Multiplicació

• Uniforme: Si als dos membres d'una igualtat se'ls multiplica un mateix nombre, queda una altra igualtat com a resultat.

${\displaystyle a=b\Rightarrow a\cdot c=b\cdot c}$ 

• Monotonia: Si als dos membres d'una desigualtat matemàtica se'ls multiplica un mateix nombre positiu, queda una altra desigualtat del mateix sentit. En el cas que el multiplicant sigui negatiu la desigualtat canvia de sentit.

${\displaystyle a>b\Rightarrow a\cdot c>b\cdot c{\text{ si }}c>0}$ 

${\displaystyle a>b\Rightarrow a\cdot c<b\cdot c{\text{ si }}c<0}$ 

• Associativa: Dos o més factors d'una multiplicació es poden substituir pel seu producte sense afectar el resultat.

${\displaystyle a\cdot b\cdot c\cdot d=(a\cdot b)\cdot c\cdot d=a\cdot (b\cdot c)\cdot d=a\cdot (b\cdot c\cdot d)}$ 

• Commutativa: L'ordre dels factors no afecta el valor del producte.^[3]

${\displaystyle a\cdot b=b\cdot a}$ 

• Distributiva: Amb la suma, es compleix la següent igualtat:

${\displaystyle a\cdot (b+c)=a\cdot b+a\cdot c}$ 

En general:

${\displaystyle a\cdot (b+c+d+e+...)=a\cdot b+a\cdot c+a\cdot d+a\cdot e+...}$ 

En aquesta igualtat a rep el nom de factor comú. A l'acció de fer aquesta operació a l'inrevés s'anomena treure factor comú

Exemples de treure factor comú:

15 +20 -30 = 5⋅(3 +4 -6)

10 +8 -6 = 2⋅(5 +4 -3)

• Element neutre: L'element neutre de la multiplicació és l'1, de manera que:

3⋅1 = 3

• Multiplicació per zero: Qualsevol multiplicació d'un nombre real per zero és igual a zero.

${\displaystyle a\cdot 0=0}$ 

• Factorització
• Invers multiplicatiu
• Multiplicació de matrius
• Potenciació
• Taula de multiplicar

 

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Multiplicació

 

A Viquillibres hi ha llibres de contingut lliure i altres textos relatius a Multiplicació.

• Multiplicació Arxivat 2006-04-26 a Wayback Machine.

Viccionari