| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- 数学においてカルタンの定理（カルタンのていり、英: Cartan's theorem）とは、1951年頃にアンリ・カルタンによって証明された、シュタイン多様体 X 上のある連接層 F に関する定理で、A と B の二種類が存在する。それらはいずれも多変数複素函数論に対する応用や、層コホモロジーの一般的な発展に対して意義のあるものである。 カルタンの定理 A：F は大域切断によって張られる層である。 定理 B は、以下のようなコホモロジーにおける用語で表現される（これは Cartan (1953, p.51) が J.-P. Serre に帰するものとしている式である）： カルタンの定理 B：すべての p > 0 に対して H p(X, F) = 0 である。 代数幾何学における連接層に対する同様の性質は、X がアフィンスキームである場合に、Serre によって示されている。定理 B と類似のそのような定理は、以下のように記述される ： 定理 B（スキーム論的表現）：X をアフィンスキームとし、F を X 上のザリスキー位相に対する OX-加群の準連接層とする。このとき、すべての p > 0 に対して H p(X, F) = 0 である。 以上の定理は、多くの重要な場面で応用される。素朴に考えると、これらの定理は、シュタイン多様体 X の閉複素部分多様体 Z 上の正則函数は、X 全体上の正則函数に拡張可能であることを意味している。より深い段階では、これらの定理はGAGAの定理を証明するためにジャン＝ピエール・セールによって利用された。 カルタンの定理 B は、複素多様体 X 上のすべての連接層 F（resp. ネータースキーム X 上の準連接層 F）に対して H 1(X, F) = 0 であるなら、X はシュタイン多様体（resp. アフィン多様体）であるという明確な結果である。 (resp. and , Theorem III.3.7)) を参照されたい。 (ja)
- 数学においてカルタンの定理（カルタンのていり、英: Cartan's theorem）とは、1951年頃にアンリ・カルタンによって証明された、シュタイン多様体 X 上のある連接層 F に関する定理で、A と B の二種類が存在する。それらはいずれも多変数複素函数論に対する応用や、層コホモロジーの一般的な発展に対して意義のあるものである。 カルタンの定理 A：F は大域切断によって張られる層である。 定理 B は、以下のようなコホモロジーにおける用語で表現される（これは Cartan (1953, p.51) が J.-P. Serre に帰するものとしている式である）： カルタンの定理 B：すべての p > 0 に対して H p(X, F) = 0 である。 代数幾何学における連接層に対する同様の性質は、X がアフィンスキームである場合に、Serre によって示されている。定理 B と類似のそのような定理は、以下のように記述される ： 定理 B（スキーム論的表現）：X をアフィンスキームとし、F を X 上のザリスキー位相に対する OX-加群の準連接層とする。このとき、すべての p > 0 に対して H p(X, F) = 0 である。 以上の定理は、多くの重要な場面で応用される。素朴に考えると、これらの定理は、シュタイン多様体 X の閉複素部分多様体 Z 上の正則函数は、X 全体上の正則函数に拡張可能であることを意味している。より深い段階では、これらの定理はGAGAの定理を証明するためにジャン＝ピエール・セールによって利用された。 カルタンの定理 B は、複素多様体 X 上のすべての連接層 F（resp. ネータースキーム X 上の準連接層 F）に対して H 1(X, F) = 0 であるなら、X はシュタイン多様体（resp. アフィン多様体）であるという明確な結果である。 (resp. and , Theorem III.3.7)) を参照されたい。 (ja)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 3193 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| prop-ja:wikiPageUsesTemplate
| |
| dct:subject
| |
| rdfs:comment
|
- 数学においてカルタンの定理（カルタンのていり、英: Cartan's theorem）とは、1951年頃にアンリ・カルタンによって証明された、シュタイン多様体 X 上のある連接層 F に関する定理で、A と B の二種類が存在する。それらはいずれも多変数複素函数論に対する応用や、層コホモロジーの一般的な発展に対して意義のあるものである。 カルタンの定理 A：F は大域切断によって張られる層である。 定理 B は、以下のようなコホモロジーにおける用語で表現される（これは Cartan (1953, p.51) が J.-P. Serre に帰するものとしている式である）： カルタンの定理 B：すべての p > 0 に対して H p(X, F) = 0 である。 代数幾何学における連接層に対する同様の性質は、X がアフィンスキームである場合に、Serre によって示されている。定理 B と類似のそのような定理は、以下のように記述される ： 定理 B（スキーム論的表現）：X をアフィンスキームとし、F を X 上のザリスキー位相に対する OX-加群の準連接層とする。このとき、すべての p > 0 に対して H p(X, F) = 0 である。 (ja)
- 数学においてカルタンの定理（カルタンのていり、英: Cartan's theorem）とは、1951年頃にアンリ・カルタンによって証明された、シュタイン多様体 X 上のある連接層 F に関する定理で、A と B の二種類が存在する。それらはいずれも多変数複素函数論に対する応用や、層コホモロジーの一般的な発展に対して意義のあるものである。 カルタンの定理 A：F は大域切断によって張られる層である。 定理 B は、以下のようなコホモロジーにおける用語で表現される（これは Cartan (1953, p.51) が J.-P. Serre に帰するものとしている式である）： カルタンの定理 B：すべての p > 0 に対して H p(X, F) = 0 である。 代数幾何学における連接層に対する同様の性質は、X がアフィンスキームである場合に、Serre によって示されている。定理 B と類似のそのような定理は、以下のように記述される ： 定理 B（スキーム論的表現）：X をアフィンスキームとし、F を X 上のザリスキー位相に対する OX-加群の準連接層とする。このとき、すべての p > 0 に対して H p(X, F) = 0 である。 (ja)
|
| rdfs:label
|
- カルタンの定理A, B (ja)
- カルタンの定理A, B (ja)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is prop-ja:knownFor
of | |
| is owl:sameAs
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |