Kulon doimiysi

Kulon doimiysi, elektr kuch doimiysi yoki elektrostatik doimiy boʻlib, (k_e, k yoki K bilan belgilanadi) elektrostatik tenglamalarda proportsionallik doimiysi hisoblanadi. SI asosiy birliklar sistemasida u 7009898755179229999♠8.9875517923(14)×10⁹ kg⋅m³⋅s⁻⁴⋅A⁻² ga teng^[1]. U Kulon qonunini kiritgan fransuz fizigi Sharl-Augustin de Kulon (1736-1806) sharafiga nomlangan^[2][3].

Kulon doimiysi Kulon qonunida proportsionallik koeffitsienti,

${\displaystyle \mathbf {F} =k_{\text{e}}{\frac {Qq}{r^{2}}}\mathbf {\hat {e}} _{r}}$

bu yerda ê_r birlik vektor boʻlib,r -yo‘nalishda yoʻnaladi ^[4]. SI sistemasida u:

${\displaystyle k_{\text{e}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}},}$

qiymatga teng. Bu yerda ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ vakuumning elektr singdiruvchanligi hisoblanadi. Bu formulani Gauss qonunidan olish mumkin,

${\displaystyle \oint _{S}{\textbf {E}}\cdot {\text{d}}{\textbf {A}}={\frac {Q}{\varepsilon _{0}}}}$

Bu integralni radiusi r boʻlgan, markazlashtirilgan nuqtaviy zaryadga ega boʻlgan shar uchun oladigan boʻlsak, elektr maydoni radial ravishda tashqariga yoʻnalgan va sferadagi barcha nuqtalar uchun doimiy kattalikka ega boʻlgan differensial sirt elementi uchun normal boʻladi.

${\displaystyle \oint _{S}{\textbf {E}}\cdot {\text{d}}{\textbf {A}}=|{\textbf {E}}|\int _{S}{\text{d}}A=|{\textbf {E}}|\times 4\pi r^{2}}$

Shuni taʼkidlash kerakki nuqtaviy zaryad uchun, E = F/q

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {F} &={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {Qq}{r^{2}}}\mathbf {\hat {e}} _{r}=k_{\text{e}}{\frac {Qq}{r^{2}}}\mathbf {\hat {e}} _{r}\\[8pt]\therefore k_{\text{e}}&={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\end{aligned}}}$

Kulon qonuni teskari kvadrat qonunilardin biri hisoblanadi. Shuning uchun gravitatsiya kuchidan tortib yorugʻlikning kamayishigacha boʻlgan boshqa koʻplab ilmiy qonunlarga oʻxshaydi. Bu qonun belgilangan fizik miqdor masofaning kvadratiga teskari proportsional ekanligini bildiradi.

${\displaystyle {\begin{aligned}intensivlik={\frac {1}{d^{2}}}\end{aligned}}}$

Baʼzi zamonaviy birliklar sistemalarida Kulon doimiysi k_e aniq raqamli qiymatga ega; Gauss birliklarida k_e = 1, Lorentz-Heaviside birliklarida (shuningdek, ratsionalizatsiya deb ataladi) k_e = 1/4π

Bu avval SIda vakuum oʻtkazuvchanligi μ₀=4π*10^-7H/m sifatida aniqlanganda toʻgʻri edi. c=299792458 m/s vakuumdagi yorugʻlik tezligi bilan birgalikda vakuumning elektr singdiruvchanligi oʻtkazuvchanligi ε₀=1/μ₀c²sifatida yozish mumkin. Shunday qilib k ning aniq qiymatini hisoblash mumkin.

${\displaystyle {\begin{aligned}k_{\text{e}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}={\frac {c^{2}\mu _{0}}{4\pi }}&=c^{2}\times (10^{-7}\ \mathrm {H{\cdot }m} ^{-1})\\&=8.987\ 551\ 787\ 368\ 1764\times 10^{9}~\mathrm {N{\cdot }m^{2}{\cdot }C^{-2}} .\end{aligned}}}$

SI asosiy birliklari qayta taʼriflangandan beri^[5] Kulon doimiysi endi aniq aniqlanmagan va CODATA 2018-yilda tavsiya etilgan qiymatlardan^[6] foydalanib qayta hisoblangan

Hozirda k konstantasi oʻlchash xatoligiga ega.

${\displaystyle k_{\text{e}}=8.987\,551\,7923\,(14)\times 10^{9}\;\mathrm {kg{\cdot }m^{3}{\cdot }s^{-4}{\cdot }A^{-2}} .}$

Kulon doimiysi koʻplab elektr tenglamalarida qoʻllanadi. Baʼzi hollarda uni vakuumning elektr singdiruvchanligikonstantasiga quyidagicha bogʻlangan holda ham ishlatiladi:

${\displaystyle k_{\text{e}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}.}$

Kulon doimiysi quyidagi va boshqa formulalarda uchraydi:

Kulon qonuni

${\displaystyle \mathbf {F} =k_{\text{e}}{Qq \over r^{2}}\mathbf {\hat {e}} _{r}.}$

Elektr potensial energiyasi

${\displaystyle U_{\text{E}}(r)=k_{\text{e}}{\frac {Qq}{r}}.}$

Elektr maydoni

${\displaystyle \mathbf {E} =k_{\text{e}}\sum _{i=1}^{N}{\frac {Q_{i}}{r_{i}^{2}}}\mathbf {\hat {r}} _{i}.}$

• Gravitatsion doimiy
• Vakuumning elektr singdiruvchanligi
• Vakuum magnit singdiruvchanligi
• Teskari kvadrat qonuni