Diskussion:Wachstumsrate

Das überarbeiten war nicht von mir, aber die Gründe sind offenkundig. Keine Formatierung, keine Wikilinks und nach meiner Meinung sollte der Begriff erstmal zu Wachstumsrate verallgemeinert werden. Ich mach das mal. --Suricata 20:02, 9. Jun 2005 (CEST)

Guter Punkt. Und danke für die Formatierung. Gruß --GS 20:34, 9. Jun 2005 (CEST)

Wo Du gerade da bist: Kann es sein das die - 2 am Ende der Formel falsch ist? Es müsste imho -1 heißen, da eine Wachstumsrate von 10% = 0,1 einem exponentiellen Wachstum um den Faktor 1,1 entspricht. --Suricata 20:43, 9. Jun 2005 (CEST)

Klar, Formel ist falsch, habe ich nicht gesehen. Da ist Dir beim Formatieren ein Fehler unterlaufen. Mit minus 1 wird die mitlaufende Basis bereinigt. Um auf Prozent zu kommen, muss dann natürlich noch x 100 genommen werden... Gruß --GS 08:44, 10. Jun 2005 (CEST)

Ich habe die 2 aus Deiner Version übernommen [1], deshalb meine Nachfrage. --Suricata 09:31, 10. Jun 2005 (CEST)

Ups, dann war es einer der gefürchteten Typos, die in mathematischen Formeln naturgemäß größeren Schaden anrichten als in syntaktischen Strukturen der Schriftsprache. Danke also für das genaue lesen. Gruß --GS 09:48, 10. Jun 2005 (CEST)

Meines Erachtens ist ein Fehler in dem Rechenbeispiel zur jährlichen Wachstumsrate.

Im Beispiel werden die Umsätze der Jahre 2004 bis 2006 betrachtet. In der Rechnung wird als Zahl der Zeiteinheiten 2 eingesetzt. Es müsste aber eine 3 eingesetzt werden, da es sich um die Umsätze aus drei Jahren handelt. Das Ergebnis wäre dann ca. 6,56%. -84.133.13.234 23:24, 12. Mai 2014 (CEST)Beantworten

Die Formel ist nicht falsch: In der Formel sind zwar drei Jahre enthalten (2004 bis 2006), doch gibt es im Jahr 2004 noch kein Wachstum (sondern nur einen Ausgangswert für das künftige Wachstum), so dass man

${\displaystyle 2006-2004=2}$ 

rechnen muss. Deshalb ist hierbei die Quadratwurzel richtig. Bei mehr Jahren (etwa 2004 bis 2009) muss die n-te Wurzel ${\displaystyle ^{\frac {1}{n}}}$  (hier: fünfte Wurzel, ${\displaystyle 2009-2004=5}$ , also ${\displaystyle ^{\frac {1}{5}}}$ ) gezogen werden. Grüße:--Wowo2008 (Diskussion) 11:05, 23. Jul. 2024 (CEST)Beantworten

Verschoben aus dem Artikel: --Siehe-auch-Löscher 13:11, 11. Aug 2006 (CEST)

In den Formeln wird keine normale (kontinuierliche) Wachstumsrate ausgedrückt, sondern eine schrittweise, obwohl der Text was anderes unterstellt. --84.150.178.182 19:19, 3. Aug 2006 (CEST)

Sollte man dazu sagen, dass es dich bei dieser Formel mit der ominösen Zahl 70 um eine Näherungsformel handelt und nicht um eine exakte Berechnung?

