JP4105839B2 - 連続鋳造における鋳型内鋳造異常検出方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は連続鋳造における鋳造異常、特に鋳型内の鋳片に発生したブレークアウト、表面欠陥、溶融金属流動の異常などをオンラインで検出する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
連続鋳造機の鋳型内にある溶融金属の凝固状態を鋳造中に知ることは、凝固シェルの不均一生成に起因する鋳片表面欠陥発生のオンライン検出やブレークアウト、場面振動等の操業異常の予知を行う上での必要条件であり、連続鋳造操業および品質管理上、重要である。したがって、従来多くの鋳型内鋳造異常検出方法が提案されている。
【０００３】
溶融金属の凝固厚みと凝固シェルの温度プロフイールを知るには鋳型内面の熱流束を知る必要があり、従来、溶融金属の鋳型内の熱流束を２つの熱電対を鋳型の抜熱方向の異なる位置に配置し、鋳型材質の熱伝導率λ、２点の熱電対の距離ｄと熱電対による温度計測値から得られる温度差ΔＴから、熱流束ｑを、
ｑ＝（λ／ｄ）・ΔＴ
の式により求めようとする試みはあった。しかし、鋳型内面と水冷溝間の狭い空間内に２点の熱電対を配置し、維持・管理をすることが困難であるという問題があった。さらに、この方法で導出される熱流束は、鋳型内温度分布が定常状態にあることが前提となっており、非定常状態の程度が大きくなるにつれ、実際の熱流束値に対する推定誤差が大きくなるという問題がある。
【０００４】
また、特願平９−２７３７４５号公報「連続鋳造設備における鋳型内異常判定方法」では、鋳型の銅板表面に熱電対の先端を露出し、鋳型の銅板表面の鋳造側となる温度を測定して鋳型内の溶融金属の凝固状態およびパウダー潤滑状態を求め、鋳造時の異常を判定する。これにより、溶融金属の流出等による鋳造中断事故（ブレークアウト）、鋳片表面欠陥の発生を最小に抑えて歩留まりの向上を図る。この鋳型内異常判定方法では、鋳片内の熱流束を求めるものではないので、鋳型内の凝固状態や凝固シェルの厚さを知ることはできない。このために、表面欠陥、溶融金属流動の異常などをオンラインで検出することはできない。また、多数の熱電対をこれの先端を鋳型表面に露出させて鋳型に取り付ける必要がある。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、鋳型内面と水冷溝間に配置した鋳型温度計測値から定常状態だけでなく非定常状態にある溶融金属鋳型表面の熱流束を推定し、これに基づき高い精度でブレークアウト、表面欠陥、または溶融金属流動異常などの鋳型内鋳造異常を検出する方法を提供することを課題とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明の連続鋳造における鋳型内鋳造異常検出方法は、鋳造方向に間隔をおいて鋳型の複数箇所に埋設した温度計測手段で鋳型温度を計測し、鋳型温度計測値に基づいて各計測点における鋳型内面での熱流束を、伝熱逆問題手法を用いて非定常伝熱方程式の数値解よりそれぞれ推定する。そして、前記推定した熱流束の経過時間変化から、鋳型内鋳片の任意の点が２箇所の計測点を通過する経過時間またはその近くで熱流束推定値がそれぞれの計測点についてあらかじめ設定した限界値以下にかつ計測点順に低下したことによりブレークアウト又は縦割れを検出する。
【０００７】
