カクタスグラフ（もしくは単にカクタス、カクタス木）は任意の2つの単純閉路が2つ以上の共通頂点を持たない連結グラフである。別の言い方をすれば、全ての辺が高々1つの閉路にしか含まれない連結グラフや、（非自明だが）全ての（のない最大部分グラフ）が閉路または辺となる連結グラフであると言える。