CN103487250B - 基于二维投射的煤矿设备预知维护方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种融合二维投射的自回归分析实现煤矿设备预知维护，涉及煤矿主扇风机和提升机。本发明的诊断方法是从设备监测监控系统中提取振动信号，经数据分析和计算得出24个特征指标用以描述设备运行状态；对所述24个特征指标分别提取一个时间序列并各自进行自回归分析，得到各自对应的预测因子；利用二维投射将所述预测因子投射到二维空间，分别建立预测因子投射值与相对应的特征指标值的拟合函数，分别推算出24个特征指标的未来值；再通过对所述24个特征指标的未来值在最佳投射像方向矩阵下进行投射，根据投射值的分布情况判断设备未来运行状态的趋势，从而实现对煤矿设备的预知维护。

Description

基于二维投射的煤矿设备预知维护方法

技术领域

本发明属于煤矿设备故障诊断技术领域，具体涉及一种利用设备振动数据计算24个特征指标，对所述24个特征指标分别提取一个时间序列并各自进行自回归分析，得到各自对应的预测因子；利用二维投射将所述预测因子投射到二维空间，分别建立预测因子投射值与相对应的特征指标值的拟合函数，分别推算出24个特征指标的未来值；再通过对所述24个特征指标的未来值在最佳投射像方向矩阵下进行投射，根据投射值的分布情况判断设备未来运行状态的趋势，从而实现对煤矿设备的预知维护。

背景技术

煤矿设备发生故障会严重影响生产进度，甚至酿成灾难性事故，对人员和财产都造成了极大的危害。而现有的设备运行状况监测技术远远不能实现设备未来运行状况的预测。

煤矿设备的预知维护是一项技术含量高、难度大的工作，现目前国内外多数都采用搭建实时监测系统的方式，采集振动信号、温度信号、压力信号和电参量信号等，这些监测手段对监测设备故障起到积极作用。但是，在对监测数据进行故障报警处理方面，都是通过给定阈值进行故障报警的，阈值报警存在严重弊端：故障识别滞后，不能实现故障潜藏期预警，造成设备维护管理工作非常被动。

设备故障从存在异常到故障是一个逐渐劣化的过程，对此过程最敏感的信号是频域信号，目前也有借助频域信号进行设备故障诊断的，但是主要是借助典型频率分量来判断，但典型频率分量经常会有波动或偏差，而且与不同故障类型的对应关系难以确定。同时加上煤矿工作条件恶劣、工况复杂，因此仅靠典型频率分量无法实现快速状态判断和精准故障识别。由于典型频率分量法无法达到预期目的，所以目前煤矿工程中依然采用前面提到的比较原始被动的阈值报警法。由此可见，对现有设备运行状态预知维护方法进行深入研究意义重大。

发明内容

本发明的目的是针对所述煤矿设备无法实现预知维护的现状，提出一种实时诊断方法，一种预报结果较为准确的预知维护方法。该方法综合了24种特征指标的投射值分布特征，发明了具有自适应能力，预测准确性较高的煤矿设备运行状态预知维护方法。

本发明的技术方案是：

（1）在煤矿设备关键部位——轴承的水平、垂直、轴向三个方向上安装加速度振动传感器，不间断地监测设备运行过程中的振动数据并将所述振动数据发送至后端接收和处理系统，并存入相关数据文件；

（2）对加速度振动传感器中提取的振动数据{a_i,i＝1,2,...,n}进行处理，具体步骤为：

①对所述振动数据{a_i,i＝1,2,...,n}进行傅里叶变换得到{x_i,i＝1,2,...,n}；

②按下列公式计算出能够描述设备运行状态的24特征指标向量

x^*＝{x_av,x_p,x_rms,x_r,D_x,x_p-p,α,β,C_f,S_f,I_f,CL_f,K_v,f_avg,f_b,f_bb,f_v,f_rv,S,E_r1,E_r2,

E_r3,E_r4,E_r5}

绝对均值： $x_{\mathrm{av}}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|x_i\right|;$

峰值：x_p＝max|x_i|；

有效值（均方根值）：

方根幅值： $x_r={\left(\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{\left|x_i\right|}\right)}^2;$

方差： $D_x=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-x_{\mathrm{av}})}^2;$

峰-峰值：x_p-p＝max(x_i)-min(x_i)；

偏态指标： $\mathrm{\α}=\sqrt{\frac{1}{6n}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{x_i-x_{\mathrm{av}}}{\sqrt{D_x}}\right)}^3;$

峭度指标： $\mathrm{\β}=\sqrt{\frac{n}{24}}[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{x_i-x_{\mathrm{av}}}{\sqrt{D_x}}\right)}^4-3];$

峰值指标： $C_f=\frac{x_p}{x_{\mathrm{rms}}};$

波形指标： $S_f=\frac{x_{\mathrm{rms}}}{x_{\mathrm{av}}};$

脉冲指标： $I_f=\frac{x_p}{x_{\mathrm{rms}}};$

裕度指标： ${\mathrm{CL}}_f=\frac{x_p}{x_r};$

变异系数： $K_v=\frac{\sqrt{D_x}}{x_{\mathrm{av}}};$

重心频率（平均频率）：

均方频率： $f_b=\frac{{\∫}_0^{\∞}{f}^{2}p\left(f\right)\mathrm{df}}{{\∫}_0^{\∞}p\left(f\right)\mathrm{df}};$

均方根频率： $f_{\mathrm{bb}}={\left(\frac{{\∫}_0^{\∞}{f}^{2}p\left(f\right)\mathrm{df}}{{\∫}_0^{\∞}p\left(f\right)\mathrm{df}}\right)}^{1/2};$

频率方差： $f_v=\frac{{\∫}_0^{\∞}{(f-f_{\mathrm{avg}})}^{2}p\left(f\right)\mathrm{df}}{{\∫}_0^{\∞}p\left(f\right)\mathrm{df}};$

频率标准差： $f_{\mathrm{rv}}={\left[\frac{{\∫}_0^{\∞}{(f-f_{\mathrm{avg}})}^{2}p\left(f\right)\mathrm{df}}{{\∫}_0^{\∞}p\left(f\right)\mathrm{df}}\right]}^2;$

谱峰稳定指数： $S=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n/2}{\mathrm{\Σ}}}\{{f_i}^2\·P\left(f_i\right)\}}{\underset{i=1}{\overset{n/2}{\mathrm{\Σ}}}P\left(f_i\right)}}/\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n/2}{\mathrm{\Σ}}}\{{f_i}^4\·P\left(f_i\right)\}}{\underset{i=1}{\overset{n/2}{\mathrm{\Σ}}}{f_i}^2\·P\left(f_i\right)}};$

第一频带相对能量： $E_{r1}={\∫}_0^{B_f}p\left(f\right)\mathrm{df}/{\∫}_0^{F_s}p\left(f\right)\mathrm{df};$

第二频带相对能量： $E_{r2}={\∫}_{B_f}^{2B_f}p\left(f\right)\mathrm{df}/{\∫}_0^{F_s}p\left(f\right)\mathrm{df};$

第三频带相对能量： $E_{r3}={\∫}_{2B_f}^{3B_f}p\left(f\right)\mathrm{df}/{\∫}_0^{F_s}p\left(f\right)\mathrm{df};$

第四频带相对能量： $E_{r4}={\∫}_{3B_f}^{4B_f}p\left(f\right)\mathrm{df}/{\∫}_0^{F_s}p\left(f\right)\mathrm{df};$

第五频带相对能量： $E_{r5}={\∫}_{4B_f}^{5B_f}p\left(f\right)\mathrm{df}/{\∫}_0^{F_s}p\left(f\right)\mathrm{df},$

所述24个特征指标计算公式中f表示信号的频率，p(f)表示信号的功率谱，B_f表示1/5频段值，F_s表示最高频率值；

（3）对24特征指标向量X^*进行处理建立评价指标体系，具体步骤为：

①24特征指标向量X^*的训练样本的预处理：

设备某一工作状态，所述状态可为正常状态或某一典型故障状态，用{q_i,i＝1,2,...,s}表示，所述某一状态下的24特征指标向量X^*构成训练样本空间可以用p×n的矩阵X^*＝{x^*(i,j)|i＝1,2,...,p;j＝1,2,...,n}来表示，其中，x^*(i,j)为第j个状态样本的第i个特征指标，p表示样本空间的维数，即特征指标的数量，n表示训练样本的个数；

为消除各特征指标量纲的影响并统一其值的波动范围，需要对样本数据进行归一化处理：其中，x_max(j)，x_min(j)分别表示原始数据x^*(i,j)第i个指标的最大值和最小值，X＝{x(i,j)|i＝1,2,...,p;j＝1,2,...,n}表示X^*＝{x^*(i,j)|i＝1,2,...,p;j＝1,2,...,n}归一化处理后的序列；

②将24特征指标向量进行投射，分析其投射值分布特点：

所述投射就是把p维数据{x(i,j)|i＝1,2,...,p;j＝1,2,...,n}转化为以矩阵a＝{a(1),a(2),a(3),...,a(p)}为投射方向的一维投射值z(j)：

$z\left(j\right)=\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}a\left(i\right)x(i,j),j=\mathrm{1,2},...,n,$

其中a表示单位长度向量，然后按照投射值{z(j)|j＝1,2,...,n}的分布特点进行归类；

③为了将所述步骤（3）②中各典型设备状态下的投射值区域分开来，构造投射目标函数以寻求最佳的投射方向矩阵A＝[a₁,a₂,...,a_m]，

投射目标函数指标可表达成：Q(a)＝S_zD_z，

其中，S_z为投射值z(i)标准差用来描述类间距离；D_z为投射值z(i)局部密度用来描述类内密度，即

$S_z=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(z\left(i\right)-E\left(z\right))}^2}{n-1}},$

$D_z=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(R-r(i,j))\·u(R-r(i,j)),$

其中，E(z)为序列z＝{z(i)|i＝1,2,...,n}的平均值；R为局部密度的窗口半径，它的取值范围一般为：p为特征指标的数量；r(i,j)表示样本之间的距离，r(i,j)＝|z(i)-z(j)|；单位阶跃函数 $u\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}1,t\&GreaterEqual;0\\ 0,t<0\end{array}\right.,$

最大化目标函数：Max:Q(a)＝S_z·D_z，

约束条件： $\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}^2\left(j\right)=1,$

在最佳投射方向矩阵A＝[a₁,a₂,...,a_m]下，所述各典型设备状态下的24特征指标向量投射值w_i(i＝1,2,...,s)成带状分布，所述带状分布体系即形成了设备状态评价指标体系W；

（4）基于二维投射的煤矿设备状态预知维护模型的建立

①确定预测因子

所述24种特征指标的其中任一特征指标时间序列用{x*(i)}表示，{x*(i)}延迟k步的自相关系数R(k)为：

$R\left(k\right)=\frac{\underset{i=k+1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x*\left(i\right)-\mathrm{Ex}*)(x*(i-k)-\mathrm{Ex}*)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x*\left(i\right)-\mathrm{Ex}*)}^2},$

$\mathrm{Ex}*=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}x*\left(i\right)/n,$

其中，n为所述任一特征指标时序{x*(i)}的样本容量，k＝1,2,...,m，m＜[n/4]；R(k)的方差随着k的减小而减小，但是R(k)的估计精度随着k的减小而增加，因此m的取值应该较小；根据R(k)的抽样分布理论，在置信水平1-α的情况下，当R(k)的取值不属于下列区间范围时，

$R\left(k\right)\&NotElement;[\frac{-1-{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{\&alpha;}/2}\&CenterDot;{(n-k-1)}^{0.5}}{n-k},\frac{-1+{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{\&alpha;}/2}\&CenterDot;{(n-k-1)}^{0.5}}{n-k}],$

说明时序{x*(i)}与延迟k步后的x*(i-k)的相依性是显著的，因此x*(i-k)可以用作x*(i)的预测因子，否则时序{x*(i)}延迟k步相依性不显著；在已知置信水平的情况下，所述区间范围的分位置μ_α/2可以从标准正态分布表中查得；

②预测因子二维投射

首先，对所述任一特征指标时间序列{x*(i)}进行标准化处理：

$x\left(i\right)=\frac{x*\left(i\right)-\mathrm{Ex}*}{\mathrm{\&sigma;x}*},$

其中，平均值 $\mathrm{Ex}*=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}x*\left(i\right)/n,$ 方差 $\mathrm{\&sigma;x}=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x*\left(i\right)-\mathrm{Ex}*)}^2};$

所述已经过标准化的任一特征指标样本用{x(i)|i＝1,2,...,n}表示，那么标准化的预测因子用{x(i-k)|k＝1,2,...,p;i＝k+1,k+2,...,n}表示，其中n，p分别为样本容量和预测因子数量；

将p维数据{x(i-k)|k＝1,2,...,p;i＝k+1,k+2,...,n}在投射方向a＝{a(1),a(2),a(3),...,a(p)}上进行投射，i＝p+1,p+2,...,n，其中，a为单位长度向量；从而建立了{x(i-k)|k＝1,2,...,p;i＝k+1,k+2,...,n}与{x(i)|i＝1,2,...,n}之间的数学关系；

③对所述预测因子投射值进行正交Hermite多项式拟合

本专利利用经典的Hermite多项式族，其表达式为：-∞＜z＜∞，满足 ${\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{h}_i\left(z\right)h_j\left(z\right)\mathrm{dz}={\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}},$ ${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}1,i=j\\ 0,i\&NotEqual;j\end{array}\right.,$ 其中，r!代表r的阶乘，z＝a^TX，为标准高斯方程；

那么得到基于二维投射的煤矿设备预知维护模型的表达式为：

$\hat{x}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{\mathrm{ij}}{h}_{\mathrm{ij}}\left(a_i^{T}X\right),$

i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,r，

其中，表示所述24个特征指标中的某一特征指标，R表示多项式的阶数，c表示Hermite多项式系数，h表示正交Hermite多项式， $H=\left[\begin{array}{c}{h}_1\left(z_l\right)\\ h_2\left(z_l\right)\\ ...\\ h_R\left(z_l\right)\end{array}\right],$ l＝1,2,...,n。

④优化投射目标函数寻求最佳投射方向矩阵a′和最佳多项式系数c

构造投射指标函数，借助最小化目标函数求解，即

最小化目标函数： $\min Q(a,c)=\frac{1}{n-p}\underset{i=p+1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x\left(i\right)-\hat{x}\left(i\right))}^2,$

约束条件： $\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}^2\left(j\right)=1,$

得到最佳投射方向矩阵a和最佳多项式系数c，代入（4）③中最终确定了基于二维投射的煤矿设备预知维护模型；

（5）预知维护的实现

①计算24个特征指标的未来值

根据步骤（4）中得到的基于二维投射的煤矿设备预知维护模型，即可计算出24个特征指标的未来值：

X^*′＝{x_av′,x_p′,x_rms′,x_r′,D_x′,x_p-p′,α′,β′,C_f′,S_f′,I_f′,CL_f′,K_v′,f_avg′,f_b′,f_bb′,f_v′,f_rv′,

                                                                         ；

S′,E_r1′,E_r2′,E_r3′,E_r4′,E_r5′}

②对24个特征指标的未来值进行二维投射

将步骤（5）①中求得的24个特征指标的未来值在步骤（3）③求得的最佳投射方向矩阵A＝[a₁,a₂,...,a_m]下进行二维投射，得到投射值w′，根据所述投射值w′的分布位置便可判断出设备状态识别结果为q′，即预测出煤矿设备未来是否存在异常，并同时识别出所述异常属于何种故障类型，那么根据所述状态识别结果，工作人员采取相应合理的预知维护措施。

