| dbo:abstract
|
- En mecànica quàntica, l'equació de Pauli o equació de Schrödinger-Pauli és la formulació de l'equació de Schrödinger per partícules de spin -½, que té en compte la interacció de l'spin de la partícula amb un camp electromagnètic extern. Aquesta equació és el límit no relativista de l'equació de Dirac, i es pot utilitzar quan les partícules es mouen a velocitats molt inferiors a la velocitat de la llum, de manera que els efectes relativistes són negligibles. Va ser formulada per Wolfgang Pauli a l'any 1927. (ca)
- تعود معادلة باولي في ميكانيكا الكم (بالإنجليزية: ) إلى العالم الفيزيائي النمساوي ولفجانج باولي وهي تصف حركة جسيم ذو عزم مغزلي مساوي 1/2 ، مثل الإلكترون يتحرك ببطء في مجال كهرومغناطيسي بحيث تكون كل من طاقة المجال وطاقة الحركة صغيرتان بالمقارنة بكتلة السكون للإلكترون . فبالإضافة إلى معادلة شرودنجر وأجزائها التي تحتوي على مواصفات جسيمات بدون عزم مغزلي فتحتوي معادلة باولي على جزء يختص بربط العزم المغزلي للإلكترون مجال مغناطيسي وهو تآثر لم يمكن حسابه بالميكانيكا التقليدية الكلاسيكية . وأمكن عن طريق إدخال هذا الجزء في المعادلة إلى حساب حركة ذرة الفضة في تجربة شترن-جيرلاخ وفهمها. فعد مرور شعاع من ذرات الفضة في مجال مغناطيسي غير متساويinhomogene ، فإن الذرات بعد مرورها خلال المجال المغناطيسي تنحرف مكونة شعاعين بدلا من شعاع واحد ، وهذا الانفصال يحدث بحسب اتجاهي العزم المغزلي للذرات ، الذي هو أصلا إلى العزم المغزلي للإلكترونات وما يقترن به من عزم مغناطيسي. معادلة باولي: في المعادلة تعني :
* الدالة الموجية المعتمدة على المكان للجسيم (الإلكترون)،
* الجزء الخاص بزخم الحركة ,
* شحنة الجسيم
* كتلة الجسيم,
* جهد كهربي غير متجه ,
* جهد متجه,
* معامل لاندي,
* مصفوفات باولي,
* معامل العزم المغزلي,
* مجال مغناطيسي. في حالة مجال مغناطيسي منتظم ضعيف تربط معادلة باولي بين العزم المغزلي للإلكترون و معامل لاندي (معامل المغناطيسية الدوارة) بطريقة أقوى من ربطها بالعزم الزاوي المداري كما يمكن استنباط معادلة باولي من معادلة ديراك مع اهمال مؤثرات النظرية النسبية الخاصة فيها ، حسيث أنها تصف حركة جسيمات أولية لها عزم مغزلي 1/2 سواء لها شحنة أم لا .وبذلك تتنبأ معادلة ديراك بالقيمة لمعامل المغناطيسية الدوارة . وتصحح ديناميكا كهرتحريك الكم هذه القيمة بالقيمة : وتنطبق القيمة المعينة نظريا مع نتائج التجارب التي أجريت على الإلكترون بدقة عشرة أرقام متساوية . (ar)
- Die Pauli-Gleichung geht auf den österreichischen Physiker Wolfgang Pauli (1900–1958) zurück. Sie beschreibt die zeitliche Entwicklung eines geladenen Spin-1/2-Teilchens, etwa eines Elektrons, das sich so langsam im elektromagnetischen Feld bewegt, dass die Feldenergie und die kinetische Energie klein gegen die Ruheenergie ist, also keine relativistischen Effekte auftreten.Zusätzlich zu den Termen in der Schrödinger-Gleichung für spinlose Teilchen enthält die Pauli-Gleichung einen Term, der den Spin mit dem Magnetfeld koppelt und der in der klassischen Physik keine Entsprechung hat. Mit diesem Term kann man das Verhalten der Silberatome beim Stern-Gerlach-Versuch verstehen. Fliegen diese durch ein inhomogenes Magnetfeld, so werden sie je nach Spin-Richtung in zwei Teilstrahlen aufgespalten. Die Pauli-Gleichung lautet: Hier bezeichnet
* die zweikomponentige Ortswellenfunktion,
* die -te Komponente des Impulses,
* die elektrische Ladung und die Masse des Teilchens,
* das skalare elektrische Potential und das magnetische Vektorpotential,
* den gyromagnetischen Faktor,
* die Pauli-Matrizen (mit dem Spin-Operator ),
* das Magnetfeld. In einem schwachen, homogenen Magnetfeld koppelt nach der Pauli-Gleichung der Spin um den gyromagnetischen Faktor stärker an das Magnetfeld als ein gleich großer Bahndrehimpuls Man erhält die Pauli-Gleichung auch als nichtrelativistischen Grenzfall aus der Dirac-Gleichung, die das Verhalten von elementaren Spin-1/2-Teilchen mit oder ohne Ladung beschreibt. Dabei sagt die Diracgleichung den Wert für den gyromagnetischen Faktor von Elektronen voraus.Dieser Wert kann auch ohne Einbeziehung relativistischer Annahmen aus der Linearisierung der Schrödingergleichung berechnet werden.Die Quantenelektrodynamik korrigiert diesen Wert zu Der theoretische Wert stimmt beim Elektron mit dem gemessenen Wert in den ersten 10 Dezimalen überein. (de)