ブレークアウトは、鋳型と鋳片の間に噛み込んだ異物や鋳片の割れ等で部分的に鋳片凝固層厚みが薄くなった部位が破損し溶融金属が流出することで発生する。ブレークアウトにつながるような凝固層が鋳型を通過する際は、その原因となる異物または割れの影響で凝固層から鋳型への熱移動が妨げられ、熱流束の低下が起こる。したがって、上記方法で求めた各計測点における熱流束の減少量により、ブレークアウトの発生を検知することができる。
【００１２】
【発明の実施の形態】
スラブの連続鋳造を例として、本発明の実施の形態を説明する。図１は、鋳型および鋳型内鋳片（溶融金属および凝固シェルからなっている）をスラブ幅方向に沿う縦断面で模式的に示している。
【００１３】
図１に示すように、鋳型１１内に水冷溝１３が形成されており、水冷溝１３には冷却水温度を計測する冷却水温度計測手段１５が設けられている。冷却水量は、流量計１４で計測される。水冷溝１３を通過する冷却水で鋳型１１を冷却し、鋳型内鋳片１より抜熱する。第１鋳型温度計測手段１６および第２鋳型温度計測手段１７が、鋳型内面１２と水冷溝１３との間に上下（鋳造）方向に間隔ｄをおいて埋設されている。熱流束、鋳型温度分布その他を精度よく求めるために、第１鋳型温度計測手段１６は溶融スラグ液相部分７、または凝固開始点もしくはこの近くに配置することが望ましく、第２鋳型温度計測手段１７は凝固シェル５の部分に配置する。両温度計測手段１６，１７の間隔ｄは、鋳造条件、鋳片寸法などに応じて操業実績に基づき鋳造異常検出に適した間隔とする。図１では、上下方向に２個の鋳型温度計測手段を配置しているが、必要に応じて上下方向に例えば３〜５個配置してもよい。熱流束および鋳型表面温度の鋳造方向の分布は、鋳型温度計測手段（温度計測点）の数を増すとそれだけ高精度で求めることができる。また、上下で対となった鋳型温度計測手段１６，１７を、鋳片１の幅に従い鋳片幅方向に例えば２〜６組配置するようにしてもよい。なお、鋳造方向に対し直角方向に関しては、温度計測手段は１個でよい。上記冷却水温度計測手段１５、および鋳型温度計測手段１６，１７として、例えば熱電対、サーミスターなどを用いる。温度計測値および流量計測値は、コンピュータ１９に送信する。コンピューター１９には、あらかじめ鋳造条件、鋳型材質の熱伝導度、温度計測点の鋳型内面からの距離その他熱流束、温度分布、対流伝熱量などの演算に必要なデータおよび演算プログラムが入力されている。
【００１４】
本発明は、鋳造方向に間隔ｄをおいて鋳型１１の複数箇所に埋設した温度計測手段１６，１７で鋳型温度を計測し、鋳型温度計測値に基づいて各計測点における鋳型内面１２での熱流束を伝熱逆問題手法を用いてそれぞれ推定する。熱流束の推定方法は、温度分布などの推定とともに後でまとめて説明する。
【００１５】
鋳型内鋳片１の任意の点が２箇所の計測点を通過する経過時間またはその近くで熱流束推定値がそれぞれの計測点についてあらかじめ設定した限界値以下にかつ計測点順に低下したことによりブレークアウトを検出する。上記経過時間またはその近くの時間τは、次の式で示される。
ｄ／ｖ_ｃ≦τ≦（１＋α）ｄ／ｖ_ｃ
ここで、ｄは上下温度計測点の間隔であり、ｖ_ｃは鋳造速度である。αは余裕係数で、０．０１〜０．１程度である。余裕係数αは、鋳型内鋳片の異物噛み込み部の移動が第１計測点から第２計測点に至る間で遅れた場合、遅れ時間を考慮した係数である。限界値は、鋳造条件、鋳片寸法などに応じて操業実績に基づいて設定する。
【００１６】
図２（ａ）は鋳造経過時間と熱電対により計測した鋳型温度との関係を、図２（ｂ）は鋳造経過時間と鋳型計測温度より推測した熱流束との関係をそれぞれ示している。第１温度計測点は鋳型上面から１８０mm、第２温度計測点は３４０mmである。これらの図から、熱流束の変化が鋳型温度の変化より細かく、かつシャープであり、明確となっていることがわかる。したがって、熱流束の変化によるブレークアウトの検出が鋳型温度の変化に比べて、より高い信頼度でより小さなブレークアウトを検出できる。
