阶乘素数

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此條目介紹的是阶乘素数。关于另一种用法，请见「素数阶乘」。

阶乘素数是和某个阶乘相邻的素数，即它是某个阶乘的增一或減一。

最小的几个阶乘素数为： 2(0!+1或1!+1), 3(2!+1), 5(3!-1), 7(3!+1), 23(4!-1), 719(6!-1), 5039(7!-1), 39916801(11!+1), 479001599(12!-1), 87178291199(14!-1), ...（OEIS數列A088054）

使n!+1是素数的n有： 0, 1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, 320, 340, 399, 427, 872, 1477, 6380, 26951, 110059, 150209, 288465, 308084, ...（OEIS數列A002981）

使n!-1是素数的n有： 3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, 324, 379, 469, 546, 974, 1963, 3507, 3610, 6917, 21480, 34790, 94550, 103040, 147855, 208003, ...（OEIS數列A002982）

阶乘素数有趣之處是它們有時表示了一連串的連續合數的開始或終結。例如質數12!-1 = 479 001 599後一個質數為479 001 629，中間有30個合數。

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