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- دويرية دوبان (بالإنجليزية: Dupin cyclide) هي عبارة عن انعكاس هندسي لطارة معيارية. التي تنتج من دوران دائرة حول محور مركزي. تم اكتشافها من قبل تشارلز دوبين (فارزي، 1784 - Paris، 1873) في أطروحته عام 1803 تحت اشراف غاسبارد مونج. ولكن تم أيضا دراسة دويريات دوبين من قبل آرثر كيلي، وجيمس كليرك ماكسويل، . (ar)
- Eine Dupinsche Zyklide ist in der Geometrie eine nach dem französischen Mathematiker Charles Dupin benannte Fläche mit besonderen geometrischen Eigenschaften. Die hervorragendste Eigenschaft ist: (KL) Eine Dupinsche Zyklide wird von zwei sich senkrecht schneidenden Scharen von Kreisen überdeckt. Jeder dieser Kreise ist eine Krümmungslinie. Die einfachsten Beispiele sind die Rotationstori und weitere torusartige Flächen (s. Bild). Dupinsche Zykliden wurden nicht nur von Dupin, sondern auch von A. Cayley und J. C. Maxwell intensiv untersucht. Heute finden Dupinsche Zykliden insbesondere im CAD-Bereich Interesse, da Zyklidenteile durch rationale Funktionen beschrieben werden können und zur Modellierung glatter Übergänge zwischen Kanalflächen (Zylinder, Kegel, Tori, …) geeignet sind. (de)
- In mathematics, a Dupin cyclide or cyclide of Dupin is any geometric inversion of a standard torus, cylinder or double cone. In particular, these latter are themselves examples of Dupin cyclides. They were discovered by (and named after) Charles Dupin in his 1803 dissertation under Gaspard Monge. The key property of a Dupin cyclide is that it is a channel surface (envelope of a one-parameter family of spheres) in two different ways. This property means that Dupin cyclides are natural objects in Lie sphere geometry. Dupin cyclides are often simply known as cyclides, but the latter term is also used to refer to a more general class of quartic surfaces which are important in the theory of separation of variables for the Laplace equation in three dimensions. Dupin cyclides were investigated not only by Dupin, but also by A. Cayley, J.C. Maxwell and Mabel M. Young. Dupin cyclides are used in computer-aided design because cyclide patches have rational representations and are suitable for blending canal surfaces (cylinder, cones, tori, and others). (en)
- En matemáticas, un cíclido de Dupin es el resultado de aplicar una relación de inversión respecto a una esfera sobre un toro, cilindro o o cono. En particular, estos últimos son en sí mismos ejemplos de cíclidos de Dupin. Fueron descritos por primera vez por Charles Dupin (1784-1873) en su disertación de 1803 tutorada por Gaspard Monge. La propiedad clave de un cíclido de Dupin es que es una (envolvente de una familia de esferas de un parámetro) de dos maneras diferentes. Esta propiedad significa que los cíclidos de Dupin son objetos naturales en la . Los cíclidos de Dupin a menudo se conocen simplemente como cíclidos, pero este último término también se usa para referirse a una clase más general de que son importantes en la teoría de la separación de variables para la ecuación de Laplace en tres dimensiones. Fueron investigados no solo por Dupin, sino también por Arthur Cayley y por James Clerk Maxwell. Hoy en día, se usan en diseño asistido por computadora (CAD), porque los sectores de cíclido tienen representaciones racionales y son adecuados para mezclar superficies de canales (cilindros, conos, toros y otros). (es)
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- دويرية دوبان (بالإنجليزية: Dupin cyclide) هي عبارة عن انعكاس هندسي لطارة معيارية. التي تنتج من دوران دائرة حول محور مركزي. تم اكتشافها من قبل تشارلز دوبين (فارزي، 1784 - Paris، 1873) في أطروحته عام 1803 تحت اشراف غاسبارد مونج. ولكن تم أيضا دراسة دويريات دوبين من قبل آرثر كيلي، وجيمس كليرك ماكسويل، . (ar)
- In mathematics, a Dupin cyclide or cyclide of Dupin is any geometric inversion of a standard torus, cylinder or double cone. In particular, these latter are themselves examples of Dupin cyclides. They were discovered by (and named after) Charles Dupin in his 1803 dissertation under Gaspard Monge. The key property of a Dupin cyclide is that it is a channel surface (envelope of a one-parameter family of spheres) in two different ways. This property means that Dupin cyclides are natural objects in Lie sphere geometry. (en)
- Eine Dupinsche Zyklide ist in der Geometrie eine nach dem französischen Mathematiker Charles Dupin benannte Fläche mit besonderen geometrischen Eigenschaften. Die hervorragendste Eigenschaft ist: (KL) Eine Dupinsche Zyklide wird von zwei sich senkrecht schneidenden Scharen von Kreisen überdeckt. Jeder dieser Kreise ist eine Krümmungslinie. Die einfachsten Beispiele sind die Rotationstori und weitere torusartige Flächen (s. Bild). Dupinsche Zykliden wurden nicht nur von Dupin, sondern auch von A. Cayley und J. C. Maxwell intensiv untersucht. (de)
- En matemáticas, un cíclido de Dupin es el resultado de aplicar una relación de inversión respecto a una esfera sobre un toro, cilindro o o cono. En particular, estos últimos son en sí mismos ejemplos de cíclidos de Dupin. Fueron descritos por primera vez por Charles Dupin (1784-1873) en su disertación de 1803 tutorada por Gaspard Monge. La propiedad clave de un cíclido de Dupin es que es una (envolvente de una familia de esferas de un parámetro) de dos maneras diferentes. Esta propiedad significa que los cíclidos de Dupin son objetos naturales en la . (es)
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