DE102022200618A1

DE102022200618A1 - Verfahren zum Charakterisieren des dynamischen Übertragungsverhaltens eines Systems, insbesondere für die Mikrolithographie

Info

Publication number: DE102022200618A1
Application number: DE102022200618.6A
Authority: DE
Inventors: Thomas Gorius
Original assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Current assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Priority date: 2022-01-20
Filing date: 2022-01-20
Publication date: 2022-04-21
Also published as: DE102022212238A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Charakterisieren des dynamischen Übertragungsverhaltens eines Systems, insbesondere für die Mikrolithographie, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist: Bestimmen eines Amplitudengangs als Frequenzabhängigkeit der Amplitude einer Übertragungsfunktion des Systems, Bestimmen, für diesen Amplitudengang, der dritten Ableitung der Amplitude nach der Frequenz, und Charakterisieren des dynamischen Übertragungsverhaltens des Systems durch Bestimmen wenigstens einer Eigenfrequenz (ƒ0) sowie wenigstens einer Dämpfung (D) auf Basis dieser dritten Ableitung.

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Gebiet der Erfindung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Charakterisieren des dynamischen Übertragungsverhaltens eines Systems, insbesondere für die Mikrolithographie.
Stand der Technik
Mikrolithographie wird zur Herstellung mikrostrukturierter Bauelemente, wie beispielsweise integrierter Schaltkreise oder LCD's, angewendet. Der Mikrolithographieprozess wird in einer sogenannten Projektionsbelichtungsanlage durchgeführt, welche eine Beleuchtungseinrichtung und ein Projektionsobjektiv aufweist. Das Bild einer mittels der Beleuchtungseinrichtung beleuchteten Maske (= Retikel) wird hierbei mittels des Projektionsobjektivs auf ein mit einer lichtempfindlichen Schicht (Photoresist) beschichtetes und in der Bildebene des Projektionsobjektivs angeordnetes Substrat (z.B. ein Siliziumwafer) projiziert, um die Maskenstruktur auf die lichtempfindliche Beschichtung des Substrats zu übertragen.
In einer für EUV (d.h. für elektromagnetische Strahlung mit einer Wellenlänge unterhalb von 15 nm) ausgelegten Projektionsbelichtungsanlage werden mangels Vorhandenseins lichtdurchlässiger Materialien Spiegel als optische Komponenten für den Abbildungsprozess verwendet. Diese Spiegel können auf einem Tragrahmen befestigt und wenigstens teilweise manipulierbar ausgestaltet sein, um eine Bewegung des jeweiligen Spiegels beispielsweise in sechs Freiheitsgraden (d.h. hinsichtlich Verschiebungen in den drei Raumrichtungen x, y und z sowie hinsichtlich Rotationen R_x, R_y und R_z um die entsprechenden Achsen) zu ermöglichen.
Im Betrieb von Projektionsbelichtungsanlagen, insbesondere bei EUV-Systemen, spielen Dynamikaspekte eine zunehmend wichtige Rolle für die optische Performance des Systems. Mechanische Störungen verursacht durch Vibrationen wirken sich nachteilig auf die Positionsstabilität der optischen Komponenten aus. Schwach gedämpfte mechanische Resonanzen im System führen im Bereich der Resonanzfrequenzen zu einer lokalen Überhöhung des Störspektrums und einer damit einhergehenden Verschlechterung der Positionsstabilität von passiven gelagerten Komponenten wie auch von aktiv geregelten Komponenten. Des Weiteren können Resonanzen im Falle von geregelten Systemen zur Instabilität der Regelschleife führen.
In der Praxis wird das mechatronische Design eines komplexen mechatronischen Systems wie z.B. eines optischen Systems einer Projektionsbelichtungsanlage basierend auf berechneten Werten von Eigenfrequenzen und zugehörigen Dämpfungen (sowie jeweils angenommenen Toleranzen) ausgelegt. Dabei ist es für den ordnungsgemäßen Betrieb des betreffenden Systems wichtig, die wesentlichen Eigenfrequenzen und zugehörigen Dämpfungen in Realität zu verifizieren sowie erforderlichenfalls (etwa bei signifikanten Abweichungen zu den nominellen Werten) eine Kalibrierung z.B. von Regelungsparametern vorzunehmen. Des Weiteren kann die Bestimmung der Eigenfrequenzen sowie Dämpfungen im betreffenden System auch zur Fehleranalyse und -überwachung verwendet werden, wobei gegebenenfalls Veränderungen in einem Fertigungs- oder Montageprozess detektiert und entsprechende Fehler in nachfolgenden Prozessschritten frühzeitig prognostiziert werden können.