相对于现有技术，本发明具有以下显著优点：

1、本方法中对24个特征指标和目标函数的选择，是建立在实验室对设备故障振动信号特征的研究结论并结合专业人员多年的实践经验所筛选出来的，所选择的各项特征指标针对性强、敏感性强、聚类效果明显、能准确反映设备运行状态的微小变化，其判断结果与实际情况非常吻合；

2、本方法中诊断所采用的24个特征指标均经归一化处理转化为无量纲指标，因而在设备运行状态识别过程中，对不同的环境和设备具有同样的自适应能力，对各种类型的煤矿均可使用；

3、本方法提出采用可变阶的正交Hermite多项式拟合其中的一维岭函数，避免了二维投射中使用庞大的函数表，且能够保证逼近的精度。

附图说明

图1为轴承振动传感器安装方式；

图2为滚子正常状态和四种不同损伤尺寸下的状态评价指标体系；

图3为滚子损伤尺寸分别为0.014英寸和0.021英寸下的评价指标体系；

图4为经过寻优拟合得到的频率方差f_v的预知维护模型曲线；

图5为24特征指标未来预测值的投射分布情况；

图6为煤矿设备预知维护工作流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。

（1）轴承作为大型旋转机械设备的关键零部件，其故障类型分为滚动体故障、内圈故障、外圈故障、保持架故障四大类，另外所述四大类故障根据不同的损伤程度又进一步划分为不同的小类，可根据具体情况进行划分。在待评估的轴承的水平、垂直、轴向三个方向上安装加速度振动传感器（如图1所示），不间断地监测设备运行过程中轴承的振动数据，并将所述振动数据发送至后端接收和处理系统，并存入相关数据文件中以供后端分析使用。

（2）对加速度振动传感器中提取的振动数据{a_i,i＝1,2,...,n}进行处理，具体步骤为：

①对振动数据{a_i,i＝1,2,...,n}进行傅里叶变换得到{x_i,i＝1,2,...,n}；

②按下列公式计算出能够描述轴承运行状态的24特征指标向量x^*＝{x_av,x_p,x_rms,x_r,D_x,x_p-p,α,β,C_f,S_f,I_f,CL_f,K_v,f_avg,f_b,f_bb,f_v,f_rv,S,E_r1,E_r2,

E_r3,E_r4,E_r5}

绝对均值： $x_{\mathrm{av}}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|x_i\right|;$

峰值：x_p＝max|x_i|；

有效值（均方根值）：

方根幅值： $x_r={\left(\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\sqrt{\left|x_i\right|}\right)}^2;$

方差： $D_x=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x_i-x_{\mathrm{av}})}^2;$

峰-峰值：x_p-p＝max(x_i)-min(x_i)；

偏态指标： $\mathrm{\&alpha;}=\sqrt{\frac{1}{6n}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{x_i-x_{\mathrm{av}}}{\sqrt{D_x}}\right)}^3;$

峭度指标： $\mathrm{\&beta;}=\sqrt{\frac{n}{24}}[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{x_i-x_{\mathrm{av}}}{\sqrt{D_x}}\right)}^4-3];$

峰值指标： $C_f=\frac{x_p}{x_{\mathrm{rms}}};$

波形指标： $S_f=\frac{x_{\mathrm{rms}}}{x_{\mathrm{av}}};$

脉冲指标： $I_f=\frac{x_p}{x_{\mathrm{rms}}};$

裕度指标： ${\mathrm{CL}}_f=\frac{x_p}{x_r};$

变异系数： $K_v=\frac{\sqrt{D_x}}{x_{\mathrm{av}}};$

重心频率（平均频率）：

均方频率： $f_b=\frac{{\&Integral;}_0^{\&infin;}{f}^{2}p\left(f\right)\mathrm{df}}{{\&Integral;}_0^{\&infin;}p\left(f\right)\mathrm{df}};$

均方根频率： $f_{\mathrm{bb}}={\left(\frac{{\&Integral;}_0^{\&infin;}{f}^{2}p\left(f\right)\mathrm{df}}{{\&Integral;}_0^{\&infin;}p\left(f\right)\mathrm{df}}\right)}^{1/2};$

频率方差： $f_v=\frac{{\&Integral;}_0^{\&infin;}{(f-f_{\mathrm{avg}})}^{2}p\left(f\right)\mathrm{df}}{{\&Integral;}_0^{\&infin;}p\left(f\right)\mathrm{df}};$

频率标准差： $f_{\mathrm{rv}}={\left[\frac{{\&Integral;}_0^{\&infin;}{(f-f_{\mathrm{avg}})}^{2}p\left(f\right)\mathrm{df}}{{\&Integral;}_0^{\&infin;}p\left(f\right)\mathrm{df}}\right]}^2;$

谱峰稳定指数： $S=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{{f_i}^2\&CenterDot;P\left(f_i\right)\}}{\underset{i=1}{\overset{n/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}P\left(f_i\right)}}/\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{{f_i}^4\&CenterDot;P\left(f_i\right)\}}{\underset{i=1}{\overset{n/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f_i}^2\&CenterDot;P\left(f_i\right)}};$

第一频带相对能量： $E_{r1}={\&Integral;}_0^{B_f}p\left(f\right)\mathrm{df}/{\&Integral;}_0^{F_s}p\left(f\right)\mathrm{df};$

第二频带相对能量： $E_{r2}={\&Integral;}_{B_f}^{2B_f}p\left(f\right)\mathrm{df}/{\&Integral;}_0^{F_s}p\left(f\right)\mathrm{df};$

第三频带相对能量： $E_{r3}={\&Integral;}_{2B_f}^{3B_f}p\left(f\right)\mathrm{df}/{\&Integral;}_0^{F_s}p\left(f\right)\mathrm{df};$

第四频带相对能量： $E_{r4}={\&Integral;}_{3B_f}^{4B_f}p\left(f\right)\mathrm{df}/{\&Integral;}_0^{F_s}p\left(f\right)\mathrm{df};$

第五频带相对能量： $E_{r5}={\&Integral;}_{4B_f}^{5B_f}p\left(f\right)\mathrm{df}/{\&Integral;}_0^{F_s}p\left(f\right)\mathrm{df},$

所述24个特征指标计算公式中f表示信号的频率，p(f)表示信号的功率谱，B_f表示1/5频段值，F_s表示最高频率值。

（3）对24特征指标向量X^*进行处理建立评价指标体系，具体步骤为：

①24特征指标向量X^*的训练样本的预处理：

设备某一工作状态，所述状态可为正常状态或某一典型故障状态，用{q_i,i＝1,2,...,s}表示，所述某一状态下的24特征指标向量X^*构成训练样本空间可以用p×n的矩阵X^*＝{x^*(i,j)|i＝1,2,...,p;j＝1,2,...,n}来表示，其中，x^*(i,j)为第j个状态样本的第i个特征指标，p表示样本空间的维数，即特征指标的数量，n表示训练样本的个数；

为消除各特征指标量纲的影响并统一其值的波动范围，需要对样本数据进行归一化处理：其中，x_max(j)，x_min(j)分别表示原始数据x^*(i,j)第i个指标的最大值和最小值，X＝{x(i,j)|i＝1,2,...,p;j＝1,2,...,n}表示X^*＝{x^*(i,j)|i＝1,2,...,p;j＝1,2,...,n}归一化处理后的序列；

②将24特征指标向量进行投射，分析其投射值分布特点：

所述投射就是把p维数据{x(i,j)|i＝1,2,...,p;j＝1,2,...,n}转化为以矩阵a＝{a(1),a(2),a(3),...,a(p)}为投射方向的一维投射值z(j)：

$z\left(j\right)=\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}a\left(i\right)x(i,j),j=\mathrm{1,2},...,n,$

其中a表示单位长度向量，然后按照投射值{z(j)|j＝1,2,...,n}的分布特点进行归类；

③为了将所述步骤（3）②中各典型设备状态下的投射值区域分开来，构造投射目标函数以寻求最佳的投射方向矩阵A＝[a₁,a₂,...,a_m]，

投射目标函数指标可表达成：Q(a)＝S_zD_z，

其中，S_z为投射值z(i)标准差用来描述类间距离；D_z为投射值z(i)局部密度用来描述类内密度，即

$S_z=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(z\left(i\right)-E\left(z\right))}^2}{n-1}},$

$D_z=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(R-r(i,j))\&CenterDot;u(R-r(i,j)),$

其中，E(z)为序列z＝{z(i)|i＝1,2,...,n}的平均值；R为局部密度的窗口半径，它的取值范围一般为：p为特征指标的数量；r(i,j)表示样本之间的距离，r(i,j)＝|z(i)-z(j)|；单位阶跃函数 $u\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}1,t\&GreaterEqual;0\\ 0,t<0\end{array}\right.,$

最大化目标函数：Max:Q(a)＝S_z·D_z，

约束条件： $\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}^2\left(j\right)=1,$

在最佳投射方向矩阵A＝[a₁,a₂,...,a_m]下，所述各典型设备状态下的24特征指标向量投射值w_i(i＝1,2,...,s)成带状分布，所述带状分布体系即形成了设备状态评价指标体系W；如图所示即是按照步骤（3）建立的轴承滚动体正常及损伤尺寸分别为0.007英寸、0.014英寸、0.021英寸、0.028英寸五种状态下的评价指标体系如图2所示：正常状态下投影值分布在主轴线=0.5附近（☆所示）；滚动体损伤尺寸为0.007英寸时投影值分布在主轴线=-8附近（△所示）；滚动体损伤0.028英寸时投影值分布在主轴线=-13附近（×所示）；滚动体损伤0.014英寸（□所示）和0.021英寸（*所示）时投影值重叠在一起，分布在主轴线=-11附近，那么为了区分两种状态对其进行单独投影，投影值分布如图3所示：滚动体损伤0.014英寸时投影值分布在主轴线=-14附近（□所示），滚动体损伤0.021英寸（*所示）时投影值分布在主轴线=8附近（*所示）。图2和图3即形成了这五种状态下完整的评价指标体系。

（4）基于二维投射的煤矿设备状态预知维护模型的建立

①确定预测因子

所述24种特征指标的其中任一特征指标时间序列用{x*(i)}表示，{x*(i)}延迟k步的自相关系数R(k)为：

$R\left(k\right)=\frac{\underset{i=k+1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x*\left(i\right)-\mathrm{Ex}*)(x*(i-k)-\mathrm{Ex}*)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x*\left(i\right)-\mathrm{Ex}*)}^2},$

$\mathrm{Ex}*=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}x*\left(i\right)/n,$

其中，n为所述任一特征指标时序{x*(i)}的样本容量，k＝1,2,...,m，m＜[n/4]；R(k)的方差随着k的减小而减小，但是R(k)的估计精度随着k的减小而增加，因此m的取值应该较小；根据R(k)的抽样分布理论，在置信水平1-α的情况下，当R(k)的取值不属于下列区间范围时，

$R\left(k\right)\&NotElement;[\frac{-1-{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{\&alpha;}/2}\&CenterDot;{(n-k-1)}^{0.5}}{n-k},\frac{-1+{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{\&alpha;}/2}\&CenterDot;{(n-k-1)}^{0.5}}{n-k}],$

说明时序{x*(i)}与延迟k步后的x*(i-k)的相依性是显著的，因此x*(i-k)可以用作x*(i)的预测因子，否则时序{x*(i)}延迟k步相依性不显著；在已知置信水平的情况下，所述区间范围的分位置μ_α/2可以从标准正态分布表中查得；

②预测因子二维投射

首先，对所述任一特征指标时间序列{x*(i)}进行标准化处理：

$x\left(i\right)=\frac{x*\left(i\right)-\mathrm{Ex}*}{\mathrm{\&sigma;x}*},$

其中，平均值 $\mathrm{Ex}*=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}x*\left(i\right)/n,$ 方差 $\mathrm{\&sigma;x}=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x*\left(i\right)-\mathrm{Ex}*)}^2};$

所述已经过标准化的任一特征指标样本用{x(i)|i＝1,2,...,n}表示，那么标准化的预测因子用{x(i-k)|k＝1,2,...,p;i＝k+1,k+2,...,n}表示，其中n，p分别为样本容量和预测因子数量；

将p维数据{x(i-k)|k＝1,2,...,p;i＝k+1,k+2,...,n}在投射方向a＝{a(1),a(2),a(3),...,a(p)}上进行投射，i＝p+1,p+2,...,n，其中，a为单位长度向量；从而建立了{x(i-k)|k＝1,2,...,p;i＝k+1,k+2,...,n}与{x(i)|i＝1,2,...,n}之间的数学关系；

③对所述预测因子投射值进行正交Hermite多项式拟合

本专利利用经典的Hermite多项式族，其表达式为：-∞＜z＜∞，满足 ${\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{h}_i\left(z\right)h_j\left(z\right)\mathrm{dz}={\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}},$ ${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}1,i=j\\ 0,i\&NotEqual;j\end{array}\right.,$ 其中，r!代表r的阶乘，z＝a^TX，为标准高斯方程；

那么得到基于二维投射的煤矿设备预知维护模型的表达式为：

$\hat{x}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{\mathrm{ij}}{h}_{\mathrm{ij}}\left(a_i^{T}X\right),$

i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,r，

其中，表示所述24个特征指标中的某一特征指标，R表示多项式的阶数，c表示Hermite多项式系数，h表示正交Hermite多项式， $H=\left[\begin{array}{c}{h}_1\left(z_l\right)\\ h_2\left(z_l\right)\\ ...\\ h_R\left(z_l\right)\end{array}\right],$ l＝1,2,...,n。

④优化投射目标函数寻求最佳投射方向矩阵a′和最佳多项式系数c

构造投射指标函数，借助最小化目标函数求解，即

最小化目标函数： $\min Q(a,c)=\frac{1}{n-p}\underset{i=p+1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x\left(i\right)-\hat{x}\left(i\right))}^2,$

约束条件： $\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}^2\left(j\right)=1,$

得到最佳投射方向矩阵a和最佳多项式系数c，代入（4）③中最终确定了基于二维投射的煤矿设备预知维护模型；

（5）预知维护的实现

①计算24个特征指标的未来值

根据步骤（4）中得到的基于二维投射的煤矿设备预知维护模型，即可计算出24个特征指标的未来值：

X^*′＝{x_av′,x_p′,x_rms′,x_r′,D_x′,x_p-p′,α′,β′,C_f′,S_f′,I_f′,CL_f′,K_v′,f_avg′,f_b′,f_bb′,f_v′,f_rv′,

                                                                     ；

S′,E_r1′,E_r2′,E_r3′,E_r4′,E_r5′}

如图4所示，图中曲线为根据步骤（4）经过寻优拟合得到的频率方差f_v的预知维护模型曲线，*所示为特征指标训练样本的预测值，○表示特征指标训练样本的实测值，□表示特征指标的未来实测值，△表示特征指标的未来预测值；按照同样的方法可以得到其他23个特征指标的未来预测值。

②对24个特征指标的未来值进行二维投射

将步骤（5）①中求得的24个特征指标的未来值在步骤（3）③求得的最佳投射方向矩阵A＝[a₁,a₂,...,a_m]下进行二维投射，得到投射值w′，根据所述投射值w′的分布位置便可判断出设备状态识别结果为q′，即预测出煤矿设备未来是否存在异常，并同时识别出所述异常属于何种故障类型，那么根据所述状态识别结果，工作人员采取相应合理的预知维护措施。如图5所示，待测样本在上述最优投影方向矩阵下的投影值（○所示）的分布，可以看出其基本与滚动体损伤0.028英寸时的投影值相重叠，因此可以判断出此时滚动体的状态为：滚动体损伤0.028英寸。然后将此状态识别结果提交给工作人员供其参考并采取相应应对措施。

