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- ‘‘‘مقياس جوردان‘‘‘ - هو أحد الطرق لتحيد الأبعاد مثل (الطول,العرض,المساحة) , في الفضاء . (ar)
- Das Jordan-Maß ist ein mathematischer Begriff aus der Maßtheorie. Dieser geht auf Marie Ennemond Camille Jordan zurück, welcher ihn im Jahr 1890 aufbauend auf Arbeiten von Giuseppe Peano entwickelte. Mit dem Jordan-Maß kann man gewissen beschränkten Teilmengen des einen Inhalt zuordnen und erhält einen Integralbegriff, der dem riemannschen Integralbegriff analog ist. (de)
- In mathematics, the Peano–Jordan measure (also known as the Jordan content) is an extension of the notion of size (length, area, volume) to shapes more complicated than, for example, a triangle, disk, or parallelepiped. It turns out that for a set to have Jordan measure it should be well-behaved in a certain restrictive sense. For this reason, it is now more common to work with the Lebesgue measure, which is an extension of the Jordan measure to a larger class of sets. Historically speaking, the Jordan measure came first, towards the end of the nineteenth century. For historical reasons, the term Jordan measure is now well-established, despite the fact that it is not a true measure in its modern definition, since Jordan-measurable sets do not form a σ-algebra. For example, singleton sets in each have a Jordan measure of 0, while , a countable union of them, is not Jordan-measurable. For this reason, some authors prefer to use the term Jordan content. The Peano–Jordan measure is named after its originators, the French mathematician Camille Jordan, and the Italian mathematician Giuseppe Peano. (en)
- En mathématiques, la mesure de Peano-Jordan est une extension de la notion de taille (longueur, aire, volume), aisément définie pour des domaines simples tels que le rectangle ou le parallélépipède, à des formes plus compliquées. La mesure de Jordan s'avère trop restrictive pour certains ensembles qu'on pourrait souhaiter être mesurables. Pour cette raison, il est maintenant plus fréquent de travailler avec la mesure de Lebesgue, qui est une extension de la mesure de Jordan à une plus grande classe d'ensembles. Historiquement, la mesure de Jordan, introduite vers la fin du XIXe siècle, est antérieure. La mesure de Peano-Jordan tire son nom de ses concepteurs, le mathématicien français Camille Jordan et le mathématicien italien Giuseppe Peano. (fr)
- 数学におけるペアノ-ジョルダン測度（英: Peano–Jordan measure）あるいはジョルダン測度（ジョルダン容積、英: Jordan content）とは、有限次元における、複雑過ぎない図形（集合）の長さ・面積・体積に当たる「大きさ」（ある種の「容積」、いわば有限次元超体積、高次元体積）を考えたもののことである。 またジョルダン測度の定義は、そのような容積が（折れ線や三角形・台形や球体のような図形がそうであるように）より複雑な図形に対しても厳密に定まるために満たされるべき、適当な条件（可測条件）を明らかにするものである。しかし、与えられた集合が（古典的な意味での「容積」としての）ジョルダン測度を持つには、それが極めてな性質を持つ必要がある（それでも実用上現れる集合の多くはそれを満足する）ことが分かっており、したがってそのような集合はある意味では限定的である（それゆえ、ジョルダン測度をより大きな集合のクラスに対して拡張したルベーグ測度を用いるのが現在ではより一般的である）。 歴史的に言えば、ジョルダン測度が最初に現れるのは19世紀の終わりにかけてであり、歴史的経緯で「ジョルダン測度」(Jordan measure) の語はすでに浸透した用法となってはいるが、現代的な定義で言えば真の測度 (measure) ではない（ジョルダン可測な集合全体は完全加法族をなさない）ことに注意が必要である。例えば、一点集合 {x} (x ∈ R) は何れもジョルダン測度零であるが、そのような集合の可算和になる Q ∩ [0, 1] はジョルダン可測でない。文献によっては Jordan content（ジョルダン容積、有限加法的ジョルダン測度）の語（有限加法的測度の項も参照のこと）を用いるものがあるのは、そのような事情による。 ペアノ–ジョルダン測度の名称はその創始者としてのフランス人数学者カミーユ・ジョルダンおよびイタリア人数学者ジゼッペ・ペアノに由来する。 線型汎函数としての「ジョルダン測度に関する（ルベーグ式の）積分」は（ルベーグ測度に関する（ルベーグ式の）積分がルベーグ積分であるというのと同じ意味で）リーマン積分である。 (ja)
