| dbo:abstract
|
- Variace k-té třídy z n prvků je každá uspořádaná k-tice vytvořená z celkového počtu n prvků, přičemž při výběru záleží na pořadí jednotlivých prvků. Rozlišujeme variace s opakováním a bez opakování. (cs)
- Eine Variation (von lateinisch variatio ‚Veränderung‘) oder geordnete Stichprobe ist in der Kombinatorik eine Auswahl von Objekten aus einer Menge in einer bestimmten Reihenfolge. Können Objekte dabei mehrfach ausgewählt werden, so spricht man von einer Variation mit Wiederholung, darf jedes Objekt nur einmal auftreten, von einer Variation ohne Wiederholung. Bei einer Variation wird die Reihenfolge der ausgewählten Objekte berücksichtigt, was bei einer Kombination nicht der Fall ist. Die Ermittlung der Anzahl möglicher Variationen ist eine Standardaufgabe der abzählenden Kombinatorik. (de)
- Aranĝaĵo estas ĉiu el la diversaj manieroj fari ordigitan liston de k elementoj el aro, kiu enhavas n elementojn; do, du aranĝoj estas malsamaj nur kondiĉe, ke inter la du listoj ekzistu diferenco aŭ pri la pozicio en la vico, aŭ pri la identeco de almenaŭ unu elemento. La nombron de tiaj aranĝaĵoj esprimas per la formulo: (eo)
- Konbinatorian, aldakuntzak n elementu ezberdineko multzo batetik k elementu aukeratzeko erak dira, aukeratutako elementuen ordena kontuan hartuz. Aukeraketan elementuak ezin badira errepikatu, aldakuntza arruntak sortzen dira; aukeratutako elementuak errepikatzen ahal badira, errepikapenezko aldakuntzak edo errepikatuzko aldakuntzak izango dira. Adibidez, (1,2,3) elementuen binakako aldakuntza arruntak (12,21,13,31,23,32) dira eta (12,21,13,31,23,32,11,22,33) errepikapenezkoak. Ekibalentziaz, bat hedatu daiteke permutazio bat izateko. (eu)
- In combinatorial mathematics, a partial permutation, or sequence without repetition, on a finite set Sis a bijection between two specified subsets of S. That is, it is defined by two subsets U and V of equal size, and a one-to-one mapping from U to V. Equivalently, it is a partial function on S that can be extended to a permutation. (en)
- En mathématiques, l'arrangement, défini pour tout entier naturel n et tout entier naturel k inférieur ou égal à n, est le nombre de parties ordonnées de k éléments dans un ensemble de n éléments. Il est noté . L'arrangement fait partie de l'analyse de dénombrement (ou combinatoire) et est utilisé, entre autres, dans le calcul de probabilité. Lorsque l'on choisit k objets parmi n objets et que l’ordre dans lequel les objets sont sélectionnés revêt une importance, on peut les représenter par un k-uplet d'éléments distincts et on en constitue une liste ordonnée sans répétition possible, c'est-à-dire dans laquelle l'ordre des éléments est pris en compte (si l'on permute deux éléments de la liste, on a une liste différente, et un élément ne peut être présent qu'une seule fois). Une telle liste ordonnée est un arrangement. Le nombre d'arrangements que l'on peut composer est noté (lire « A » « n » « k ») et vaut : . Cette formule peut se comprendre à l'aide d'un arbre des choix successifs, puisque le premier élément est choisi parmi n, le second parmi (n – 1)… et le dernier parmi (n – k + 1). Avec la notation factorielle, où n! = 1×2×…×n, cette formule devient En particulier, pour k > n (ce qui exprime le principe des tiroirs).Il s’agit en fait de la factorielle décroissante appliquée aux seuls entiers naturels : . Algébriquement, est le nombre d'injections d'un ensemble à k éléments vers un ensemble à n éléments.Le nombre d'arrangements est lié au coefficient binomial (anciennement ) par : . (fr)
- Kombinasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup tanpa memperhatikan urutan. Di dalam kombinasi, urutan tidak diperhatikan. {1,2,3} adalah sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}. Contoh: Seorang anak hanya diperbolehkan mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan yaitu amplop A, amplop B dan amplop C. Tentukan ada berapa banyak kombinasi untuk mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan? Solusi: Ada 3 kombinasi yaitu; A-B, A-C dan B-C. Ohp Sedangkan permutasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup dengan memperhatikan urutan. Di dalam permutasi, urutan diperhatikan. {1,2,3} tidak sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2} Contoh: Ada sebuah kotak berisi 3 bola masing-masing berwarna merah, hijau dan biru. Jika seorang anak ditugaskan untuk mengambil 2 bola secara acak dan urutan pengambilan diperhatikan, ada berapa permutasi yang terjadi? Solusi: Ada 6 permutasi yaitu; M-H, M-B, H-M, H-B, B-M dan B-H. Salah satu aplikasi kombinasi dan permutasi adalah digunakan untuk mencari probabilitas suatu kejadian. (in)