Claims (1)

1.一种煤矿设备预知维护方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)在煤矿设备关键部位——轴承的水平、垂直、轴向三个方向上安装加速度振动传感器，不间断地监测设备运行过程中的振动数据并将所述振动数据发送至后端接收和处理系统，并存入相关数据文件；

(2)对加速度振动传感器中提取的振动数据{a_i,i＝1,2,...,n}进行处理，具体步骤为：

①对所述振动数据{a_i,i＝1,2,...,n}进行傅里叶变换得到{x_i,i＝1,2,...,n}；

②按下列公式计算出能够描述设备运行状态的24特征指标向量

X^*＝{x_av,x_p,x_rms,x_r,D_x,x_p-p,α,β,C_f,S_f,I_f,CL_f,K_v,f_avg,f_b,f_bb,f_v,f_rv,S,E_r1,E_r2,

                                                           ，

E_r3,E_r4,E_r5}

绝对均值： $x_{\mathrm{av}}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|x_i\right|;$

峰值：x_p＝max|x_i|；

有效值： $x_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^2};$

方根幅值： $x_r={\left(\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\sqrt{\left|x_i\right|}\right)}^2;$

方差： $D_x=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x_i-x_{\mathrm{av}})}^2;$

峰-峰值：x_p-p＝max(x_i)-min(x_i)；

偏态指标： $\mathrm{\&alpha;}=\sqrt{\frac{1}{6n}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{x_i-x_{\mathrm{av}}}{\sqrt{D_x}}\right)}^3;$

峭度指标： $\mathrm{\&beta;}=\sqrt{\frac{n}{24}}[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{x_i-x_{\mathrm{av}}}{\sqrt{D_x}}\right)}^4-3];$

峰值指标： $C_f=\frac{x_p}{x_{\mathrm{rms}}};$

波形指标： $S_f=\frac{x_{\mathrm{rms}}}{x_{\mathrm{av}}};$

脉冲指标： $I_f=\frac{x_p}{x_{\mathrm{rms}}};$

裕度指标： ${\mathrm{CL}}_f=\frac{x_p}{x_r};$

变异系数： $K_v=\frac{\sqrt{D_x}}{x_{\mathrm{av}}};$

重心频率： $f_{\mathrm{avg}}=\frac{{\&Integral;}_0^{\&infin;}\mathrm{fp}\left(f\right)\mathrm{df}}{{\&Integral;}_0^{\&infin;}p\left(f\right)\mathrm{df}};$

均方频率： $f_b=\frac{{\&Integral;}_0^{\&infin;}{f}^{2}p\left(f\right)\mathrm{df}}{{\&Integral;}_0^{\&infin;}p\left(f\right)\mathrm{df}};$

均方根频率： $f_{\mathrm{bb}}={\left(\frac{{\&Integral;}_0^{\&infin;}{f}^{2}p\left(f\right)\mathrm{df}}{{\&Integral;}_0^{\&infin;}p\left(f\right)\mathrm{df}}\right)}^{1/2};$

频率方差： $f_v=\frac{{\&Integral;}_0^{\&infin;}{(f-f_{\mathrm{avg}})}^{2}p\left(f\right)\mathrm{df}}{{\&Integral;}_0^{\&infin;}p\left(f\right)\mathrm{df}};$

频率标准差： $f_{\mathrm{rv}}={\left[\frac{{\&Integral;}_0^{\&infin;}{(f-f_{\mathrm{avg}})}^{2}p\left(f\right)\mathrm{df}}{{\&Integral;}_0^{\&infin;}p\left(f\right)\mathrm{df}}\right]}^2;$

谱峰稳定指数： $S=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{{f_i}^2\&CenterDot;P\left(f_i\right)\}}{\underset{i=1}{\overset{n/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}P\left(f_i\right)}}/\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{{f_i}^4\&CenterDot;P\left(f_i\right)\}}{\underset{i=1}{\overset{n/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f_i}^2\&CenterDot;P\left(f_i\right)}};$

第一频带相对能量： $E_{r1}={\&Integral;}_0^{B_f}p\left(f\right)\mathrm{df}/{\&Integral;}_0^{F_s}p\left(f\right)\mathrm{df};$

第二频带相对能量： $E_{r2}={\&Integral;}_{B_f}^{{2B}_f}p\left(f\right)\mathrm{df}/{\&Integral;}_0^{F_s}p\left(f\right)\mathrm{df};$

第三频带相对能量： $E_{r3}={\&Integral;}_{{2B}_f}^{{3B}_f}p\left(f\right)\mathrm{df}/{\&Integral;}_0^{F_s}p\left(f\right)\mathrm{df};$

第四频带相对能量： $E_{r4}{=\&Integral;}_{{3B}_f}^{{4B}_f}p\left(f\right)\mathrm{df}/{\&Integral;}_0^{F_s}p\left(f\right)\mathrm{df};$

第五频带相对能量： $E_{r5}={\&Integral;}_{{4B}_f}^{{5B}_f}p\left(f\right)\mathrm{df}/{\&Integral;}_0^{F_s}p\left(f\right)\mathrm{df};$

