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数学におけるヒルベルト空間（ヒルベルトくうかん、英: Hilbert space）は、ダフィット・ヒルベルトにその名を因む、ユークリッド空間の概念を一般化したものである。これにより、二次元のユークリッド平面や三次元のユークリッド空間における線型代数学や微分積分学の方法論を、任意の有限または無限次元の空間へ拡張して持ち込むことができる。ヒルベルト空間は、内積の構造を備えた抽象ベクトル空間（内積空間）になっており、そこでは角度や長さを測るということが可能である。ヒルベルト空間は、さらに完備距離空間の構造を備えている（極限が十分に存在することが保証されている）ので、その中で微分積分学がきちんと展開できる。 ヒルベルト空間は、典型的には無限次元の関数空間として、数学、物理学、工学などの各所に自然に現れる。そういった意味でのヒルベルト空間の研究は、20世紀冒頭10年の間にヒルベルト、シュミット、リー
学習の姿勢 主体的に学習する 基礎を固める 「図式化」、「体系化」、「基本問題の演習」 大学入試対策 過去問からはじめる 受験物理に微分積分は必要か？ 「なぜ微積を使うのか？」「受験生は微積を使うべきか？ 」 微積が受験物理で役に立つ分野 微積を使えばすべて解決というわけではありません
応力（おうりょく、ストレス、英: stress）とは、物体[注 1]の内部に生じる力の大きさや作用方向を表現するために用いられる物理量である。物体の変形や破壊などに対する負担の大きさを検討するのに用いられる。 この物理量には応力ベクトル (stress vector) と応力テンソル (stress tensor) の2つがあり、単に「応力」といえば応力テンソルのことを指すことが多い。応力テンソルは座標系などを特別に断らない限り、主に2階の混合テンソルおよび混合ベクトルとして扱われる（混合テンソルについてはテンソル積#テンソル空間を参照）。応力ベクトルと応力テンソルは、ともに連続体内部に定義した微小面積に作用する単位面積あたりの力として定義される。そのため、それらの単位は、SIではPa (N/m2)、重力単位系ではkgf/mm2で、圧力と同じである。 異なる定義[編集] 応力という物理量は
ベンチュリ管を空気が流れている。管の太さが小さくなると速度が増加するが、それには圧力の減少を伴う。圧力の変化は水柱の高さの差に現れる。 ベルヌーイの定理（ベルヌーイのていり、英語: Bernoulli's principle）またはベルヌーイの法則とは、完全流体のいくつかの特別な場合において、ベルヌーイの式と呼ばれる運動方程式の第一積分が存在することを述べた定理である。 ベルヌーイの式は流体の速さと圧力と外力のポテンシャルの関係を記述する式で、力学的エネルギー保存則に相当する。この定理により流体の挙動を平易に表すことができる。 ダニエル・ベルヌーイ（Daniel Bernoulli、1700年 - 1782年）によって1738年に発表された。なお、運動方程式からのベルヌーイの定理の完全な誘導はその後の1752年にレオンハルト・オイラーにより行われた[1]。ベルヌーイの定理が成り立つ条件とし
高低差のある斜面を水が流れ落ちるのと同じように、熱も高温側から低温側に移動する。その移動により、実際に熱機関で利用可能な仕事が発生する。水力発電所は、高低差を利用して水を流しながら発電するが、熱機関も同様に、熱を移動させながらでないと作動しない。 カルノーサイクルの理論熱効率（カルノー効率） は、2つの熱源の温度のみで決まり、 となる。ここでW は有効仕事： である。 これは、理想気体による等温膨張において、高温・低温部それぞれの体積変化による仕事量を計算し、その比を取ると、 となることから導かれる。 このことから低温熱源の温度が絶対零度ならば熱効率は１となり、熱を仕事に完全に転換できる第二種永久機関が作れることになるが、実際には様々な理由から不可能であることが証明されている（断熱膨張を無限大まで行わねばならないこと、絶対零度に到達することは実際には不可能であること）。 エントロピー変化は