- La ecuación de Pauli, o ecuación de Schrödinger-Pauli, es una generalización o reformulación de la ecuación de Schrödinger para partículas de espín 1/2 que tiene en cuenta la interacción entre el espín y el campo electromagnético. Esta ecuación es el límite no relativista de la ecuación de Dirac y puede usarse para describir electrones para los cuales los efectos relativistas de la velocidad pueden despreciarse. La ecuación de Pauli fue propuesta originalmente por Wolfgang Pauli en 1927. (es)
- L'équation de Pauli est une équation non relativiste de la mécanique quantique qui correspond à celle de Schrödinger pour les particules de spin 1/2 dans un champ électromagnétique. En 1927, Wolfgang Pauli a postulé cette équation comme étant l'équation de l'électron, puis, en 1928, elle a été démontrée par Paul Dirac comme approximation non relativiste de son équation. En 1969, Jean-Marc Lévy-Leblond l'a redémontrée en linéarisant l'équation de Schrödinger. (fr)
- In quantum mechanics, the Pauli equation or Schrödinger–Pauli equation is the formulation of the Schrödinger equation for spin-½ particles, which takes into account the interaction of the particle's spin with an external electromagnetic field. It is the non-relativistic limit of the Dirac equation and can be used where particles are moving at speeds much less than the speed of light, so that relativistic effects can be neglected. It was formulated by Wolfgang Pauli in 1927. (en)
- Dalam mekanika kuantum, persamaan Pauli atau persamaan Schrödinger–Pauli adalah formulasi persamaan Schrödinger untuk partikel , yang memperhitungkan interaksi partikel spin dengan medan elektromagnetik eksternal. Persamaan ini adalah batas non-relativistik dari persamaan Dirac dan dapat digunakan pada partikel yang bergerak dengan kecepatan jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya, sehingga efek relativistik dapat diabaikan. Persamaan ini diformulasikan oleh Wolfgang Pauli pada tahun 1927. (in)
- L'equazione di Pauli, dal nome del fisico austriaco Wolfgang Pauli che l'ha formulata, è l'equazione di Schrödinger relativa a una particella di spin 1/2 che interagisce con il campo elettromagnetico. Rappresenta il limite non-relativistico dell'equazione di Dirac, vale a dire il limite per particelle che sono lente abbastanza da poter trascurare gli effetti relativistici. (it)
- 量子力学において、パウリ方程式（パウリほうていしき、英: Pauli equation）またはシュレーディンガー・パウリ方程式（英: Schrödinger–Pauli equation）はシュレーディンガー方程式をスピン1/2の粒子に対して形式化したもので、粒子のスピン角運動量と外部電磁場の相互作用が考慮に入れられている。これはディラック方程式の非相対論的極限であり、粒子が光速よりずっと遅く相対論的効果が無視できるときに適用できる。ヴォルフガング・パウリによって1927年に定式化された。 (ja)
- Równanie Pauliego – zaproponowane przez Wolfganga Pauliego w 1927 r. uogólnienie równania Schrödingera na przypadek cząstki o spinie 1/2 (np. elektronu, kwarku, atomu srebra itp.). Równanie to teoretycznie uzasadnia wynik eksperymentu Sterna-Gerlacha, który pokazał, że atomy srebra w postaci gazowej, przechodząc prostopadle do linii pola silnego magnesu, tworzyły dwie odseparowane wiązki – i to niezależnie od kierunku ustawienia pola magnetycznego względem wiązki wchodzącej do układu pomiarowego. Identyczne wyniki uzyskano dla innych cząstek o spinie 1/2. Według klasycznej fizyki oddziaływanie takie powinno prowadzić do w miarę jednorodnego rozmycia wiązki wzdłuż kierunku pola. Równanie Pauliego jest równaniem nierelatywistycznym i wprowadza spin w sposób fenomenologiczny, tj. tak, by uzyskać zgodność z wynikami eksperymentów. Odpowiednikiem równania Pauliego jest relatywistycznie niezmiennicze równanie Diraca, które uzasadnia istnienie spinu jako wymóg Lorentzowskiej niezmienniczości równań fizyki. (pl)
