Fizyka matematyczna

Fizyka matematyczna – nauka z pogranicza fizyki teoretycznej i matematyki. Rozwija działy matematyki wykorzystywane w fizyce oraz bada matematyczne struktury fizycznych teorii i hipotez^[1].

Fizyka matematyczna mniej zajmuje się fizycznymi aspektami teorii fizycznych, za to kładzie szczególny nacisk na matematyczną strukturę tych teorii. Fizycy matematyczni zajmują się w szczególności:

• rozwijaniem działów matematyki używanych do opisu zjawisk fizycznych
• uściślaniem matematycznych podstaw teorii fizycznych
• tworzeniem nowych struktur matematycznych, które mogą zostać w przyszłości użyte w fizyce teoretycznej.

Granica pomiędzy fizyką teoretyczną a fizyką matematyczną w niektórych dziedzinach jest bardzo płynna. Przykładem może być teoria grawitacji, gdzie podstawowe wysiłki fizyków teoretyków skupiają się na badaniu i konstruowaniu odpowiednich struktur matematycznych do opisu rzeczywistości. Dlatego też w tych przypadkach określają się sami jako fizycy bądź matematycy.

Do dziedzin, wchodzących w zakres fizyki matematycznej lub związanych z nią, należą:

• matematyczne podstawy mechaniki klasycznej i kwantowej
• teoria grawitacji
• analiza funkcjonalna, teoria miary, geometria różniczkowa
• teoria grup i ich reprezentacje
• teoria równań różniczkowych
• matematyczne aspekty teorii pola.