About: フォーク定理

フォーク定理（フォークていり、英: folk theorem）とは、ゲーム理論において、無限回の繰り返し囚人のジレンマ・ゲームにおいて、協力解が均衡解として成立するという理論である。 有限回の囚人のジレンマ・ゲームでは非協力解が均衡解となる。しかし同じゲームでも無限回の繰り返しゲームになると協調解がナッシュ均衡解として成立することが比較的早い段階で知られていたが、これは公式に発表されてこなかった。数学の諸分野では、「証明をつけようと思えばつけられると誰もが思っているが、実際には誰一人としてその証明をつけたことがない定理」のことを一般に folklore (民間伝承) と呼ぶので、この定理はフォーク (folk) 定理と呼ばれるようになった。 その後、アリエル・ルービンシュタインは繰り返しゲームにおいて、将来利得が現在利得と同程度に評価される（割引因子が十分に 1 に近い）場合には、パレート最適な配分を含む多くの協調的な利得ベクトルが繰り返しゲームの完全均衡点として実現できることを示した。