- Уравнение Паули — уравнение нерелятивистской квантовой механики, описывающее движение заряженной частицы со спином 1/2 (например, электрона) во внешнем электромагнитном поле. Предложено Паули в 1927 году. Не путать с основным кинетическим уравнением, также иногда называемым уравнением Паули. Уравнение Паули является обобщением уравнения Шрёдингера, учитывающим наличие у частицы собственного механического момента импульса — спина. Частица со спином 1/2 может находиться в двух различных спиновых состояниях с проекциями спина +1/2 и −1/2 на некоторое (произвольно выбранное) направление, принимаемое обычно за ось z. В соответствии с этим волновая функция частицы (где r — координата частицы, t — время) является двухкомпонентной: При поворотах координатных осей и преобразуются как компоненты спинора. В пространстве спинорных волновых функций скалярное произведение и имеет вид Операторы физических величин являются матрицами 2х2, которые для величин (наблюдаемых), не зависящих от спина, кратны единичной матрице. В силу общих законов электродинамики электрически заряженная система с отличным от нуля спиновым моментом обладает и магнитным моментом, пропорциональным : (g — гиромагнитное отношение). Для орбитального момента , где e — заряд, m — масса частицы; спиновое гиромагнитное отношение оказывается в два раза большим: . Во внешнем магнитном поле напряжённости магнитный момент обладает потенциальной энергией , добавление которой в гамильтониан H электрона во внешнем электронно-магнитном поле с потенциалами и A приводит к уравнению Паули: где — оператор импульса, — единичный оператор, а пропорционален оператору спина: . Предложенное первоначально на основе эвристических соображений уравнение Паули оказалось естественным следствием релятивистски-инвариантного уравнения Дирака в слаборелятивистском приближении, в котором учитываются лишь первые члены разложения по обратным степеням скорости света.Если напряжённость внешнего магнитного поля не зависит от пространственных координат, то орбитальное движение частицы и изменение ориентации её спина происходят независимо. Волновая функция при этом имеет вид , где — скалярная функция, подчиняющаяся уравнению Шрёдингера, а спинор удовлетворяет уравнению Из этого уравнения следует, что среднее значение спина прецессирует вокруг направления магнитного поля: Здесь — циклотронная частота, — единичный вектор вдоль магнитного поля.На основе уравнения Паули может быть рассчитано расщепление уровней электронов в атоме во внешнем магнитном поле с учётом спина (эффект Зеемана). Однако более тонкие релятивистские эффекты в атомах, обусловленные спином электрона, могут быть описаны лишь при учёте более высоких членов разложения релятивистского уравнения Дирака по обратным степеням скорости света. (ru)
- A equação de Pauli , também conhecida como Equação Schrödinger-Pauli, é uma formulação da Equação de Schrödinger para um spin-partícula que leva em consideração a interação da rotação de uma partícula com o campo eletromagnético. Essas situações são os casos não-relativísticos da Equação de Dirac, onde as partículas em questão tem uma velocidade muito baixa para que os efeitos da relatividade tenham importância, podendo ser ignorados. A equação de Pauli foi formulada por Wolfgang Pauli no ano de 1927. (pt)
- 包立方程式或稱薛丁格-包立方程式，為描述帶有自旋1/2的粒子在與電磁場交互作用下的修正方程式（自旋1/2粒子例如電子）。在此之前，用以描述粒子行為的薛丁格方程式則未考慮到粒子自旋的性質。其為狄拉克方程式在非相對論極限下的特例，應用在粒子速度慢到相對論效應可以忽略的場合。 包立方程式是由沃爾夫岡·包立於1927年所建構。 (zh)
