| dbo:abstract
|
- La trigonometria esfèrica és un conjunt de relacions anàlogues a les de la trigonometria plana, però en aquest cas, amb angles i distàncies disposades sobre una esfera. Les regles habituals de la trigonometria plana ja no seran vàlides; per exemple la suma dels angles d'un triangle situat sobre una esfera és superior a i els segments de rectes es transformen en arcs de cercles màxims. La paraula deriva del grecτρίγωνον trigōnon, "triangle" i μέτρον metron, "mesurar" . (ca)
- في الرياضيات، حساب المثلثات الكروية (بالإنجليزية: Spherical Trigonometry) هو فرع من فروع الهندسة الكروية، يهتم بالعلاقة الموجودة بين الدوال المثلثية لزوايا المضلعات الكروية، وبالتحديد المثلثات الكروية، محددات من قبل عدد من الدوائر العظمى المتقاطعة على الكرة. حساب المثلثات الكروية له أهمية كبيرة للحسابات في علم الفلك والجيوديسيا والملاحة. من أجل المزيد من المعلومات حول أصول حساب المثلثات الكروية عند الإغريق والتطورات المهمة اللائي عرفها هذا المجال في العصر الإسلامي، انظر إلى تاريخ حساب المثلثات وإلى الرياضيات في عصر الحضارة الإسلامية. جاء هذا الموضوع ليؤتي ثماره في العصور الحديثة المبكرة مع تطورات مهمة قام بها جون نابير وديلامبر وآخرون، وحصل على شكل كامل بشكل أساسي بحلول نهاية القرن التاسع عشر مع نشر كتاب تودهنتر "Spherical trigonometry for the use of colleges and Schools". ومنذ ذلك الحين، تطورات مهمة كانت تطبيق طرق المتجهات واستخدام الطرق العددية. (ar)
- Sférická trigonometrie je odvětvím sférické geometrie, které se zabývá vztahy mezi goniometrickými funkcemi stran a úhlů sférických mnohoúhelníků (zvláště sférických trojúhelníků) definovaných několika protínajícími se hlavními kružnicemi na kouli. Sférická trigonometrie má velký význam pro výpočty v astronomii, geodézii a navigaci. Počátky sférické trigonometrie sahají do starověkého Řecka, velký rozvoj prodělala v islámské matematice. Předmět došel naplnění v raném novověku s důležitými objevy Johna Napiera, Josepha Delambre a dalších a prakticky definitivní podobu získal do konce devatenáctého století publikací knihy Isaaca Todhuntera Spherical trigonometry for the use of colleges and Schools.Významným vývojem od té doby byly aplikace vektorových metod a používání numerických metod. (cs)
- Sfera trigonometrio estas branĉo de sfera geometrio. Ĝi ĉefe okupiĝas pri la kalkulo de flanklongoj kaj anguloj en sferaj trianguloj. (eo)
- Die sphärische Trigonometrie ist ein Teilgebiet der sphärischen Geometrie (Kugelgeometrie). Sie befasst sich hauptsächlich mit der Berechnung von Seitenlängen und Winkeln in Kugeldreiecken. Wichtige Anwendungsbereiche sind:
* Entfernungs-, Richtungs- und Flächenberechnungen auf der Erdoberfläche aus gegebenen geografischen Koordinaten in der Geodäsie
* Ermittlung der momentanen Position eines Gestirns an der gedachten Himmelskugel mit Hilfe des nautischen Dreiecks
* Bestimmung genauer Sternörter und Bezugssysteme in der Astrometrie
* Verebnung und Näherungsmethoden für Berechnungen auf dem Erdellipsoid. (de)
- La trigonometría esférica es la parte de la geometría esférica que estudia los polígonos que se forman sobre la superficie de la esfera, en especial, los triángulos. La resolución de triángulos esféricos tiene especial relevancia en astronomía náutica y navegación para determinar la posición de un buque en alta mar mediante la observación de los astros. (es)