Zur Bestimmung von Eigenfrequenzen und zugehörigen Dämpfungen aus einer gemessenen Übertragungsfunktion bzw. einem Frequenzgang eines Systems sind diverse Ansätze bekannt. Dabei können insbesondere sowohl der Amplitudengang (d.h. die Frequenzabhängigkeit der Amplitude der Übertragungsfunktion) als auch die jeweilige Phasenlage berücksichtigt werden. Wenngleich ein solches Vorgehen grundsätzlich Vorteile hinsichtlich einer Nutzung bzw. Identifizierung der vollständigen Information aus der komplexwertigen Übertragungsfunktion hat, können sich in der Praxis Probleme aus der resultierenden Komplexität und insbesondere auch aus unvermeidlichen, durch auftretende Verzögerungen bedingten Änderungen der Phasenlage ergeben.
Ein vergleichsweise einfacheres und auf der alleinigen Verwendung des Amplitudengangs beruhendes Verfahren stellt die sogenannte Q-Faktor-Methode dar. Hierbei werden ein auch als „Gütefaktor“ bezeichneter Q-Faktor sowie eine Dämpfung D̂ anhand der nachfolgenden Gleichungen (1) und (2) bestimmt, wobei die Frequenz ƒ_max denjenigen Frequenzwert bezeichnet, an welchem die Amplitude ihr Maximum annimmt und wobei ƒ_l und ƒ_r die jeweiligen Frequenzwerte bezeichnen, an denen die Amplitude zu beiden Seiten des Amplitudenmaximums A_max den Wert A_max/√2 erreicht (siehe beispielhaftes Szenario gemäß 7a-7b). $Q = \frac{ƒ_{m a x}}{ƒ_{r} - ƒ_{l}}$
$\hat{D} = \frac{1}{2 Q}$
Wenngleich die o.g. Q-Faktor-Methode in einfachen Systemen durchaus gute Übereinstimmungen zwischen jeweils ermittelter und tatsächlicher Dämpfung liefern kann, erweist sich dieses Verfahren als fehlerhaft in komplexeren Systemen und insbesondere dann, wenn im Amplitudengang zwei oder mehr Resonanzen relativ nahe beieinander liegen (d.h. bei sich nur geringfügig voneinander unterscheidenden Frequenzwerten auftreten). In diesem Falle kann beispielsweise, wie aus 8a-8b anhand eines beispielhaften Szenarios ersichtlich, der Fall eintreten, dass irrtümlich von einer einzigen Resonanz ausgegangen und dementsprechend auch ein einziger fehlerhafter Dämpfungswert berechnet wird.
Zum Stand der Technik wird lediglich beispielhaft auf US 5,960,091 verwiesen.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren zum Charakterisieren des dynamischen Übertragungsverhaltens eines Systems, insbesondere für die Mikrolithographie, bereitzustellen, welches eine zuverlässige Charakterisierung unter zumindest teilweiser Vermeidung der vorstehend beschriebenen Probleme ermöglicht.
Diese Aufgabe wird gemäß den Merkmalen des unabhängigen Patentanspruchs 1 gelöst.
Eine erfindungsgemäßes Verfahren zum Charakterisieren des dynamischen Übertragungsverhaltens eines Systems, insbesondere für die Mikrolithographie, weist folgende Schritte auf:

a) Bestimmen eines Amplitudengangs als Frequenzabhängigkeit der Amplitude einer Übertragungsfunktion des Systems;
b) Bestimmen, für diesen Amplitudengang, der dritten Ableitung der Amplitude nach der Frequenz; und
c) Charakterisieren des dynamischen Übertragungsverhaltens des Systems durch Bestimmen wenigstens einer Eigenfrequenz (ƒ₀) sowie wenigstens einer Dämpfung (D) auf Basis dieser dritten Ableitung.