【００１７】
図２（ｂ）において、第１計測点の熱流束推定値が限界値ａ以下に低下し、続いて前記経過時間内に第１計測点の熱流束推定値が限界値ｂ以下に低下すると、ブレークアウトが発生したと判定する。なお、図２（ｂ）で円で囲んだ部分で示すように、異物噛込みも検出可能である。
【００１８】
参考形態は、上記熱流束に基づいて縦割れなどの表面欠陥を検出する。鋳片の割れは上記ブレークアウトの程度の小さいものとみなせる。したがって、上述のブレークアウト判定の前記限界値ａ、ｂを変更することで、大きな割れは検知可能であるが、割れの大きさが小さくなるにつれ、外乱等の影響で判定が困難になる。
【００１９】
図３（ａ）は、縦割れが生じた場合の鋳造経過時間と熱電対により計測した鋳型温度との関係を示している。図３（ｂ）は、上記と同じ場合の鋳造経過時間と鋳型計測温度より推定した熱流束との関係を示している。温度計測手段から鋳型内面までの伝熱抵抗による伝熱遅れのために、図３（ａ）に示すように鋳型内面における伝熱変化が鈍った状態でしか検出できない。図２で説明したと同様に、図３（ｂ）では熱流束の変化は鋳型温度の変化より細かく、かつシャープであり、明確となっていることがわかる。しかし、上述のように割れが小さくなると、図３（ｂ）により小さな割れを検出することは困難である。
【００２０】
参考形態では、図３（ｂ）に示す熱流束推定値の経時変化をウエーブレット解析することにより小さな割れを検出する。図４（ａ）〜（ｄ）および図５（ａ）〜（ｄ）は、ウエーブレット解析によるそれぞれ熱流束の周期８秒、１６秒、３２秒および６４秒変動結果を示している。図４は鋳片に縦割れがある場合、図５は健全な鋳片の場合である。図４（ｄ）の下に鋳片の縦割れ手入れ率つまり縦割れの発生率を示している。これらのウエーブレット解析結果から、健全鋳片と比較して縦割れ発生スラブは８秒から３２秒周期帯域の熱流束変動の乱れが大きくなっていることがわかる。これらの変動量の大きさ（振幅）と頻度とが縦割れ手入れ率の程度とよく対応しており、これら周期帯の熱流束変動量を管理することで縦割れ検出が可能となる。縦割れの大きさは上記振幅により、鋳片長さ方向の位置は鋳造経過時間で決定することができる。縦割れ発生鋳片は、６４秒周期帯の上下熱流束挙動が一致しており、鋳片の鋳型からの浮き上がり挙動を表わしているものと考えられ、縦割れ原因系検出の可能性を示している。
【００２１】
図４では、計測点が上部熱電対位置と下部熱電対位置との２箇所であった。１箇所で計測した熱流束変動量により縦割れなどの表面欠陥を検出することもできるが、２箇所で計測した方が欠陥検出精度は高くなる。２箇所で計測の場合、欠陥の有無、大きさ、および鋳片長さ方向の位置は、熱流束変動量の振幅が大きい方で判断する。
【００２３】
前述のように、本発明および参考形態では、鋳型内面と水冷溝との間に埋設した温度計測手段により計測した鋳型温度から鋳型内表面の熱流束を推定し、ブレークアウトまたは表面欠陥を検出する。以下、鋳型温度計測値に基づき、これら熱流束および対流熱伝達量を求める方法について説明する。
【００２４】
鋳型内表面の熱流束は、James.V.BECKの非線形逆伝熱問題の手法［Int.J.Mass s Transfer,vol.13,pp703-716(1970)］を適用し、非定常伝熱方程式の数値解より、鋳型表面と水冷溝との間に埋設した１点の鋳型温度計測値を最も良く説明できる熱流束を時系列的に逐次求める。また、熱流束と非定常伝熱差分方程式の解として求められる鋳型内面温度を同時に決定する。
