增益

电子学上常使用对数单位量度增益，并以贝（bel）作为单位：

${\displaystyle Gain=log_{10}\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)bel}$ 

其中P1与P2分别为输入及输出的功率。

由于增益的数值通常都很大，因此一般都使用分贝（dB，贝的10分之1）来表示：

${\displaystyle Gain=10\times log_{10}\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)dB}$ 

一个类似的单位使用自然对数，称为奈培。

当增益以电压而非功率计算时，使用焦耳定律 （Joule's law，${\displaystyle P={\frac {V^{2}}{R}}}$ ），其公式为：

增益${\displaystyle =10\times log_{10}\left[{\frac {\frac {V_{2}^{2}}{R}}{\frac {V_{1}^{2}}{R}}}\right]dB=10\times log_{10}\left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right)^{2}dB=20\times log_{10}\left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right)dB}$ 

此公式只有在负载阻抗相等（阻抗匹配）时才为正确。在不少现代电子设备中，由于输出阻抗较低，而输入阻抗则较高，令负载可被忽略而不明显地影响计算结果。

与电压增益类似，若使用电流计算增益，因为${\displaystyle P={I^{2}}{R}}$ ，其公式为：

增益${\displaystyle =10\times log_{10}\left[{\frac {{I_{2}^{2}}{R}}{{I_{1}^{2}}{R}}}\right]dB=10\times log_{10}\left({\frac {I_{2}}{I_{1}}}\right)^{2}dB=20\times log_{10}\left({\frac {I_{2}}{I_{1}}}\right)dB}$ ^[1]

如一个放大器输出1伏特至1欧姆的负载，提供的输出功率为1瓦特。如放大器被调节至输出10伏特至同一负载，它提供的输出功率则为100瓦特（P=V²/R）。因此：

电压增益 = 10/1 = 10倍
${\displaystyle P={\frac {V^{2}}{R}}}$ 功率增益 ${\displaystyle ={\frac {\frac {10^{2}}{R}}{\frac {1^{2}}{R}}}}$  ${\displaystyle =100}$ 倍

根据定义，其增益为 ${\displaystyle 10\times log_{10}100=20dB}$ 

如果增益为1或0 dB，即输出电压等于输入电压，这个增益也称为单位增益。

1. ^ Kenneth C. Smith. Microelectronic circuits. 牛津大学出版社. 2011: 第16页. ISBN 9780199738519. 

• 功率增益
• 发射输出功率
• 绝对增益
• 环路增益
• 插入增益
• 定向增益
• 信号处理增益
• 净增益
• 自动增益控制
• 损耗，孔径-媒质耦合损耗，有效辐射功率
• 增益带宽积

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