Der Erfindung liegt insbesondere das Konzept zugrunde, die Charakterisierung des Übertragungsverhaltens eines mechatronischen Systems (wie z.B. eines optischen Systems einer mikrolithographischen Projektionsbelichtungsanlage) im Sinne einer Identifizierung der jeweils vorhandenen Werte von Eigenfrequenz(en) sowie Dämpfung(en), insbesondere auch zur Verifizierung von insoweit zuvor eingestellten Werten sowie gegebenenfalls Kalibrierung des Systems hinsichtlich insoweit vorhandener Abweichungen, dadurch vorzunehmen, dass nach Bestimmung der (im Weiteren auch als „Amplitudengang“ bezeichneten) Frequenzabhängigkeit der Amplitude in der Übertragungsfunktion des Systems die dritte Ableitung der Amplitude nach der Frequenz bestimmt und dann anhand geeigneter Kriterien einer quantitativen Bestimmung besagter Eigenfrequenz(en) bzw. Dämpfung(en) zugrundegelegt wird.
Dabei geht die Erfindung u.a. von der Erkenntnis aus, dass in besagter dritter Ableitung des Amplitudengangs eine im Übertragungsverhalten vorhandene Resonanz ein charakteristisches und vergleichsweise einfach zu detektierendes Muster erzeugt, aus welchem sowohl Eigenfrequenz(en) als auch Dämpfung(en) selbst dann mit hoher bzw. hinreichender Genauigkeit bestimmt werden können, wenn zwei oder mehr Resonanzen bei vergleichsweise nahe beieinanderliegenden Frequenzen vorliegen.
Die im Weiteren noch detaillierter beschriebene quantitative Bestimmung hat mit der alleinigen Zugrundelegung des Amplitudengangs bzw. dessen dritter Ableitung gegenüber einer vollständigen Nutzung sowohl der Amplituden- als auch der Phaseninformation des Übertragungsverhaltens zunächst den Vorteil, dass Probleme infolge einer unvermeidlichen (z.B. durch auftretende Verzögerungen bedingten) Änderung der Phasenlage vermieden werden. Des Weiteren kann die erfindungsgemäße quantitative Bestimmung von Eigenfrequenz(en) und Dämpfung(en) in jeweils eindeutiger reproduzierbarer Weise automatisiert und frei von subjektiven Fehlereinflüssen durchgeführt werden. Ein weiterer Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens ist, dass zusätzliche Kenntnisse bzw. Informationen betreffend das hinsichtlich seines Übertragungsverhaltens zu charakterisierende System nicht erforderlich sind.
Gemäß einer Ausführungsform wird im Schritt c) für eine die Frequenzabhängigkeit der dritten Ableitung beschreibende Funktion wenigstens eine von dieser Funktion mit positiver Steigung durchlaufene Nullstelle (ƒ_z) ermittelt.
Gemäß einer Ausführungsform wird die wenigstens eine Eigenfrequenz auf Basis dieser wenigstens einen Nullstelle (ƒ_z) bestimmt.
Gemäß einer Ausführungsform werden im Schritt c) für eine die Frequenzabhängigkeit der dritten Ableitung beschreibende Funktion ein erster Frequenzwert, welcher unterhalb dieser Eigenfrequenz liegt und bei dem die Funktion ein lokales Minimum aufweist, und ein zweiter Frequenzwert, welcher oberhalb dieser Eigenfrequenz liegt und bei dem die Funktion ein lokales Maximum aufweist, ermittelt.
Gemäß einer Ausführungsform wird die wenigstens eine Dämpfung auf Basis der Differenz (Δf) zwischen dem ersten Frequenzwert und dem zweiten Frequenzwert bestimmt.
Gemäß einer Ausführungsform werden im Schritt c) eine Mehrzahl von Eigenfrequenzen (f_0,i) sowie zugehörigen Dämpfungen (D_i) bestimmt.
Gemäß einer Ausführungsform wird bei dieser Bestimmung in einem iterativen Prozess die jeweilige, die Frequenzabhängigkeit der dritten Ableitung der Amplitude nach der Frequenz beschreibende Funktion nach Bestimmung jeweils einer Eigenfrequenz (f_0,i) sowie zugehöriger Dämpfung (D_i) angepasst und der Bestimmung einer weiteren Eigenfrequenz (ƒ_0,i+1) sowie Dämpfung (D_i+1) zugrundegelegt.
