概要

元 数学教室和大阪教室長 松森至宏さん ( @yoshi_matsumori ) の上京と 数理学院さん (@ma_sc_institute ) の開校を記念してセミナーを開催します！

数学好き同士なら、飲み会で親睦するよりも 好きな数学の話をぶつけあった方が仲良くなれる というコンセプトのもと、参加者のための15分発表枠を用意しました。

発表希望者は connpass で参加申し込みの上、こちらの —発表希望者入力フォーム— にご記入下さい。 現役の学生から数学愛好家まで幅広くお待ちしています！ （発表者の募集は 3/31 にて締切りました。）

対象とする参加者：

• 数学好き同士で交流したい
• 自分が好きな数学の話を聞いて欲しい
• 松森さんと話してみたい
• 数理学院に興味がある

タイムテーブル

開催： 2018/04/14(土) 13:00 〜

難易度の目安

• ★☆☆☆☆：高校数学レベル
• ★★☆☆☆：理系大学生レベル（多変数の微積分、行列とベクトル）
• ★★★☆☆：数学科学部3年レベル（位相空間論、抽象代数学、...）
• ★★★★☆：数学科学部4年レベル（もっと色々）
• ★★★★★：数学専門レベル（上に非有界）

講演の概要

1. 特性類の気持ち - 佐野 岳人

Euler類・Stiefel-Whitney類・Chern類などの多様体上のベクトル束の特性類について、その公理的な定式化と障害理論による構成をそれぞれ説明し、僕なりの「特性類の気持ち」をお話ししたいと思います。
予備知識として（コ）ホモロジー群、ホモトピー群、CW 複体などを使いますが、専門知識のない方にも雰囲気が分かるような説明を試みます。

2. 組合せゲーム理論への招待 - 安福智明（数理学院)

「組合せゲーム理論とは何か」についてお話しします。主な話題は「Impartial gameとGrundy value」についてです。少し代数学の言葉が出てきますが、基本的には高校数学の知識があれば十分です。

3. 微分形式でGauss 曲率を計算する - 松森 至宏

細かいことは気にせずに、

1. 微分形式の計算ルール
2. 曲面の構造方程式
3. 具体的な曲面のGauss曲率

を紹介します。予備知識は偏微分の計算です。

LT 1. リングトーラスを描いてみる！ - ずけやま

デッサンの技法から見たリングトーラスの描き方のポイントを解説します。

LT 2. 超限帰納法で面白い「図形」を作る - zhanpon

超限帰納法で面白い「図形」を作る

LT 3. とある無限積 ＝ 無限和タイプの等式について - 中澤 俊彦

Eulerの五角数定理のような無限積＝無限和タイプの等式や、それらの等式と密接に関わるNekrasov-Okounkov formulaについて話せる範囲で話します。

LT 4. 数学的構造を用いた美学入門 - 吉田智哉 (数理学院)

美術における作品の価値とはというお話をさせていだたきます．最初は美術の基本的な話をして，最後の方に価値基準を取る方法として圏論の構造を使ってうまくいけないかという研究があることをお話ししたいと思います．

LT 5. 3次元ホモロジー同境群について - モース関数

ホモトピー球面の群(5次元以上)の3次元ホモロジー版であるホモロジー同境群が、ホモトピー球面の決定に比べてどのくらい複雑かをゲージ理論を用いて説明する。 ホモロジー同境群の構造の決定は、微分トポロジーの中心的未解決問題である。

LT 6. Black-Scholesの面白さ - いとう

数理ファイナンス・金融工学が始まるきっかけになったBlack-Scholes公式の面白さについて解説します。 具体的には、Black-Scholesモデル・公式こそがファイナンスの妙味を最初にして最高に捉えたモデルであることをBlack-Scholes以前以後の研究（無裁定価格理論・CAPM）との関連などと絡めて話します。 数学の人向けに微分方程式や確率微分方程式を用いることもありますがそれは翻訳のようなものであり、基本的には経済学部生や理系大学生１年生でもわかるような言葉で研究されてきた内容を発表をします。

LT 7. ランダムとはどういうことか？ - ひじてぃ

数列がランダムであるとはどういうことかを例に、ノンパラメトリックな統計的仮説検定の入り口をお話しします。

LT8. マグニチュードとけんか ※地震とは関係ありません - s.t.

コンパクト距離空間に対して Magnitude およびその圏化である Magnitude Homology が定義される．これは距離空間に対する不変量であり，例えば低次元 magnitude homology は距離空間の凸性への障害を表していることが知られている．これらの概略を説明し，最後に open problem を列挙してみようと思う 圏論の basic な知識くらいは必要，かもしれない(構成次第？

LT 9. 「ガロア表現」を使って素数の分解法則を考える - tsujimotter

最近「ガロア表現」の勉強をしています。ガロア表現に少しでも親しみを感じれるように、今回は数論の具体的な問題との接点についてお話できればと思います。

LT 10. 結び目と現代数学 - ルシアン

現代数学には、「結び目理論」とよばれる研究分野があります。本講演では、「なぜ結び目が現代数学として研究されているのか？」ということを、なるべく易しく解説します。