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- Jako Bellova báze se v kvantové mechanice označuje jedna konkrétní volba báze čtyřrozměrného Hilbertova stavového prostoru dvou částic. Tato báze je složena ze čtyř maximálně kvantově provázaných stavů, označovaných jako Bellovy stavy. Velmi často studovaným systémem v oboru je systém dvou qubitů. Takovým systémem můžou být například dva fotony, u nichž studujeme jejich polarizaci. Roli qubitu v takovém případě hraje polarizace jednoho fotonu. Ta může nabývat dvou hraničních hodnot – H (horizontální polarizace) a V (vertikální polarizace). Odpovídající stavový prostor přidružený jednomu fotonu je tedy dvourozměrný. Stavový prostor celého systému složeného ze dvou fotonů je pak tenzorový součin . Bázi tohoto celkového prostoru lze volit mnoha různými způsoby. Zajímavým případem jsou však báze, které jsou složeny z maximálně provázaných stavů. Jednou takovou bází je právě Bellova báze, jejíž vektory jsou uvedeny níže. (cs)
- Ein Bell-Zustand ist ein Zustand eines physikalischen Systems mit mehreren Teilchen, bei dem sich zwischen den Ergebnissen von gleichzeitigen Messungen an mehreren Teilchen so starke Korrelationen zeigen, dass sie im Rahmen der klassischen Physik prinzipiell nicht zu erklären sind. Leicht erklärbar sind sie hingegen im Rahmen der Quantenmechanik durch das Phänomen der Quantenverschränkung, die in einem Bell-Zustand besonders ausgeprägt vorliegt. Eine theoretische Obergrenze für die mit der klassischen Physik erklärbaren Korrelationen wird durch die Bellsche Ungleichung gegeben. Sie muss in jeder Theorie eingehalten sein, die auf den begrifflichen Grundlagen von Lokalität und Realismus (Lokaler Realismus) aufbaut. Daher schließt die tatsächliche Existenz von Bell-Zuständen definitiv aus, dass in unserer Welt beide Grundbegriffe gegeben sind. Im engeren Sinn ist ein Bell-Zustand einer von vier ausgewählten Zuständen eines Zweiteilchensystems mit je zwei Basiszuständen für jedes Teilchen. Bei diesen Zuständen ist die Bellsche Ungleichung maximal verletzt. Zusammen werden sie auch als Bell-Basis bezeichnet. In der theoretischen Entwicklung von Quantencomputern spielt die Bell-Basis eine große Rolle. Anstelle von zwei verschränkten Teilchen spricht man dann von zwei verschränkten Qubits, denn ein Teilchen mit einem zweidimensionalen Hilbertraum realisiert auch ein Qubit. (de)
- The Bell states or EPR pairs are specific quantum states of two qubits that represent the simplest (and maximal) examples of quantum entanglement; conceptually, they fall under the study of quantum information science. The Bell states are a form of entangled and normalized basis vectors. This normalization implies that the overall probability of the particle being in one of the mentioned states is 1: . Entanglement is a basis-independent result of superposition. Due to this superposition, measurement of the qubit will "collapse" it into one of its basis states with a given probability. Because of the entanglement, measurement of one qubit will "collapse" the other qubit to a state whose measurement will yield one of two possible values, where the value depends on which Bell state the two qubits are in initially. Bell states can be generalized to certain quantum states of multi-qubit systems, such as the GHZ state for 3 or more subsystems. Understanding of Bell states is useful in analysis of quantum communication, such as superdense coding and quantum teleportation. The no-communication theorem prevents this behavior from transmitting information faster than the speed of light. (en)
- La base de Bell, que está formada por los estados de Bell, un concepto de información cuántica, es un conjunto de estados cuánticos específico de dos qubits que representa el ejemplo más simple (y además maximal) del entrelazamiento cuántico. Los estados de Bell son vectores de una base normalizada y entrelazada. Esta normalización implica que la probabilidad total de que la partícula esté en un determinado estado es 1, esto es, . El entrelazamiento es el resultado de la superposición, un principio en el que una partícula está en múltiples estados a la vez. Debido a esta superposición, la medida en uno de los qubits hará que este colapse en uno de sus estados base con una probabilidad dada. Y como existe dicho entrelazamiento, la medida de un qubit asignará solo uno de los dos posibles valores al otro qubit instantáneamente, donde el valor asignado depende de en qué estado de Bell estén los dos qubits. Los estados de Bell se pueden generalizar para representar específicos estados cuánticos de sistemas multi-qubits, como el para un sistema de tres qubits. Entender los estados de Bell es esencial en el análisis de la comunicación cuántica (como la codificación superdensa) y la teleportación cuántica. (es)
- Les états de Bell sont en informatique quantique les états d'intrication maximale de deux particules. (fr)
- Gli stati di Bell sono un concetto di Informatica quantistica. Sono stati quantici di due qubit che rappresentano gli esempi più semplici (e massimali) di correlazione quantistica chiamato anche entanglement quantistico. Gli stati di Bell sono una base di vettori correlati e normalizzati. La normalizzazione implica che la probabilità complessiva della particella di essere in uno degli stati menzionati è 1. La correlazione è un risultato indipendente dalla base del principio di sovrapposizione. Un principio secondo cui una particella si trova in più stati contemporaneamente. A causa di questa sovrapposizione, la misurazione del qubit lo farà collassare in uno dei suoi stati base con una data probabilità. A causa della correlazione, la misurazione di un qubit assegnerà all'istante uno dei due possibili valori all'altro qubit, dove il valore assegnato dipende da quale stato Bell i due qubit sono. Gli stati Bell possono essere generalizzati per rappresentare specifici stati quantistici di sistemi con molti qubit, come lo stato GHZ per 3 sottosistemi. La comprensione degli stati di Bell è essenziale nell'analisi della comunicazione quantistica (come la codifica superdensa, o ) e il teletrasporto quantistico. Il teorema di non-comunicazione implica che due osservatori macroscopici non possano sfruttare il teletrasporto quantistico per trasmettere informazioni più velocemente della velocità della luce, poiché è necessario che A comunichi le informazioni a B. (it)
- Os estados de Bell são um conceito na ciência da informação quântica e representam os mais simples exemplos de emaranhamento. Eles são nomeados após John S. Bell , porque eles estão presentes na famosa desigualdade de Bell. Um par EPR é um par de qubits (ou quantum bits), que estão em um estado juntos, isto é, que se confundem um com o outro. Ao contrário dos fenômenos clássicos, tais como campos nucleares, eletromagnéticos e gravitacionais, o emaranhamento é invariante sob a distância de separação e não está sujeito a limitações relativistas, tais como a velocidade da luz (embora o teorema de não-comunicação impede que este comportamento seja usado para transmitir informações mais rápido do que a luz, o que violaria a causalidade). (pt)
- Состояние Белла — определённое состояние двух кубитов; простейший пример квантовой запутанности. Названо в честь Джона Стюарта Белла. (ru)
- Belltillstånd är en typ av kvanttillstånd som är av central betydelse inom kvantinformation. Tillstånden är de enklaste exemplen på kvantsammanflätade tillstånd. Tillstånden är maximalt sammanflätade. Det finns fyra olika Belltillstånd: (sv)
- 貝爾態是量子資訊科學中使用到的概念，是兩個量子位元眾多的量子態中的一種，而且是最簡單單純的一種量子糾纏態。貝爾態是一種糾纏並且歸一向量基底的形式。歸一意思是指粒子在該狀態的全域機率是 1: 。糾纏態則是指基底獨立的疊加態.。由於這樣的疊加態，當測量這個量子位元的時候，測量行為會使該量子位元在給定的機率下收斂成基底之一的狀態。然而因為處於糾纏態，測量其中之一的量子位元即等同於馬上給定了另外一個量子位元的測定值，而此測定值會是該貝爾態中給定該量子位元的值。 (zh)
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- Les états de Bell sont en informatique quantique les états d'intrication maximale de deux particules. (fr)
- Os estados de Bell são um conceito na ciência da informação quântica e representam os mais simples exemplos de emaranhamento. Eles são nomeados após John S. Bell , porque eles estão presentes na famosa desigualdade de Bell. Um par EPR é um par de qubits (ou quantum bits), que estão em um estado juntos, isto é, que se confundem um com o outro. Ao contrário dos fenômenos clássicos, tais como campos nucleares, eletromagnéticos e gravitacionais, o emaranhamento é invariante sob a distância de separação e não está sujeito a limitações relativistas, tais como a velocidade da luz (embora o teorema de não-comunicação impede que este comportamento seja usado para transmitir informações mais rápido do que a luz, o que violaria a causalidade). (pt)
- Состояние Белла — определённое состояние двух кубитов; простейший пример квантовой запутанности. Названо в честь Джона Стюарта Белла. (ru)
- Belltillstånd är en typ av kvanttillstånd som är av central betydelse inom kvantinformation. Tillstånden är de enklaste exemplen på kvantsammanflätade tillstånd. Tillstånden är maximalt sammanflätade. Det finns fyra olika Belltillstånd: (sv)
- 貝爾態是量子資訊科學中使用到的概念，是兩個量子位元眾多的量子態中的一種，而且是最簡單單純的一種量子糾纏態。貝爾態是一種糾纏並且歸一向量基底的形式。歸一意思是指粒子在該狀態的全域機率是 1: 。糾纏態則是指基底獨立的疊加態.。由於這樣的疊加態，當測量這個量子位元的時候，測量行為會使該量子位元在給定的機率下收斂成基底之一的狀態。然而因為處於糾纏態，測量其中之一的量子位元即等同於馬上給定了另外一個量子位元的測定值，而此測定值會是該貝爾態中給定該量子位元的值。 (zh)
- Jako Bellova báze se v kvantové mechanice označuje jedna konkrétní volba báze čtyřrozměrného Hilbertova stavového prostoru dvou částic. Tato báze je složena ze čtyř maximálně kvantově provázaných stavů, označovaných jako Bellovy stavy. (cs)
- Ein Bell-Zustand ist ein Zustand eines physikalischen Systems mit mehreren Teilchen, bei dem sich zwischen den Ergebnissen von gleichzeitigen Messungen an mehreren Teilchen so starke Korrelationen zeigen, dass sie im Rahmen der klassischen Physik prinzipiell nicht zu erklären sind. Leicht erklärbar sind sie hingegen im Rahmen der Quantenmechanik durch das Phänomen der Quantenverschränkung, die in einem Bell-Zustand besonders ausgeprägt vorliegt. Eine theoretische Obergrenze für die mit der klassischen Physik erklärbaren Korrelationen wird durch die Bellsche Ungleichung gegeben. Sie muss in jeder Theorie eingehalten sein, die auf den begrifflichen Grundlagen von Lokalität und Realismus (Lokaler Realismus) aufbaut. Daher schließt die tatsächliche Existenz von Bell-Zuständen definitiv aus, da (de)
- The Bell states or EPR pairs are specific quantum states of two qubits that represent the simplest (and maximal) examples of quantum entanglement; conceptually, they fall under the study of quantum information science. The Bell states are a form of entangled and normalized basis vectors. This normalization implies that the overall probability of the particle being in one of the mentioned states is 1: . Entanglement is a basis-independent result of superposition. Due to this superposition, measurement of the qubit will "collapse" it into one of its basis states with a given probability. Because of the entanglement, measurement of one qubit will "collapse" the other qubit to a state whose measurement will yield one of two possible values, where the value depends on which Bell state the two q (en)
- La base de Bell, que está formada por los estados de Bell, un concepto de información cuántica, es un conjunto de estados cuánticos específico de dos qubits que representa el ejemplo más simple (y además maximal) del entrelazamiento cuántico. Los estados de Bell son vectores de una base normalizada y entrelazada. Esta normalización implica que la probabilidad total de que la partícula esté en un determinado estado es 1, esto es, . El entrelazamiento es el resultado de la superposición, un principio en el que una partícula está en múltiples estados a la vez. Debido a esta superposición, la medida en uno de los qubits hará que este colapse en uno de sus estados base con una probabilidad dada. Y como existe dicho entrelazamiento, la medida de un qubit asignará solo uno de los dos posibles v (es)
- Gli stati di Bell sono un concetto di Informatica quantistica. Sono stati quantici di due qubit che rappresentano gli esempi più semplici (e massimali) di correlazione quantistica chiamato anche entanglement quantistico. Gli stati di Bell sono una base di vettori correlati e normalizzati. La normalizzazione implica che la probabilità complessiva della particella di essere in uno degli stati menzionati è 1. La correlazione è un risultato indipendente dalla base del principio di sovrapposizione. Un principio secondo cui una particella si trova in più stati contemporaneamente. A causa di questa sovrapposizione, la misurazione del qubit lo farà collassare in uno dei suoi stati base con una data probabilità. A causa della correlazione, la misurazione di un qubit assegnerà all'istante uno dei du (it)
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- Bellova báze (cs)
- Bell-Zustand (de)
- Bell state (en)
- Base de Bell (es)
- Stati di Bell (it)
- États de Bell (fr)
- Estado de Bell (pt)
- Состояние Белла (ru)
- Belltillstånd (sv)
- 貝爾態 (zh)
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