【００２５】
図６は、鋳型内面１２と鋳型水冷溝１３間の熱移動を表す概念図である。溶融金属２から鋳型１１へ流入する熱流束が鋳型１１内を通過し、鋳型水冷溝１３を流れる冷却水ｗにより抜熱される。熱流束を検出するために鋳型内面１２から鋳型水冷溝への垂直方向距離Ｅの位置に熱電対１６が設置されている。
【００２６】
図６において、鋳型厚み方向の１次元方向伝熱のみを考えると、鋳型内面から鋳型水冷溝間の熱移動を支配する方程式は以下の式で表される。
ρｃ_p∂Ｔ／∂ｔ＝−∂（λ∂Ｔ／∂ｘ）／∂ｘ (１）
Ｔ（Ｅ，ｔ）＝Ｙ（ｔ） （２）
λ∂Ｔ（Ｆ，ｔ）／∂ｘ＝ｈｗ（Ｔ（Ｆ，ｔ）−Ｔｗ） （３）
Ｔ（ｘ，０）＝Ｔ0（ｘ） （４）
ここで、ρは鋳型材料の密度、ｃ_pは鋳型材料の比熱、ｘは鋳型内面から水冷溝への任意の位置における垂直方向距離、Ｅは鋳型内面から鋳型熱電対設置点までの垂直方向距離、Ｙはその計測値を示す。Ｆは鋳型内面１２から鋳型水冷溝１３までの垂直方向距離を、ｈｗ，Ｔｗは各々、水側冷却の総括熱伝達係数、水温を示す。Ｔ0（ｘ）は鋳型内面１２から鋳型水冷溝１３間の垂直方向の初期温度分布を示し、鋳造開始直前にすべて室温に設定する。
【００２７】
（１）、（３）、（４）式より計算した熱電対計測点に於ける鋳型温度Ｔ（Ｅ，ｔ）と計測温度Ｙ（ｔ）の２乗誤差を以下の（５）式で定義し、これが最小となるような熱流束ｑ（ｔ，０）≡λ∂Ｔ／∂ｘ_x=0を（６）式より決定する。
Ｆ（ｑ）＝（Ｔ（Ｅ，ｔ）−Ｙ（ｔ））² （５）
∂Ｆ（ｑ）／∂ｑ＝０ （６）
【００２８】
以上の説明では、図６で上側温度計測点（温度計測手段１６の位置）について熱流束を求めたが、下側温度計測点（図１で温度１７の位置）または計測点が３箇所以上ある場合でも同様にして計測点の熱流束を求めることができる。これら求めた熱流束により内外挿して、鋳造方向の熱流束分布を求める。熱流束は鋳造方向位置および時間の関数であるが、以下簡単にｑ_mで表す。
【００２９】
つぎに、上記熱流束に基づいて凝固シェル厚み、凝固シェル内温度分布および凝固シェル表面温度を求める。
【００３０】
図７は、溶融金属内の熱移動を示す概念図である。溶融金属プール内の溶融金属２は、メニスカス３から鋳造速度に対応した速度で下方に引き抜かれる際に、鋳型１１により熱流束で冷却され、凝固シェル５を形成する。メニスカス３における溶融金属温度を初期条件とし、上で求めた鋳型表面熱流束を境界条件にして溶融金属２のｘ方向一次元非定常伝熱計算を行う。計算の便宜のために、ｘ方向は図６とは逆方向にとってある。ここで、パウダー層の熱慣性が小さいため、凝固シェル・鋳型表面間のパウダー層内伝熱は擬定常状態が成立すると仮定し、鋳型表面熱流束が凝固シェル表面熱流束に等しいとしている。
Ｃ_sρ_s∂Ｔ／∂ｔ_meni＝∂（−λ_s∂Ｔ／∂ｘ）／∂ｘ （７）
Ｔ＝Ｔ0 ただし、ｔ_meni＝０ (８）
−λ_s∂Ｔ／∂ｘ＝ｑ_m ただし、ｘ＝０ （９）
Ｔ＝ＴL ただし、ｘ＝δ （１０）
−λ_s∂Ｔ／∂ｘ＝ρ_sＬ（ｄδ／ｄｔ） ただし、ｘ＝０ （１１）
ここでｔ_meniはメニスカスからの経過時間、ｘは鋳型表面から凝固シェル内の任意の位置における距離、δは凝固シェル厚み、Ｌは凝固潜熱、λ_sは凝固シェルの熱伝導度、Ｃ_sは凝固シェルの比熱、ＴLは凝固温度を示す。
【００３１】
（７）〜（１１）式を解くことにより、凝固シェル厚みと同時に凝固シェル内温度分布が求まり、メニスカスから鋳造方向の任意の位置における凝固シェル表面温度が決定できる。
