Prisekani dodekaeder

Ta polieder se lahko naredi iz dodekaedra s prisekanjem vogalov petkotnih stranskih ploskev, ki tako postanejo desetkotniki in vogali postanejo enakostranični trikotniki.

Površina P in prostornina V prisekanega dodekaedra z dolžino roba a sta:

${\displaystyle P=5({\sqrt {3}}+6{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}})a^{2}\approx 100,99076a^{2}\!\,,}$ 

${\displaystyle V={\frac {5}{12}}(99+47{\sqrt {5}})a^{3}\approx 85,0396646a^{3}\!\,.}$ 

Naslednje koordinate določajo oglišča prisekanega dodekaedra z robom dolžine 2(τ−1), ki ima središče v izhodišču.^[1]

Prisekani dodekaeder ima pet pravokotnih projekcij usrediščenih na oglišče, dve vrsti robov in dve vrsti stranskih ploskev (petkotniki in šestkotniki). Zadnji dve odgovarjata Coxeterjevima ravninama A₂ in H₂.

Pravokotne projekcije

usrediščeno na	oglišče	rob 3-10	rob 10-10	stransko ploskev – enakostranični trikotnik	stransko ploskev desetkotnik
slika
projektivna simetrija	[2]	[2]	[2]	[6]	[10]
triakisni ikozaeder

Ima isto razvrstitev oglišč kot trije nekonveksni uniformni poliedri

prisekan dodekaeder

veliki ikozikozidodekaeder

veliki ditrigonalni dodeciikozidodekaeder

veliki dodeciikozaeder

Telo je del postopka prisekanja med dodekaedrom in ikozaedrom:

Družina uniformnih ikozaederskih poliedrov

{5,3}	t0,1{5,3}	t1{5,3}	t0,1{3,5}	{3,5}	t0,2{5,3}	t0,1,2{5,3}	s{5,3}

Ta polieder je topološko soroden zaporedju uniformnih prisekanih poliedrov , ki imajo konfiguracijo oglišča (3.2n.2n) in simetrijo [n,3] Coxeterjeve grupe.

simetrija	sferna				ravninska	hiperbolična...
	*232 [2,3] D3h	*332 [3,3] Td	*432 [4,3] Oh	*532 [5,3] Ih	*632 [6,3] P6m	*732 [7,3]	*832 [8,3]...	*∞32 [∞,3]
red	12	24	48	120	∞
prisekane oblike	3.4.4	3.6.6	3.8.8	3.10.10	3.12.12	3.14.14	3.16.16	3.∞.∞
Coxeter Schläfli	t0,1{2,3}	t0,1{3,3}	t0,1{4,3}	t0,1{5,3}	t0,1{6,3}	t0,1{7,3}	t0,1{8,3}	t0,1{∞,3}
triakisne oblike	V3.4.4	V3.6.6	V3.8.8	V3.10.10	V3.12.12	V3.14.14
Coxeter

• graf prisekanega dodekaedra
• ikozaeder
• ikozidodekaeder
• prisekani ikozaeder

• Weisstein, Eric Wolfgang. »Truncated Dodecahedron«. MathWorld.
• Weisstein, Eric Wolfgang. »ArchimedeanSolid«. MathWorld.
• Trirazsežni konveksni uniformni poliedri (angleško)
• Uniformni poliedri (angleško)
• Virtualni poliedri v Encyclopedia of Polyhedra (angleško)