離散数学

はじめての投稿です。問題から始まる記事を書こうと思います。 問題 次元単体がの中に個ある．どの二つも内部を共有せず，境界も含めるとどの二つも次元の交わりを持つ．としてあり得る最大値はいくらか． の時を考える．つの三角形を条件を満たすように配置することはできる．一方，つの三角形が条件を満たすように配置できるとすると，その双対グラフがの平面的な埋め込みになってしまう．したがってである． 以下が知られている．証明もとても初等的である． 定理 [Perles 84] 証明 上の性質を満たす個の単体があるとする．いずれかの単体のfacetを含む超平面を列挙したものがだとする．の定める閉半空間をとする（好…

ふつう、ベルヌーイ数Bkの定義は下式のような母関数めいた定式化がなされる。 どのような数値になるかと云うと下表が最初の１２個の値。いずれも有理数だ。 あのクヌース先生は１２番目で奇妙な数字になっていて、シンプルな表現の期待は消し飛んだとのたまわっている。 その意味合いは、左辺の初等的な関数に対してそのマクローリン展開の係数がかなり複雑な有理数になっていることを指す。 １３番目以下、どのような数字になるかをリスト化しておきましょう。 この有理数の分子に注目して、どの程度素数が出現するかをザックリ見てみると、最初の４００個中に 5, 691, 7, 3617, 43867, 26315271553…

今年の日曜数学Advent Calendar向けの記事はMathlogで書きましたので、以下のリンクからどうぞ。 mathlog.info

この記事は、高速フーリエ変換の1つのバリエーションである、Numeric Theory Translation(数論変換)の詳しい解説記事です。 あまりなかったので書きました。 数論変換にありがちな なんで$ 10 ^ 9 + 7 $じゃダメなのか 原始根って何？ とかについてもこれを見ればわかります。 前提知識としては、Fast Fourier Translation(高速フーリエ変換)が必要です。 kaage大先生のQiita記事とかは中高生にもわかりやすく書かれています。 下に一応自分の勉強ノートを載せます。(上の記事の行間を埋めた感じです) では、数論変換について説明したいと思います。…

私事となりますが、何とかフルタイムで勤務できました。特段不調も無く、体調崩していても自分の中で何とか対処できる範囲でした。 求職時期にハローワークなども眺めておりましたが、自分がやりたくないことをやってもしょうがないのかもしれないという思いが強かったです。障害者でも企業には勤めてよいはずだと、私は考えています。上司には悩み事は相談せず、なるべく自分の中で留めていき、消化できるくらいまで落ち着くことが求められそうです。 私の性格上、IT系の事を生涯学びたいと思っており、自身のプロダクトも作りたいと思っていたため、IT系に就職できたのはある種幸せだったかもしれません。 正直仕事としては、開発と呼べ…

ABC374Gの公式解説を自分なりに解釈したものです。憶測が含まれているので、注意してください。公式解説の方が分かりやすい人もいると思うので、先にこちらをどうぞ。公式解説：Editorial - KEYENCE Programming Contest 2024（AtCoder Beginner Contest 374） 必要な知識（解説を省略します） ・強連結成分分解 ・最大流 ・二部グラフの最大マッチング 強連結成分分解：強連結成分分解の意味とアルゴリズム | 高校数学の美しい物語ACLのSCCのドキュメント (C++)：https://atcoder.github.io/ac-librar…

ここに手を出そうか悩みました。悩んだ末にやってみようかと思います。 調べてみて大学時代の勉強を活かしつつ、学べる数学はないものかと思って行きついたのが離散数学、確率と統計です。初歩的なものだと思いますので、じっくり学べればと思います。 挫折しないように気をつけないと。。 リンクは以下となります。 www.hongo.wide.ad.jp bellcurve.jp www.ohmsha.co.jp 今回は以上です。

やあこんにちは、Kosです。記事を書くのは初めてだと思ったら2年前にサークル企画で書いてた。ついでに未投稿の下書き見つけた。 今回は「生物学専攻が泣きながら情報学専攻を受験した話」ということで、院試期間何をしていたかを書いてみようと思います。ちょっと珍しい状況なので、専攻を大きく変える後輩達の役に立てたらと思います。そうじゃない人にはちょっとしたおもしろ読み物と思っていただければ幸いです。 1万字ちょい書きましたが内容の大部分が勉強部なので院試終了フレンズにとっては読みごたえはないかも。 ではでは 一番大事な書き忘れ追記：受かってました 自己紹介 なんで専攻変えたの？ 意気込み？ 実は0次試験…

開発着手から実に１８日目ではあるがＭＴＧやワールドヒーローズ２で遊んで実作業としては１０日目。このペースでも１１月の半ばまで全期間２ヶ月あれば何とかモノにはなりそうである。そんなこと言って良いのか？ んでまあ今日はレベルアップ周りを考えていた。ファンファーレ（音楽のことね）を作って、３の倍数匹のモンスターを倒すと鳴るようにしたのだが、その時点のプログラムを「そんな単純ちゃうわ！これだから○○は」みたいに言われること、良くあるんですよ。職場とかゲーセンが一緒で、手を動かさずに考える方が賢いプログラマーってのは分かるんだけど、それが賢いのは手を下した瞬間にバカな人の手作業をプログラミングで追い抜く…

こんにちは。DJ FL4V1Aと申します。 先日出場させて頂きました 「TANIGUCHI CUP 2024 -Revenge-」を、開催当日までに出したリザルトとともに振り返ってみたいと思います。 個人的に文章で熱い気持ち、というか感情を書き殴るのが苦手でして、やや味気ない文章になってしまうかもしれませんが、どうぞお許しください。 特に何もなければ時系列順に振り返っていきます。 はじめに : 大雑把に振り返り 8/20 BPL BATTLE 面接 vs. えのもとさん Psycho Sheep Riddim (L) MAX-55 (予選第5試合 中堅 11 CHARGE 自選) Wonder…

読者の皆様，ご無沙汰しております．社長です．早いことに２０２４年も前半戦が終了してしまったので，ちょっと遅めの振り返りです！ 創業５年目 ちょっと時間がたってしまいましたが，２０２４年７月に４年目の決算報告を提出完了し，ついに創業から５年目に突入しました！ただただ幸運と，よいお客様に恵まれたおかげです．感謝です！！ 毎年決算報告書を提出する度に悦に浸ってるんですが，下の写真，当社の決算報告書の表紙です．なんかちょっとカッコよくないですか？トヨタもアサヒビールも表紙は同じようなフォーマットです！中の数値は全然違いますけど（笑） ２０２３年度決算報告書！ 大学生活 ～ ２０２４年前期 東京理科大学…

現在、応用情報技術者試験の資格勉強をしています。 その中で興味本位で調べたものから最終的にタイトル通りの結論になりました。 きっかけは在庫管理における「後入先出法」 なにそれ？そんなことをする利点があるのか？と調べる。 在庫は先入先出法、先に仕入れたものから順に使用していくのが普通というか当然だと思っている(移動平均法は一旦置いておくとして)。ハンバーガー屋で今日来たパテから使っていたら3日前に仕入れて残ってる冷凍庫に眠っているパテがいつまでも使われないままじゃん、先に賞味期限が来ちゃうじゃん、という感じ。機械でも部品でも同じものなら置いておくだけで品質劣化になるから先に来たものから加工に回す…

はじめに 「グラフ」とは何か？ グラフの定義 グラフ理論の基本用語 頂点の接続 辺の重み 有向グラフと無向グラフ 頂点の隣接と次数 部分グラフ・誘導部分グラフ ウォーク・トレイル・サーキット・パス グラフの連結性 握手補題 グラフを表すデータ構造 隣接行列 隣接リスト おわりに はじめに 今回から数回に渡って、離散数学の中心的な分野である「グラフ理論」について、個人的にまとめていこうと思う。 なお、当ブログでは競技プログラミングの話題が中心ということもあり、理論について詳しく扱うというよりはむしろ、プログラミングにおけるグラフ理論の扱い (各アルゴリズムの C++ による実装など) を中心に書…

ポール・エルデシュという数学者をご存知ですか？ エルデシュのイメージ ポール・エルデシュ（1913-1996）は、ハンガリーのブダペストで生まれた数学者です。幼少期から数学に対する非凡な才能を発揮し、特に整数論に興味を持っていました。彼の母親も数学の教師であり、家庭環境も彼の才能を伸ばす助けとなりました。 そんなエルデシュは、20世紀を代表する数学者の一人で、生涯にわたって約1,500もの論文を執筆しています。そんなに多くの論文を執筆できるなんて、数学のこと大好きで、多くのひらめきを得ただけでなく、仕事熱心で、かつ優秀でないと無理ですよね。今回はそんな数学大好きマン、エルデシュの豊かな個性がう…

インターネットで、日本の高校カリキュラムの変遷について調べてみました。 何故かといいますと、高校での行列の取り扱いについて気になる点があったからです。 カリキュラムの変遷で、高校で行列を履修した人、あるいは履修しなかった人に分かれます。まずは、この変遷について調べてみます。出典はウィキペディアからです。 目次 1994年4月施行 2003年4月施行 2012年4月施行での取扱い 2022年4月施行 1994年4月施行 数学Iを履修した後に履修させ、4項目中2項目以上を選択履修させることとされた。ほとんどの学校で、1と2が選択された。数学Cの科目を範囲とする大学の多くでは1と2を試験範囲とした。…

お久しぶりです、 Yuulis です。 期末試験や GCI の最終課題などで忙しく3週間くらいブログの更新が止まってしまいましたが、ようやくリアルが一段落したので恒例の近況報告を。 近況報告 AtCoder のレーティング Highest を1年半ぶりに更新しました 2024/6/8に開催された ABC357 で復帰後初の緑Perfを出して、約1年半ぶりにレーティングの Highest を更新しました。3完早解きが効いたっぽい。やはり ABC は早解きゲーミングなのか... atcoder.jp 人生初のメダルゲームをやってみました 大学の友人と池袋周辺で遊んだ折、ラウンドワンのゲームセンター…