「物質は、波であり、粒子である」 これを、もっとも分かりやすく示してくれる実験が「２重スリット実験」である。 ●実験概要 まずは、図をみてほしい。 電子銃の前にはボードが置かれ、 そのボードには、「２つのスリット（隙間）」を開けられている。 そして、ボードの奥には、スクリーンが配置されている。 スクリーンは、カメラのフィルムのように感光する性質を持っており、 電子が当たると、その場所に白い跡を残す。 つまり、スクリーンには、電子が当たった場所が映し出される。 これが、２重スリット実験の概要である。 ようするに、２重スリット実験を、一言で言うと、 「２つ穴が開いた板に向かって、電子を飛ばしたとき、 その奥のスクリーンに何が映りますか？」 ということである。 ●実験開始 さて、２重スリット実験は、電子銃から電子を飛ばして、 スクリーンに映ったものを見るだけという簡単お手軽な実験なのだが、 電子
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エントロピー（英: entropy）は、熱力学や統計力学、情報理論などにおいて定義される示量性の状態量のひとつである。 エントロピーはエネルギーを温度で割った次元を持ち、国際単位系における単位はジュール毎ケルビン（記号: J/K）である。エントロピーと同じ次元を持つ量として熱容量がある。エントロピーはフランスの物理学者サディ・カルノー（仏: Sadi Carnot）にちなんで一般に記号 S を用いて表される[1]。 熱力学では、適当に基準となる状態 O と、そのときの基準値 S0（J/K）を決めて、状態 A におけるエントロピー S(A) を、 と定義する。ここで、 d'Q は温度 T（K）の熱源から得る熱の微小変化量（J）であり、 Γ(A) は基準状態 O から状態 A へと変化する可逆な過程である。熱力学第三法則を適用することが出来るため、基準状態 O には、絶対零度を採用すると都合が
歳差[1]（さいさ[1]、英: precession[1]）または歳差運動（さいさうんどう）とは、自転している物体の回転軸が、円をえがくように振れる現象である。歳差運動の別称として首振り運動、みそすり運動、すりこぎ運動などの表現が用いられる場合がある。 地球ゴマの歳差運動。 まずコマのような、角運動量を持つ剛体で、回転軸が重心を通る慣性主軸であって回転が安定的な場合について説明する。 そのような物体に、回転軸をひねるような向きのトルクを与えると、自転軸が円を描くように振れる。典型的な例は回転するコマの首振り運動である。歳差運動をする物体の自転軸はすりこぎを擦るように両端が円を描いて回転する。 コマがこのような運動をするのは、ジャイロ効果による。即ち、コマの自転の角運動量ベクトルに対してコマに働く重力によるトルクが軸を倒す方向に継続的に加わる結果、自転の角運動量ベクトルが大きさを変えずに向き
反物質（はんぶっしつ、（英: antimatter）は、ある物質と比して質量とスピンが全く同じで、構成する素粒子の電荷などが全く逆の性質を持つ反粒子によって組成される物質。例えば、電子はマイナスの電荷を持つが、反電子（いわゆる陽電子）はプラスの電荷を持つ。中性子と反中性子は電荷を持たないが、中性子はクォーク、反中性子は反クォークから構成されている。 1928年、物理学者のポール・ディラックは電子の相対論的な量子力学を記述するディラック方程式を導いたが、この方程式から導かれる負エネルギー状態の電子の解釈について悩んでいた。負エネルギー状態の電子は質量が負であるため、引っ張るとそれと反対向きに動こうとする奇妙な性質を持つ。この性質がロバに似ていることから「ロバ電子」 (donkey electron) という名前がつけられた。 1930年、ディラックは、真空がロバ電子で満たされており、その中の
ダイナモ理論（ダイナモりろん、英: dynamo theory）とは、地球や太陽などの天体が内部の流体運動によって大規模な磁場を生成・維持する働きを記述する理論である。ダイナモ効果、ダイナモ作用とも呼ばれる。天体の磁場は、大規模な電流によって支えられているという意味で、電磁石であると考えられている。電流が電磁石を作るという意味では、磁場は、発電機（ダイナモ）のように生成・維持されている。 ダイナモ理論では、自転する天体の中で、導電性のある流体が対流によって磁場を維持するプロセスが記述される。この理論は、天体においてなぜ磁場が長い間存在できるのかを説明するのに使われる。導電性流体は地球磁場においては外核にある液体の鉄であり、太陽磁場においては対流層のプラズマである。天体のダイナモ理論においては、磁気流体力学（電磁流体力学、magnetohydrodynamics、MHD）の方程式を用いてどの