- 初等組合せ論における順列（じゅんれつ、英: sequence without repetition, partial permutation、仏: arrangement）は、区別可能な特定の元から有限個を選んで作られる重複の無い有限列をいう。 初等組合せ論における「順列と組合せ」はともに n-元集合から k-個の元を取り出す方法として可能なものを数え上げる問題に関するものである。取り出す順番を勘案するのが k-順列、順番を無視するのが k-組合せである。 (ja)
- Nel calcolo combinatorio, dati due numeri interi non negativi e , si definisce disposizione di elementi a a (oppure di elementi di classe oppure di elementi presi alla volta) ogni sottoinsieme ordinato di elementi estratti da un insieme di elementi tale che i sottoinsiemi differiscano almeno in un elemento oppure, in presenza degli stessi elementi, nel modo in cui sono ordinati. Talvolta viene chiamato numero di posti e la disposizione di elementi in posti viene chiamata -disposizione. Se nei sottoinsiemi non sono ammessi elementi ripetuti si parla di disposizioni semplici altrimenti di disposizioni con ripetizione: nel primo caso deve essere (it)
- Een variatie is in de combinatoriek een geordende keuze van verschillende objecten uit een totaal van We realiseren zo'n variatie door uit een verzameling van elementen er zonder teruglegging te kiezen en de volgorde van kiezen te onthouden. Het aantal variaties van uit wel genoteerd als wordt gegeven door de volgende formule, waarin het uitroepteken staat voor faculteit: Worden alle elementen gekozen, dus dan spreekt men van een permutatie of rangschikking van de elementen. Sommigen zeggen altijd permutatie voor variatie. Dit sluit aan bij de notatie op veel rekenmachines, die een knop voor het aantal variaties hebben van uit . (nl)
- Na matemática combinatória, a permutação parcial em um conjunto finito S é uma bijeção entre dois subconjuntos específicos de S. Ou seja, é definida por dois subconjuntos U e V de tamanhos iguais e com mapeamento um-para-um de U para V. De forma equivalente, é uma função parcial em S, que pode ser estendida para uma permutação. É comum considerar o caso onde o conjunto S é simplesmente o conjunto {1, 2, …, n} dos primeiros n inteiros. Neste caso, a permutação parcial pode ser representada por uma string de n símbolos, alguns dos quais são números distintos em um intervalo 1 para e os remanescentes possuem um símbolo especial redondo ◊. Nesta formulação, o domínio U da permutação parcial, consiste nas posições da sting que não contém o símbolo redondo, e cuja posição é mapeada para um número naquela posição. Por exemplo: A string "1◊2" pode representar a permutação parcial que mapeia 1 para ele mesmo e mapeia 3 para 2. Alguns autores restringem a permutação parcial de modo que o domínio ou o intervalo da bijeção consiste dos primeiros k itens do conjunto dos n itens sendo permutados por algum k. No caso formal, a permutação parcial de tamanho k de um conjunto-n é apenas umas seqüência de k termos do conjunto-n, sem repetição. (Em combinações elementárias, esse objetos são as vezes confusamente chamados "permutação-k" do conjunto-n).Alguns autores restringem permutações parciais (pt)
- В комбинаторике размеще́нием (из n по k) называется упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов. Пример 1: — это 4-элементное размещение из 6-элементного множества . Пример 2: некоторые размещения элементов множества по 2: … … … В отличие от сочетаний, размещения учитывают порядок следования предметов. Так, например, наборы и являются различными размещениями, хотя состоят из одних и тех же элементов (то есть совпадают как сочетания). Заполнить ряд - значит надо поместить на каком-нибудь месте этого ряда какой-либо объект из данного множества (причём каждый объект можно использовать всего лишь один раз). Ряд, заполненный объектами данного множества, называется размещением , т. е. мы разместили объекты на данных местах. (ru)
- В комбінаториці, розміщенням із n елементів по m, або впорядкованою (n, m) вибіркою із множини M (потужність n, m≤n) називають довільний кортеж що складається із m попарно відмінних елементів. Розміщення можна розглядати як різнозначну функцію f: , для якої . Кількість розміщень із n по m позначається як або і обчислюється за такою формулою: (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Variace k-té třídy z n prvků je každá uspořádaná k-tice vytvořená z celkového počtu n prvků, přičemž při výběru záleží na pořadí jednotlivých prvků. Rozlišujeme variace s opakováním a bez opakování. (cs)
- Eine Variation (von lateinisch variatio ‚Veränderung‘) oder geordnete Stichprobe ist in der Kombinatorik eine Auswahl von Objekten aus einer Menge in einer bestimmten Reihenfolge. Können Objekte dabei mehrfach ausgewählt werden, so spricht man von einer Variation mit Wiederholung, darf jedes Objekt nur einmal auftreten, von einer Variation ohne Wiederholung. Bei einer Variation wird die Reihenfolge der ausgewählten Objekte berücksichtigt, was bei einer Kombination nicht der Fall ist. Die Ermittlung der Anzahl möglicher Variationen ist eine Standardaufgabe der abzählenden Kombinatorik. (de)