- In matematica, la misura di Peano-Jordan è un'estensione della nozione di dimensione (lunghezza, area, volume) di figure più complesse, per esempio, di un triangolo, disco, o un parallelepipedo. Risulta che un insieme per essere misurabile secondo Jordan deve essere "a buon comportamento" (dall'inglese ) in un certo senso restrittivo. Per questa ragione, è più comune lavorare con la misura di Lebesgue, che è un'estensione della misura di Peano-Jordan in una più ampia classe di insiemi. Storicamente parlando, anche se è nata prima la misura di Jordan verso la fine del XIX secolo, si preferisce utilizzare quelle che sono misure che risultano essere più precise rispetto a quest'ultima. La misura di Peano-Jordan prende il nome dai suoi autori, il matematico francese Camille Jordan, e il matematico italiano Giuseppe Peano. (it)
- 해석학에서 조르당 측도(-測度, 영어: Jordan measure) 또는 페아노-조르당 측도(-測度, 영어: Peano–Jordan measure)는 리만 중적분을 정의하는 데 쓰이는 준측도이다. (ko)
- In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde is de jordan-maat (ook bekend als de jordan-inhoud) een uitbreiding van het begrip grootte (lengte, oppervlakte, volume) naar meer gecompliceerde vormen, zoals een driehoek, schijf of parallellepipedum. De jordan-maat is genoemd naar haar opsteller, de Franse wiskundige Camille Jordan. Het blijkt dat een verzameling in een bepaalde beperkende zin "netjes" moet zijn om een jordan-maat te kunnen hebben. Een uitbreiding van de jordan-maat naar een uitgebreidere klasse van verzamelingen is de lebesgue-maat. Historisch gezien kwam de jordan-maat aan het einde van de negentiende eeuw echter als eerste, (nl)
- Miara Jordana – formalizacja pojęcia rozmiaru, czyli np. długości, pola danej figury, objętości bryły. Nosi ona nazwisko francuskiego matematyka Camille’a Jordana, który wprowadził ją pod koniec dziewiętnastego wieku. Obecnie częściej stosuje się miarę Lebesgue’a będącą uogólnieniem miary Jordana na szerszą klasę zbiorów. (pl)
- Мера Жордана — один из способов формализации понятия длины, площади и -мерного объёма в -мерном евклидовом пространстве. (ru)
- Ett Jordanmått är inom matematik en förlängning av begreppet storlek (längd, area och volym) till mer komplicerade former. Jordanmåttet är bra för praktiska tillämpningar, men för teoretiska tillämpningar är det onödigt eftersom Jordanmåttet inte är ett mått. Å andra sidan kan man utvidga Jordanmåttet till ett mått som kallas Lebesguemåttet. Jordanmåttet är uppkallat efter den franske matematikern Camille Jordan. (sv)
- 若尔当测度（英語：Jordan measure）是面積測度方式，數學家卡米尔·若尔当所提出。设E是中的一个有界集，而f是在E上取值为1的函数，如果f在E上可积，则称E为Jordan可测的（可求体积的）。并且记，称为E的Jordan测度，也就是E的体积。 (zh)
- Міра Жордана — один із способів формалізації поняття довжини, площі і -вимірного об'єму в -вимірному евклідовому просторі. (uk)
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- ‘‘‘مقياس جوردان‘‘‘ - هو أحد الطرق لتحيد الأبعاد مثل (الطول,العرض,المساحة) , في الفضاء . (ar)
- Das Jordan-Maß ist ein mathematischer Begriff aus der Maßtheorie. Dieser geht auf Marie Ennemond Camille Jordan zurück, welcher ihn im Jahr 1890 aufbauend auf Arbeiten von Giuseppe Peano entwickelte. Mit dem Jordan-Maß kann man gewissen beschränkten Teilmengen des einen Inhalt zuordnen und erhält einen Integralbegriff, der dem riemannschen Integralbegriff analog ist. (de)
- 해석학에서 조르당 측도(-測度, 영어: Jordan measure) 또는 페아노-조르당 측도(-測度, 영어: Peano–Jordan measure)는 리만 중적분을 정의하는 데 쓰이는 준측도이다. (ko)
- Miara Jordana – formalizacja pojęcia rozmiaru, czyli np. długości, pola danej figury, objętości bryły. Nosi ona nazwisko francuskiego matematyka Camille’a Jordana, który wprowadził ją pod koniec dziewiętnastego wieku. Obecnie częściej stosuje się miarę Lebesgue’a będącą uogólnieniem miary Jordana na szerszą klasę zbiorów. (pl)
- Мера Жордана — один из способов формализации понятия длины, площади и -мерного объёма в -мерном евклидовом пространстве. (ru)