- Рівняння Паулі або рівняння Паулі-Шредінгера — нерелятивістське рівняння руху квантової частинки зі спіном 1/2 в електромагніному полі. Рівняння Паулі є узагальненням рівняння Шредінгера для частинок зі спіном. Водночас воно не є Лоренц-інваріантним. Відповідне Лоренц-інваріантне квантовомеханічне рівняння — рівняння Дірака. де спінор — описує квантову частинку, наприклад, електрон, — гамільтоніан, — оператор імпульсу, — векторний потенціал, — вектор магнітної індукції, — електричний потенціал, — матриці Паулі, — одинична матриця, — маса частинки, e — її заряд, — зведена стала Планка, c — швидкість світла. Рівняння вперше записав Вольфганг Паулі. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- En mecànica quàntica, l'equació de Pauli o equació de Schrödinger-Pauli és la formulació de l'equació de Schrödinger per partícules de spin -½, que té en compte la interacció de l'spin de la partícula amb un camp electromagnètic extern. Aquesta equació és el límit no relativista de l'equació de Dirac, i es pot utilitzar quan les partícules es mouen a velocitats molt inferiors a la velocitat de la llum, de manera que els efectes relativistes són negligibles. Va ser formulada per Wolfgang Pauli a l'any 1927. (ca)
- La ecuación de Pauli, o ecuación de Schrödinger-Pauli, es una generalización o reformulación de la ecuación de Schrödinger para partículas de espín 1/2 que tiene en cuenta la interacción entre el espín y el campo electromagnético. Esta ecuación es el límite no relativista de la ecuación de Dirac y puede usarse para describir electrones para los cuales los efectos relativistas de la velocidad pueden despreciarse. La ecuación de Pauli fue propuesta originalmente por Wolfgang Pauli en 1927. (es)
- L'équation de Pauli est une équation non relativiste de la mécanique quantique qui correspond à celle de Schrödinger pour les particules de spin 1/2 dans un champ électromagnétique. En 1927, Wolfgang Pauli a postulé cette équation comme étant l'équation de l'électron, puis, en 1928, elle a été démontrée par Paul Dirac comme approximation non relativiste de son équation. En 1969, Jean-Marc Lévy-Leblond l'a redémontrée en linéarisant l'équation de Schrödinger. (fr)
- In quantum mechanics, the Pauli equation or Schrödinger–Pauli equation is the formulation of the Schrödinger equation for spin-½ particles, which takes into account the interaction of the particle's spin with an external electromagnetic field. It is the non-relativistic limit of the Dirac equation and can be used where particles are moving at speeds much less than the speed of light, so that relativistic effects can be neglected. It was formulated by Wolfgang Pauli in 1927. (en)
- Dalam mekanika kuantum, persamaan Pauli atau persamaan Schrödinger–Pauli adalah formulasi persamaan Schrödinger untuk partikel , yang memperhitungkan interaksi partikel spin dengan medan elektromagnetik eksternal. Persamaan ini adalah batas non-relativistik dari persamaan Dirac dan dapat digunakan pada partikel yang bergerak dengan kecepatan jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya, sehingga efek relativistik dapat diabaikan. Persamaan ini diformulasikan oleh Wolfgang Pauli pada tahun 1927. (in)
- L'equazione di Pauli, dal nome del fisico austriaco Wolfgang Pauli che l'ha formulata, è l'equazione di Schrödinger relativa a una particella di spin 1/2 che interagisce con il campo elettromagnetico. Rappresenta il limite non-relativistico dell'equazione di Dirac, vale a dire il limite per particelle che sono lente abbastanza da poter trascurare gli effetti relativistici. (it)
- 量子力学において、パウリ方程式（パウリほうていしき、英: Pauli equation）またはシュレーディンガー・パウリ方程式（英: Schrödinger–Pauli equation）はシュレーディンガー方程式をスピン1/2の粒子に対して形式化したもので、粒子のスピン角運動量と外部電磁場の相互作用が考慮に入れられている。これはディラック方程式の非相対論的極限であり、粒子が光速よりずっと遅く相対論的効果が無視できるときに適用できる。ヴォルフガング・パウリによって1927年に定式化された。 (ja)
