Jean Baptiste Joseph Fourier

Jean Baptiste Joseph Fourier
francúzsky matematik
rytina, Amédée Félix Barthélemy Geille podľa Julien-Léopold Boilly
Narodenie	21. marec 1768 Auxerre, Yonne, Francúzsko
Úmrtie	16. máj 1830 (62 rokov) Paríž, Francúzsko
Podpis
Odkazy
Commons	Jean Baptiste Joseph Fourier
Biografický portál

Jean Baptiste Joseph Fourier [vyslov: žá(n) batist žozef furié] (* 21. marec 1768, Auxerre, Yonne, Francúzsko - 16. máj 1830, Paríž) bol francúzsky matematik a fyzik najviac známy výskumom Fourierových radov a ich aplikáciou na problémy tepelných tokov. Aj Fourierova transformácia je pomenovaná na jeho počesť. ^[1]

Narodil sa v Auxerre v départemente Yonne vo Francúzsku ako syn krajčíra a vzdelával sa u benediktínov. Zaradenie do vedeckých oddielov armády bolo vyhradené pre osoby s dobrým pôvodom, a tak prijal vojenskú výuku matematiky. Zohrával dôležitú úlohu vo svojom okrese pri presadzovaní revolúcie a v roku 1795 bol odmenený miestom v École Normale Supérieure a následne kreslom v École Polytechnique (Polytechnická škola).

Fourier išiel s Napoleonom na jeho výpravu na východ v roku 1798 a urobili ho správcom Dolného Egypta. Odrezaný od Francúzska anglickou flotilou organizoval dielne, na ktorých munícii závisela francúzska armáda. Prispel tiež niekoľkými matematickými dokumentmi do Egyptského inštitútu, ktorý Napoleon založil v Káhire so slabnúcimi vyhliadkami anglickej flotily na východe. Po britských víťazstvách a kapitulácii Francúzov pod generálom Menouom v roku 1801 sa Fourier vrátil do Francúzska a urobili ho prefektom Isère. Počas jeho pobytu tam robil experimenty týkajúce sa šírenia tepla. Presťahoval sa do Paríža v roku 1816. V roku 1822 zverejnil svoju Analytickú teóriu tepla, v ktorej zakladá svoje zdôvodnenia na Newtonovom zákone ochladzovania, konkrétne, že tepelný tok medzi dvomi susednými molekulami je úmerný ich extrémne nízkemu rozdielu teplôt. V tejto práci tvrdí, že akékoľvek funkcie, či už spojité alebo diskrétne, je možné rozšíriť na rad sínusov násobkov danej premennej - tento výsledok vôbec nie je správny. Ale fakt, že niektoré nespojité funkcie sú súčtom nekonečných radov, bol prevratný. Otázka určenia, kedy je funkcia súčtom svojich Fourierových radov bola po stáročia základnou otázkou. Lagrange udal špeciálne prípady tejto (nesprávnej) hypotézy a uviedol, že tento spôsob je všeobecný, ale ďalej sa ním nezaoberal. Dirichlet bol prvý, ktorý to uspokojivo demonštroval s niekoľkými obmedzeniami.

Fourier zanechal nedokončenú prácu o určitých rovniciach (équations déterminées), ktorú redigoval Claude Navier a bola publikovaná v roku 1831; obsahuje množstvo originálneho materiálu, obzvlášť demonštráciu Fourierovej vety o pozícii koreňov algebraickej rovnice. Lagrange ukázal, ako je možné oddeliť korene algebraickej rovnice inou rovnicou, ktorej korene sú štvorcami rozdielov koreňov pôvodnej rovnice. François Budan v rokoch 1807 a 1811 vyslovil vetu všeobecne známu pod Fourierovým menom, ale demonštrácia nebola vôbec uspokojivá. Fourierov dôkaz je ten istý, ako sa zvyčajne uvádza v skriptách teórie rovníc. Konečné riešenie problému dal v roku 1829 Jacques Charles François Sturm (1803-1855).

Fourierovi sa tiež pripisuje objav uvedený v jeho práci z roku 1824, že plyny v atmosfére môžu zvyšovať povrchovú teplotu Zeme. Tento jav bol neskôr nazvaný skleníkový efekt. Zaviedol koncepciu planetárnej rovnováhy energie. To, že planéty dostávajú energiu z viacerých zdrojov spôsobuje nárast teploty. Planéty tiež strácajú energiu infračerveným vyžarovaním (ktoré Fourier nazval „chaleur obscure“, čiže „tmavé teplo“) rýchlosťou narastajúcou s teplotou. Tak sa dosahuje istá teplotná rovnováha. A atmosféra ju posúva smerom k vyšším teplotám kvôli absorpcii žiarenia. Fourier zistil, že Zem dostáva energiu primárne zo slnečného žiarenia, pre ktoré je atmosféra transparentná, a že vnútorné teplo Zeme veľmi neprispieva k teplotnej rovnováhe. Nesprávne však veril, že existuje významný podiel žiarenia z medziplanetárneho priestoru. Fourier podal správu o experimente M. de Saussurea s čiernou škatuľou vystavenou Slnku, na ktorú ak položíme tenké sklo, vnútorná teplota v škatuli sa zvýši [1]. Fourier pochopil, že množstvo infračerveného žiarenia sa zvyšuje s teplotou, ale presný tvar tejto závislosti Stefanov-Boltzmannov zákon (zákon štvrtej mocniny) bol objavený až o 50 rokov neskôr.^[2]

Zomrel v Paríži.

• Fourier, J.-B.J. Mémoires d l'Académie Royale des Sciences de l'Institute de France VII. 570-604 (1827) (greenhouse effect essay) - esej o skleníkovom efekte.

• Fourier 1827: MEMOIRE sur les temperatures du globe terrestre et des espaces planetaires

• Commons ponúka multimediálne súbory na tému Jean Baptiste Joseph Fourier

• Fourierov rad
• Fourierova transformácia
• Fourierov zákon

Francúzsky portál