- La trigonométrie sphérique est un ensemble de relations analogues à celles de la trigonométrie euclidienne mais portant sur les angles et distances repérés sur une sphère. La figure de base est le triangle sphérique, délimité non plus par des segments de droites mais par des arcs de demi-grands cercles de cette sphère. Les règles habituelles de la trigonométrie euclidienne ne sont pas applicables ; par exemple la somme des angles d'un triangle situé sur une sphère, s'ils sont exprimés en degrés, est supérieure à 180 degrés. (fr)
- Spherical trigonometry is the branch of spherical geometry that deals with the metrical relationships between the sides and angles of spherical triangles, traditionally expressed using trigonometric functions. On the sphere, geodesics are great circles. Spherical trigonometry is of great importance for calculations in astronomy, geodesy, and navigation. The origins of spherical trigonometry in Greek mathematics and the major developments in Islamic mathematics are discussed fully in History of trigonometry and Mathematics in medieval Islam. The subject came to fruition in Early Modern times with important developments by John Napier, Delambre and others, and attained an essentially complete form by the end of the nineteenth century with the publication of Todhunter's textbook Spherical trigonometry for the use of colleges and Schools.Since then, significant developments have been the application of vector methods, quaternion methods, and the use of numerical methods. (en)
- Trigonometri bola (bahasa Inggris: spherical trigonometry) adalah cabang geometri yang mempelajari hubungan antara fungsi trigonometri dengan sisi-sisi serta sudut-sudut yang dibentuk oleh . Segitiga bola adalah segitiga yang dibentuk oleh tiga lingkaran besar (lingkaran yang pusatnya sama dengan pusat bola) pada permukaan bola. (in)
- 수학에서 구면 삼각형(球面三角形, 영어: spherical triangle)은 구 위의 세 대원호에 둘러싸인 구면 위 도형이다. 유클리드 기하학의 평면 삼각형의 구면 기하학 버전이다. 구면 삼각형을 연구하는 수학 분야를 구면 삼각법(球面三角法, 영어: spherical trigonometry)이라고 한다. (ko)
- La trigonometria sferica è un ramo della geometria sferica che si occupa delle relazioni tra lati ed angoli dei poligoni ed in particolare dei triangoli costruiti su una sfera. È di notevole importanza per i calcoli astronomici e per la navigazione sia aerea che terrestre. Il primo trattato di trigonometria sferica è stato scritto da Al-Jayyani, un matematico arabo, nel 1060 d.C. (it)
- 球面三角法（きゅうめんさんかくほう、英: spherical trigonometry）とは、いくつかの大円で囲まれた球面上の図形（球面多角形、とくに球面三角形）の辺や角の三角関数間の関係を扱う球面幾何学の一分野である。球面上に2点A,Bがあるとき、この2点と球の中心を通る平面で切断したときの断面に現れる円が大円であり、このときの大円上の弧ABを球面多角形においては辺と呼ぶ。通常、球の半径は1とするので、辺の長さはその辺を含む大円における中心角の弧度法表示と一致する。平面三角法では6つの要素のうち3つの要素が決定されれば、残りの3つの要素を求めることができる。球面三角法でも同様に、3つの要素が分かれば残りの3つの要素を求めることができる。 球面三角法は、主に天文学や航海術で利用されてきた。現在では電子計算機の発達により、より簡潔に式を表すことができる行列を使用した座標変換に計算方法が移行している。 (ja)
- De boldriehoeksmeting, sferische goniometrie of sferische trigonometrie is een belangrijk deelgebied van de bolmeetkunde. Ze houdt zich voornamelijk bezig met de berekening van de elementen (zijden en hoeken) van boldriehoeken. Typische toepassingen zijn:
* Afstandsberekeningen tussen twee punten op het aardoppervlak als hun geografische coördinaten gegeven zijn.
