$$\newcommand{a}[0]{\alpha} \newcommand{Aut}[0]{\operatorname{Aut}} \newcommand{b}[0]{\beta} \newcommand{C}[0]{\mathbb{C}} \newcommand{d}[0]{\delta} \newcommand{dis}[0]{\displaystyle} \newcommand{e}[0]{\varepsilon} \newcommand{F}[4]{{}_2F_1\left(\begin{matrix}#1,#2\\#3\end{matrix};#4\right)} \newcommand{farc}[2]{\frac{#1}{#2}} \newcommand{G}[0]{\Gamma} \newcommand{g}[0]{\gamma} \newcommand{Gal}[0]
スタンフォード大学の教授で数学者の時枝正（ときえだ・ただし）は、「おもちゃ」を使って数学や物理の定理を解き明かす。スープ皿や木のレール、大きなコインを手に、「ショー」とも呼べそうな講義をいかにも楽しげに始めるその姿に、聴衆は一瞬にして心を惹きつけられるという。 数学者には二つのタイプがいるという──。一つは、チョークを握り黒板に向かう、理論派タイプ。もう一つは、フェルトペンとホワイトボードを使う、どちらかというと応用数学系の人である。 その伝でいうと、時枝正は第三のタイプの数学者である。しかもこの第三のタイプは、世界広しといえども彼一人だけの可能性がある。 時枝は仕事道具をどれも煎餅の空箱から取り出すのだが、箱は「すべて同じブランドのもの」なのだそうだ。たとえばその中身は、見かけはそっくりなのに、転がるものと転がらないものがある二つの不思議な構造物。ひもや輪ゴム、クリップの扱い方は、まるで
過激なロールプレイや奇妙なCOVID-19ポルノを視聴することができるPornhubで、分厚いグレーのパーカーを着たメガネの男がまさかの人気を集めている。黒板に数式を書きまくり、この上なく真面目にその解説をする地味な講師。彼は、世界一のポルノ動画サイトの片隅で、独自の市場を切り開いている。性的な要素は1ミリもない。 それは教師モノのロールプレイの進化版でもないし、MOTHERBOARDの人気シリーズ〈Rule 34〉のオタク寄り企画でもない。数学を教えるための、至って真面目な講師の試みだ。 張旭（Changhsu）という芸名で活動する34歳のチャン・シュンウェイは、台湾人の数学講師。彼のPornhubアカウントは7000人以上の登録者を抱えている。彼のチャンネルを開くと、バナーには〈Play Hard Study Hard!（遊びまくれ、勉強しまくれ）〉というスローガンが。公開されている微
CHARTMAN @CHARTMANq 3時間に及ぶ試行錯誤の末，たった1つの数式で3Dの「ポン・デ・リング」を表示することに成功．(2Dのもあるよ) pic.twitter.com/r23phIA4hp 2017-12-27 21:51:50 CHARTMAN @CHARTMANq 「おっぱい関数の人か」という意見が出ておりますが，その通り，名古屋大学代表のあの人です． 「"お城"スコープの人か」という意見も出ておりますが，その通り，レポートにお城を召喚したあの人です． またくだらないことをしでかしましたが，あたたかく見守ってやってください(^_^;) 2017-12-28 00:47:24
2が現れる素数という面白い素数が紹介されていた。 2が現れる素数 - INTEGERS 昔せっかく高速素数判定器を作ったので、どうせならNが現れる素数を見つけてやろう！と思い立った。 プログラム （※プログラムはpython(2.7.12)で動作します） ルールとしては ①四隅のみの数字を変える（もちろん先頭は1以上の数字） ②四隅の数字はN以外の数字にする としています。 なので、それぞれ5832(8*9*9*9)個の数字の中から素数を探すことになります。 高速素数判定のプログラム（再掲） primechecker.pyという名前で保存 import random import numpy as np class PrimeChecker: def __init__(self, list_limit = pow(10,3)): if list_limit < 5: list_limit
深津 貴之 / THE GUILD / note @fladdict アニメーションの監修で、「 Random();の代わりに、(Random()+Random()+Rrandom()+Random()+Random())/5.0f; を使うと、動きにコクが出る」と言ったら、ピュアオーディオ扱いされるのですが・・・これは根拠のあるアルゴです。 2016-11-03 11:29:43 深津 貴之 / THE GUILD / note @fladdict 乱数のコクをチューニングする話をすると、なぜピュアオーディオ扱いされるのか？ みんな乱数の波動を、もっと体で感じようよ。全然ヴァイブレーションが違うよ。 2016-11-03 11:36:47
セミナーの準備のしかたについて 河東のホームページに戻る． 去年の夏にこのページを書いて以来，いろいろな人が，このページにリンクを張ってくれたり，プリントアウトして学生に配ったりしてくれたりしているようです．ありがとうございます．それに伴い，中身についていくつか聞かれることもあるので，最後に補足を追加しました．(5/31/1997) セミナーの準備のしかたは個人ごとに自分にあったやり方でやればいいので，別に特定のやり方を押し付けるつもりはありませんが，一つの例としてやり方を説明します． まず，当然書いてあることを理解することが第一歩です．黙って「何々である」とか，"It is easy to see...", "We may assume that...", "It is enough to show..."などと書いてあるのはすべて，なぜなのか徹底的に考えなくてはいけません．「本に書いて