Sie mag für Bevölkerungen von Ländern gut genug sein, aber wenn man sie auf andere Wachstumsvorgänge anwendet, bei denen die Wachstumsrate relativ groß ist, so liefert sie nicht mehr das richtige Ergebnis, weil sie auf der Formel "ln(1+a)≈a" beruht, die nur für kleine a richtig ist. Außerdem funktioniert die Formel auch nur, wenn man die "Wachstumsrate in Prozent" betrachtet, d. h. wenn sie 3% beträgt, so rechnet man 70/3. Per Defintion dieser Seite ist die Wachstumsrate aber = 0,03 und nicht 3... -- Cosine 16:37, 26. Mär. 2009 (CET)rBeantworten

In NRW wird in den Lehrbüchern der Sek I (z.B.: Lambacher Schweizer, 10, NRW) gelehrt, dass man bei linearem Wachstum von einer festen Wachstumsrate spricht (entspricht bei y=mx+n der Steigung m) und bei exponentiellem Wachstum von einem festen Wachstumsfaktor q (y=b*q^x, wobei q=1+(p/100) und p die Prozentzahl ist)--217.233.240.172 11:21, 25. Apr. 2011 (CEST)Beantworten

So sehr Mathematiker ihre Formelsprache beherrschen, so hapert es sehr oft an sprachlich präziser Ausdrucksfähigkeit und dem Überblick selbst über das engste Teilgebiet. Dies führt, wie hier gerade vorgeführt, zu widersprüchlichen Definitionen und Symbolen für mathematisch identische Vorgänge und umgekehrt. Z.B. kann ich den Prozentsatz eines exponentiellen Zerfalls N(t)/N(0) (in anderen Zusammenhängen auch z.B. k/N) sowohl über r ^t (im obigen Bespiel q für r) ausdrücken, als auch über e^-λt. Womit dann r oder q = e ^-λ ist. Nicht nur hier ist erkennbar, dass die Bezeichnung "Rate" sowohl im Deutschen als auch im Englischen mehrdeutig ist und daher vermieden werden sollte. Relativ einheitlich scheint die Bezeichnung für λ als "Zerfallskonstante" zu sein, wohingegen r = q eher als Wachstums- oder Zerfalls-"Faktor" angesprochen wird. Kann fortgesetzt werden. HJJHolm 08:49, 18. Mai 2011 (CEST)Beantworten

Es fehlt das Negativwachstum und die Halbwertszeit Spartanius (Diskussion) 13:31, 21. Mär. 2020 (CET)Beantworten

Die Formel zur CAGR ist zweifach falsch: Erstens ist der Betrachtungs zeitraum 2004 - 2006 drei Jahre (und nicht zwei). Zweitens ist die Formel mit Quadratwurtel nur für den konkreten Fall von zwei Jahren korrekt. Allgemein gilt: Über einen Zeitraum von Jahren muss man die n-te Wurzel ziehen. Im Beispiel 2004 - 2006 müsste man also die dritte Wurzel ziehen. (nicht signierter Beitrag von 2A02:8071:34C0:C900:5962:EF7E:CF6E:61A0 (Diskussion) 09:14, 31. Mär. 2022 (CEST))Beantworten

Die Formel zur CAGR ist zweifach falsch: Erstens ist der Betrachtungs zeitraum 2004 - 2006 drei Jahre (und nicht zwei). Zweitens ist die Formel mit Quadratwurtel nur für den konkreten Fall von zwei Jahren korrekt. Allgemein gilt: Über einen Zeitraum von Jahren muss man die n-te Wurzel ziehen. Im Beispiel 2004 - 2006 müsste man also die dritte Wurzel ziehen. Siehe auch hier: https://studyflix.de/wirtschaft/cagr-1759 (nicht signierter Beitrag von 2A02:8071:34C0:C900:5962:EF7E:CF6E:61A0 (Diskussion) 09:16, 31. Mär. 2022 (CEST))Beantworten

Die Formel ist nicht falsch: In der Formel sind zwar drei Jahre enthalten (2004 bis 2006), doch gibt es im Jahr 2004 noch kein Wachstum (sondern nur einen Ausgangswert für das künftige Wachstum), so dass man

${\displaystyle 2006-2004=2}$ 

rechnen muss. Deshalb ist hierbei die Quadratwurzel richtig. Bei mehr Jahren (etwa 2004 bis 2009) muss die n-te Wurzel ${\displaystyle ^{\frac {1}{n}}}$  (hier: fünfte Wurzel, ${\displaystyle 2009-2004=5}$ , also ${\displaystyle ^{\frac {1}{5}}}$ ) gezogen werden. Dies sagt übrigens auch die von Dir zitierte Quelle aus. Grüße:--Wowo2008 (Diskussion) 11:08, 23. Jul. 2024 (CEST)Beantworten