Gemäß einer Ausführungsform ist das System ein optisches System, insbesondere einer mikrolithographischen Projektionsbelichtungsanlage.
Gemäß einer Ausführungsform ist das optische System für einen Betrieb im EUV ausgelegt.
Weitere Ausgestaltungen der Erfindung sind der Beschreibung sowie den Unteransprüchen zu entnehmen.
Die Erfindung wird nachstehend anhand von in den beigefügten Abbildungen dargestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert.
Figurenliste
Es zeigen:

1a-2 Diagramme zur Erläuterung des der vorliegenden Erfindung zugrundeliegenden Konzepts;
3 ein Flussdiagramm zur Erläuterung einer möglichen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens;
4a-4c Diagramme zur Verdeutlichung der Leistungsfähigkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens;
5-6 Diagramme zur Erläuterung einer weiteren möglichen Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens;
7a-8b Diagramme zur Erläuterung eines herkömmlichen Verfahrens zur Charakterisierung des dynamischen Übertragungsverhaltens eines Systems nach der Q-Faktor-Methode; und
9 eine schematische Darstellung einer Projektionsbelichtungsanlage für die EUV-Projektionslithographie im Meridionalschnitt.

DETAILLIERTE BESCHREIBUNG BEVORZUGTER AUSFÜHRUNGSFORMEN
Im Weiteren wird jeweils ein möglicher Ablauf eines erfindungsgemäßen Verfahrens zum Charakterisieren des dynamischen Übertragungsverhaltens eines Systems wie z.B. eines optischen Systems für die Mikrolithographie anhand beispielhafter Ausführungsformen und unter Bezugnahme auf das in 3 dargestellte Flussdiagramm sowie die weiteren Diagramme gemäß 1a-1c, 2, 4a-4c und 5-6 erläutert.
1a zeigt zunächst für ein beispielhaftes System zweiter Ordnung mit einer Eigenfrequenz ƒ₀ = 200 Hz bei variierender Dämpfung (mit Werten zwischen D = 0.02 bis D = 2) den jeweiligen Amplitudengang als Frequenzabhängigkeit der Amplitude. Dieser Amplitudengang wird gemäß dem Flussdiagramm von 3 nach Start des erfindungsgemäßen Verfahrens (Schritt S10) zunächst in einem Schritt S20 bestimmt bzw. gemessen, wobei optional (insbesondere bei signifikantem Rauschanteil) eine Filterung durchgeführt werden kann.
Daraufhin wird im Schritt S30 für diesen Amplitudengang die dritte Ableitung der Amplitude nach der Frequenz bestimmt. 1b zeigt für die o.g. Dämpfungswerte den jeweiligen Verlauf dieser dritten Ableitung. Dabei sind aus dem Diagramm von 1b charakteristische Eigenschaften dieses Verlaufs ersichtlich:
Zum einen besitzt die dritte Ableitung am Amplitudenmaximum eine einzige, mit positiver Steigung durchlaufene (im Weiteren mit ƒ_z bezeichnete) Nullstelle, die mit steigender Dämpfung zu niedrigeren Frequenzen wandert. Der Zusammenhang zwischen Eigenfrequenz f₀, Nullstelle ƒ_z und Dämpfung D ist gegeben durch: $ƒ_{z} = ƒ_{0} \sqrt{1 - 2 D^{2}}$
Da die übrigen Nullstellen der dritten Ableitung mit negativer Steigung durchlaufen werden, kann die Eigenfrequenz ƒ₀ auf Basis dieser mit positiver Steigung durchlaufenen Nullstelle ƒ_z eindeutig bestimmt werden.
