| dbo:abstract
|
- In propositional logic, disjunction elimination (sometimes named proof by cases, case analysis, or or elimination), is the valid argument form and rule of inference that allows one to eliminate a disjunctive statement from a logical proof. It is the inference that if a statement implies a statement and a statement also implies , then if either or is true, then has to be true. The reasoning is simple: since at least one of the statements P and R is true, and since either of them would be sufficient to entail Q, Q is certainly true. An example in English: If I'm inside, I have my wallet on me.If I'm outside, I have my wallet on me.It is true that either I'm inside or I'm outside.Therefore, I have my wallet on me. It is the rule can be stated as: where the rule is that whenever instances of "", and "" and "" appear on lines of a proof, "" can be placed on a subsequent line. (en)
- En lógica proposicional, la eliminación de la disyunción (a veces llamada prueba por casos o análisis de casos), es una forma de argumento válido y regla de inferencia que permite la eliminación de un argumento disjunctivo de una prueba lógica. Es la inferencia de que la afirmación implica en la afirmación y la afirmación también implica , por lo tanto, si o son verdaderos, entonces tiene que ser verdadero. La razón es simple: si al menos una de las afirmaciones P y R son verdaderas, y puesto que al menos una de ellas es suficiente para confirmar Q, entonces Q es ciertamente correcto. Si estoy dentro, tengo mi billetera conmigo.Si estoy fuera, tengo mi billetera conmigo.Es cierto que estoy dentro o fuera.Entonces, tengo mi billetera conmigo. Es decir, la regla se puede definir como: Donde la regla es que cada vez que las instancias "", y "" y "" aparezcan en una línea de evidencia, "" puede colocarse en la línea subsiguiente. (es)
- En logique propositionnelle, l'élimination de la disjonction (parfois nommée preuve par cas, ou l'élimination du ou), est la forme d'argument valide et règle d'inférence qui permet d'éliminer une déclaration disjonctive d'une démonstration logique. Elle est l'inférence selon laquelle si une déclaration implique une déclaration , qu'une déclaration implique aussi , et que ou est vrai, alors est vrai. Par exemple: Si je suis à l'intérieur, j'ai mon portefeuille sur moi.Si je suis à l'extérieur, j'ai mon portefeuille sur moiCeci est vrai que ce soit à l'intérieur ou à l'extérieur.Par conséquent, j'ai mon portefeuille sur moi. Cette règle peut être énoncée comme suit: où la règle est que chaque fois que les instances de « », et « » et « » apparaissent sur les lignes d'une démonstration, « » peut être placé sur la ligne de conclusion. (fr)
- 論理和の消去(ろんりわのしょうきょ、英: Disjunction elimination)(論理積の除去、選言削除則、-除去則は、命題論理における妥当性のある推論規則のひとつである。この規則を用いることによって、論理式の証明から論理和を削除することができる。もし命題「」から命題「」が導き出され、かつ命題「」からも命題「」が導き出されるとき、「もしくは」のいずれかが真である場合に、「」が真となるという推論規則である。PもしくはRのうち少なくとも一方が正しく、QであるためにはPとRのうちどちらかが正しければよいから、Qは正しい、ということである。例えば、下記の例が挙げられる。 もし私が屋内にいれば、私は財布を持っている。もし私が屋外にいれば、私は財布を持っている。私は屋内にいるか、屋外にいるかのどちらかである。したがって、私は財布を持っている。 この規則は、下記のように記述することができる。 ここで、命題「」、命題「」、命題「」が証明のなかのどの行に出てきても、その後の行において、 命題「」を示すことができるものとされている。 (ja)
- 논리학에서, 선언 소거(選言消去, 영어: disjunction elimination)는 선언 명제와 그 두 성분을 전제로 하고 주어진 같은 명제를 결론으로 하는 두 가언 명제로부터, 이 두 가언 명제의 공통 결론을 유도하는 추론 규칙이다. 즉, “P이거나 Q이다. 만약 P라면 R이다. 만약 Q라면 R이다. 따라서 R이다.”와 같이 추론한다. (ko)
