?
On the problem of optimal fair exchange
We consider the problem of optimal exchange which can be formulated as a kind of optimal transportation problem. The existence of an optimal solution and a duality theorem for the optimal exchange problem are proved in case of completely regular topological spaces. We show the connection between the problem of optimal exchange and the optimal transportation problem with density constraints. With the use of this connection we obtain a formula for the optimal value in the problem of optimal exchange.
Keywords: линейное программированиеlinear programmingоптимальный транспорт optimal transportation problem
Publication based on the results of:
Kolesnikov A., Colesanti A., Livshyts G. et al., / Series arXiv "math". 2024.
In this paper, we study new extensions of the functional Blaschke-Santalo inequalities, and explore applications of such new inequalities beyond the classical setting of the standard Gaussian measure. ...
Added: December 20, 2024
Valba O. V., Nechaev S., Tamm M., Журнал экспериментальной и теоретической физики 2012 Т. 141 С. 399
В данной работе предлагается новый статистический подход для решения задачи сравнения (``выравнивания'') двух последовательностей РНК. Данная проблема рассматривается с точки зрения связывания двух взаимодействующих полимеров, имеющих сложную иерархическую кактусообразную структуру характерную для молекул РНК. Выравнивание двух последовательностей характерезуется числом совпадающих и несовпадающих букв, а также числом пропусков (\glqq делеций\grqq). Для каждого выравнивания определяется \glqq весовая ...
Added: November 19, 2013
Sokolov A. V., Tokarev V. V., М.: Физматлит, 2012.
The manual is devoted to the mathematical theory and methods of optimization applied to administrative decisions in economy. Volume 1 described approaches to mathematical modeling of management problems in economy and methods of mathematical programming tasks solution. Besides strict mathematical proofs, there are directing reasons, which is sometimes enough for understanding. There are many economic ...
Added: November 25, 2013
Kashtanov V., Зайцева О. Б., М.: КУРС: ИНФРА-М, 2016.
Contents of the book is divided into 2 parts of deterministic and stochastic models of Operations Research.
The first part of "Deterministic models of Operations Research" - is the base section, in which the emphasis is on linear programming.
The second part - "Stochastic models of Operations Research" includes a model of reliability and queuing models. This ...
Added: November 13, 2016
Lazarev A. A., Pravdivets N., Nekrasov I., Algorithms 2018 Vol. 11 No. 4 P. 1–13
We consider one approach to formalize the Resource-Constrained Project Scheduling Problem (RCPSP) in terms of combinatorial optimization theory. The transformation of the original problem into combinatorial setting is based on interpreting each operation as an atomic entity that has a defined duration and has to be resided on the continuous time axis meeting additional restrictions. ...
Added: October 1, 2018
Belenky A., Egorova L., / Series WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2015. No. WP7/2015/02.
Two mathematical models formalizing the decision-making process by a trader on developing and changing her investment portfolio in a stock exchange are presented. According to the first model the trader can correctly predict future values of financial securities of her interest. In this case, the problem of finding optimal strategies of investing in these financial ...
Added: May 31, 2015
Belenky A., Procedia Computer Science 2014 Vol. 31 P. 1150–1159
A part of a country’s electrical grid in which an electricity generator (which may consist of several base load power plants
and several peaking power plants) supplies electricity to a set of large customers of the grid, whereas the customers can a)
receive electricity from renewable sources of energy, b) store electricity in certain volumes, and c) ...
Added: September 29, 2014
Tamm M., Valba O. V., Nechaev S., Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 2011 Vol. 44 P. 195001
A new statistical approach to alignment (finding the longest common subsequence) of two random RNA-type sequences is proposed. We have constructed a generalized ‘dynamic programming’ algorithm for finding the extreme value of the free energy of two noncoding RNAs. In our procedure, we take into account the binding free energy of two random heteropolymer chains ...
Added: November 19, 2013
Borodin A. I., Сорочайкин А. Н., Экономические науки 2013 № 4(101) С. 151–156
В работе рассмотрены методы стохастической оптимизации в социально-экономических системах. Автором предложена стохастическая модель оптимального выпуска продукции. Разработаны практические рекомендации относительно оптимизации в производственных системах. ...
Added: July 31, 2013
Александрова И. А., Архипова Л. Г., Goncharenko V. et al., М.: КноРус, 2016.
Излагаются основные методы решения оптимизационных задач, которые применяются в прикладных экономических задачах. Последовательно излагаются линейные модели в экономике, основы линейного программирования и теории двойственности, их применение при решении различных типов транспортных задач; математические методы решения задач нелинейного программирования и их применение в теории производства и потребления, методы решения задач многокритериальной оптимизации и динамического программирования, методы ...
Added: November 20, 2016
Амирханова Г. А., Голиков А. И., Евтушенко Ю. Г., Труды института математики и механики УрО РАН 2015 Т. 21 № 3 С. 13–19
Предлагается метод решения следующей обратной задачи линейного программирования (ЛП). Дана задача ЛП и выбран один из ее допустимых векторов. Требуется так минимально изменить вектор целевой функции задачи, чтобы выбранный вектор стал оптимальным. Мера близости векторов оценивается при помощи евклидовой нормы. В работе обратная задача ЛП сводится к задаче безусловной минимизации некоторой выпуклой кусочно-квадратичной функции. Для ...
