Non sequitur

Non sequitur (з лат. — «не випливає»)^[1] — нерелевантний аргумент, термін для позначення логічної помилки, де наданий довід не пов'язаний з висновком. Є одним з найпоширеніших прийомів в демагогії й софізмі, так як дозволяє використовувати близькі за значенням, але не такі, що виходять одна з одної, тези в суперечці й полеміці. Обидві тези в реальності можуть бути істинними, але перша теза ніяк не доводить ствердження другої тези. Помилку часто можна зустріти в повсякденному розмові, від чого вона ще більш небезпечна, тому що складно розпізнається обивателем без критичного погляду. Однак у математичній логіці (формальній мові), дану помилку виявити неможливо, тому що структурою силогізму є імплікація.

Логічну хибу можна продемонструвати таким прикладом:

«Всі студенти нашої групи — відмінники; Яценко — відмінник; Отже, Яценко студент нашої групи».

Жодного вірного висновку в цьому доведенні зробити не можливо, бо обидва засновки часткові судження. Насправді «відмінники» можуть бути і в інших групах університету. Зараз порушено третє правило засновків силогізму: із двох часткових засновків жодного висновку зробити не можна. Перший засновок є часткове судження, яке означає, що декілька студентів університету — відмінники, незважаючи на слово «всі» (котре відноситься лише до «групи»). Хоча у доведенні обидва засновки істинні, другий з них жодним чином не витікає з другого. Вони лише близькі за значенням, але не виходять один з одного. Більш того, надані доводи жодним чином не пов’язані з висновком. Тут на городі бузина, а в Києві — дядько. Вислів означає абсолютно різнорідні речі або нісенітницю. У народі кажуть: «чув дзвін, та не знає, де він». Яценко С. Софістика. 2016.

Схематично помилку non sequitur можна змалювати так:

• Якщо A істинно, то B істинно.
• B це істинно.
• Отже, A істинно

Через свою популярності, абсурдні варіанти цієї помилки перетворюються на жарти — твердження, заключна частина яких абсолютно не пов'язана з першою частиною^[2]:

• Всі люди смертні, Сократ є людиною, отже, Сократу подобаються дівчата.
• Життя — це життя, а веселощі — це весело, але все так тихо, коли золоті рибки гинуть.^[3]

Але менш очевидні помилки non sequitur часто буває важко відстежити. У приклад можна взяти уривок з «Психології критичного мислення» Даян Гелперн^[1]:

. . . мені пригадується заява, зроблена одним з викладачів на засіданні комісії зі складання навчальних планів, де обговорювалося питання про те, чи слід вимагати, щоб всі студенти вивчали яку-небудь іноземну мову. Викладач висунув наступні аргументи на підтримку цієї пропозиції: «Ми повинні вимагати, щоб всі студенти вивчали яку-небудь іноземну мову, тому що дуже важливо дати студентам якісну освіту». Придивіться уважніше до висновку і посилці. Чи пов'язана вона з висновком? Всі члени комісії зі складання навчальних планів вважали, що кожен студент повинен отримати якісну освіту, але ж обговорювалося питання про те, чи потрібно вимагати від усіх студентів вивчення іноземної мови. Не було наведено жодних причин, за якими вивчення іноземної мови є необхідною частиною якісної освіти. Ув'язнення не випливало з наведеного доводу.

У Алана Тюринга, англійського математика, був ще один приклад^[4]:

«Якби кожна людина керувалася у своєму житті набором якихось встановлених правил, вона була б не краще машини. Але оскільки таких правил не існує, люди не можуть бути машинами.»

Незважаючи на те, що твердження здається нам правдоподібним, воно все ж є аргументом non sequitur. У ствердженні висловлюється можливість людини бути краще машини, а не бути самою машиною, як свідчить наслідок.

Усі люди смертні, Сократ є людиною, отже, Сократу подобаються дівчата.

Позначимо за А — Сократ людина й усі люди смертні.

Позначимо за В — Сократу подобаються дівчата.

Дотримуючись таблиці істинності для імплікації це висловлювання є істинним, хоча насправді воно суперечить здоровому глузду .

Ось ще один приклад:

Ми повинні вимагати, щоб всі студенти вивчали яку-небудь іноземну мову, тому що дуже важливо дати студентам якісну освіту.

— ^{[джерело?]}

Позначимо за А — вимога до студентів щодо вивчення іноземних мов.

Позначимо за В — надання студентам якісної освіти.

Виходячи з логіки, це висловлювання також є істинним. Але в даному випадку воно здається менш абсурдним.

${\displaystyle A}$	${\displaystyle B}$	${\displaystyle A\to B}$
${\displaystyle 0}$	${\displaystyle 0}$	${\displaystyle 1}$
${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 0}$	${\displaystyle 0}$
${\displaystyle 0}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$
${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1}$

«Деякі з ваших ключових доказів відсутні, неповні або навіть підроблені! Це доводить, що я маю рацію!»^[5]

«Ветеринар не може знайти жодного розумного пояснення, чому мій собака загинув. Дивіться! Дивіться! Це доводить, що ви його отруїли! Іншого логічного пояснення немає!»^[6]

«Адольф Гітлер любив собак. Він був злим. Тому любити собак — це бути злим».^[7]

У найсуворішому розумінні логічна помилка — це неправильне застосування дійсного логічного принципу або застосування неіснуючого принципу:

1. Більшість Рімнарів — Йорнари.
2. Більшість Йорнарів — Дімнари.
3. Тому більшість Рімнарів — це Дімнари.

Це помилково. І так само це:

1. Люди в Кентуккі підтримують прикордонну огорожу.
2. Люди в Нью-Йорку не підтримують прикордонну огорожу.
3. Тому люди в Нью-Йорку не підтримують людей у ​​Кентуккі.

Справді, не існує логічного принципу, який стверджував би:

1. Для деяких x, P (x).
2. Для деяких x, Q (x).
3. Отже, для деяких x, P (x) та Q (x).

Простий спосіб показати вищезазначений висновок як невірний — це використання діаграм Венна. Логічною мовою: висновок є недійсним, оскільки принаймні в одній інтерпретації предикатів він не зберігає дійсності.

Люди часто зазнають труднощів із застосуванням логічних правил. Наприклад, людина може сказати, що такий силогізм є дійсним, а насправді це не так:

1. У всіх птахів дзьоби.
2. У цієї істоти дзьоб.
3. Отже, ця істота — птах.

«Ця істота» цілком може бути птахом, але висновок не випливає з умови. У деяких інших тварин також є дзьоб, наприклад: у восьминога і кальмара є дзьоб, у деяких черепах і китоподібних є дзьоб. Помилки цього типу трапляються через те, що люди перевертають передумови.^[8] У цьому випадку «Усі птахи мають дзьоби» перетворюється на «Усі дзьобові тварини — це птахи». Зворотна передумова є правдоподібною, оскільки мало хто знає про випадки дзьобових істот, крім птахів, — але ця передумова не та, яку давали. Таким чином, дедуктивна помилка утворюється з пунктів, які можуть окремо виглядати логічними, але, коли вони розміщені разом, виявляються неправильними.

• Ad nauseam
• Reductio ad Hitlerum
• Ad hominem

• Яценко, С. (2016). Софістика. К.: ТОВ “Сік Груп Україна”. с. 208. ISBN 978-617-7092-95-6.