- Aranĝaĵo estas ĉiu el la diversaj manieroj fari ordigitan liston de k elementoj el aro, kiu enhavas n elementojn; do, du aranĝoj estas malsamaj nur kondiĉe, ke inter la du listoj ekzistu diferenco aŭ pri la pozicio en la vico, aŭ pri la identeco de almenaŭ unu elemento. La nombron de tiaj aranĝaĵoj esprimas per la formulo: (eo)
- Konbinatorian, aldakuntzak n elementu ezberdineko multzo batetik k elementu aukeratzeko erak dira, aukeratutako elementuen ordena kontuan hartuz. Aukeraketan elementuak ezin badira errepikatu, aldakuntza arruntak sortzen dira; aukeratutako elementuak errepikatzen ahal badira, errepikapenezko aldakuntzak edo errepikatuzko aldakuntzak izango dira. Adibidez, (1,2,3) elementuen binakako aldakuntza arruntak (12,21,13,31,23,32) dira eta (12,21,13,31,23,32,11,22,33) errepikapenezkoak. Ekibalentziaz, bat hedatu daiteke permutazio bat izateko. (eu)
- In combinatorial mathematics, a partial permutation, or sequence without repetition, on a finite set Sis a bijection between two specified subsets of S. That is, it is defined by two subsets U and V of equal size, and a one-to-one mapping from U to V. Equivalently, it is a partial function on S that can be extended to a permutation. (en)
- 初等組合せ論における順列（じゅんれつ、英: sequence without repetition, partial permutation、仏: arrangement）は、区別可能な特定の元から有限個を選んで作られる重複の無い有限列をいう。 初等組合せ論における「順列と組合せ」はともに n-元集合から k-個の元を取り出す方法として可能なものを数え上げる問題に関するものである。取り出す順番を勘案するのが k-順列、順番を無視するのが k-組合せである。 (ja)
- В комбінаториці, розміщенням із n елементів по m, або впорядкованою (n, m) вибіркою із множини M (потужність n, m≤n) називають довільний кортеж що складається із m попарно відмінних елементів. Розміщення можна розглядати як різнозначну функцію f: , для якої . Кількість розміщень із n по m позначається як або і обчислюється за такою формулою: (uk)
- Kombinasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup tanpa memperhatikan urutan. Di dalam kombinasi, urutan tidak diperhatikan. {1,2,3} adalah sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}. Contoh: Seorang anak hanya diperbolehkan mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan yaitu amplop A, amplop B dan amplop C. Tentukan ada berapa banyak kombinasi untuk mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan? Solusi: Ada 3 kombinasi yaitu; A-B, A-C dan B-C. Ohp {1,2,3} tidak sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2} Solusi: Ada 6 permutasi yaitu; M-H, M-B, H-M, H-B, B-M dan B-H. (in)
- En mathématiques, l'arrangement, défini pour tout entier naturel n et tout entier naturel k inférieur ou égal à n, est le nombre de parties ordonnées de k éléments dans un ensemble de n éléments. Il est noté . L'arrangement fait partie de l'analyse de dénombrement (ou combinatoire) et est utilisé, entre autres, dans le calcul de probabilité. Le nombre d'arrangements que l'on peut composer est noté (lire « A » « n » « k ») et vaut : . Avec la notation factorielle, où n! = 1×2×…×n, cette formule devient . . (fr)
- Nel calcolo combinatorio, dati due numeri interi non negativi e , si definisce disposizione di elementi a a (oppure di elementi di classe oppure di elementi presi alla volta) ogni sottoinsieme ordinato di elementi estratti da un insieme di elementi tale che i sottoinsiemi differiscano almeno in un elemento oppure, in presenza degli stessi elementi, nel modo in cui sono ordinati. Talvolta viene chiamato numero di posti e la disposizione di elementi in posti viene chiamata -disposizione. (it)
- Een variatie is in de combinatoriek een geordende keuze van verschillende objecten uit een totaal van We realiseren zo'n variatie door uit een verzameling van elementen er zonder teruglegging te kiezen en de volgorde van kiezen te onthouden. Het aantal variaties van uit wel genoteerd als wordt gegeven door de volgende formule, waarin het uitroepteken staat voor faculteit: (nl)
- Na matemática combinatória, a permutação parcial em um conjunto finito S é uma bijeção entre dois subconjuntos específicos de S. Ou seja, é definida por dois subconjuntos U e V de tamanhos iguais e com mapeamento um-para-um de U para V. De forma equivalente, é uma função parcial em S, que pode ser estendida para uma permutação. (pt)
- В комбинаторике размеще́нием (из n по k) называется упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов. Пример 1: — это 4-элементное размещение из 6-элементного множества . Пример 2: некоторые размещения элементов множества по 2: … … … В отличие от сочетаний, размещения учитывают порядок следования предметов. Так, например, наборы и являются различными размещениями, хотя состоят из одних и тех же элементов (то есть совпадают как сочетания). (ru)
|