Betrachtet man weiter die Differenz Δƒ zwischen den jeweiligen Frequenzwerten unterhalb bzw. oberhalb der besagten Eigenfrequenz ƒ₀, bei denen die dritte Ableitung gemäß 1b ein absolutes Minimum bzw. ein absolutes Maximum aufweist, so ist diese Differenz Δƒ gemäß 1c linear abhängig von der Dämpfung D (so dass beispielhaft bei Verdreifachung der Dämpfung D die Differenzfrequenz Δƒ ebenfalls den dreifachen Wert besitzt). Des Weiteren zeigt sich auch, dass die Steigung der die vorstehende lineare Abhängigkeit beschreibenden Geraden im Diagramm von 1c wiederum linear abhängig ist von der Eigenfrequenz ƒ₀. Mit anderen Worten steigt die besagte Differenzfrequenz Δƒ mit Änderung der Dämpfung D wie aus 2 ersichtlich umso stärker an, je größer die Eigenfrequenz ƒ₀ ist, wobei dieser Zusammenhang ebenfalls linear ist.
Insgesamt ergibt sich damit der nachfolgende bilineare Zusammenhang: $Δ ƒ (ƒ_{0}, D) = \frac{1}{k} ƒ_{0} D$
Dabei kann die Konstante k aus einem beliebigen Referenzwert ungleich Null berechnet werden. Der gesuchte Wert der Dämpfung D kann somit für einen gegebenen Verlauf der dritten Ableitung des Amplitudengangs gemäß nachfolgenden Gleichungen (5) und (6) berechnet werden. $D = \frac{k}{ƒ_{0}} Δ ƒ$
$D = \frac{k}{ƒ_{z}} Δ ƒ \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{2 k^{2}}{ƒ_{z}^{2}} Δ ƒ^{2}}} \approx \frac{k}{ƒ_{z}} Δ ƒ$
Die vorstehend beschriebene Ermittlung von Eigenfrequenz sowie Dämpfung für eine in der Übertragungsfunktion bzw. in dem zugehörigen Amplitudengang auftretende Resonanz anhand der beschriebenen Analyse der Frequenzabhängigkeit der dritten Ableitung dieses Amplitudengangs kann erfindungsgemäß in der Regel mit hinreichender Genauigkeit auch bei Vorhandensein mehrerer Resonanzen (gegebenenfalls auch bei vergleichsweise wenig voneinander abweichenden Frequenzwerten) erfolgen. Unter erneuter Bezugnahme auf 3 erfolgt daher im Schritt S40 im Allgemeinen für die jeweilige dritte Ableitung eine Bestimmung sämtlicher mit positiver Steigung durchlaufener Nullstellen, wobei deren Anzahl hier mit N bezeichnet ist und entsprechend ein mit i bezeichneter Index im Weiteren von i = 1 bis i = N durchlaufen wird. Dabei erfolgt jeweils im Schritt S60 die Bestimmung der o.g. Differenzfrequenz und im Schritt S70 die darauf basierende Berechnung von Dämpfung und Eigenfrequenz.
4a-c zeigen Diagramme zur Verdeutlichung der Leistungsfähigkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens. Dabei zeigt zunächst 4a einen gemessenen Amplitudengang, welcher eine erste Resonanz mit Eigenfrequenz von 200 Hz und Dämpfung von 3 % und eine zweite Resonanz mit Eigenfrequenz von 225 Hz und Dämpfung von 5 % aufweist. Gemäß 4b liefert, wie bereits einleitend erläutert, die herkömmliche Q-Faktor-Methode in fehlerhafter Weise einen einzigen Dämpfungswert von 7.67 %. Hingegen können anhand der in 4c dargestellten Ermittlung der dritten Ableitung nah der Frequenz für den Amplitudengang von 4a die beiden vorhandenen Resonanzen mit hoher Genauigkeit identifiziert werden, wobei im vorliegenden Beispiel für die erste Resonanz eine Eigenfrequenz von 200.8 Hz mit einer Dämpfung von 3% und für die zweite Resonanz eine Eigenfrequenz von 224.3 Hz mit einer Dämpfung von 4.97 % ermittelt werden.
