■「AVモザイク消し問題」は「AVモザイク画像のコンプリート（コンプガチャ）問題」だった!? 
アダルトビデオの大人の科学
「モザイクで隠された読めない文字」を復元・解読する方法!?は「モザイク処理で隠された文章」の話でした。この記事では書きませんでしたが、大人限定のアダルトビデオのモザイク処理で隠されたものを復元できるのか？そっちは一体どうなんだ！という疑問が、頭に浮かぶと思います。
アダルトビデオのモザイクを復元するためのアプローチはいくつかありますが、今回は「時系列情報＝複数枚の画像」にもとづいて、モザイクに隠された映像を推定するやり方について考えてみようと思います。なぜかというと、このアプローチを考えると、基本的だけれど「とても面白いこと」が登場するからです。
話を単純化するために、こんな例を考えてみます。AV画面の中央に３*３のモザイクがあり、そのモザイクは一辺が１０ピクセル四方だとします。さらに、被写体（○×△）は形状（見た目）を変えないまま、（上下左右方向の）何らかの動き（多くの場合、往復運動に類似したもの）をしているものとします。そして、その動きは、（被写体が形状を変えないということから）モザイクに隠されている以外の部分の動きから推定・把握することができる、という状況です＊。単純化したとは言っても、この状況は、AVでは比較的一般的と言っても良いシチュエーションでしょう。
今回の単純化した「AVモザイク消し問題」は、被写体が（上下左右に）移動したさまをモザイク化した複数条件をもとに、連立方程式を組んで、被写体の姿（画素値）求めるという問題です。たとえば、１０ピクセル四方のモザイクであれば、被写体に対するモザイクの条件（被写体に対するモザイクの位置対応＝位相の対応）は１０*１０＝１００種あります（X,Y方向に対して、モザイクと被写体の位置関係はそれぞれ１０条件ありうるので、トータル１０*１０＝１００条件となります）。
すると、１００個の連立方程式で（この問題では独立なちょうど１００個の方程式を得ることができます）、１０*１０ピクセルのモザイクに隠された合計１００画素値を求める問題となり、未知数の数と方程式の数が同じですから、この「AVモザイク消し問題」は解けることになるわけです。
しかし、「異なる１００個＝"すべての被写体とモザイクの位置関係"」を得る、というのは意外に難しい問題です。何しろ、これは"すべてのカードを手に入れる"というコンプリート問題（コンプガチャ問題）だからです。被写体とモザイクの位置関係は全部で１００種あり、その１００種をすべて手に入れなければ（そういう条件のモザイク画像のモザイク画素値を知らなければ）ならない（未知数１００に対して方程式が不足するから）、という問題になるのです。
以前、私が調べた結果では、AVの被写体の動きは（ジャンルにもよりますが）およそ（縦・横方向共に）2.5Hz程度です。ただし、その動きはかなり乱雑で、被写体とモザイクの位置（位相）関係は「ほぼランダム」になると予想されます。
ということは、『ランダムに「被写体とモザイクの位置関係に対応したモザイク画像」を手に入れることができるとき「すべての被写体とモザイクの位置関係」を手に入れる』、という「AVモザイク画像のカードコンプリート（コンプガチャ）問題」こそが、今回の「AVモザイク消し問題」を解くことと等価だということになります。
このカードコンプリート問題の期待値、つまり、一体「何枚」のモザイク画像を手に入れれば「すべての被写体とモザイクの位置関係に対応したモザイク画像」を手に入れることができると期待されるかは、モザイク画素数をnとすれば、n*（ 1/(n) + 1/(n-1) + 1/(n-2) + 1/1)で計算することができます（参考：クーポンカード問題）。
モザイクの画素数nはモザイクの一辺の画素数をmとすればn=m*mです。ということは、 「AVモザイク画像のコンプリート（コンプガチャ）問題」＝「AVモザイク消し問題」を解くには、m^2*（ 1/(m^2) + 1/(m^2-1) + 1/(m^2-2) + 1/1)枚の画像が必要になります。
さて、そろそろ今回の「AVモザイク消し問題」＝「AVモザイク画像のコンプリート（コンプガチャ）問題」の恐ろしさが予感されてきたのではないでしょうか？
もし、一辺が１０ピクセル四方のモザイクだと、AV連立方程式をコンプ（すべて手に入れる）するまでには平均519枚の画像が必要になります。モザイクが20ピクセル四方なら平均2628枚必要で、もしも、40ピクセル四方のモザイクなら12729枚の画像が（平均的には）必要になります。12729枚ということは、１秒につき30枚の画像を手に入れることができたとして、時間にすると「７分４秒間」に相当します。
被写体が形状（見た目）を変えずに、（上下左右方向の往復運動に類似した）動きを、７分４秒間以上ひたすら続けるそんなAVビデオ（コンセプト・男優・女優いずれもが）はありえないのです。マネキン同士が機械的に移動動作をひたすら繰り返す…そんなAVは（多分）ありません。人の体は変形もするし・体力も持たないし…見る側の興味を持たない…というわけで、「AVモザイク消し問題」＝「AVモザイク画像のコンプリート（コンプガチャ）問題」は、今回の方法では（誤差がない場合ですら）現実的には解けそうにない…というわけです。
＊ノイズ・誤差等が推定に与える影響も非常に重要ですが、今回は考えないことにします。