五

五者，整數也。其前接者為四，後續者為六。可書伍。

• 五者，質數之第三也。其前接者為三，後續者為七。
  • 五者，首孿生質數之第二數也，亦第二孿生質數之首數。
  • 五者，費馬質數之第二也。
  • 五者，階乘質數之第三也。（三之階乘減一為五，記曰${\displaystyle 3!-1=5}$）其前接者為三，後續者為七。
  • 五者，威爾遜質數之首也。
  • 五者，安全質數之首也。
  • 五者，畢達哥拉斯質數之首也。
  • 五者，陳質數之第三也。
  • 五者，普羅斯質數之第二也。
  • 五者，瓦格斯塔夫質數之第二也。
  • 五者，愛森斯坦質數之第二也。
  • 五者，索菲熱爾曼質數之第三也。
  • 五者，十進制中獨以五為個位之質數也。
  • 五者，十進制中可右截短質數也，亦可左截短質數。
  • 五者，十進制中可交換質數也。
  • 五者，第二非高斯質數之自然質數也。其前接者為二，後續者為十三。可參詳整數數列線上大全之數列A002313。其第一象限之高斯質數可整數分解為负虛數單位乘一加二乘虛數單位之积乘二加虛數單位之积。（${\displaystyle -i*(1+2i)*(2+i)}$）
• 凡個位為五之數皆為五之倍數。
• 五者，虧數之第五也。其真因數和為一，虧度為四。其前接者為四，後續者為七。
• 五者，不尋常數之第三也。其前接者為三，後續者為六。
• 五者，第四無平方數因數之數也。其前接者為三，後續者為六。
• 五者，佩爾數之第三也。其前接者為二，後續者為十二。
• 五者，斐波那契數之第五也。其前接者為三，後續者為八。
• 五者，十進制中自我數之第三也。其前接者為三，後續者為七。
• 五者，十進制中哈沙德數之第五也。其前接者為四，後續者為六。
• 五者，十進制中等數位數之第四也。其前接者為三，後續者為七。
• 五者，不可及數之第二也。其前接者為二，後續者為五十二。
• 正五邊形者，可作圖多邊形之第三也。其前接者為四，後續者為六。
• 五者，巴都萬數列之第八也。
• 五者，連整數二與三之和也（${\displaystyle 2+3=5}$），亦首質數與第二質數之和。
• 五者，首魯斯·阿倫數對之首數也。
• 五見於兩畢氏三元數組中：三之二乘方加四之二乘方為五之二乘方與五之二乘方加十二之二乘方為十三之二乘方。（${\displaystyle 3^{2}+4^{2}=5^{2}}$與${\displaystyle 5^{2}+12^{2}=13^{2}}$）
• 五者，卡塔蘭數之第四也。
• 以數乘十，以二除之，可速得斯數乘五之積。除法反之。^[一]