Modul smicanja

U nauci o materijalima, modul smicanja ili modul krutosti, označen sa G, ili ponekad S ili μ, mera je elastične smične krutosti materijala i definisan je kao odnos smičnog naprezanja i smične deformacije:^[1]

${\displaystyle G\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\tau _{xy}}{\gamma _{xy}}}={\frac {F/A}{\Delta x/l}}={\frac {Fl}{A\Delta x}}}$

gde je

${\displaystyle \tau _{xy}=F/A\,}$ = stres smicanja

${\displaystyle F}$ je sila koja deluje

${\displaystyle A}$ je površina na kojoj sila deluje

${\displaystyle \gamma _{xy}}$ = naprezanje smicanja. U inžinjerstvu ${\displaystyle :=\Delta x/l=\tan \theta }$, drugde ${\displaystyle :=\theta }$

${\displaystyle \Delta x}$ je transverzalni premeštaj

${\displaystyle l}$ je inicijalna dužina oblasti.

Izvedena SI jedinica za modul smicanja je paskal (Pa), iako se obično izražava u gigapaskalima (GPa) ili u hiljadama funti po kvadratnom inču (ksi). Njen dimenzionalni oblik je M¹L⁻¹T⁻², zamenjujući silu masom puta ubrzanje.

Modul smicanja je jedna od nekoliko veličina za merenje krutosti materijala. Sve one proizilaze iz generalizovanog Hukovog zakona:

• Jangov modul E opisuje odgovor na naprezanje materijala izazvano jednoosnim naponom u pravcu ovog naprezanja (poput povlačenja krajeva žice ili stavljanja težine na vrh stuba, pri čemu žica postaje duža i stub gubi visinu),
• Poasonov odnos ν opisuje odgovor u pravcima koji su ortogonalni na ovo jednoosno naprezanje (žica postaje tanja, a stub deblji),
• modul stišljivosti K opisuje odgovor materijala na (ujednačeni) hidrostatički pritisak (poput pritiska na dnu okeana ili dubokog bazena),
• modul smicanja G opisuje reakciju materijala na napon smicanja (kao što je sečenje tupim makazama).

Ovi moduli nisu nezavisni, a za izotropne materijale su povezani preko jednačina^[9]

${\displaystyle E=2G(1+\nu )=3K(1-2\nu )}$

Modul smicanja se odnosi na deformaciju čvrstog tela kada doživljava silu paralelnu jednoj od njegovih površina, dok njena suprotna strana doživljava suprotnu silu (kao što je trenje). U slučaju predmeta u obliku pravougaone prizme, on će se deformisati u paralelepiped. Anizotropni materijali kao što su drvo, papir, i takođe u suštini svi monokristali pokazuju različite reakcije materijala na naprezanje ili naprezanje kada se testiraju u različitim pravcima. U ovom slučaju, možda će biti potrebno da se koristi pun tenzorski izraz elastičnih konstanti, umesto jedne skalarne vrednosti.

Jedna moguća definicija fluida bi bila materijal sa nultim modulom smicanja.