Die Definition kann mathematisch nicht hinhauen. Da fehlt ein ${\displaystyle \Delta t}$  im Nenner, so dass das Verhältnis zweier gegen Null strebenden Größen einem Grenzwert zustrebt. So wie es jetzt steht: "Verkürzt man die Periode immer mehr hin zu ihrem Anfangszeitpunkt" zusammen mit der Formel, führt immer auf eine Wachstumsrate von Null, da der Zähler gegen Null geht (für stetige Prozesse), der Nenner aber eine Konstante ist. --Mathze (Diskussion) 23:34, 9. Jan. 2023 (CET)Beantworten

Ich habe nochmal drüber nachgedacht: Das ${\displaystyle \Delta t}$  fehlt nicht unbedingt im Nenner: Wenn man eine Periode betrachtet, so ist ${\displaystyle \Delta t=1.}$  Dann ergibt alles auch einen Sinn, jedoch ist dieses ${\displaystyle \Delta t}$  so gut versteckt, dass es viele Leser (ich jedenfalls zunächst) da nicht drin vermuten und der Grenzwertprozess nicht nachvollziehbar ist. --Mathze (Diskussion) 07:22, 10. Jan. 2023 (CET)Beantworten

Moin, bis vor kurzem war dieser eine m.E. relativ brauchbare Beschreibung dessen was eine Wachstumsrate ist und wie man sie berechnet. Ja, an der Beleglage sollte gearbeitet und der vollkommen sinnfreie Link zum Gabler Wirtschaftslexikon sollte entfernt werden, aber immerhin fokussierte der Artikel auf sein Lemma. Seit dieser Überarbeitung scheint mir das eher ein Assoziationsblaster nach dem Motte "Alles was mir einfällt oder ich ergooglen kann in denen Wachstumsraten verwendet werden. Naturgemäß ist das nicht vollständig und ich bin mir sicher wenn wir uns richtig anstrengen finden wir noch mindestens weitere Bereiche in denen Wachstum von was auch immer eine Rolle spielen könnte. Dabei können wir dann auch noch klären warum die Geldtheorie nicht zur Volkswirschaftslehre gehört und was die Ausführungen über Konsumentenpräferenzen mit diesem Lemma zu tun haben.... Kurz: Ich halte die Ergänzung für keine Verbesserung dieses Artikels und schlage die komplette Rücksetzung vor. @Stechlin: Du hast zuletzt ein wenig umgestellt, was meinst Du? --Millbart talk 23:10, 19. Jul. 2024 (CEST)Beantworten

Ich bin mit der von Dir vorgeschlagenen Rücksetzung in jeder Hinsicht einverstanden. Meine Umstellungen waren ohnehin nur der Versuch, die negativen Seiten der von Dir genannten Veränderung abzumildern, aber die vollständige Rücksetzung ist sicherlich der bessere Ansatz. -- Stechlin (Diskussion) 14:01, 21. Jul. 2024 (CEST)Beantworten

