مازاد سرمایه شرکت بیمه بلافاصله قبل و در زمان ورشکستگی در فرآیند ریسک کلاسیک با عامل اغتشاش

هدف این تحقیق در نظر گرفتن مدل ریسک کلاسیک است که با عامل فرآیند وینر، به مدل ریسک کلاسیک با عامل اغتشاش تبدیل می شود. در این تحقیق فرمول هایی صریح برای تابع چگالی احتمال توام و حاشیه ای مقدار مازاد سرمایه بلافاصله قبل و در زمان ورشکستگی و همچنین تابع چگالی احتمالی برای مقادیر و اندازه خسات هایی که باعث ورشکستگی شده اند، به دست می آوریم. انجام چنین تحقیقی بدین سبب لازم است که در مدل ریسک کلاسیک، میزان دقیقی از احتمال میزان مازاد سرمایه با توجه به عواملی چون سود و تورم و ... را به مدیریت ریسک گزارش نمی کند و این احتمالات با اطلاعات و داده های واقعی بیمه هم خوانی چندانی ندارند. اضافه کردن عامل اغتشاش به مدل کلاسیک را می توان از دو دیدگاه اضافه شده عدم اطمینانی جدید در دریافتی های حق بیمه و یا کل خسارت تفسیر کرد. در ادامه با توجه به فرمول های نظری به دست آمده برای تابع چگالی احتمال های محاسبه شده، توزیع احتمال فاز نوع معرفی می شود و با استفاده از ویژگی های ماتریسی در این توزیع، ارتباطی را بین فرمول های تابع چگالی احتمال های محاسبه شده و توزیع فاز نوع برقرار و نمودار توزیع احتمال های موردنظر را رسم می کنیم.