- Ett Jordanmått är inom matematik en förlängning av begreppet storlek (längd, area och volym) till mer komplicerade former. Jordanmåttet är bra för praktiska tillämpningar, men för teoretiska tillämpningar är det onödigt eftersom Jordanmåttet inte är ett mått. Å andra sidan kan man utvidga Jordanmåttet till ett mått som kallas Lebesguemåttet. Jordanmåttet är uppkallat efter den franske matematikern Camille Jordan. (sv)
- 若尔当测度（英語：Jordan measure）是面積測度方式，數學家卡米尔·若尔当所提出。设E是中的一个有界集，而f是在E上取值为1的函数，如果f在E上可积，则称E为Jordan可测的（可求体积的）。并且记，称为E的Jordan测度，也就是E的体积。 (zh)
- Міра Жордана — один із способів формалізації поняття довжини, площі і -вимірного об'єму в -вимірному евклідовому просторі. (uk)
- In mathematics, the Peano–Jordan measure (also known as the Jordan content) is an extension of the notion of size (length, area, volume) to shapes more complicated than, for example, a triangle, disk, or parallelepiped. The Peano–Jordan measure is named after its originators, the French mathematician Camille Jordan, and the Italian mathematician Giuseppe Peano. (en)
- En mathématiques, la mesure de Peano-Jordan est une extension de la notion de taille (longueur, aire, volume), aisément définie pour des domaines simples tels que le rectangle ou le parallélépipède, à des formes plus compliquées. La mesure de Jordan s'avère trop restrictive pour certains ensembles qu'on pourrait souhaiter être mesurables. Pour cette raison, il est maintenant plus fréquent de travailler avec la mesure de Lebesgue, qui est une extension de la mesure de Jordan à une plus grande classe d'ensembles. Historiquement, la mesure de Jordan, introduite vers la fin du XIXe siècle, est antérieure. (fr)
- In matematica, la misura di Peano-Jordan è un'estensione della nozione di dimensione (lunghezza, area, volume) di figure più complesse, per esempio, di un triangolo, disco, o un parallelepipedo. Risulta che un insieme per essere misurabile secondo Jordan deve essere "a buon comportamento" (dall'inglese ) in un certo senso restrittivo. Per questa ragione, è più comune lavorare con la misura di Lebesgue, che è un'estensione della misura di Peano-Jordan in una più ampia classe di insiemi. Storicamente parlando, anche se è nata prima la misura di Jordan verso la fine del XIX secolo, si preferisce utilizzare quelle che sono misure che risultano essere più precise rispetto a quest'ultima. (it)
- 数学におけるペアノ-ジョルダン測度（英: Peano–Jordan measure）あるいはジョルダン測度（ジョルダン容積、英: Jordan content）とは、有限次元における、複雑過ぎない図形（集合）の長さ・面積・体積に当たる「大きさ」（ある種の「容積」、いわば有限次元超体積、高次元体積）を考えたもののことである。 またジョルダン測度の定義は、そのような容積が（折れ線や三角形・台形や球体のような図形がそうであるように）より複雑な図形に対しても厳密に定まるために満たされるべき、適当な条件（可測条件）を明らかにするものである。しかし、与えられた集合が（古典的な意味での「容積」としての）ジョルダン測度を持つには、それが極めてな性質を持つ必要がある（それでも実用上現れる集合の多くはそれを満足する）ことが分かっており、したがってそのような集合はある意味では限定的である（それゆえ、ジョルダン測度をより大きな集合のクラスに対して拡張したルベーグ測度を用いるのが現在ではより一般的である）。 ペアノ–ジョルダン測度の名称はその創始者としてのフランス人数学者カミーユ・ジョルダンおよびイタリア人数学者ジゼッペ・ペアノに由来する。 線型汎函数としての「ジョルダン測度に関する（ルベーグ式の）積分」は（ルベーグ測度に関する（ルベーグ式の）積分がルベーグ積分であるというのと同じ意味で）リーマン積分である。 (ja)
- In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde is de jordan-maat (ook bekend als de jordan-inhoud) een uitbreiding van het begrip grootte (lengte, oppervlakte, volume) naar meer gecompliceerde vormen, zoals een driehoek, schijf of parallellepipedum. De jordan-maat is genoemd naar haar opsteller, de Franse wiskundige Camille Jordan. (nl)
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- مقياس جوردان (ar)
- Jordan-Maß (de)
- Mesure de Jordan (fr)
- Jordan measure (en)
- Misura di Jordan (it)
- 조르당 측도 (ko)
- ジョルダン測度 (ja)
- Jordan-maat (nl)
- Miara Jordana (pl)
- Jordanmått (sv)
- Мера Жордана (ru)
- Міра Жордана (uk)
- 若尔当测度 (zh)
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