Added: October 6, 2016
Rudenko V., Yudin N., Васин А. А., Компьютерные исследования и моделирование 2023 Т. 15 № 2 С. 329–353
This article reviews both historical achievements and modern results in the field of Markov Decision Process (MDP) and convex optimization. This review is the first attempt to cover the field of reinforcement learning in Russian in the context of convex optimization. The fundamental Bellman equation and the criteria of optimality of policy — strategies based on it, ...
Added: November 29, 2024
Александрова И. А., Goncharenko V., Денежкина И. Е. et al., М.: КноРус, 2016.
Излагаются основные методы оптимизации, которые применяются при решении прикладных экономических задач. Последовательно рассмотрены линейные модели в экономике, основы линейного программирования и теории двойственности, их применение при решении различных типов транспортных задач; математические методы решения задач нелинейного программирования и их применение в теории производства и потребления, методы решения задач многокрите риальной оптимизации и динамического программирования, основы ...
Added: March 3, 2017
Акимов П. А., Derevyankin A., Матасов А. И., М.: Издательство Московского университета, 2012.
В книге исследованы две задачи оценивания параметров БИНС и детально описаны их решения с использованием методов негладкой оптимизации.
В первой части книги рассмотрено применение гарантирующего подхода к задаче стендовой калибровки блока акселерометров БИНС. Описан оптимальный план эксперимента; разработан итерационный алгоритм стендовой калибровки БИНС, повышающий точность калибровки.
Вторая часть посвящена l1-аппроксимации (методу наименьших модулей) в навигационных задачах оценивания. ...
Added: November 24, 2014
Гурарий М. М., Жаров М. М., Русаков С. Г. et al., Информационные технологии 2018 Т. 24 № 7 С. 435–444
The directions of improvement of minimax methods for circuit design problems are considered. The choices of generalized quality criterion for the circuit design is discussed. It is concluded that the minimax criterion has advantages over other formulations of design targets. New approach to setting of individual objectives for each performance indicator is proposed. The approach ...
Added: February 12, 2019
Aleskerov F. T., Piontkovski D., Ersel H., Dordrecht, L., Heidelberg, NY: Springer, 2011.
The main aim of the book is, naturally, to give students the fundamental notions and instruments in linear algebra. Linearity is the main assumption used in all fieldsof science. It gives a first approximation to any problem under study and is widely used in economics and other social sciences. One may wonder why we decided ...
Added: September 11, 2011
Ignatov A., , in: 14th International Conference, OPTIMA 2023, Petrovac, Montenegro, September 18–22, 2023, Revised Selected Papers. Communications in Computer and Information Science (CCIS, volume 1913)Vol. 1913. Springer, 2023. P. 173–187.
Modeling protein folding, which is the process by which a protein obtains its spacial shape, still remains a challenging problem. Protein geometry might be simplified by using the coarse-grained models. The highest level of simplification is achieved in HP-models where only polarity of amino acid residues is considered, and the unified monomers are located in nodes ...
Added: January 18, 2024
Mikheev A. V., В кн.: Современное образование: содержание, технологии, качество. Материалы XXIV международной научно-методической конференции.Т. 2. СПб.: Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2018. С. 55–56.
The issue of using the MathCAD software package in a university educational course for learning to solve optimization problems is considered. The advantage of working with this program is shown and its main features are discussed in the appendix to this course. ...
Added: April 24, 2018
Popova S., / Series arXiv "math". 2023.
We study Kantorovich type optimal transportation problems with nonlinear cost functions, including dependence on conditional measures of transport plans. A range of nonlinear Kantorovich problems for cost functions of a special form is considered and results on existence (or non-existence) of optimal solutions are proved. We also establish the connection between the nonlinear Kantorovich problem ...
Added: September 13, 2023
Suhanova G., М.: Новые печатные технологии, 2012.
Данное методическое пособие предназначено для студентов экономических специальностей, изучающих такие дисциплины как «Разработка управленческих решений», «Математическое моделирование в бизнесе», «Производственный менеджмент» и смежные с ними курсы. Предлагаемый материал представляется полезным также и для практикующих менеджеров, поскольку он позволяет освоить инструменты для решения производственных и управленческих задач. ...
Added: December 7, 2011
Popova S., / Series arXiv "math". 2023.
We consider Kantorovich optimal transportation problem in the case where the cost function and marginal distributions continuously depend on a parameter with values in a metric space. We prove the existence of approximate optimal Monge mappings continuous with respect to the parameter. ...
Added: September 13, 2023
Akbarov S. S., Functional Analysis and Its Applications 2006 Vol. 40 No. 2 P. 81–90
It is well known that every module M over the algebra ℒ(X) of operators on a finite-dimensional space X can be represented as the tensor product of X by some vector space E, M ≅ = E ⊗ X. We generalize this assertion to the case of topological modules by proving that if X is a stereotype space with the stereotype approximation property, then for each stereotype module M over the ...
Added: September 23, 2016
Losev A. S., Slizovskiy S., JETP Letters 2010 Vol. 91 P. 620–624
Added: February 27, 2013
Ilyashenko Y., Яковенко С. Ю., М.: МЦНМО, 2013.
Предлагаемая книга—первый том двухтомной монографии, посвящённой аналитической теории дифференциальных уравнений.
В первой части этого тома излагается формальная и аналитическая теория нормальных форм и теорема о разрешении особенностей для векторных полей на плоскости.
Вторая часть посвящена алгебраически разрешимым локальным задачам теории аналитических дифференциальных уравнений , квадратичным векторным полям и проблеме локальной классификации ростков векторных полей в комплексной области ...
Added: February 5, 2014