古典力学
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/30 14:14 UTC 版)
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古典力学はマクロな物質の運動、例えば弾道計算や機械動作、宇宙船、星、銀河などの天体の運動に関する研究に使われている。そして、それらの領域に対して、とても精度の高い結果をもたらす、最も古く最も広範な科学、工学における領域のうちの一つである。古典力学は光速に近い場合には特殊相対性理論を用いることによってより一般な形式を与えることとなる。同様に、一般相対性理論は、より深いレベルで重力を扱うこととなる。古典力学は現代でもさかんに研究されている分野である。 歴史17世紀初頭、ティコ・ブラーエによる精密な測定をもとに、ヨハネス・ケプラーは天体が楕円軌道を描くと結論付けた。ガリレオは地上物体の落下の加速運動を研究した。それらを基にしてアイザック・ニュートンや同時代の多数の自然哲学者が数理物理の体系を創設した。 初期の古典力学はしばしば、ニュートン力学として引用される。物理的概念や、数学的方法論がニュートンによって用いられ創られたことによる。より抽象的で一般的な方法論としてラグランジェ力学やハミルトン力学が挙げられる。古典力学における多くの事項は、18世紀から19世紀にかけて作られ、それらはニュートンの仕事からかけ離れたものとなっている（特に解析力学等は）。 出典関連項目外部リンク
古典力学出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/20 02:07 UTC 版) 古典力学では粒子（または粒子系）の運動はラグランジアン L ( q , q ˙ , t ) {\displaystyle L(q,{\dot {q}},t)} やそれと等価であるハミルトニアン H ( q , p , t ) {\displaystyle H(q,p,t)} によって完全に決定される。これらは一般化座標q、一般化速度 q ˙ = d q / d t {\displaystyle {\dot {q}}=\mathrm {d} q/\mathrm {d} t} 、共役運動量 p = ∂ L ∂ q ˙ {\displaystyle p={\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}}}} についての関数である。 LやHが一般化座標qと無関係であるときは、qが変化してもLやHは変化しない。よってqが変化しても粒子のダイナミクスは変わらないままであり、これらの座標に共役な運動量は保存する。（これはネーターの定理の一例で、座標qについての運動の不変性は対称性となる。）古典力学における演算子は、これらの対称性と関連している。 より専門的には、Hが変換Gの群の作用下で不変であるとき、 S ∈ G , H ( S ( q , p ) ) = H ( q , p ) {\displaystyle S\in G,H(S(q,p))=H(q,p)} . Gの元は物理的な演算子で、物理状態と対応する。 ※この「古典力学」の解説は、「演算子 (物理学)」の解説の一部です。
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