Optional kann in weiteren Ausführungsformen eine zusätzliche Genauigkeitserhöhung dadurch erzielt werden, dass in einem iterativen Prozess nach jeder Bestimmung jeweils einer Eigenfrequenz sowie zugehöriger Dämpfung eine Anpassung der dritten Ableitung des Amplitudengangs vorgenommen wird. Dieses optional zur Genauigkeitserhöhung iterativ durchgeführte Verfahren ist in 3 mit dem Schritt S120, umfassend die Teilschritte S121-S123, repräsentiert. Hierbei wird jeweils ein entsprechend angepasster Verlauf der Bestimmung der jeweils nächsten Eigenfrequenz sowie Dämpfung (entsprechend der nächsten auftretenden Resonanz) zugrundegelegt. Hierzu kann nach Bestimmung einer Eigenfrequenz sowie Dämpfung gemäß 5 zur Berechnung eines entsprechenden frequenzabhängigen Verlaufs der dritten Ableitung des Amplitudengangs für ein vereinfachtes System (entsprechend einem „Ein-Massen-Schwingungssystem“) verwendet werden (Schritt S121), wobei die entsprechend vereinfacht berechnete Kurve vor Ermittlung der jeweils nächsten Eigenfrequenz sowie Dämpfung (entsprechend der nächsten auftretenden Resonanz) zunächst von der ursprünglichen dritten Ableitung subtrahiert wird (Schritt S122). Hierbei wird jeweils die für das Ein-Massen-Schwingungssystem berechnete Ableitung vor besagter Subtraktion noch geeignet skaliert. Die Skalierung (mit Faktor V) basiert auf dem nächstgelegenen lokalen Maximum der (bereits adaptierten) dritten Ableitung des Amplitudengangs, bezeichnet mit A_max,i, oberhalb der zugehörigen Nullstelle f_z,i. Des Weiteren werden die zuvor im Schritt S40 ermittelten Nullstellen anhand des Ergebnisses von Schritt S120 entsprechend angepasst (Schritt S123).
Im Ergebnis kann mit dem erfindungsgemäßen Verfahren eine hochgenaue Identifikation der in einem vorgegebenen System vorhandenen Eigenfrequenzen sowie Dämpfungen auch ohne nähere Kenntnisse über das System (insbesondere hinsichtlich Anzahl der vorhandenen Resonanzen) und insbesondere auch ohne Berücksichtigung der Phasenlage erzielt werden, womit die eingangs beschriebenen Probleme vermieden werden.
9 zeigt schematisch im Meridionalschnitt eine Projektionsbelichtungsanlage 1 für die EUV-Projektionslithographie als Beispiel für ein optisches System, in welchem die Erfindung vorteilhaft realisierbar ist.
Gemäß 9 weist die Projektionsbelichtungsanlage 1 eine Beleuchtungseinrichtung 2 und ein Projektionsobjektiv 10 auf. Die Beleuchtungseinrichtung 2 dient dazu, ein Objektfeld 5 in einer Objektebene 6 mit Strahlung einer Strahlungsquelle 3 über eine Beleuchtungsoptik 4 zu beleuchten. Belichtet wird hierbei ein im Objektfeld 5 angeordnetes Retikel 7. Das Retikel 7 ist von einem Retikelhalter 8 gehalten. Der Retikelhalter 8 ist über einen Retikelverlagerungsantrieb 9 insbesondere in einer Scanrichtung verlagerbar. In 9 ist zur Erläuterung ein kartesisches xyz-Koordinatensystem eingezeichnet. Die x-Richtung verläuft senkrecht zur Zeichenebene hinein. Die y-Richtung verläuft horizontal und die z-Richtung verläuft vertikal. Die Scanrichtung verläuft in der 1 längs der y-Richtung. Die z-Richtung verläuft senkrecht zur Objektebene 6.
Das Projektionsobjektiv 10 dient zur Abbildung des Objektfeldes 5 in ein Bildfeld 11 in einer Bildebene 12. Abgebildet wird eine Struktur auf dem Retikel 7 auf eine lichtempfindliche Schicht eines im Bereich des Bildfeldes 11 in der Bildebene 12 angeordneten Wafers 13. Der Wafer 13 wird von einem Waferhalter 14 gehalten. Der Waferhalter 14 ist über einen Waferverlagerungsantrieb 15 insbesondere längs der y-Richtung verlagerbar. Die Verlagerung einerseits des Retikels 7 über den Retikelverlagerungsantrieb 9 und andererseits des Wafers 13 über den Waferverlagerungsantrieb 15 kann synchronisiert zueinander erfolgen.
