Rezystancja

W latach 1825–1827 Georg Ohm badał zależność prądu płynącego przez przewodniki od ich wymiarów oraz przyłożonego napięcia^[5]. Odkrył, że prąd płynący przez przewodnik ${\displaystyle (I)}$  i przyłożone napięcie ${\displaystyle (U)}$  są do siebie wprost proporcjonalne. Proporcjonalność ta zwana jest prawem Ohma. Współczynnik proporcjonalności ${\displaystyle R}$  nazwano rezystancją (oporem elektrycznym). Współcześnie wiadomo, że wiele materiałów zachowuje się inaczej i proporcjonalność nie jest zachowana (prawo Ohma nie jest spełnione, a opór, czyli współczynnik ${\displaystyle R,}$  nie jest stały). Materiały i elementy elektroniczne, dla których spełnione jest prawo Ohma, nazywa się liniowymi (lub omowymi), a pozostałe nieliniowymi (lub nieomowymi).

Mimo że prawo Ohma nie jest uniwersalnym prawem przyrody, ale jedynie właściwością pewnej klasy materiałów w ograniczonym zakresie gęstości prądów, ma ono duże znaczenie historyczne, a także praktyczne. Było pierwszym ilościowym matematycznym opisem przepływu prądu elektrycznego^[5], a opór elektryczny ${\displaystyle R}$  i jego uogólnienia są szeroko stosowane w praktycznej analizie obwodów elektrycznych.

Dla materiałów spełniających prawo Ohma rezystancja nie zależy od natężenia prądu, wówczas natężenie prądu jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia

${\displaystyle I={\frac {U}{R}}.}$ 

Rezystancja przewodnika o jednakowym przekroju poprzecznym do kierunku przepływu prądu jest proporcjonalna do długości przewodnika, odwrotnie proporcjonalna do przekroju i zależy od materiału, co wyraża zależność (niekiedy nazywana drugim prawem Ohma^[6]):

${\displaystyle R=\rho {\frac {l}{S}},}$ 

gdzie:

${\displaystyle l}$  – długość przewodnika,

${\displaystyle S}$  – pole przekroju poprzecznego przewodnika,

${\displaystyle \rho }$  – rezystywność, czyli opór właściwy, przewodnika (parametr charakteryzujący materiał).

W obwodach prądu przemiennego natężenie prądu może być przesunięte w fazie względem napięcia. Zależność między prądem a napięciem opisuje się wtedy za pomocą zespolonej impedancji, składającej się z części rzeczywistej, rezystancji (opisującej składową prądu zgodną w fazie) i części urojonej, reaktancji, opisującej składową przesuniętą o kąt ${\displaystyle \pi /2.}$ 

${\displaystyle Z(\omega )=R(\omega )+jX(\omega ),}$ 

gdzie:

${\displaystyle Z(\omega )}$  – impedancja,

${\displaystyle R(\omega )}$  – rezystancja,

${\displaystyle X(\omega )}$  – reaktancja.

Reaktancję w obwodzie wprowadzają elementy pojemnościowe (kondensatory) i indukcyjne. Rezystancja ${\displaystyle R(\omega )}$  jest funkcją częstości, w granicy małych częstości ${\displaystyle (\omega \to 0)}$  przechodzi w rezystancję stałoprądową.

 

Do opisu materiałów i elementów nie spełniających prawa Ohma stosuje się rezystancję dynamiczną (nazywaną również rezystancją różniczkową, oporem różniczkowym) zdefiniowaną przez pochodną jako:

${\displaystyle r(I)={\frac {dU}{dI}},}$ 

będącą nachyleniem stycznej do wykresu ${\displaystyle U=f(I).}$ 

Wielkość zdefiniowaną jako:

${\displaystyle R={\frac {U}{I}},}$ 

nazywa się rezystancją statyczną lub całkową. Rezystancje statyczna i dynamiczna elementów liniowych są niezależne od natężenia prądu i równe sobie.

Charakterystyki niektórych elementów nieliniowych, na przykład diody tunelowej, mogą mieć obszary o ujemnej rezystancji dynamicznej, w których przy wzroście napięcia maleje natężenie prądu. Rezystancja statyczna jest jednak dodatnia.

Odwrotnością impedancji jest admitancja określona przez

${\displaystyle Y(\omega )=Z(\omega )^{-1}=G(\omega )+jB(\omega ),}$ 

gdzie:

${\displaystyle G(\omega )}$  – konduktancja,

${\displaystyle B(\omega )}$  – susceptancja.

Wynika stąd zależność między rezystancją a konduktancją i susceptancją:

${\displaystyle R(\omega )={\frac {G(\omega )}{G(\omega )^{2}+B(\omega )^{2}}}.}$ 

W szczególnym przypadku, gdy część urojona admitancji i impedancji jest równa zeru (na przykład dla prądu stałego), rezystancja jest równa odwrotności konduktancji. Jednostką konduktancji jest simens.

Opornik, czyli rezystor, to liniowy element elektroniczny, w którym prąd jest proporcjonalny do przyłożonego napięcia, jest charakteryzowany przez jego opór ${\displaystyle R.}$ 

Istnieją też rezystory nieliniowe, których opór zależy od przyłożonego napięcia, na przykład warystor. Opór fotorezystora zależy od natężenia padającego światła, a termistor to rezystor o oporze zależnym od temperatury.

• nadprzewodnictwo
• reluktancja

• David Halliday, Robert Resnick: Podstawy fizyki. Wyd. X. T. 2. Warszawa: PWN, 1998. ISBN 83-01-09324-2.
• Andrzej Januszajtis: Fizyka dla politechnik. Pola. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1982. ISBN 83-01-01665-5.
• Józef Kotecki: Rezystory. Warszawa: Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, 1970. OCLC 812750298.
• Andrzej Kajetan Wróblewski: Historia fizyki: od czasów najdawniejszych do współczesności. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2006. ISBN 83-01-14635-4.