1: ● ◆SWAKITIxxM ＠すわきちφφ ★ 2012/10/02(火) 18:43:33.63 ID:??? BE:2588652689-2BP(1056) 天の川銀河系の精密測量が明かすダークマターの存在量 研究の概要 国立天文台の本間希樹准教授を中心とする研究チームは、国立天文台のVERAなどを用いて進めてきた 精密測量の結果を元に、天の川銀河の基本尺度を正確に決定することに成功しました。 その結果、太陽から天の川銀河の中心までは26100光年、太陽系の場所での銀河回転の速度は240 km/s であることがわかりました。 今回得られた天の川銀河の回転速度はこれまで用いられてきた値（220 km/s）より大きく、 天の川銀河の質量（特にダークマターの質量）は従来考えられていたよりも約20％増えることになります。 本研究成果は2013年2月25日発行予定の日本天文学会欧文研究報告
By Gwyneth Llewelyn SFではそんなに珍しくもない「ワープ」ですが、実現するには膨大なエネルギーを必要とするため実現は不可能であろうとみられてきました。しかし、NASAジョンソン宇宙センターの研究者がいろいろ実験を重ねた結果、「現実的ではない」から「調べる価値はある」へ、少し希望が持てるレベルへと近づいたことがわかりました。 Warp Drive More Possible Than Thought, Scientists Say | Space.com 「ワープ航法」はA点から遠く離れたB点までを超光速で移動する航法のことで、「宇宙戦艦ヤマト」や「スタートレック」のように宇宙を舞台にした作品で用いられています。 1994年にメキシコの物理学者ミゲル・アルクビエレが発表したアルクビエレ・ドライブはまさにこのワープ航法のこと。その基礎理論はWikipediaの「ワープ」の項
英語版体験版 3DMark 11 発売元：UL（旧称：Futuremark） Text by aueki 佐々山薫郁 「The Gamer's Benchmark for DirectX 11」（DirectX 11環境に向けた，ゲーマーのためのベンチマーク）と謳われる「3DMark 11」が，Futuremarkからリリースされた。 大きなポイントは2つ。1つは，用意されるテストのすべてがDirectX 11の要素を用いるものであるため，DirectX 11世代のGPUが動作する32/64bit版Windows 7＆Vista環境のみが対象となること。3DMark 11の「11」はDirectX 11の11であって年号などではないと明言されている。もう1つは，「3DMark Vantage」にあった「無料の体験版では一度しか実行できない」という制約がなくなり，いくつか制限はあるものの，回
映画『アルマゲドン（Armageddon）』（1998）では、 主人公のブルース・ウィリス（Bruce Willis）は、巨大な小惑星から地球を救うために核爆弾を使った。 だが、このシナリオには少々の科学と多量のフィクションが入っている、と英物理学者らが7日発表した。 この論文は、英レスター大学（University of Leicester）の物理学研究紀要「ジャーナル・オブ・スペシャル・フィジックス・トピックス（Journal of Special Physics Topics）」で発表された、「Could Bruce Willis Save the World?（ブルース・ウィリスは世界を救えるか？）」と題されたもの。 研究チームは、ブルース・ウィリスが爆発させた核爆弾による小惑星への影響について、「安っぽい花火」程度と試算する。また、爆発のタイミングがあまりに遅すぎたので、いずれに
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