Hallo @Stechlin: Deine hektischen – nicht zufällig im zeitlichen Zusammenhang mit der Benutzersperre stehenden – Änderungen tun dem betroffenen Artikel nicht gut (hier: 4 edits in 9 Minuten, so lange benötigt ein verständiger Leser zum Lesen des Artikelinhalts und Interpretieren der Formeln). Die jetzige Definition ist wissenschaftlich nicht haltbar, denn die Wachstumsrate ist fachgebietsunabhängig eine Kennzahl und nicht nur eine nebulöse „Größe“. Allein dies zeigt Deine mangelnde Fachkenntnis. „Allgemeines“ diente zur Verschaffung des Überblicks für Laien, denn bei solchen Artikeln darf man – bereits allein aus pädagogischen Gründen – nicht „mit der Tür ins Haus“ fallen. Die Aufzählung beginnt mit „insbesondere“, so dass sie weitere, nicht erwähnte Beispiele suggeriert und somit klarstellt, dass es sich nicht um eine abschließende Aufzählung handelt. Das alles erhöht den Informationswert. Da die Beispiele später mit fundierten Quellen verbunden werden, können sie in der Aufzählung unbequellt bleiben. Jetzt wird der Leser gleich nach der Definition mit dem exponentiellem Wachstum überfallen; die Häufigkeitsbeschreibung „oft“ ist zudem schlicht nicht nachweisbar („kann“ ist besser) und unhaltbar. Außerdem muss diese Passage an weniger prominenter Stelle in „Definition“ untergebracht werden, wo sie fachlich besser aufgehoben ist. Weiter oben wird in der hiesigen Diskussion zweimal behauptet, die Formel des CAGR sei falsch. Ich habe darauf geantwortet. In der Formel sind zwar drei Jahre enthalten (2004 bis 2006), doch gibt es im Jahr 2004 noch kein Wachstum (sondern nur einen Ausgangswert für das künftige Wachstum), so dass man ${\displaystyle 2006-2004=2}$  rechnen muss. Deshalb ist - nur - hierbei die Quadratwurzel richtig. Bei mehr Jahren (etwa 2004 bis 2009) muss die n-te Wurzel ${\displaystyle ^{\frac {1}{n}}}$  (hier: fünfte Wurzel, ${\displaystyle 2009-2004=5}$ , also ${\displaystyle ^{\frac {1}{5}}}$ ) gezogen werden. Darauf ist im Artikel dringend klarstellend hinzuweisen. Diese Zwischenschritte sind aber durch Löschung entfallen, so dass es sich lediglich noch implizit aus der Definition ergibt. Ich gehe davon aus, dass Du die Formeln noch nicht einmal im Ansatz verstanden hast (Iudex non calculat), das zeigen die konfusen edits. Dies allein sollte Dich von der Mitwirkung bei solchen Artikeln fernhalten.

Hallo @Millbart: „Relativ brauchbar“ ist der Artikel nach dem bei Stechlin Gesagten überhaupt nicht mehr. Dein inflationär gebrauchter „Assoziationsblaster“ ist hier völlig deplatziert: Die Wachstumsrate wird nun mal in mehreren Fachgebieten verwendet, und das hierzu oben Gesagte gilt auch hier. Die Wachstumsrate des Konsums ist ein viel verwendeter Begriff und integraler Bestandteil des Lemmas. Deine diesbezüglichen zweifelnden Aussagen machen deutlich, dass Dir hier der Überblick fehlt: Präferenzen führen letztlich zu Wachstum oder auch nicht. Im Artikel erwähnt sind die wichtigsten Wachstumsraten, dass es noch mehr gibt, wurde durch „insbesondere“ in „Allgemeines“ suggeriert. Das ist durch Löschung ebenso entfallen wie das Bestimmungswort „Wachstum“, auf das sich die Wachstumsrate stets bezieht. Dann benötigt man nur wenig Phantasie dafür, dass alles, was Wachstum aufweist, auch mit Wachstumsraten gemessen werden kann. So sind alle Komposita mit „-rate“/„-quote“/„-wachstum“ auch Kandidaten für die Wachstumsrate: Bevölkerungswachstum, Geburtenrate, Konsumquote, Marktwachstum, Unternehmenswachstum …. Die Geldtheorie kann als Unterart in der Volkswirtschaftslehre eingebaut werden: Das ist die einzig fachlich einwandfreie Aussage von Dir. Ich habe Dich bisher als guten Wirtschaftskenner eingestuft, daran kommen mir nun aufgrund Diskussion:Marktbeherrschende Stellung und der hiesigen Diskussion Zweifel auf. Erwähnt werden sollte im Artikel, dass die CAGR nichts aussagt über die Volatilitäten der jährlichen Wachstumsraten, so dass sie nur für langfristige Beobachtungen dienen kann. Deine hilflose Frage an Stechlin wird dieser als Jurist nicht fundiert beantworten können: Beweis sind seine wirren edits, die auch mangelnde Grundkenntnisse über die wirtschaftliche Materie offenlegen. Grüße:--Wowo2008 (Diskussion) 11:31, 23. Jul. 2024 (CEST)Beantworten

