Factor g

El factor g (també anomenat valor g o moment magnètic adimensional) és una quantitat adimensional que caracteritza el moment magnètic i la fracció giromagnètica d'una partícula o un nucli atòmic. Essencialment és una constant de proporcionalitat que relaciona el moment magnètic observat μ d'una partícula amb el nombre quàntic de moment angular apropiat i el quanta fonamental de magnetisme, normalment el magnetó de Bohr o magnetó nuclear.

Hi ha tres moments magnètics associats amb un electró: un del seu moment angular espín, un del seu moment angular orbital, i un del seu moment angular total (la suma dels dos anteriors en mecànica quàntica). Corresponent a aquests tres moments hi ha tres factors g diferents:

El més famós d'aquests és el factor g de l'espín de l'electró (normalment anomenat simplement el factor g de l'electró), g_e, definit per

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}_{S}={\frac {g_{e}\mu _{\mathrm {B} }}{\hbar }}{\boldsymbol {S}}}$

on μ_S és el moment magnètic total que resulta de l'espín dels electrons, S és el seu moment angular espín, i μ_B és el magnetó de Bohr. En física atòmica, el factor g de l'espí de l'electró normalment es defineix com al valor absolut o negatiu de g_e:

${\displaystyle g_{S}=|g_{e}|=-g_{e}.}$

El component z del moment magnètic aleshores és

${\displaystyle \mu _{z}=-g_{S}\mu _{\mathrm {B} }m_{s}}$

El valor g_S és aproximadament 2.002319, i és conegut amb gran precisió.^[1][2] La raó per la qual no és exactament dos s'explica pel càlcul del moment dipol magnètic anòmal en l'electrodinàmica quàntica.^[3]

Segon, el factor g orbital de l'electró, g_L, es defineix com a

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}_{L}=-{\frac {g_{L}\mu _{\mathrm {B} }}{\hbar }}{\boldsymbol {L}}}$

on μ_L és el moment magnètic total del moment angular orbital de l'electró, L és la magnitud del seu moment angular orbital, i μ_B és el magnetó de Bohr. El valor de g_L és exactament igual a un, degut a un argument de la mecànica quàntica anàleg a la derivació de la fracció giromagnètica. Per a un electró en un orbital amb un nombre quàntic magnètic m_l, el component z del moment angular orbital és

${\displaystyle \mu _{z}=g_{L}\mu _{\mathrm {B} }m_{l}}$

que, ja que g_L = 1, és simplement μ_Bm_l

Tercer, el factor g de Landé, g_J, es defineix com

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=-{\frac {g_{J}\mu _{\mathrm {B} }}{\hbar }}{\boldsymbol {J}}}$

on μ és el moment magnètic total que resulta d'ambdós els moments angular d'espín i orbital de l'electró, J = L+S és el seu moment angular total, i μ_B és el magnetó de Bohr. El valor de g_J està relacionat amb g_L i g_S per un argument de la mecànica quàntica; vegeu Factor g de Landé.

Els protons, neutrons, i molts nuclis atòmics tenen espín i moments magnètics, i per tant tenen factors g associats. La fórmula que s'usa convencionalment és

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}={\frac {g\mu _{\mathrm {N} }}{\hbar }}{\boldsymbol {I}}}$

on μ és el moment magnètic que resulta de l'espín nuclear, I és el moment angular de l'espín nuclear, μ_N és el magnetó nuclear, i g és el factor g efectiu.