- A equação de Pauli , também conhecida como Equação Schrödinger-Pauli, é uma formulação da Equação de Schrödinger para um spin-partícula que leva em consideração a interação da rotação de uma partícula com o campo eletromagnético. Essas situações são os casos não-relativísticos da Equação de Dirac, onde as partículas em questão tem uma velocidade muito baixa para que os efeitos da relatividade tenham importância, podendo ser ignorados. A equação de Pauli foi formulada por Wolfgang Pauli no ano de 1927. (pt)
- 包立方程式或稱薛丁格-包立方程式，為描述帶有自旋1/2的粒子在與電磁場交互作用下的修正方程式（自旋1/2粒子例如電子）。在此之前，用以描述粒子行為的薛丁格方程式則未考慮到粒子自旋的性質。其為狄拉克方程式在非相對論極限下的特例，應用在粒子速度慢到相對論效應可以忽略的場合。 包立方程式是由沃爾夫岡·包立於1927年所建構。 (zh)
- تعود معادلة باولي في ميكانيكا الكم (بالإنجليزية: ) إلى العالم الفيزيائي النمساوي ولفجانج باولي وهي تصف حركة جسيم ذو عزم مغزلي مساوي 1/2 ، مثل الإلكترون يتحرك ببطء في مجال كهرومغناطيسي بحيث تكون كل من طاقة المجال وطاقة الحركة صغيرتان بالمقارنة بكتلة السكون للإلكترون . معادلة باولي: في المعادلة تعني :
* الدالة الموجية المعتمدة على المكان للجسيم (الإلكترون)،
* الجزء الخاص بزخم الحركة ,
* شحنة الجسيم
* كتلة الجسيم,
* جهد كهربي غير متجه ,
* جهد متجه,
* معامل لاندي,
* مصفوفات باولي,
* معامل العزم المغزلي,
* مجال مغناطيسي. (ar)
- Die Pauli-Gleichung geht auf den österreichischen Physiker Wolfgang Pauli (1900–1958) zurück. Sie beschreibt die zeitliche Entwicklung eines geladenen Spin-1/2-Teilchens, etwa eines Elektrons, das sich so langsam im elektromagnetischen Feld bewegt, dass die Feldenergie und die kinetische Energie klein gegen die Ruheenergie ist, also keine relativistischen Effekte auftreten.Zusätzlich zu den Termen in der Schrödinger-Gleichung für spinlose Teilchen enthält die Pauli-Gleichung einen Term, der den Spin mit dem Magnetfeld koppelt und der in der klassischen Physik keine Entsprechung hat. Mit diesem Term kann man das Verhalten der Silberatome beim Stern-Gerlach-Versuch verstehen. Fliegen diese durch ein inhomogenes Magnetfeld, so werden sie je nach Spin-Richtung in zwei Teilstrahlen aufgespalten (de)
- Równanie Pauliego – zaproponowane przez Wolfganga Pauliego w 1927 r. uogólnienie równania Schrödingera na przypadek cząstki o spinie 1/2 (np. elektronu, kwarku, atomu srebra itp.). Równanie to teoretycznie uzasadnia wynik eksperymentu Sterna-Gerlacha, który pokazał, że atomy srebra w postaci gazowej, przechodząc prostopadle do linii pola silnego magnesu, tworzyły dwie odseparowane wiązki – i to niezależnie od kierunku ustawienia pola magnetycznego względem wiązki wchodzącej do układu pomiarowego. Identyczne wyniki uzyskano dla innych cząstek o spinie 1/2. Według klasycznej fizyki oddziaływanie takie powinno prowadzić do w miarę jednorodnego rozmycia wiązki wzdłuż kierunku pola. (pl)
- Рівняння Паулі або рівняння Паулі-Шредінгера — нерелятивістське рівняння руху квантової частинки зі спіном 1/2 в електромагніному полі. Рівняння Паулі є узагальненням рівняння Шредінгера для частинок зі спіном. Водночас воно не є Лоренц-інваріантним. Відповідне Лоренц-інваріантне квантовомеханічне рівняння — рівняння Дірака. Рівняння вперше записав Вольфганг Паулі. (uk)
- Уравнение Паули — уравнение нерелятивистской квантовой механики, описывающее движение заряженной частицы со спином 1/2 (например, электрона) во внешнем электромагнитном поле. Предложено Паули в 1927 году. Не путать с основным кинетическим уравнением, также иногда называемым уравнением Паули. При поворотах координатных осей и преобразуются как компоненты спинора. В пространстве спинорных волновых функций скалярное произведение и имеет вид Операторы физических величин являются матрицами 2х2, которые для величин (наблюдаемых), не зависящих от спина, кратны единичной матрице. (ru)
|