Der Abschnitt "Definition" ist vollständig im Abschnitt "Mathematik" enthalten. --Mathze (Diskussion) 12:26, 24. Jul. 2024 (CEST)Beantworten

Yep, siehe diese Version des Artikels und die Diskussion eins drüber. --Millbart talk 13:32, 24. Jul. 2024 (CEST)Beantworten

@Millbart: Nope, soviel zum „relativ brauchbaren“ Artikel, denn diese eindeutige Redundanz ist weder Dir noch Stechlin bei seinen wirren edits aufgefallen (mir allerdings auch nicht). Die „Definition“ ist genau genommen eine „formale Definition“, auf die im Unterabschnitt „Mathematik“ lediglich noch Bezug genommen werden muss: Etwa: „In der Mathematik wird die obige formale Definition verwendet“. Dabei ist die FN 6 in den Abschnitt „Definition“ zu übernehmen. Ab der Passage „Wird zur mathematischen Beschreibung …“ folgt keine Redundanz mehr, so dass sie bestehen bleiben kann. Grüße:--Wowo2008 (Diskussion) 10:56, 12. Aug. 2024 (CEST)Beantworten

Zum Totlachen. Das ist das Niveau der 6. Klasse. --Stephan Klage (Diskussion) 17:12, 19. Aug. 2024 (CEST)Beantworten

Ich blicke nicht ganz durch, wie in diesem Artikel die Begriffe "Zeitraum", "Zeitspanne" und "Periode" gebraucht werden. Ich versuche mal etwas Klarheit in die Thematik reinzubringen und würde mich über konstruktives Feedback freuen:

Zunächst einmal sollte klar sein, dass es sich bei allen drei Begriffen um Zeitabschnitte handelt im Sinne einer "Zeitlänge". Um Zeitlängen messen zu können braucht man natürlich im wahrsten Sinne des Wortes eine "Einheit" als Referenzperiode, mit der alle Zeitabschnitte verglichen werden. Ein Begriff muss also als Zeiteinheit herhalten. Im Alltag ist die für gewöhnlich das Jahr, aber natürlich könnte man auch jede andere Zeitlänge als Zeiteinheit festlegen. Der Artikel möchte jedenfalls die Thematik in größtmöglicher Allgemeinheit darstellen und vermeidet deshalb das Jahr als Referenzperiode. Ich habe meistens den Begriff "Periode" als Synonym für Zeiteinheit kennengelernt. Zeitraum und Zeitspanne sind für mich Synonyme und bezeichnen jede beliebige Zeitlänge.

Beispiel: Mal angenommen, man betrachtet eine Größe über drei Jahre. Meinem Empfinden wären "drei Jahre" der Zeitraum oder die Zeitspanne und die (Referenz)Periode ein Jahr (sonst würde man ja gar nicht von "drei Jahren" sprechen). Den so verwendeten Begrifflichkeiten liegt ein Satz wie "Die Entwicklung der Größe wird über drei Perioden betrachtet" zugrunde.

Wikipedia ist leider hier selbst nicht eindeutig, wie der Artikel Zeitintervall zeigt, bei den alle drei Begriffe als Synonyme betrachtet werden.

In diesem Artikel wird offenbar "Zeitspanne" wie "Periode" im obigen Sinne verwendet: "Die mittlere diskrete Wachstumsrate über mehrere Zeitspannen..." Ich würde dort schreiben: ""Die mittlere diskrete Wachstumsrate über mehrere Perioden..." --Mathze (Diskussion) 21:06, 23. Nov. 2024 (CET)Beantworten