【００３２】
つぎに、凝固シェル表面熱流束を推定し、熱対流（溶融金属流動）起因の熱流束を求める方法について説明する。前記と同様、J.V.BECKの非線形逆伝熱問題の手法を使う。
【００３３】
図７に示すような凝固シェル厚み方向の一次元方向伝熱のみを考えると、支配方程式は以下の式で表わせる。
ρ_sＣ_s∂Ｔ／∂ｔ＝−∂（λ_s∂Ｔ／∂ｘ）／∂ｘ （１２）
Ｔ（０，ｔ）＝Ｙ（ｔ） （１３）
λ_s∂Ｔ（０，ｔ）／∂ｔ＝ｑ_m （１４）
Ｔ（ｘ，０）＝Ｔi（ｘ） （１５）
ここで、ｔは任意の時刻を表し、メニスカスからの経過時刻を示すｔ_meniとは別物である。
【００３４】
ある凝固シェル厚みを仮定し、上の（１２）〜（１５）式を解くと、仮定した凝固シェル内表面上の熱流束と温度が求まる。この凝固シェル厚みを適切な値に設定することにより、計算で求めた凝固シェル内表面温度と溶融金属凝固温度を一致させることができ、このときの熱流束が凝固シェル内表面上の熱流束ｑ_mとなる。熱流束ｑ_mは溶融金属の熱対流起因の熱流束と凝固シェルヘ熱伝導で移動する熱流束および溶融金属の凝固潜熱として使われた熱量で構成され、これらの関係は以下の（１６）式で表される。

ここで、αは溶融金属対流による熱伝達係数、Ｔｘは凝固シェル内表面からΔｘの距離における凝固シェル温度、Ｔｂは溶融金属のバルク温度を示す。
（１６）式より

が熱対流起因の熱流束である。
【００３５】
上記熱流束などを求める演算は、図１に示すコンピューター１９により図８に示すフローチャートの命令に従って実行される。
【００３６】
ステップ１で時間ｔにゼロを設定し、ステップ２で時間ｔに微小時間間隔Δｔを加算し、時間を更新する。ステップ３にて鋳造方向に鋳型内設置された熱電対の計測値をコンピューター１９に読み込み、ステップ４にてステップ３で読み込んだ熱電対の計測値に基づき、鋳型表面の熱流束と鋳型内表面温度Ｔ_msを計算する。
【００３７】
具体的には、前述の（４）式を初期条件、（２）式および（３）式を境界条件にして（１）式を離散化して解く。（１）〜（４）式より計算した熱電対計測点に於ける鋳型温度Ｔ（Ｅ，ｔ）と計測温度Ｙ（ｔ）の２乗誤差を以下の前述の（５）式により計算する。
【００３８】
前述の（６）式に示すように２乗誤差Ｆ（ｑ）の熱流束ｑに関する偏微分係数がゼロに近づくように、仮定した熱流束値ｑ₀を以下の手順にしたがって修正する。
【００３９】
仮定した熱流束ｑ_０を境界条件にして計算した鋳型温度計測点における鋳型温度計算値をＴ（Ｅ，ｔ）０、修正した熱流束ｑ_１を境界条件にして計算した鋳型温度計測点における鋳型温度計算値をＴ（Ｅ，ｔ）１とすると、Ｔ（Ｅ，ｔ）１をΔｑ≡ｑ_１−ｑ_０に関してテーラー展開すると以下のようになる。
Ｔ（Ｅ，ｔ）１＝Ｔ（Ｅ，ｔ）０＋（∂Ｔ（Ｅ，ｔ）０／∂ｑ_０）
・（ｑ_１−ｑ_０） （１８）
ここで、感度係数β_０を次式のように定義する。
β_０≡∂Ｔ（Ｅ，ｔ）０／∂ｑ_０
＝（Ｔ（Ｅ，ｔ）１−Ｔ（Ｅ，ｔ）０）／εｑ_０ （１９）
ここで、εはｑの最適値を探索するために設定する微小値であり、例えば、０．００１とする。（１８）式と（１９）式を（６）式に代入し、ｑ_１に関して整理すると、
ｑ_１＝ｑ_０＋（Ｔ（Ｅ，ｔ）０−Ｙ（ｔ））／β_０ （２０）
ｑ_１とｑ _０ を比較し、下記の収束判定式を満足すればｑ_１が求める熱流束である。
（ｑ_１−ｑ_０）／ｑ_０＜０．００１ （２１）
【００４０】
