DE102009014724A1

DE102009014724A1 - Filterung von Bildern zur Rauschminderung, insbesondere von Computertomographie-Bilddaten

Info

Publication number: DE102009014724A1
Application number: DE200910014724
Authority: DE
Inventors: Michael Balda; Björn Dr. Heismann
Original assignee: Friedrich Alexander Univeritaet Erlangen Nuernberg FAU; Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2009-03-25
Filing date: 2009-03-25
Publication date: 2010-10-21

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bearbeitung von Bilddaten eines Untersuchungsobjektes, wobei zumindest erste Bilddaten $I1 des Untersuchungsobjektes, umfassend erste Bilddatenwerte, und zweite Bilddaten $I2 des Untersuchungsobjektes, umfassend zweite Bilddatenwerte, vorliegen. Aus den ersten und den zweiten Bilddaten $I3 wird eine gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung (P) von Bilddatenwerten bestimmt, und unter Verwendung der gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung (P) werden veränderte erste Bilddaten $I4 und veränderte zweite Bilddaten $I5 ermittelt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bearbeitung von Bilddaten eines Untersuchungsobjektes.
Verfahren zur Abtastung eines Untersuchungsobjektes mit einem CT-System sind allgemein bekannt. Hierbei werden beispielsweise Kreisabtastungen, sequentielle Kreisabtastungen mit Vorschub oder Spiralabtastungen verwendet. Bei diesen Abtastungen werden mit Hilfe mindestens einer Röntgenquelle und mindestens eines gegenüberliegenden Detektors Absorptionsdaten des Untersuchungsobjektes aus unterschiedlichen Aufnahmewinkeln aufgenommen und diese so gesammelten Absorptionsdaten bzw. Projektionen mittels entsprechender Rekonstruktionsverfahren zu Schnittbildern durch das Untersuchungsobjekt verrechnet.
Zur Rekonstruktion von computertomographischen Bildern aus Röntgen-CT-Datensätzen eines Computertomographiegeräts (CT-Geräts), d. h. aus den erfassten Projektionen, wird heutzutage als Standardverfahren ein so genanntes gefiltertes Rückprojektionsverfahren (Filtered Back Projection; FBP) eingesetzt. Nach der Datenerfassung wird ein so genannter ”Rebinning”-Schritt durchgeführt, in dem die mit dem fächerförmig sich von der Quelle ausbreitenden Strahl erzeugten Daten so umgeordnet werden, dass sie in einer Form vorliegen, wie wenn der Detektor von parallel auf den Detektor zulaufenden Röntgenstrahlen getroffen würde. Die Daten werden dann in den Frequenzbereich transformiert. Im Frequenzbereich findet eine Filterung statt, und anschließend werden die gefilterten Daten rücktransformiert. Mit Hilfe der so umsortierten und gefilterten Daten erfolgt dann eine Rückprojektion auf die einzelnen Voxel innerhalb des interessierenden Volumens.
Weitergehende Informationen über das Untersuchungsobjekt kann man erlangen, indem man die Energieabhängigkeit der Absorption von Röntgenstrahlung berücksichtigt. Dies erfolgt bei den so genannten „dual-energy”-Untersuchungen. Hierbei wird das Untersuchungsobjekt mit Röntgenstrahlung zweier verschiedener Energiezusammensetzungen abgetastet. Somit liegen zwei Messdatensätze vor, aus welchen getrennt voneinander Bilder des Untersuchungsobjektes gewonnen werden können. Dual-energy-Messungen können dazu benutzt werden, materialcharakterisierende Informationen über das Untersuchungsobjekt zu berechnen, so z. B. die Dichte und Ordnungszahlverteilung oder die räumliche Verteilung von Basismaterialien wie Knochen und Weichteilgewebe.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Bearbeitung von Bilddaten aufzuzeigen, wobei berücksichtigt werden soll, dass zwei oder auch mehrere Bilddatensätze vorliegen. Ferner sollen eine entsprechende Steuer- und Recheneinheit, ein CT-System, ein Computerprogramm und ein Computerprogrammprodukt aufgezeigt werden.
Diese Aufgabe wird durch Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1, sowie durch eine Steuer- und Recheneinheit, ein CT-System, ein Computerprogramm und ein Computerprogrammprodukt mit Merkmalen von nebengeordneten Ansprüchen gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen sind Gegenstand von Unteransprüchen.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Bearbeitung von Bilddaten eines Untersuchungsobjektes liegen mindestens erste Bilddaten des Untersuchungsobjektes umfassend erste Bilddatenwerte vor, und zweite Bilddaten des Untersuchungsobjektes umfassend zweite Bilddatenwerte. Aus den ersten und den zweiten Bilddaten wird eine gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung von Bilddatenwerten bestimmt, und unter Verwendung der gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung werden veränderte erste Bilddaten und veränderte zweite Bilddaten ermittelt.
Das Untersuchungsobjekt wurde zweifach mit der jeweils angewandten Messmethode abgetastet oder erfasst. Diese Messungen können auf an sich bekannte und unten beispielhaft aufgeführte Weise erfolgen. Aufgrund der beiden Messungen können zwei Bilder erstellt werden. Auch diese Bildermittlungen können – angepasst an die jeweilige Messmethode – auf an sich bekannte Weise erfolgen. Die beiden Bilder bilden das gleiche Untersuchungsobjekt oder den gleichen Ausschnitt dieses Untersuchungsobjektes ab; sie stimmen also hinsichtlich des betrachteten Bereichs des Untersuchungsobjekts überein.
Die beiden Bilddaten umfassen jeweils eine Mehrzahl von Bilddatenwerten, wobei ein Bilddatenwert jeweils einem Bildpunkt zugeordnet ist. Da die ersten und die zweiten Bilddaten das gleiche Untersuchungsobjekt oder den gleichen Ausschnitt dieses Untersuchungsobjektes zeigen, liegt für jedes Volumen- oder Flächenelement des Untersuchungsobjektes, welches von den Messungen erfasst wurde, also für jeden Bildpunkt, ein Paar von Bilddatenwerten vor: ein Bilddatenwert der ersten Bilddaten und ein Bilddatenwert der zweiten Bilddaten.
Beide Bilddaten werden verwendet, um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zu bestimmen. Diese ist den ersten und den beiden Bilddaten gemeinsam, da sie sich auf Bilddatenwerte beider Bilddaten bezieht. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung kann auf verschiedene Weise ausgestaltet sein; insbesondere kann es sich um eine Wahrscheinlichkeitsdichte handeln. Die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung wird zur Überarbeitung der ersten und zweiten Bilddaten eingesetzt. Diese veränderten Bilddaten können als Endergebnis ausgegeben werden. Es ist jedoch auch möglich, die veränderten Bilddaten weiter zu verarbeiten, um das oder die als Ergebnis auszugebenden Bilder zu erhalten.
Die beanspruchte Erfindung ist nicht auf das Vorliegen von genau zwei Bilddatensätzen beschränkt. So ist auch möglich, dass nicht nur erste und zweite Bilddaten, sondern zusätzlich dritte und gegebenenfalls weitere Bilddaten vorliegen. In diesem Fall wird eine gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung von Bilddatenwerten für all diese Bilddaten bestimmt. Diese gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung kann im Anschluss zur Veränderung der ersten, zweiten, usw. Bilddaten eingesetzt werden.
In Weiterbildung der Erfindung sind die ersten Bilddaten aus einem ersten Messdatensatz und die zweiten Bilddaten aus einem zweiten Messdatensatz rekonstruiert, wobei die beiden Messdatensätze bei einer rotierenden Bewegung von mindestens einer Strahlungsquelle eines Computertomographiesystems um das Untersuchungsobjekt erfasst wurden. Diese Messdatensätze werden auch als Sinogramme oder Projektionen bezeichnet. Besonders vorteilhaft ist es, wenn der erste Messdatensatz aus einer Abtastung des Untersuchungsobjektes mit einer ersten Röntgenstrahlenenergieverteilung stammt, und der zweite Messdatensatz aus einer Abtastung des Untersuchungsobjektes mit einer zweiten Röntgenstrahlenenergieverteilung. In diesem Fall wurde also eine dual-energy CT-Messung vorgenommen, und die Erfindung betrifft die Auswertung dieser dual-energy Daten.
Alternativ zur Messmethode der CT existieren weitere Anwendungsbereiche für die Erfindung, von welchen nicht abschließend im folgenden zwei aufgelistet werden:
Die ersten Bilddaten können aus einem ersten Messdatensatz und die zweiten Bilddaten aus einem zweiten Messdatensatz rekonstruiert sein, wobei die beiden Messdatensätze bei einer Magnetresonanzabtastung des Untersuchungsobjektes erfasst wurden. Bei den beiden Bilddaten kann es sich um gewichtete Bilder handeln.
Die ersten Bilddaten können aus einem ersten Messdatensatz und die zweiten Bilddaten aus einem zweiten Messdatensatz ermittelt sein, wobei die beiden Messdatensätze bei einer Radiographiemessung des Untersuchungsobjektes erfasst wurden.
Besonders vorteilhaft ist es, wenn die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung eine Wahrscheinlichkeit dafür angibt, dass pro Bildpunkt ein bestimmtes Wertepaar bestehend aus einem bestimmten ersten Bilddatenwert und einem bestimmten zweiten Bilddatenwert vorliegt. Wie oben bereits erläutert, wurde im Rahmen der Bildrekonstruktion für jeden Bildpunkt sowohl ein erster Bilddatenwert als auch ein zweiter Bilddatenwert ermittelt. Der Wahrscheinlichkeitsverteilung kann nun entnommen werden, wie wahrscheinlich es ist, dass man auf Basis des ersten und des zweiten Messdatensatzes ein bestimmtes Paar von Bilddatenwerten erhält. Die Wahrscheinlichkeit muss hierbei nicht als Größe im Bereich zwischen 0 und 1 angegeben sein; auch eine andersartige Skalierung ist möglich.
In Ausgestaltung der Erfindung wird die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung unter Verwendung einer Kerndichteschätzungs-Methode bestimmt. Diese sorgt für eine Glättung der Wahrscheinlichkeitsverteilung. Auch andere Vorgehensweisen sind möglich, wie z. B. als einfachere Möglichkeit die Verwendung von Histogrammen.
In Weiterbildung der Erfindung erfolgt zur Bestimmung der gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung eine Summierung von zweidimensionalen Normalverteilungen. Die Zweidimensionalität basiert auf der Tatsache, dass zwei Bilddatensätze vorhanden sind. Für mehr als zwei Bilddatensätze ist eine entsprechende multivariate Normalverteilung zu wählen. Vorzugsweise hat jede der Normalverteilungen ihr Zentrum bei einem Wertepaar bestehend aus einem ersten Bilddatenwert und einem zweiten Bilddatenwert, welche einem bestimmten Bildpunkt zugeordnet sind. Die Summation kann dann über alle Bildpunkte erfolgen. Je öfter ein bestimmtes Wertepaar existiert, desto höher ist sein Anteil an der Summe.
Einer Weiterbildung der Erfindung gemäß bewirkt die Veränderung der Bilddaten eine Verminderung des Rauschens der Bilddaten. Durch das erfindungsgemäße Vorgehen kann man also Bilddaten erhalten, welche gegenüber der ursprünglichen Bild rekonstruktion verbessert sind, da sie weniger verrauscht sind.
In Weiterbildung der Erfindung wird zur Veränderung der ersten und/oder der zweiten Bilddaten pro Bildpunkt für den jeweiligen Bilddatenwert ein gemäß der gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung wahrscheinlicherer Bilddatenwert ermittelt. Dieses Vorgehen erfolgt vorzugsweise in Bezug auf jeden Bildpunkt; es ist jedoch auch möglich, nur in Bezug auf manche Bildpunkte diese Vorgehensweise anzuwenden.
Einer Ausgestaltung der Erfindung gemäß wird zur Ermittlung des wahrscheinlicheren Bilddatenwertes ein Gradientenanstiegsverfahren eingesetzt wird. Hierbei kann zur Veränderung der ersten Bilddaten bei dem Gradientenanstiegsverfahren pro Bildpunkt der jeweilige Bilddatenwert der zweiten Bilddaten konstant gehalten und der Bilddatenwert der ersten Bilddaten geändert wird. Es wird also bei der Suche nach dem wahrscheinlicheren Bilddatenwert der ersten Bilddaten der Bilddatenwert der zweiten Bilddaten, welcher zu dem jeweils betrachteten Bildpunkt gehört, fixiert und der Gradient in Richtung der ersten Bilddatenwerte betrachtet. Entsprechend kann bei der Suche nach dem wahrscheinlicheren Bilddatenwert für die zweiten Bilddaten umgekehrt vorgegangen werden, d. h. bei konstantem ersten Bilddatenwert wird der Gradient in Richtung der zweiten Bilddatenwerte betrachtet.
In Weiterbildung der Erfindung erfolgt die Veränderung der ersten und/oder der zweiten Bilddaten pro Bildpunkt, indem der jeweilige Bilddatenwert durch den wahrscheinlicheren Bilddatenwert ersetzt wird. Die Ersetzung ist eine einfache Möglichkeit der Überarbeitung der ursprünglichen Bilddaten. Aufwendiger – und i. d. R. sinnvoller – ist es, wenn die Veränderung der ersten und/oder der zweiten Bilddaten pro Bildpunkt erfolgt, indem der jeweilige Bilddatenwert mit dem wahrscheinlicheren Bilddatenwert verknüpft wird. Für diese Verknüpfung können verschiedene Rechenvorschriften zum Einsatz kommen. Eine vorteilhafte Möglichkeit ist es, wenn die Verknüpfungsvorschrift eine Abweichung zwischen dem jeweiligen Bilddatenwert und dem wahrscheinlicheren Bilddatenwert berücksichtigt. Insbesondere ist es sinnvoll, bei einer starken Abweichung eine stärkere Veränderung des ursprünglichen Bilddatenwertes vorzunehmen als bei einer kleinen Abweichung.
Einer Ausgestaltung der Erfindung gemäß werden die veränderten Bilddaten verwendet, um Informationen zu ermitteln, welche im Rahmen einer rauschvermindernden Filterung einzusetzen sind. Diese rauschvermindernde Filterung kann auf einem an sich bekannten Verfahren basieren, beispielsweise auf einem frequenzbasierten Filterverfahren wie der anisotropen Diffusionsfilterung oder einer bilaterale Filterung. Bei den Informationen kann es sich um Gradienten-Informationen der veränderten Bilddaten handeln. Gradienten-Informationen zeigen Veränderungen von Bilddatenwerten innerhalb eines Bildes an. Hiermit können insbesondere Kanten detektiert werden. Die rauschvermindernde Filterung wird vorteilhafterweise unter Verwendung der Informationen auf die unveränderten ersten und/oder die unveränderten zweiten Bilddaten angewendet. In diesem Fall werden die veränderten Bilddaten also nicht als Ergebnisbild ausgegeben, sondern sie sind die Grundlage für die Durchführung einer weiteren Filterung, welche jedoch nicht auf den veränderten, sondern auf den ursprünglichen Bilddaten durchgeführt wird.
In Weiterbildung der Erfindung werden die veränderten ersten Bilddaten und die veränderten zweiten Bilddaten zu gemeinsamen Bilddaten verbunden werden. Diese Verbindung kann z. B. über eine Mittelwertbildung erfolgen, d. h. für jeden Bildpunkt wird der Mittelwert aus dem ersten Bilddatenwert und dem zweiten Bilddatenwert als neuer Bilddatenwert ausgegeben.
Die erfindungsgemäße Steuer- und Recheneinheit dient der Rekonstruktion von Bilddaten eines Untersuchungsobjektes aus Messdaten eines CT-Systems. Sie umfasst einen Programmspeicher zur Speicherung von Programmcode, wobei hierin – gegebenenfalls unter anderem – Programmcode vorliegt, der geeignet ist, ein Verfahren der oben beschriebenen Art auszuführen. Das erfindungsgemäße CT-System umfasst eine solche Steuer- und Recheneinheit. Ferner kann es die sonstigen Bestandteile enthalten, welche zur Erfassung von Messdaten benötigt werden.
Das erfindungsgemäße Computerprogramm verfügt über Programmcode-Mittel, die geeignet sind, das Verfahren der oben beschriebenen Art durchzuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer ausgeführt wird.
Das erfindungsgemäße Computerprogrammprodukt umfasst auf einem computerlesbaren Datenträger gespeicherte Programmcode-Mittel, die geeignet sind, das Verfahren der oben beschriebenen Art durchzuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer ausgeführt wird.
Im folgenden wird die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels näher erläutert. Dabei zeigen:
1: eine erste schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels eines Computertomographiesystems mit einem Bildrekonstruktionsbestandteil,
2: eine zweite schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels eines Computertomographiesystems mit einem Bildrekonstruktionsbestandteil,
3: ein Ablaufdiagramm,
4a: eine erste Wahrscheinlichkeitsverteilung,
4b: einen Verlauf der Wahrscheinlichkeitsverteilung der 4a,
4c: eine zweite Wahrscheinlichkeitsverteilung,
4d: einen Verlauf der Wahrscheinlichkeitsverteilung der 4c,
5: vier CT-Bilder (Schädelaufnahmen),
6: vier CT-Bilder (Fußaufnahmen).
In 1 ist zunächst schematisch ein erstes Computertomographiesystem C1 mit einer Bildrekonstruktionseinrichtung C21 dargestellt. In dem Gantrygehäuse C6 befindet sich eine hier nicht gezeichnete geschlossene Gantry, auf der eine erste Röntgenröhre C2 mit einem gegenüberliegenden Detektor C3 angeordnet sind. Optional ist in dem hier gezeigten CT-System eine zweite Röntgenröhre C4 mit einem gegenüberliegenden Detektor C5 angeordnet, so dass durch die zusätzlich zur Verfügung stehende Strahler-/Detektorkombination eine höhere Zeitauflösung erreicht werden kann, oder bei der Verwendung unterschiedlicher Röntgenenergiespektren in den Strahler-/Detektorsystemen auch „Dual-Energy”-Untersuchungen durchgeführt werden können.
Das CT-System C1 verfügt weiterhin über eine Patientenliege C8, auf der ein Patient bei der Untersuchung entlang einer Systemachse C9, auch als z-Achse bezeichnet, in das Messfeld geschoben werden kann, wobei die Abtastung selbst sowohl als reiner Kreisscan ohne Vorschub des Patienten ausschließlich im interessierten Untersuchungsbereich stattfinden kann. Hierbei rotiert jeweils die Röntgenquelle C2 bzw. C4 um den Patienten. Parallel läuft dabei gegenüber der Röntgenquelle C2 bzw. C4 der Detektor C3 bzw. C5 mit, um Projektionsmessdaten zu erfassen, die dann zur Rekonstruktion von Schnittbildern genutzt werden. Alternativ zu einem sequentiellen Scan, bei dem der Patient schrittweise zwischen den einzelnen Scans durch das Untersuchungsfeld geschoben wird, ist selbstverständlich auch die Möglichkeit eines Spiralscans gegeben, bei dem der Patient während der umlaufenden Abtastung mit der Röntgenstrahlung kontinuierlich entlang der Systemachse C9 durch das Untersuchungsfeld zwischen Röntgenröhre C2 bzw. C4 und Detektor C3 bzw. C5 geschoben wird. Durch die Bewegung des Patienten entlang der Achse C9 und den gleichzeitigen Umlauf der Röntgenquelle C2 bzw. C4 ergibt sich bei einem Spiralscan für die Röntgenquelle C2 bzw. C4 relativ zum Patienten während der Messung eine Helixbahn.
Gesteuert wird das CT-System 10 durch eine Steuer- und Recheneinheit C10 mit in einem Speicher vorliegendem Computerprogrammcode Prg₁ bis Prg_n. Von der Steuer- und Recheneinheit C10 aus können über eine Steuerschnittstelle 24 Akquisitionssteuersignale AS übertragen werden, um das CT-System C1 gemäß bestimmter Messprotokolle anzusteuern.
Die vom Detektor C3 bzw. C5 akquirierten Projektionsmessdaten p (im Folgenden auch Rohdaten genannt) werden über eine Rohdatenschnittstelle C23 an die Steuer- und Recheneinheit C10 übergeben. Diese Rohdaten p werden dann, gegebenenfalls nach einer geeigneten Vorverarbeitung, in einem Bildrekonstruktionsbestandteil C21 weiterverarbeitet. Der Bildrekonstruktionsbestandteil C21 ist bei diesem Ausführungsbeispiel in der Steuer- und Recheneinheit C10 in Form von Software auf einem Prozessor realisiert, z. B. in Form einer oder mehrerer der Computerprogrammcodes Prg₁ bis Prg_n. Die von dem Bildrekonstruktionsbestandteil C21 rekonstruierten Bilddaten f werden dann in einem Speicher C22 der Steuer- und Recheneinheit C10 hinterlegt und/oder in üblicher Weise auf dem Bildschirm der Steuer- und Recheneinheit C10 ausgegeben. Sie können auch über eine in 1 nicht dargestellte Schnittstelle in ein an das Computertomographiesystem C1 angeschlossenes Netz, beispielsweise ein radiologisches Informationssystem (RIS), einspeist und in einem dort zugänglichen Massenspeicher hinterlegt oder als Bilder ausgegeben werden.
Die Steuer- und Recheinheit C10 kann zusätzlich auch die Funktion eines EKGs ausführen, wobei eine Leitung C12 zur Ableitung der EKG-Potenziale zwischen Patient und Steuer- und Recheneinheit C10 verwendet wird. Zusätzlich verfügt das in der 1 gezeigte CT-System C1 auch über einen Kontrast mittelinjektor C11, über den zusätzlich Kontrastmittel in den Blutkreislauf des Patienten injiziert werden kann, so dass die Gefäße des Patienten, insbesondere die Herzkammern des schlagenden Herzens, besser dargestellt werden können. Außerdem besteht hiermit auch die Möglichkeit, Perfusionsmessungen durchzuführen, für die sich das vorgeschlagene Verfahren ebenfalls eignet.
Die 2 zeigt ein C-Bogen-System, bei dem im Gegensatz zum CT-System der 1 das Gehäuse C6 den C-Bogen C7 trägt, an dem einerseits die Röntgenröhre C2 und andererseits der gegenüberliegende Detektor C3 befestigt sind. Der C-Bogen C7 wird für eine Abtastung ebenfalls um eine Systemachse C9 geschwenkt, so dass eine Abtastung aus einer Vielzahl von Abtastwinkeln stattfinden kann und entsprechende Projektionsdaten p aus einer Vielzahl von Projektionswinkeln ermittelt werden können. Das C-Bogen-System C1 der 2 verfügt ebenso wie das CT-System aus der 1 über eine Steuer- und Recheneinheit C10 der zu Figur beschriebenen Art.
Die Erfindung ist in beiden der in den 1 und 2 gezeigten Systeme anwendbar. Ferner ist sie grundsätzlich auch für andere CT-Systeme einsetzbar, z. B. für CT-Systeme mit einem einen vollständigen Ring bildenden Detektor.
Die CT-Messdaten und auch die CT-Bilddaten sind durch das Quantenrauschen der CT-Messungen grundsätzlich mit Rauschen beaufschlagt. Dieses Rauschen und die für die Messungen eingesetzte Röntgendosis sind unmittelbar miteinander verknüpft. Um die Varianz, d. h. das Quadrat der Standardabweichung, einer homogenen Fläche um einen Faktor N zu verbessern, ist die Verwendung der N-fachen Dosis nötig.
Zur Rauschrekonstruktion von CT-Bildern sind verschiedene Verfahren bekannt. Die am häufigsten angewandte Strategie ist es, den Hochpass-Rekonstruktionskern, welcher bei der FBP-Methode eingesetzt wird, zu modifizieren, so dass hohe Frequenzen weniger verstärkt oder sogar ausgeblendet werden. Man kann bei den Rekonstruktionskernen unterscheiden zwischen harten Kernen, welche die Auflösung erhalten und hierbei ein starkes Bildrauschen in Kauf nehmen, und weichen Kernen, welche eine stärkere Verschmierung, d. h. geringere Auflösung, und gleichzeitig eine höhere Rauschunterdrückung bewirken. Es ist auch möglich, adaptive Filter einzusetzen, welche ein Glätten nur oder bevorzugt in Regionen des Bildes vornehmen, in welchen starkes Rauschen vorhanden ist. Ferner existieren verschiedene kompliziertere Filterverfahren. Beispielsweise gibt es Filter, welche entlang Kanten, jedoch nicht über diese hinweg glätten.
Bei den beschriebenen Filterverfahren handelt es sich um frequenzbasierte Verfahren an, d. h. um Filterverfahren, welche Ähnlichkeiten zwischen Werten in Nachbarschaften berücksichtigt. Diese Filter werden üblicherweise in der Domäne der Projektionen bzw. im Sinogramm angewandt, und nicht auf den rekonstruierten Bilddaten. Der Grund hierfür ist, dass die spektralen Rauscheigenschaften der Bilddaten kaum analytisch herleitbar sind. Denn das Rauschen der Bilddaten ist inhomogen und nichtstationär. Nichtstationarität des Rauschens bedeutet, dass die statistischen Eigenschaften des Rauschen ortsvariant sind. Im Fall von CT-Daten hat dies zur Folge, dass die Varianz und die Frequenzcharakteristika des Rauschens (das Rauschleistungsdichtespektrum) sich innerhalb des Bildes verändern.
Zusammenfassend lässt sich also feststellen, dass es schwierig ist, Filter zu konstruieren, die genau auf die lokalen Eigenschaften des Rauschens in einer bestimmten Bildregion angepasst ist.
Im folgenden wird eine gegenüber den frequenzbasierten Filtern andersartige Filterung betrachtet, welche als wertbasierte Filterung bezeichnet wird. Das Vorgehen wird in Bezug auf dual-energy Messdaten, d. h. Messdaten zweier Röntgenenergien, bzw. die hieraus rekonstruierten Bilddaten beschrieben. Diese Messdaten werden gewonnen aus der Abtastung eines Un tersuchungsobjektes mit Röntgenstrahlung zweier unterschiedlicher Energien. Die Anwendung der wertbasierten Filterung ist jedoch nicht auf diese Anwendung beschränkt, wie später ausführlicher erläutert wird.
Für die Erfassung von dual-energy Messdaten stehen unterschiedliche Möglichkeiten zur Verfügung. Beispielsweise können so genannte dual-source Aufnahmen gemacht werden, d. h. man verwendet zwei unterschiedliche Röntgenröhren. Ferner ist es auch möglich, eine einzige Röntgenröhre zu verwenden, bei welcher die Röhreneinstellung verändert wird, so dass – abhängig von der gewählten Röhreneinstellung – Röntgenquanten verschiedener Energien emittiert werden. Das Umschalten zwischen den verschiedenen Einstellungen kann entweder nach Abschluss der Erfassung eines Messdatensatzes erfolgen, oder es wird zwischen den einzelnen Projektionen umgeschaltet. Eine weitere Möglichkeit zur Erlangung von dual-energy Messdaten ist die Verwendung von Detektoren mit Energieauflösung.
Dual-energy Messungen bieten verschiedene Anwendungsmöglichkeiten, welche mit single-energy Aufnahmen nicht möglich sind. Beispiele hierfür sind quantitative Anwendungen wie die Bestimmung von Konzentrationen bestimmter Stoffe wie Kontrastmittel oder von körpereigenen Substanzen wie Harnsäure. Auch Beamhardening-Korrekturen sind durch dual-energy Abtastungen möglich.
Da man das Untersuchungsobjekt bei der Erfassung von dual-energy Messdaten nicht einer höheren Dosis aussetzen möchte als bei der Erfassung von Messdaten einer einzigen Energie (single-energy), wird für jede einzelne der beiden dual-energy Aufnahmen mit reduzierter Dosis gearbeitet, z. B. mit der Hälfte der Dosis einer single-energy Aufnahme. Aufgrund des Zusammenhangs zwischen der verwendeten Dosis und der Varianz der Messdaten bzw. der Bilddaten führt eine Halbierung der Dosis in etwa zu einer 1/Wurzel(2)-fachung des Signal-zu-Rausch-Verhältnissees der Bilddaten. Bei dual-energy Messun gen stellt das Rauschen somit ein größeres Problem dar als bei single-energy Aufnahmen.
Dieses Problem wird dadurch weiter verschärft, dass Röntgenstrahlung niedrigerer Energie stärker absorbiert wird, so dass die entsprechenden Messdaten stärker verrauscht sind als diejenigen der Messung mit der höheren Energie. Die Verteilung des Rauschens über die verschiedenen Bilddaten ist bei dual-energy Aufnahmen also nicht gleichartig. Dies lässt sich i. d. R. nicht vollständig durch eine Steigerung der Dosis für die Abtastung mit der niedrigen Energie beheben, da man hierbei üblicherweise an die Limitierungen der Röntgenröhre stößt.
Das vorhandene Rauschen bei den dual-energy Aufnahmen ist von großem Nachteil, denn viele der Algorithmen zur Auswertung der dual-energy Daten reagieren sehr empfindlich auf dieses Rauschen. Es besteht somit ein starker Bedarf nach einer geeigneten Rauschverminderung von dual-energy Bildern.
3 zeigt ein Ablaufdiagramm für das im folgenden beschriebene Verfahren der wertbasierten Filterung. Im ersten Schritt MEAS erfolgt die dual-energy Abtastung des Untersuchungsobjektes auf eine der oben beschriebenen Weisen. Es liegen somit zwei Messdatensätze vor. Aus diesen beiden Messdatensätzen des gleichen Untersuchungsobjektes oder des gleichen Ausschnittes des Untersuchungsobjektes werden im folgenden Schritt μ ₁, μ ₂ Bilddaten rekonstruiert. Für die Bildrekonstruktion können an sich bekannte Verfahren zum Einsatz kommen.
μ ₁(x) ist ein Bild des Untersuchungsobjekts, welches aus den CT-Messungen der niedrigeren Energie gewonnen wurde, und μ ₂(x) das entsprechende Bild korrespondierend zu den CT-Messungen der höheren Energie. Die Variable x bezeichnet den Ort bzw. die Koordinaten innerhalb des Untersuchungsobjektes. Es können zwei- oder dreidimensionale Bilddaten verwendet werden. Die einzelnen Bilddatenwerte der Bilddaten μ ₁(x) und μ ₂(x) können in Form von Schwächungswerten oder Hounsfield-Einheiten (Einheit HU) vorliegen.
Jedes Voxel des abgebildeten Bereiches des Untersuchungsobjektes, d. h. jeder Bildpunkt, wird also durch ein Paar (μ ₁(x), μ ₂(x)) repräsentiert, welches sich aus den Messdaten ergeben hat. Im folgenden wird für jedes ermittelte (μ ₁(x), μ ₂(x))-Paar geschätzt, was die lokal wahrscheinlichsten Werte für μ ₁(x) und μ ₂(x) sind. Hierzu wird zunächst im Schritt P der 3 eine gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung berechnet. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) gibt hierbei an, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Werte μ ₁ und μ ₂ gemeinsam auftreten. Die Bestimmung der Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) ist möglich, indem man alle aus den Messdaten rekonstruierten Wertepaare μ ₁, μ ₂ betrachtet.
Zur Bestimmung von P(μ ₁, μ ₂) können verschiedene Verfahren eingesetzt werden. Im folgenden wird ein besonders vorteilhaftes Verfahren vorgestellt, nämlich die Kerndichteschätzung (kernel density estimation). Hierbei wird eine zweidimensionale unkorrelierte Normalverteilung N eingesetzt. Unkorreliert bedeutet, dass zwischen den Bilddatenwerten von μ ₁ und μ ₂ keine Korrelationen bestehen. Für die Normalverteilung N gilt:
Bei den Standardabweichungen σ₁ und σ₂ handelt es sich um wählbare Parameter. Es sind Methoden bekannt, um die Parameter σ₁ und σ₂ geeignet zu bestimmen. Ein vorteilhaftes Verfahren hierfür wird z. B. vorgestellt in Z. Botev: „A Novel Nonparametric Density Estimator", Postgraduate Seminar Series, Mathematics (School of Physical Sciences), The University of Queensland, 2006.
Die hiermit bestimmten Parameter werden im folgenden als optimale Bandbreite b₁ und b₂ bezeichnet.
Die Bestimmung der Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) erfolgt folgendermaßen:
Herbei steht der Operator * für eine Faltung, δ() ist die Delta-Distribution.
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) ergibt sich also aus der Summe der versetzten Normalverteilungen N, wobei „versetzt” bedeutet, dass die Normalverteilung jeweils mit ihrem Zentrum an jedem sich aus den Messdaten ergebenden Wertepaar μ ₁, μ ₂ betrachtet wird. Es wird also eine Summe von Gauß-Glocken gebildet, deren Mittelpunkte sich bei den verschiedenen auftretenden Wertepaaren μ ₁, μ ₂ befinden. Durch die Summation der Normalverteilungen ergibt sich also im Bereich ähnlicher Wertepaare μ ₁, μ ₂, welche gehäuft auftreten, eine hohe Wahrscheinlichkeitsdichte, hingegen für spärlich besetzte Bereiche ähnlicher Wertepaare μ ₁, μ ₂ eine geringere Wahrscheinlichkeitsdichte.
Man erhält eine Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂), welche unter Umständen aufgrund des Rauschens der Daten eine Vielzahl von lokalen Maxima aufweist. Um eine Glättung dieser Verteilung zu bewirken, bzw. um diese lokalen Maxima der Wahrscheinlichkeitsverteilung zu vermeiden, kann folgendermaßen vorgegangen werden: anstelle der optimalen Werte b₁ und b₂ werden Bandbreiten größer als diese optimalen Werte eingesetzt, d. h. anstelle des Wertepaares (b₁, b₂) wird das Wertepaar (a·b₁, a·b₂) mit a ≥ 1 eingesetzt, um P zu bestimmen. Auf diese Weise erhält man eine gegenüber der Verwendung von (b₁, b₂) geglättete Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂).
Nun liegt die im weiteren zu verwendende Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) vor. Diese wurde erhalten, indem man die aus den Messdaten rekonstruierten Bilddaten μ ₁(x), μ ₂(x) betrachtet und „zählt”, welche Wertepaare wie oft auftreten.
Im folgenden Schritt μ ~₁, μ ~₂ der 3 wird zunächst für jeden Ort x, somit also für jedes Paar μ ₁(x), μ ₂(x) der wahrscheinlichste Wert μ ~₁(x) bestimmt. Bei μ ~₁(x) handelt es sich um einen Schätzwert, welcher der Korrektur von μ ₁(x) dienen soll. Die Bestimmung des Schätzwertes erfolgt mittels eines Gradientenverfahrens. Hierzu wird der Wert μ ₂(x) konstant gehalten und der Gradient der Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) bei Veränderung von μ ₁ wird betrachtet. Dies ist in den 4c und 4d veranschaulicht. 4c zeigt unter Verwendung einer Grauwerteskala die Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂), wobei ein heller Wert einem großen Wahrscheinlichkeitswert und ein dunkler Wert einem niedrigen Wahrscheinlichkeitswert entspricht. Nach rechts sind die μ ₁-Werte und nach oben die μ ₂-Werte aufgetragen. Die weiße Zone von 4c zeigt also diejenigen Wertepaare μ ₁, μ ₂ an, welche gemäß der Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) mit hoher Wahrscheinlichkeit auftreten, und die schwarzen Gebiete zeigen diejenigen Wertepaare μ ₁, μ ₂ an, welche gemäß der Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) nur mit geringer Wahrscheinlichkeit auftreten.
Zu Beginn wird für einen bestimmten Ort x der Bilder das Wertepaar (μ ₁(x), μ ₂(x)) in 4c lokalisiert. Dieses entspreche zur Veranschaulichung dem durch einen Punkt markierten Ort. Nun hält man den μ ₂-Wert konstant und bewegt sich entlang der durch einen Pfeil in 4c angezeigten Linie. Diese Bewegung ist in 4d abgebildet. Auf der Ordinate der 4d ist der Wert der Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) aufgetragen, und auf der Abszisse der Abstand d₁ des μ ₁-Wertes vom Ausgangsort entlang der dem Pfeil der 4c entsprechenden Linie. Man startet also bei einem Abstand d₁ von 0, entsprechend dem in 4c als Punkt markierten Aus gangsort. Mit zunehmendem Abstand d₁ steigen die Wahrscheinlichkeitswerte zunächst an; dies entspricht in 4c dem Hellerwerden der Wahrscheinlichkeitswerte. Man erreicht etwa bei einem Abstand d₁ von 25 ein Maximum, wonach bei größeren Abständen d₁ die Wahrscheinlichkeitswerte wieder absinken.
Aus dem durch einen Pfeil in 4d markierten Abstand d₁ ergibt sich der Wert μ ~₁(x), welcher für das sich aus den Messungen ergebende Paar (μ ₁(x), μ ₂(x)) am wahrscheinlichsten ist. Diesen erhält man durch Subtraktion des dem Maximum entsprechenden Abstandes d₁ von dem μ ₁-Wert des Ausgangspunktes. Der Abstand d₁(x) = |μ ~₁(x) – μ ₁(x)| ist ein Maß für das Rauschen des μ ₁-Bildes am Ort x.
Auf die beschriebene Weise wird für alle Orte x, d. h. für alle Wertepaare (μ ₁(x), μ ₂(x)), ein lokaler wahrscheinlichster Wert μ ~₁(x) ermittelt. Als Ergebnis liegt ein neues Bild μ ~₁(x) vor, welches weniger Rauschen aufweist als das Bild μ ₁(x). Der Grund für diese Rauschreduktion liegt darin, dass weniger wahrscheinliche Werte durch wahrscheinlichere Werte ersetzt wurden. Dies kann veranschaulicht werden, indem man sich z. B. vorstellt, dass das Untersuchungsobjekt aus einem Phantom aus einem einheitlichen Material konstanter Dichte besteht. In diesem Fall dürfte – falls kein Rauschen existierte – nur ein einziges Wertepaar μ ₁, μ ₂ ermittelt werden. Alle anderen Wertepaare (μ ₁(x), μ ₂(x)) kommen also durch Rauschen zustande. Ersetzt man abweichende Werte μ ₁ durch den wahrscheinlichsten Wert μ ~₁(x), erhält man ein rauschfreies Bild.
Wie in Bezug auf die Werte μ ₁(x) beschrieben, wird auch für die μ ₂-Werte vorgegangen. Dies ist in den 4a und 4b veranschaulicht. Ausgehend von einem Startpunkt, der in der Wahrscheinlichkeitsverteilung der 4a angezeigt ist, wandert man bei konstantem μ ₁-Wert über die verschiedenen μ ₂-Werte, um den lokal wahrscheinlichsten μ ₂-Wert μ ~₂(x) zu ermitteln. Nachdem man dies für alle Bildpunkte durchgeführt hat, liegt ein neues Bild μ ~₂(x) vor, welches weniger Rauschen aufweist als das ursprüngliche Bild μ ₂(x).
Mathematisch lässt sich die Suche nach dem wahrscheinlichsten Wert μ ~₁(x) bzw. μ ~₂(x) als Gradientenbetrachtung formulieren. Hierzu formuliert man den Gradienten G bei der Suche nach μ ~₁(x) als
Hierbei ist sgn() die Signum-Funktion, deren Wert +1 ist, falls
größer als 0 ist, deren Wert –1 ist, falls
kleiner als 0 ist, und deren Wert 0 ist, falls
gleich 0 ist. Der Ausdruck
zeigt die Veränderung der Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) bei dem jeweiligen konstanten μ ₂-Wert bei Veränderung von μ ₁ an. Man sucht nun dasjenige μ ₁, bei welchem G₁(μ ₁, μ ₂) gleich 0 ist oder das Vorzeichen wechselt; dieser Wert ist μ ~₁(x). Entsprechend wird auch bei der Suche nach μ ~₂(x) vorgegangen.
Bei der Ermittlung des Schätzwertes μ ~₁(x) wirkt sich Rauschen in den μ ₂-Werten negativ aus. Daher ist es vorteilhaft, zur Ermittlung von μ ~₁(x) in der μ ₂-Richtung eine stärkere Glättung der Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) vorzunehmen. Dementsprechend wird anstelle der Werte b₁ und b₂ das Wertepaar (b_1,1, b_2,1) = (a·b₁, a·c·b₂) mit c ≥ 1 verwendet. Der Bandbreiten-Parameter wird also bezüglich der μ ₂-Richtung gegenüber dem optimalen Parameter b₂ weiter erhöht, so dass eine stärkere Glättung der Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) in μ ₂-Richtung erreicht wird.
Entsprechendes gilt für die Ermittlung von μ ~₂(x). Hierfür sollte die Wahrscheinlichkeitsverteilung P(μ ₁, μ ₂) in μ ₁-Richtung stärker geglättet werden. Dementsprechend wird für die Ermittlung von μ ~₂(x) anstelle der Werte b₁ und b₂ das Wertepaar (b_1,2, b_2,2) = (a·c·b₁, a·b₂) mit c ≥ 1 verwendet.
Dies bedeutet, dass für die Ermittlung von μ ~₁(x) einerseits und μ ~₂(x) andererseits voneinander unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen P(μ ₁, μ ₂) eingesetzt werden. Dieser Unterschied lässt sich bei genauer Betrachtung auch den 4a und 4c entnehmen.
Das Ausmaß der Rauschreduzierung, welches durch die Ersetzung von μ ₁(x) durch μ ~₁(x) bzw. durch die Ersetzung von μ ₂(x) durch μ ~₂(x) erreicht wird, hängt insbesondere von den Parametern a und c ab, welche in die Wertepaare (b_1,1, b_2,1) = (a·b₁, a·c·b₂) und (b_1,2, b_2,2) = (a·c·b₁, a·b₂) eingehen. Da das Rauschen von CT-Bildern abhängig vom Ort x innerhalb der Bilder μ ₁(x) und μ ₂(x) ist, könnte man a und c ortsabhängig machen: a = a(x) und c = c(x). Dies wäre jedoch aufwendig, so dass bevorzugterweise über die Bildpunkte konstante Werte für a und c eingesetzt werden.
Um gegenüber den bislang ermittelten Bildern μ ~₁(x) und μ ~₁(x) noch bessere CT-Bilder zu erhalten, wird ein weiterer Schritt μ ^₁, μ ^₂ (s. 3) durchgeführt. Wie bereits erwähnt, wird die Qualität der Werte μ ~₁(x) und μ ~₂(x) durch das Rauschen der ursprünglichen Werte (μ ₁(x), μ ₂(x)) beeinflusst: ein großes Rauschen beider Werte (μ ₁(x), μ ₂(x)) verschlechtert beide Werte μ ~₁(x) und μ ~₂(x), ein niedriges Rauschen von μ ₁(x) verbessert μ ~₁(x), und ein niedriges Rauschen von μ ₂(x) verbessert μ ~₁(x). Daher wird eine weitere Filterung bzw. Korrektur in Bezug auf die Werte μ ~₁(x) und μ ~₂(x) durchgeführt, welche diese Zusammenhänge berücksichtigt. Die Werte μ ~₁(x) werden im Rahmen dieser Filterung durch μ ^₁(x) ersetzt, und zwar folgendermaßen: μ ^1(x) = α(x)· μ ~1(x) + (1 – α(x))·μ 1(x)
Die Stärke dieser Korrektur wird durch den Parameter α(x) bestimmt, welcher folgendermaßen berechnet wird:
d₁(x) und d₂(x) wurden obenstehend bereits als Abstand zwischen μ ~₁(x) und μ ₁(x) bzw. zwischen μ ~₁(x) und μ ₂(x) eingeführt .
Ist d₁(x) groß, was einem starken Rauschen in dem Bild μ ₁(x) am Ort x entspricht, so ist α(x) etwa gleich 1. Dies bedeutet, dass der korrigierte Wert μ ^₁(x) etwa gleich μ ~₁(x) ist. Die Ersetzung von μ ₁(x) durch μ ~₁(x) wird in diesem Fall also „akzeptiert”. Im gegensätzlichen Fall, bei welchem d₁(x) klein ist, ist auch α(x) klein. Dies bedeutet, dass der korrigierte Wert μ ^₁(x) etwa gleich μ ₁(x) ist. Es erfolgt also nur eine geringfügige Korrektur des ursprünglichen μ ₁(x) durch μ ~₁(x), d. h. μ ^₁(x) ist etwa gleich dem ursprünglichen μ ₁(x).
Ferner reguliert auch der Exponent r die Korrekturstärke, welche durch α(x) ausgeübt wird. Werte r = [0, 1] geben μ ~₁(x) den Vorzug, während Werte r = ]1, +∞[ die Filterung dazu bringen, den Wert μ ~₁(x) nur dann zu verwenden, wenn der Rauschwert d₁(x) nahe dem Gesamtrauschwert d_t(x) ist.
Entsprechend wird auch μ ~₂(x) durch μ ^₂(x) ersetzt.
Bei μ ^₁(x) und μ ^₂(x) handelt es sich um die als Ergebnis ausgegebenen Bilder der wertbasierten Filterung. Die Wertbasiertheit der Filterung äußert sich darin, dass lediglich die rekonstruierten Bilddatenwerte verwendet werden, ohne dass – wie bei der frequenzbasierten Filterung – eine Berücksichtigung der Spektralverteilung des Rauschens nötig ist.
5 zeigt vier CT-Schnittbilder eines menschlichen Kopfes. Die Bilder (a) und (b) entsprechen einer Aufnahme mit niedriger Energie (80 kV Röhrenspannung), und die Bilder (c) und (d) einer Aufnahme mit höherer Energie (140 kV Röhrenspannung). Das jeweils linke Bild, d. h. Bild (a) und (c), ist das ursprüngliche Bild μ ₁(x) bzw. μ ₂(x), und das jeweils rechte Bild, d. h. Bild (b) und (d), ist das korrigierte Bild μ ^₁(x) bzw. μ ^₂(x).
Beim Vergleich von Bild (a) mit Bild (b) und auch von Bild (c) mit Bild (d) ist jeweils eine deutliche Rauschverminderung zu erkennen. Zugleich sieht man, dass die anatomischen Strukturen erhalten geblieben sind, da keine räumliche Glättung vorgenommen wurde. Zur quantitativen Erfassung der Verbesserung wurde die Standardabweichung in der in (c) durch einen Kreis markierten Zone berechnet. Bei dem 80 kV Bild wurde die Standardabweichung beim Übergang von (a) zu (b) von 11.5 HU auf 5.8 HU reduziert; hiermit einher geht ein Bias von 1.9 HU. Bei dem 140 kV Bild wurde die Standardabweichung beim Übergang von (c) zu (d) von 7.0 HU auf 5.4 HU reduziert; hiermit einher geht ein Bias von 0.4 HU.
6 zeigt vier CT-Schnittbilder eines menschlichen Fußes. Die Bilder (a) und (b) entsprechen einer Aufnahme mit niedriger Energie (80 kV Röhrenspannung), und die Bilder (c) und (d) einer Aufnahme mit höherer Energie (140 kV Röhrenspannung). Das jeweils linke Bild, d. h. Bild (a) und (c), ist das ursprüngliche Bild μ ₁(x) bzw. μ ₂(x), und das jeweils rechte Bild, d. h. Bild (b) und (d), ist das korrigierte Bild μ ^₁(x) bzw. μ ^₂(x).
Beim Vergleich von Bild (a) mit Bild (b) und auch von Bild (c) mit Bild (d) ist jeweils eine deutliche Rauschverminderung zu erkennen. Zugleich sieht man, dass die anatomischen Strukturen erhalten geblieben sind, da keine räumliche Glättung vorgenommen wurde. Zur quantitativen Erfassung der Verbesserung wurde die Standardabweichung in der in den (c) und (d) markierten Zone berechnet. Bei dem 80 kV Bild wurde die Standardabweichung beim Übergang von (a) zu (b) von 17.1 HU auf 11.5 HU reduziert; hiermit einher geht ein Bias von 2.8 HU. Bei dem 140 kV Bild wurde die Standardabweichung beim Übergang von (c) zu (d) von 13.2 HU auf 11.2 HU reduziert; hiermit einher geht ein Bias von 2.1 HU.
Bemerkenswert ist, dass es mittels der wertbasierten Filterung möglich ist, für die summierte Standardabweichung der beiden Bilder eine niedrigere Standardabweichung als bei einer single-energy Aufnahme zu erreichen. Man kann also die beiden Ergebnisbilder μ ^₁(x) und μ ^₂(x) verwenden, um hieraus ein einziges resultierendes Bild zu erhalten, z. B. durch Mittelwertbildung. Dieses gemittelte Bild zeichnet sich durch besonders wenig Rauschen aus.
Die beschriebene Vorgehensweise kann auch mit frequenzbasierten Filtern kombiniert werden. Die einfachste Möglichkeit hierfür ist, die beiden Verfahren nacheinander anzuwenden, d. h. zuerst die Vorgehensweise der wertbasierten Filterung nach 3 und anschließend eine frequenzbasierte Filterung, oder umgekehrt.
Eine alternative, besonders vorteilhafte Vorgehensweise bei der Kombination der beiden Filterverfahren ist die folgende: zuerst wird die wertbasierte Filterung vorgenommen und hierdurch die Bilder μ ^₁(x) und μ ^₂(x) bestimmt. Diese Bilder werden dazu verwendet, Gradienten-Informationen zu ermitteln, welche anzeigen, an welchen Stellen innerhalb der Bilder sich Kanten o. ä. befinden. Die Gradienten-Informationen werden für eine kantenerhaltende, frequenzbasierte Filterung, wie z. B. nichtlineare, anisotrope Diffusionfilter, eingesetzt. Hierbei wird die frequenzbasierten Filterung allerdings nicht auf die Bilder μ ^₁(x) und μ ^₂(x) angewandt, sondern auf die ursprünglichen Bilder μ ₁(x) und μ ₂(x). Die Bilder μ ^₁(x) und μ ^₂(x) werden also lediglich dafür benutzt, Nebeninformationen zu ermitteln, welche für eine vorteilhafte kantenerhaltende Filterung benötigt werden.
Diese Vorgehensweise ist aus folgendem Grund von Vorteil: die wertbasierte Filterung führt zu einem Bias, also einer syste matischen Verschiebung des Mittelwertes der Bildwerte eines homogenen Bildausschnittes gegenüber dem ursprünglichen Mittelwert. Dies ist ein unerwünschter Effekt, insbesondere bei quantitativen Analysen. Dieser Effekt ist also von Nachteil, wenn er in den als Ergebnis ausgegebenen Bildern auftritt. Für die Bestimmung der Nebeninformationen für die frequenzbasierten Filterung ist er jedoch nicht störend. Die frequenzbasierte Filterung hingegen führt nicht zu einem Bias, so dass nach Durchführung der frequenzbasierten Filterung auf den ursprünglichen Bildern die Ergebnisbilder kein Bias aufweisen. Durch die beschriebene Kombination der beiden Filterverfahren werden somit die Vorteile beider Verfahren genutzt, ohne die Nachteile in Kauf nehmen zu müssen.
Alternativ zur Anwendung auf dual-energy Aufnahmen kann die wertbasierte Filterung auch auf andere Situationen angewandt werden, in welchen zwei Bilder des gleichen Untersuchungsobjektes bzw. des gleichen Ausschnitts eines Untersuchungsobjektes vorliegen. Diese können z. B. den geraden und den ungeraden Projektionen einer Springfokusaufnahme entsprechen.
Die Erfindung wurde voranstehend an einem Ausführungsbeispiel beschrieben. Es versteht sich, dass zahlreiche Änderungen und Modifikationen möglich sind, ohne dass der Rahmen der Erfindung verlassen wird.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur

- Z. Botev: „A Novel Nonparametric Density Estimator”, Postgraduate Seminar Series, Mathematics (School of Physical Sciences), The University of Queensland, 2006 [0058]

Claims

Verfahren zur Bearbeitung von Bilddaten (f) eines Untersuchungsobjektes, wobei mindestens erste Bilddaten (μ ₁) des Untersuchungsobjektes umfassend erste Bilddatenwerte und zweite Bilddaten (μ ₂) des Untersuchungsobjektes umfassend zweite Bilddatenwerte vorliegen, aus den ersten und den zweiten Bilddaten (μ ₁, μ ₂) eine gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung (P) von Bilddatenwerten bestimmt wird, und unter Verwendung der gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung (P) veränderte erste Bilddaten (μ ^₁) und veränderte zweite Bilddaten (μ ^₂) ermittelt werden.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die ersten Bilddaten (μ ₁) aus einem ersten Messdatensatz und die zweiten Bilddaten (μ ₂) aus einem zweiten Messdatensatz rekonstruiert sind, wobei die beiden Messdatensätze (p) bei einer rotierenden Bewegung von mindestens einer Strahlungsquelle (C2, C4) eines Computertomographiesystems (C1) um das Untersuchungsobjekt erfasst (MEAS) wurden.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei der erste Messdatensatz aus einer Abtastung des Untersuchungsobjektes mit einer ersten Röntgenstrahlenenergieverteilung stammt, und der zweite Messdatensatz aus einer Abtastung des Untersuchungsobjektes mit einer zweiten Röntgenstrahlenenergieverteilung stammt.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die ersten Bilddaten (μ ₁) aus einem ersten Messdatensatz und die zweiten Bilddaten (μ ₂) aus einem zweiten Messdatensatz rekonstruiert sind, wobei die beiden Messdatensätze bei einer Magnetresonanzmessung des Untersuchungsobjektes erfasst wurden.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die ersten Bilddaten (μ ₁) aus einem ersten Messdatensatz und die zweiten Bilddaten (μ ₂) aus einem zweiten Messdatensatz ermittelt sind, wobei die beiden Messdatensätze bei einer Radiographiemessung des Untersuchungsobjektes erfasst wurden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung (P) eine Wahrscheinlichkeit dafür angibt, dass pro Bildpunkt ein bestimmtes Wertepaar bestehend aus einem bestimmten ersten Bilddatenwert (μ ₁) und einem bestimmten zweiten Bilddatenwert (μ ₂) vorliegt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung (P) unter Verwendung einer Kerndichteschätzungs-Methode bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei zur Bestimmung der gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung (P) eine Summierung von zweidimensionalen Normalverteilungen erfolgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, wobei die Veränderung der Bilddaten (μ ₁, μ ₂) eine Verminderung des Rauschens der Bilddaten (μ ₁, μ ₂) bewirkt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, wobei zur Veränderung der ersten und/oder der zweiten Bilddaten (μ ₁, μ ₂) pro Bildpunkt für den jeweiligen Bilddatenwert ein gemäß der gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung (P) wahrscheinlicherer Bilddatenwert ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei zur Ermittlung des wahrscheinlicheren Bilddatenwertes ein Gradientenanstiegsverfahren eingesetzt wird.
Verfahren nach Anspruch 11, wobei zur Veränderung der ersten Bilddaten (μ ₁) bei dem Gradientenanstiegsverfahren pro Bildpunkt der jeweilige Bilddatenwert der zweiten Bilddaten (μ ₂) konstant gehalten und der Bilddatenwert der ersten Bilddaten (μ ₁) geändert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 12, wobei die Veränderung der ersten und/oder der zweiten Bilddaten (μ ₁, μ ₂) pro Bildpunkt erfolgt, indem der jeweilige Bilddatenwert (μ ₁, μ ₂) durch den wahrscheinlicheren Bilddatenwert ersetzt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 12, wobei die Veränderung der ersten und/oder der zweiten Bilddaten (μ ₁, μ ₂) pro Bildpunkt erfolgt, indem der jeweilige Bilddatenwert mit dem wahrscheinlicheren Bilddatenwert verknüpft wird.
Verfahren nach Anspruch 14, wobei die Verknüpfungsvorschrift eine Abweichung zwischen dem jeweiligen Bilddatenwert (μ ₁, μ ₂) und dem wahrscheinlicheren Bilddatenwert berücksichtigt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 15, wobei die veränderten Bilddaten (μ ^₁, μ ^₂) verwendet werden, um Informationen zu ermitteln, welche im Rahmen einer rauschvermindernden Filterung einzusetzen sind.
Verfahren nach Anspruch 16, wobei es sich bei den Informationen um Gradienten-Informationen der veränderten Bilddaten (μ ^₁, μ ^₂) handelt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 16 bis 17, wobei die rauschvermindernde Filterung unter Verwendung der Informationen auf die unveränderten ersten (μ ₁) und/oder die unveränderten zweiten (μ ₂) Bilddaten angewendet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 18, wobei die veränderten ersten Bilddaten (μ ^₁) und die veränderten zweiten Bilddaten (μ ^₂) zu gemeinsamen Bilddaten verbunden werden.
Steuer- und Recheneinheit (C10) zur Bearbeitung von Bilddaten (f) eines Untersuchungsobjektes, enthaltend einen Programmspeicher zur Speicherung von Programmcode (Prg₁–Prg_n), wobei in dem Programmspeicher Programmcode (Prg₁–Prg_n) vorliegt, der ein Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 19 durchführt.
CT-System (C1) mit einer Steuer- und Recheneinheit (C10) nach Anspruch 20.
Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln (Prg₁–Prg_n), um das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 19 durchzuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer ausgeführt wird.
Computerprogrammprodukt, umfassend auf einem computerlesbaren Datenträger gespeicherte Programmcode-Mittel (Prg₁–Prg_n) eines Computerprogramms, um das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 19 durchzuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer ausgeführt wird.