Bei der Strahlungsquelle 3 handelt es sich um eine EUV-Strahlungsquelle. Die Strahlungsquelle 3 emittiert insbesondere EUV-Strahlung, welche im Folgenden auch als Nutzstrahlung oder Beleuchtungsstrahlung bezeichnet wird. Die Nutzstrahlung hat insbesondere eine Wellenlänge im Bereich zwischen 5 nm und 30 nm. Bei der Strahlungsquelle 3 kann es sich um eine Plasmaquelle handeln, zum Beispiel um eine LPP („Laser Produced Plasma“, mithilfe eines Lasers erzeugtes Plasma)-Quelle oder um eine DPP („Gas Discharged Produced Plasma“, über Gasentladung erzeugtes Plasma)-Quelle. Es kann sich auch um eine synchrotronbasierte Strahlungsquelle handeln. Bei der Strahlungsquelle 3 kann es sich weiter auch um einen Freie-Elektronen-Laser („Free-Electron-Laser“, FEL) handeln. Die Beleuchtungsstrahlung 16, die von der Strahlungsquelle 3 ausgeht, wird von einem Kollektor 17 gebündelt. Nach dem Kollektor 17 propagiert die Beleuchtungsstrahlung 16 durch einen Zwischenfokus in einer Zwischenfokusebene 18. Die Zwischenfokusebene 18 kann eine Trennung zwischen einem Strahlungsquellenmodul, aufweisend die Strahlungsquelle 3 und den Kollektor 17, und der Beleuchtungsoptik 4 darstellen.
Die Beleuchtungsoptik 4 umfasst einen Umlenkspiegel 19 und diesem im Strahlengang nachgeordnet einen ersten Facettenspiegel 20. Sofern der erste Facettenspiegel 20 in einer Ebene der Beleuchtungsoptik 4 angeordnet ist, die zur Objektebene 6 als Feldebene optisch konjugiert ist, wird dieser auch als Feldfacettenspiegel bezeichnet. Der erste Facettenspiegel 20 umfasst eine Vielzahl von einzelnen ersten Facetten 21, von denen in 1 nur beispielhaft einige dargestellt sind. Im Strahlengang der Beleuchtungsoptik 4 ist dem ersten Facettenspiegel 20 nachgeordnet ein zweiter Facettenspiegel 22. Sofern der zweite Facettenspiegel 22 in einer Pupillenebene der Beleuchtungsoptik 4 angeordnet ist, wird dieser auch als Pupillenfacettenspiegel bezeichnet. Der zweite Facettenspiegel 22 umfasst eine Mehrzahl von zweiten Facetten 23, von denen ebenfalls von denen in 1 nur beispielhaft einige dargestellt sind.
Das Projektionsobjektiv 10 umfasst eine Mehrzahl von Spiegeln Mi, welche gemäß ihrer Anordnung im Strahlengang der Projektionsbelichtungsanlage 1 durchnummeriert sind. Bei dem in der 9 dargestellten Beispiel umfasst das Projektionsobjektiv 10 sechs Spiegel M1 bis M6. Alternativen mit vier, acht, zehn, zwölf oder einer anderen Anzahl an Spiegeln Mi sind ebenso möglich. Der vorletzte Spiegel M5 und der letzte Spiegel M6 haben jeweils eine Durchtrittsöffnung für die Beleuchtungsstrahlung 16. Bei dem Projektionsobjektiv 10 handelt es sich um eine doppelt obskurierte Optik. Das Projektionsobjektiv 10 hat eine bildseitige numerische Apertur, die größer ist als 0.5 und die auch größer sein kann als 0.6 und die beispielsweise 0.7 oder 0.75 betragen kann.
Reflexionsflächen der Spiegel Mi können als Freiformflächen ohne Rotationssymmetrieachse ausgeführt sein. Alternativ können die Reflexionsflächen der Spiegel Mi als asphärische Flächen mit genau einer Rotationssymmetrieachse der Reflexionsflächenform gestaltet sein. Die Spiegel Mi können, genauso wie die Spiegel der Beleuchtungsoptik 4, hoch reflektierende Beschichtungen für die Beleuchtungsstrahlung 16 aufweisen. Diese Beschichtungen können als Multilayer-Beschichtungen, insbesondere mit alternierenden Lagen aus Molybdän und Silizium, ausgestaltet sein.