数学の学び方に関するヒント ――数学科の学生の皆さんへ―― 黒木 玄 (東北大学大学院理学研究科数学専攻) まず、これは何度も強調していることだが、正攻法は、数学の良い本を一冊選び、それを熟読することある。そのために適した本は、論理的な説明が詳しく書いてあって、しかも重要な例に関する説明がしっかり書いてあるものである。一つ以上の分野を完全に修得するためには、このような勉強の仕方が不可欠である。講義や演習の単位を取るためだけに、あまり面白くもない純粋に教科書的な本の一部をつまみぐいするという類の勉強の仕方も、ときには必要ではあるが、そのような勉強の仕方のみでは決して深い理解を得ることはできない。最近、そのような勉強の仕方をしている学生が大勢になっているように感じられるので、数学を楽しんでいる私は大変残念に思っている。 1日に数学の本を1ページづつ読んで行けば、たまに休んだとしても1年で300
2016 - 03 - 04 数学への分野転向の際に行った勉強のこと 仕事術 最近周辺で、受験生時代の勉強方法についてまとめている人がちらほら見えて どれもとても勉強になったので、私も釣られて書いてみようと思いました。 しかしながら生憎、他の皆さんの記事が素晴らしいので、 プラスαのバリューを出せそうなことは殆どなさそうだなと思いました。 何か他と違った視点で書けないかなーと思って思いついたのが 薬学から数学への転向の話です。 特に今夜は久しぶりに純粋数学の問題を自分で設定して解こうとしてもがいて、 転向した時の初心を思い出したので、 初心を更に思い出すために記録したいと思います。 まず簡単なまとめから。 仕事において、新しい分野の勉強をする際には 難しすぎる教科書には手を出さない（適切なレベルから始める） その道のエキスパートに基礎として何を学ぶべきか教えを請う どのようにして仕事に活か
素晴らしい時代とは言い難かった1930年代、アメリカのある小学校で試みられた算数教育の実践はいくつかの点で興味深い。 特別な教授法など用いた訳ではない点、未だに人気を誇る早期教育とは正反対のことを試みた点、そして授業時間を大幅に短縮することで（逆に）効果を上げた点が注目される。 ニューハンプシャー州マンチェスターの小学校校長L.P.ベネゼットが行った改革は、算数を学び始める時期を大胆に遅らせることだった。 1929年にはすでに、小学校の最初の２年間から算数の授業を全廃していたベネゼットは、多くの批判を受けていたが、しかし反発に屈せず自分の改革を推し進めた。 ベネゼットの基本的な考えは、６歳から教えはじめて８年間かかる算数の授業も、１２歳から始めれば２年で終わる、というものだった。 そう考える一番の理由は、幼少期には難しい抽象的なものの見方・考え方も、十分に成長した後なら、ずっと容易に理解す
Finbourne, founded out of London’s financial center, has built a platform to help financial companies organize and use more of their data in AI and other models. Even as quick commerce startups are retreating, consolidating or shutting down in many parts of the world, the model is showing encouraging signs in India. Consumers in urban cities are embracing the convenience of having groceries delive
各種プログラミング言語には、切り上げ・切り捨て・四捨五入など浮動小数点数を丸める関数が何種類もあります。こうした丸め処理を利用する際、「ceilとfloorどっちがどっちだっけ？」「マイナスの数が来た時の挙動って大丈夫なんだっけ？」などと不安になることはないでしょうか。 僕が丸め関数を使うときは、バグが無いかどうか他の場所以上に警戒します。というのも、これらの関数は境界値ピッタリだった場合の挙動とマイナスの数に対する挙動がそれぞれ違っており、勘違いや考え漏れから境界値バグを作り込みやすいためです。僕と同じ感覚の人も多いのではないでしょうか。 本稿では、こうした関数の挙動が一目でわかる便利なグラフを紹介します。このグラフは『WEB+DB PRESS Vol.57』に掲載いただいた僕の記事「PHP転ばぬ先の杖 第2回 数値の正しい扱い方 ― 浮動小数点数、巨大な整数」でも紹介したものです。以下
Ulam spiral of size 201×201. Black dots represent prime numbers. Diagonal, vertical, and horizontal lines with a high density of prime numbers are clearly visible. For comparison, a spiral with random odd numbers colored black (at the same density of primes in a 200x200 spiral). The Ulam spiral or prime spiral is a graphical depiction of the set of prime numbers, devised by mathematician Stanisław
数学にはワクワクする話がたくさん！ 1960年代のある日、Stanislaw Ulamさんはとある退屈な会議をやり過ごすために紙に落書きをしていました。Stainslawさんは数学者なので、落書きもまた数字を使った落書きに。1、その右に2、その上に3、その左に4,5そして下に6...という風に、左巻きの数字の渦の落書きを始めました。 紙いっぱいに渦を書いたところで、次はこの中にある素数を丸で囲んでいくという、これまたなんとも数学者らしい落書きを始めました。そこでふと気づいたのです、この渦で素数に丸を付けた素数を結ぶと斜めのラインができるということに。この斜めのライン、短いもの長いものありますがとにかく斜めのラインで結ぶことができるのです。数学大好きっ子にはお馴染みかもしれないこれ、Ulam Spiralと呼ばれています。数字が大きくなっても、初めの数字が1じゃなくても、渦巻きの向きが変わっ
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