* Bepaling van de positie van een ster aan de hemelbol met behulp van de sterrenkundige driehoek. (nl)
- Сферическая тригонометрия — раздел тригонометрии, в котором изучаются зависимости между величинами углов и длинами сторон сферических треугольников. Применяется для решения различных геодезических и астрономических задач. (ru)
- Em matemática, a trigonometria esférica estuda as propriedades geométricas dos triângulos esféricos, em especial as relações que envolvem ângulos esféricos e . É a área da geometria esférica que estuda os polígonos que se formam sobre a superfície das esferas, em especial, os triângulos. O estudo de trigonometria esférica tem especial relevância em náutica e navegação para determinar a posição de uma embarcação em alto-mar mediante a observação dos corpos celestes além de emprego na área ‘’design’’ de bola esportivas. (pt)
- 球面三角學是球面幾何學的一部分，主要在處理、發現和解釋多邊形 (特別是三角形) 在球面上的角與邊的聯繫和關聯。在天文學上的重要性是用於計算天體軌道和地球表面與太空航行時的天文導航。 (zh)
- Сферична тригонометрія — розділ сферичної геометрії головними об'єктами якого є многокутники (особливо трикутники) на сфері та співвідношення між сторонами і кутами. Сферична тригонометрія дуже важлива в астрономічних обчисленнях, а також в орбітальній, космічній навігації та навігації на поверхні землі. (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 37255 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:id
|
- SphericalTriangle (en)
- SphericalTrigonometry (en)
|
| dbp:title
|
- Spherical Trigonometry (en)
- A Visual Proof of Girard's Theorem (en)
- Spherical Triangle (en)
|
| dbp:urlname
|
- AVisualProofOfGirardsTheorem (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dct:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- La trigonometria esfèrica és un conjunt de relacions anàlogues a les de la trigonometria plana, però en aquest cas, amb angles i distàncies disposades sobre una esfera. Les regles habituals de la trigonometria plana ja no seran vàlides; per exemple la suma dels angles d'un triangle situat sobre una esfera és superior a i els segments de rectes es transformen en arcs de cercles màxims. La paraula deriva del grecτρίγωνον trigōnon, "triangle" i μέτρον metron, "mesurar" . (ca)
- Sfera trigonometrio estas branĉo de sfera geometrio. Ĝi ĉefe okupiĝas pri la kalkulo de flanklongoj kaj anguloj en sferaj trianguloj. (eo)
- La trigonometría esférica es la parte de la geometría esférica que estudia los polígonos que se forman sobre la superficie de la esfera, en especial, los triángulos. La resolución de triángulos esféricos tiene especial relevancia en astronomía náutica y navegación para determinar la posición de un buque en alta mar mediante la observación de los astros. (es)
- La trigonométrie sphérique est un ensemble de relations analogues à celles de la trigonométrie euclidienne mais portant sur les angles et distances repérés sur une sphère. La figure de base est le triangle sphérique, délimité non plus par des segments de droites mais par des arcs de demi-grands cercles de cette sphère. Les règles habituelles de la trigonométrie euclidienne ne sont pas applicables ; par exemple la somme des angles d'un triangle situé sur une sphère, s'ils sont exprimés en degrés, est supérieure à 180 degrés. (fr)
- Trigonometri bola (bahasa Inggris: spherical trigonometry) adalah cabang geometri yang mempelajari hubungan antara fungsi trigonometri dengan sisi-sisi serta sudut-sudut yang dibentuk oleh . Segitiga bola adalah segitiga yang dibentuk oleh tiga lingkaran besar (lingkaran yang pusatnya sama dengan pusat bola) pada permukaan bola. (in)
- 수학에서 구면 삼각형(球面三角形, 영어: spherical triangle)은 구 위의 세 대원호에 둘러싸인 구면 위 도형이다. 유클리드 기하학의 평면 삼각형의 구면 기하학 버전이다. 구면 삼각형을 연구하는 수학 분야를 구면 삼각법(球面三角法, 영어: spherical trigonometry)이라고 한다. (ko)
- La trigonometria sferica è un ramo della geometria sferica che si occupa delle relazioni tra lati ed angoli dei poligoni ed in particolare dei triangoli costruiti su una sfera. È di notevole importanza per i calcoli astronomici e per la navigazione sia aerea che terrestre. Il primo trattato di trigonometria sferica è stato scritto da Al-Jayyani, un matematico arabo, nel 1060 d.C. (it)
- 球面三角法（きゅうめんさんかくほう、英: spherical trigonometry）とは、いくつかの大円で囲まれた球面上の図形（球面多角形、とくに球面三角形）の辺や角の三角関数間の関係を扱う球面幾何学の一分野である。球面上に2点A,Bがあるとき、この2点と球の中心を通る平面で切断したときの断面に現れる円が大円であり、このときの大円上の弧ABを球面多角形においては辺と呼ぶ。通常、球の半径は1とするので、辺の長さはその辺を含む大円における中心角の弧度法表示と一致する。平面三角法では6つの要素のうち3つの要素が決定されれば、残りの3つの要素を求めることができる。球面三角法でも同様に、3つの要素が分かれば残りの3つの要素を求めることができる。 球面三角法は、主に天文学や航海術で利用されてきた。現在では電子計算機の発達により、より簡潔に式を表すことができる行列を使用した座標変換に計算方法が移行している。 (ja)
- De boldriehoeksmeting, sferische goniometrie of sferische trigonometrie is een belangrijk deelgebied van de bolmeetkunde. Ze houdt zich voornamelijk bezig met de berekening van de elementen (zijden en hoeken) van boldriehoeken. Typische toepassingen zijn:
* Afstandsberekeningen tussen twee punten op het aardoppervlak als hun geografische coördinaten gegeven zijn.