- Na lógica proposicional, eliminação da disjunção (as vezes chamado prova por casos ou análise de casos), é a forma de argumento válido e regra de inferência que permite a eliminação de um argumento disjunctivo de uma prova lógica. É a inferência que a afirmação implica a afirmação e a afirmação também implica , assim se ou são verdadeiras, então tem que ser verdadeiro. A razão é simples: desde que pelo menos uma das afirmações P e R sejam verdadeiras, e desde que pelo menos uma delas seja suficiente para confirmar Q, então Q certamente será correto. Se estou dentro, eu tenho minha carteira comigo.Se estou fora, tenho minha carteira comigo.É verdade que eu estou dentro ou fora.Portanto, eu tenho minha carteira comigo. Isto é, a regra pode ser definida como: Onde a regra é que toda vez que instâncias de "", e "" e "" aparecem em uma linha da prova, "" pode ser colocado na linha subsequente. (pt)
|
| rdfs:comment
|
- 論理和の消去(ろんりわのしょうきょ、英: Disjunction elimination)(論理積の除去、選言削除則、-除去則は、命題論理における妥当性のある推論規則のひとつである。この規則を用いることによって、論理式の証明から論理和を削除することができる。もし命題「」から命題「」が導き出され、かつ命題「」からも命題「」が導き出されるとき、「もしくは」のいずれかが真である場合に、「」が真となるという推論規則である。PもしくはRのうち少なくとも一方が正しく、QであるためにはPとRのうちどちらかが正しければよいから、Qは正しい、ということである。例えば、下記の例が挙げられる。 もし私が屋内にいれば、私は財布を持っている。もし私が屋外にいれば、私は財布を持っている。私は屋内にいるか、屋外にいるかのどちらかである。したがって、私は財布を持っている。 この規則は、下記のように記述することができる。 ここで、命題「」、命題「」、命題「」が証明のなかのどの行に出てきても、その後の行において、 命題「」を示すことができるものとされている。 (ja)
- 논리학에서, 선언 소거(選言消去, 영어: disjunction elimination)는 선언 명제와 그 두 성분을 전제로 하고 주어진 같은 명제를 결론으로 하는 두 가언 명제로부터, 이 두 가언 명제의 공통 결론을 유도하는 추론 규칙이다. 즉, “P이거나 Q이다. 만약 P라면 R이다. 만약 Q라면 R이다. 따라서 R이다.”와 같이 추론한다. (ko)
- In propositional logic, disjunction elimination (sometimes named proof by cases, case analysis, or or elimination), is the valid argument form and rule of inference that allows one to eliminate a disjunctive statement from a logical proof. It is the inference that if a statement implies a statement and a statement also implies , then if either or is true, then has to be true. The reasoning is simple: since at least one of the statements P and R is true, and since either of them would be sufficient to entail Q, Q is certainly true. An example in English: It is the rule can be stated as: (en)
- En lógica proposicional, la eliminación de la disyunción (a veces llamada prueba por casos o análisis de casos), es una forma de argumento válido y regla de inferencia que permite la eliminación de un argumento disjunctivo de una prueba lógica. Es la inferencia de que la afirmación implica en la afirmación y la afirmación también implica , por lo tanto, si o son verdaderos, entonces tiene que ser verdadero. La razón es simple: si al menos una de las afirmaciones P y R son verdaderas, y puesto que al menos una de ellas es suficiente para confirmar Q, entonces Q es ciertamente correcto. (es)
- En logique propositionnelle, l'élimination de la disjonction (parfois nommée preuve par cas, ou l'élimination du ou), est la forme d'argument valide et règle d'inférence qui permet d'éliminer une déclaration disjonctive d'une démonstration logique. Elle est l'inférence selon laquelle si une déclaration implique une déclaration , qu'une déclaration implique aussi , et que ou est vrai, alors est vrai. Par exemple: Cette règle peut être énoncée comme suit: (fr)
- Na lógica proposicional, eliminação da disjunção (as vezes chamado prova por casos ou análise de casos), é a forma de argumento válido e regra de inferência que permite a eliminação de um argumento disjunctivo de uma prova lógica. É a inferência que a afirmação implica a afirmação e a afirmação também implica , assim se ou são verdadeiras, então tem que ser verdadeiro. A razão é simples: desde que pelo menos uma das afirmações P e R sejam verdadeiras, e desde que pelo menos uma delas seja suficiente para confirmar Q, então Q certamente será correto. (pt)
|