| dbo:abstract
|
- In the mathematical disciplines of in functional analysis and order theory, a Banach lattice (X,‖·‖) is a complete normed vector space with a lattice order, such that for all x, y ∈ X, the implication holds, where the absolute value ∣·∣ is defined as (en)
- 수학에서, 특히 함수해석학과 순서론에서 바나흐 격자 는 이 바나흐 공간이 되고 모든 에 대해서 가 작용하는 노름 를 가지는 이다. 이 때, 이다. (ko)
- Банахова решётка (-линеал) — векторная решётка, являющаяся банаховым пространством с монотонной нормой, то есть в которой для любой пары векторов выполнено . Примеры банаховых решёток — пространства непрерывных функций на произвольном компакте (с равномерной нормой и поточечным порядком), пространства , пространства Орлича. Изоморфизм в общеалгебраическом смысле в банаховой решётке является изометрией с точки зрения банаховой нормы, обратное в общем случае не верно. Произвольную векторную решётку можно превратить в банахову, притом единственным с точностью до эквивалентности нормы способом. Более того, все монотонные банаховы нормы на банаховой решётке эквивалентны, что, в общем случае, неверно для произвольных векторных решёток. Тем самым, порядковая структура банаховой решётки содержит всю информацию о банаховой топологии. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- In the mathematical disciplines of in functional analysis and order theory, a Banach lattice (X,‖·‖) is a complete normed vector space with a lattice order, such that for all x, y ∈ X, the implication holds, where the absolute value ∣·∣ is defined as (en)
- 수학에서, 특히 함수해석학과 순서론에서 바나흐 격자 는 이 바나흐 공간이 되고 모든 에 대해서 가 작용하는 노름 를 가지는 이다. 이 때, 이다. (ko)
- Банахова решётка (-линеал) — векторная решётка, являющаяся банаховым пространством с монотонной нормой, то есть в которой для любой пары векторов выполнено . Примеры банаховых решёток — пространства непрерывных функций на произвольном компакте (с равномерной нормой и поточечным порядком), пространства , пространства Орлича. (ru)
|