* Bepaling van de positie van een ster aan de hemelbol met behulp van de sterrenkundige driehoek. (nl)
- Сферическая тригонометрия — раздел тригонометрии, в котором изучаются зависимости между величинами углов и длинами сторон сферических треугольников. Применяется для решения различных геодезических и астрономических задач. (ru)
- Em matemática, a trigonometria esférica estuda as propriedades geométricas dos triângulos esféricos, em especial as relações que envolvem ângulos esféricos e . É a área da geometria esférica que estuda os polígonos que se formam sobre a superfície das esferas, em especial, os triângulos. O estudo de trigonometria esférica tem especial relevância em náutica e navegação para determinar a posição de uma embarcação em alto-mar mediante a observação dos corpos celestes além de emprego na área ‘’design’’ de bola esportivas. (pt)
- 球面三角學是球面幾何學的一部分，主要在處理、發現和解釋多邊形 (特別是三角形) 在球面上的角與邊的聯繫和關聯。在天文學上的重要性是用於計算天體軌道和地球表面與太空航行時的天文導航。 (zh)
- Сферична тригонометрія — розділ сферичної геометрії головними об'єктами якого є многокутники (особливо трикутники) на сфері та співвідношення між сторонами і кутами. Сферична тригонометрія дуже важлива в астрономічних обчисленнях, а також в орбітальній, космічній навігації та навігації на поверхні землі. (uk)
- في الرياضيات، حساب المثلثات الكروية (بالإنجليزية: Spherical Trigonometry) هو فرع من فروع الهندسة الكروية، يهتم بالعلاقة الموجودة بين الدوال المثلثية لزوايا المضلعات الكروية، وبالتحديد المثلثات الكروية، محددات من قبل عدد من الدوائر العظمى المتقاطعة على الكرة. حساب المثلثات الكروية له أهمية كبيرة للحسابات في علم الفلك والجيوديسيا والملاحة. من أجل المزيد من المعلومات حول أصول حساب المثلثات الكروية عند الإغريق والتطورات المهمة اللائي عرفها هذا المجال في العصر الإسلامي، انظر إلى تاريخ حساب المثلثات وإلى الرياضيات في عصر الحضارة الإسلامية. (ar)
- Sférická trigonometrie je odvětvím sférické geometrie, které se zabývá vztahy mezi goniometrickými funkcemi stran a úhlů sférických mnohoúhelníků (zvláště sférických trojúhelníků) definovaných několika protínajícími se hlavními kružnicemi na kouli. Sférická trigonometrie má velký význam pro výpočty v astronomii, geodézii a navigaci. (cs)
- Die sphärische Trigonometrie ist ein Teilgebiet der sphärischen Geometrie (Kugelgeometrie). Sie befasst sich hauptsächlich mit der Berechnung von Seitenlängen und Winkeln in Kugeldreiecken. Wichtige Anwendungsbereiche sind: (de)
- Spherical trigonometry is the branch of spherical geometry that deals with the metrical relationships between the sides and angles of spherical triangles, traditionally expressed using trigonometric functions. On the sphere, geodesics are great circles. Spherical trigonometry is of great importance for calculations in astronomy, geodesy, and navigation. (en)
|
| rdfs:label
|
- Spherical trigonometry (en)
- حساب المثلثات الكروية (ar)
- Trigonometria esfèrica (ca)
- Sférická trigonometrie (cs)
- Sphärische Trigonometrie (de)
- Sfera trigonometrio (eo)
- Trigonometría esférica (es)
- Trigonometri bola (in)
- Trigonométrie sphérique (fr)
- Trigonometria sferica (it)
- 球面三角法 (ja)
- 구면 삼각형 (ko)
- Boldriehoeksmeting (nl)
- Trigonometria esférica (pt)
- Сферическая тригонометрия (ru)
- 球面三角學 (zh)
- Сферична тригонометрія (uk)
|
| rdfs:seeAlso
| |
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is dbp:notableIdeas
of | |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |