Entropia von Neumanna

Ten artykuł od 2018-03 wymaga zweryfikowania podanych informacji.

Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Entropia von Neumanna – wielkość charakteryzująca nieuporządkowanie układu, zdefiniowana dla macierzy gęstości ${\displaystyle \rho }$ jako

${\displaystyle \operatorname {S} (\rho )=-Tr(\rho \ln \rho ).}$

Dla układu kwantowego, który jest w stanie czystym, entropia von Neumanna wynosi 0.

Ponieważ operator gęstości układu zawsze można przedstawić w postaci diagonalnej w bazie jego wektorów własnych, równoważną definicję entropii von Neumann daje wzór

${\displaystyle \operatorname {S} (\rho )=-\sum _{i}\lambda _{i}\ln \lambda _{i},}$

gdzie ${\displaystyle \lambda _{i},\ i=1,2,\dots }$ to wartości własne operatora ${\displaystyle \rho .}$

W informatyce kwantowej entropia von Neumanna jest wykorzystywana jako podstawa kilku miar splątania. Jedną z nich jest zredukowana entropia von Neumanna, która jest zdefiniowana jako entropia von Neumanna dla zredukowanej macierzy gęstości układu.

• entropia (teoria informacji)