（２１）式を満足しない場合は、ｑ₁を基準に上と同様の手順で以下の（２２）式に従ってｑ_iの計算を行い、（２３）式を満足するまで、計算を繰り返し、熱流束ｑを決定し、同時に鋳型内表面温度Ｔ（０，ｔ）が計算される。

【００４１】
ステップ５では、（７）〜（１１）式を使って凝固シェル厚みδおよび凝固シェル表面温度ＴLを求める。その際、（９）式に使用する熱流束値ｑ_mは、熱電対計測値から逆問題で求めた熱流束値の鋳造方向内外挿値を使用する。
【００４２】
ステップ６では、（１２）〜（１５）式により凝固シェル内表面熱流束を求める。その際、（１３）式のＹ（ｔ）は各熱電対位置におけるステップＳ５で求めた鋳片表面温度を使用し、（１４）式のｑ_mはステップＳ４で逆問題を解いて求めた鋳型内面熱流束値を使用する。
【００４３】
ステップ７で上記凝固シェル内表面熱流束により溶融金属流動に起因する対流熱伝達量を（１７）式より求める。
【００４４】
以上説明した発明の実施の形態では鋳片がスラブであったが、本発明はこれに限られるものではない。例えば、鋳片がビレット、厚板材、丸棒材などであってもよく、また水平連続鋳造にも適用することができる。
【００４５】
【発明の効果】
本発明方法では、鋳型内面と水冷溝間に配置した鋳型温度計測値から定常状態だけでなく非定常状態にある溶融金属鋳型表面または凝固シェル表面の熱流束を求め、鋳型表面温度その他を推定するので、溶融金属鋳型内の凝固状態を明確に検知することができる。この結果、オンラインかつ高い精度で鋳型内鋳造異常を検出でき、健全な凝固状態が得られるような鋳造操業方法を管理することが可能となる。また、鋳型表面温度を得るために、熱電対などの温度計測手段の先端を鋳型表面に露出する必要はない。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明方法を実施する際の装置構成図である。
【図２】（ａ）はブレイクアウトが発生した鋳片の熱電対温度変化の経時変化を示し、（ｂ）は同鋳片の熱流束の経時変化を示す線図である。
【図３】（ａ）は縦割れが発生した鋳片の熱電対温度変化の経時変化を示し、（ｂ）は同鋳片の熱流束の経時変化を示す線図である。
【図４】縦割れが発生した鋳片について、熱流束のウエーブレット解析結果を示す線図である。
【図５】健全な鋳片について、熱流束のウエーブレット解析結果を示す線図である。
【図６】鋳型内面と鋳型水冷溝間の熱移動を表す概念図である。
【図７】溶融金属内の熱移動を表す概念図である。
【図８】本発明に基づく演算フロー図である。
【符号の説明】
１：鋳片
２：溶融金属
３：メニスカス
５：凝固シェル
７：溶融スラグ
１１：鋳型
１２：鋳型内表面
１３：水冷溝
１４：流量計
１５：冷却水温度計測手段
１６：第１鋳型温度計測手段
１７：第２鋳型温度計測手段
１９：コンピューター

Claims (1)

1. 鋳型に埋設した複数の温度計測手段で鋳型温度を計測し、鋳型温度計測値に基づき鋳型内鋳造異常を検出する方法において、鋳造方向に間隔をおいて鋳型の複数箇所に埋設した温度計測手段で鋳型温度を計測し、鋳型温度計測値に基づいて各計測点における鋳型内面での熱流束を、伝熱逆問題手法を用いて非定常伝熱方程式の数値解よりそれぞれ推定し、前記推定した熱流束の経過時間変化から、鋳型内鋳片の任意の点が２箇所の計測点を通過する経過時間またはその近くで熱流束推定値がそれぞれの計測点についてあらかじめ設定した限界値以下にかつ計測点順に低下したことによりブレークアウト又は縦割れを検出することを特徴とする連続鋳造における鋳型内鋳造異常検出方法。

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