Das Projektionsobjektiv 10 kann insbesondere anamorphotisch ausgebildet sein. Sie weist insbesondere unterschiedliche Abbildungsmaßstäbe β_X, β_y in x- und y-Richtung auf. Die beiden Abbildungsmaßstäbe β_X, β_y des Projektionsobjektivs 10 liegen bevorzugt bei (β_x, β_y) = (± 0.25, ±/0.125). Ein positiver Abbildungsmaßstab β bedeutet eine Abbildung ohne Bildumkehr. Ein negatives Vorzeichen für den Abbildungsmaßstab β bedeutet eine Abbildung mit Bildumkehr. Das Projektionsobjektiv 10 führt somit in x-Richtung, das heißt in Richtung senkrecht zur Scanrichtung, zu einer Verkleinerung im Verhältnis 4:1. Das Projektionsobjektiv 10 führt in y-Richtung, das heißt in Scanrichtung, zu einer Verkleinerung von 8:1. Andere Abbildungsmaßstäbe sind ebenso möglich. Auch vorzeichengleiche und absolut gleiche Abbildungsmaßstäbe in x- und y-Richtung, zum Beispiel mit Absolutwerten von 0.125 oder von 0.25, sind möglich.
Wenn die Erfindung auch anhand spezieller Ausführungsformen beschrieben wurde, erschließen sich für den Fachmann zahlreiche Variationen und alternative Ausführungsformen, z.B. durch Kombination und/oder Austausch von Merkmalen einzelner Ausführungsformen. Dementsprechend versteht es sich für den Fachmann, dass derartige Variationen und alternative Ausführungsformen von der vorliegenden Erfindung mit umfasst sind, und die Reichweite der Erfindung nur im Sinne der beigefügten Patentansprüche und deren Äquivalente beschränkt ist.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

US 5960091 [0009]

Claims

Verfahren zum Charakterisieren des dynamischen Übertragungsverhaltens eines Systems, insbesondere für die Mikrolithographie, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist: a) Bestimmen eines Amplitudengangs als Frequenzabhängigkeit der Amplitude einer Übertragungsfunktion des Systems; b) Bestimmen, für diesen Amplitudengang, der dritten Ableitung der Amplitude nach der Frequenz; und c) Charakterisieren des dynamischen Übertragungsverhaltens des Systems durch Bestimmen wenigstens einer Eigenfrequenz (ƒ₀) sowie wenigstens einer Dämpfung (D) auf Basis dieser dritten Ableitung.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass im Schritt c) für eine die Frequenzabhängigkeit der dritten Ableitung beschreibende Funktion wenigstens eine von dieser Funktion mit positiver Steigung durchlaufene Nullstelle (ƒ_z) ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die wenigstens eine Eigenfrequenz auf Basis dieser wenigstens einen Nullstelle (ƒ_z) bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass im Schritt c) für eine die Frequenzabhängigkeit der dritten Ableitung beschreibende Funktion ein erster Frequenzwert, welcher unterhalb dieser Eigenfrequenz liegt und bei dem die Funktion ein Minimum aufweist, und ein zweiter Frequenzwert, welcher oberhalb dieser Eigenfrequenz liegt und bei dem die Funktion ein Maximum aufweist, ermittelt werden.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die wenigstens eine Dämpfung auf Basis der Differenz (Δƒ) zwischen dem ersten Frequenzwert und dem zweiten Frequenzwert bestimmt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass im Schritt c) eine Mehrzahl von Eigenfrequenzen (ƒ₀) sowie zugehörigen Dämpfungen (D) bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass bei dieser Bestimmung in einem iterativen Prozess die jeweilige, die Frequenzabhängigkeit der dritten Ableitung der Amplitude nach der Frequenz beschreibende Funktion nach Bestimmung jeweils einer Eigenfrequenz (ƒ_0,i) sowie zugehöriger Dämpfung (D_i) angepasst und der Bestimmung einer weiteren Eigenfrequenz (ƒ_0,i+1) sowie Dämpfung (D_i+1) zugrundegelegt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das System ein optisches System, insbesondere einer mikrolithographischen Projektionsbelichtungsanlage, ist.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass das optische System für einen Betrieb im EUV ausgelegt ist.