所述24个特征指标计算公式中f表示信号的频率，p(f)表示信号的功率谱，B_f表示1/5频段值，F_s表示最高频率值；

(3)对24特征指标向量X^*进行处理建立评价指标体系，具体步骤为：

①24特征指标向量X^*的训练样本的预处理：

设备某一工作状态，所述状态可为正常状态或某一典型故障状态，用{q_i,i＝1,2,...,s}表示，所述某一状态下的24特征指标向量X^*构成训练样本空间可以用p×n的矩阵X^*＝{x^*(i,j)i＝1,2,...,p；j＝1,2,...,n}来表示，其中，x^*(i,j)为第j个状态样本的第i个特征指标，p表示样本空间的维数，即特征指标的数量，n表示训练样本的个数；

为消除各特征指标量纲的影响并统一其值的波动范围，需要对样本数据进行归一化处理：其中，x_max(j)，x_min(j)分别表示原始数据x^*(i,j)第i个指标的最大值和最小值，X＝{x(i,j)|i＝1,2,...,p；j＝1,2,...,n}表示X^*＝{x^*(i,j)|i＝1,2,...,p；j＝1,2,...,n}归一化处理后的序列；

②将24特征指标向量进行二维投射，分析其投射值分布特点：

所述二维投射就是把p维数据{x(i,j)|i＝1,2,...,p；j＝1,2,...,n}转化为以矩阵a＝{a(1),a(2),a(3),...,a(p)}为投射方向的投射值z(j)：

$z\left(j\right)=\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}a\left(i\right)x(i,j),j=\mathrm{1,2},...,n,$

其中a表示单位长度向量，然后按照投射值{z(j)|j＝1,2,...,n}的分布特点进行归类；

③为了将所述步骤(3)②中各典型设备状态下的投射值区域分开来，构造投射目标函数以寻求最佳的投射方向矩阵A＝[a₁,a₂,...,a_m]，

投射目标函数指标可表达成：Q(a)＝S_zD_z，

其中，S_z为投射值z(i)标准差用来描述类间距离；D_z为投射值z(i)局部密度用来描述类内密度，即

$S_z=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(z\left(i\right)-E\left(z\right))}^2}{n-1}},$

$D_z=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(R-r(i,j))\&CenterDot;u(R-r(i,j)),$

其中，E(z)为序列z＝{z(i)|i＝1,2,...,n}的平均值；R为局部密度的窗口半径，它的取值范围一般为：p为特征指标的数量；r(i,j)表示样本之间的距离，r(i,j)＝|z(i)-z(j)|；单位阶跃函数 $u\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& t\&GreaterEqual;0\\ 0,& t>0\end{array}\right.,$

最大化目标函数：Max:Q(a)＝S_z·D_z，

约束条件： $\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}^2\left(j\right)=1,$

在最佳投射方向矩阵A＝[a₁,a₂,...,a_m]下，所述各典型设备状态下的24特征指标向量投射值w_i(i＝1,2,...,s)成带状分布，所述带状分布体系即形成了设备状态评价指标体系W；

(4)基于二维投射的煤矿设备预知维护模型的建立

①确定预测因子

所述24种特征指标的其中任一特征指标时间序列用{x*(i)}表示，{x*(i)}延迟k步的自相关系数R(k)为：

$R\left(k\right)=\frac{\underset{i=k+1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x^{*}\left(i\right)-{\mathrm{Ex}}^{*})(x^{*}(i-k)-{\mathrm{Ex}}^{*})}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x^{*}\left(i\right)-{\mathrm{Ex}}^{*})}^2}$

其中，n为所述任一特征指标时序{x*(i)}的样本容量，k＝1,2,...,m，m＜[n/4]；R(k)的方差随着k的减小而减小，但是R(k)的估计精度随着k的减小而增加，因此m的取值应该较小；根据R(k)的抽样分布理论，在置信水平1-α的情况下，当R(k)的取值不属于下列区间范围时，

说明时序{x*(i)}与延迟k步后的x*(i-k)的相依性是显著的，因此x*(i-k)可以用作x*(i)的预测因子，否则时序{x*(i)}延迟k步相依性不显著；在已知置信水平的情况下，所述区间范围的分位置μ_α/2可以从标准正态分布表中查得；

②预测因子二维投射

首先，对所述任一特征指标时间序列{x*(i)}进行标准化处理：

$x\left(i\right)=\frac{x^{*}\left(i\right)-{\mathrm{Ex}}^{*}}{{\mathrm{\&sigma;x}}^{*}},$

其中，平均值 ${\mathrm{Ex}}^{*}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}^{*}\left(i\right)/n,$ 方差 ${\mathrm{\&sigma;x}}^{*}=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x^{*}\left(i\right)-{\mathrm{Ex}}^{*})}^2};$

所述已经过标准化的任一特征指标样本用{x(i)|i＝1,2,...,n}表示，那么标准化的预测因子用{x(i-k)|k＝1,2,...,p；i＝k+1,k+2,...,n}表示，其中n，p分别为样本容量和预测因子数量；

将p维数据{x(i-k)|k＝1,2,...,p；i＝k+1,k+2,...,n}在投射方向a＝{a(1),a(2),a(3),...,a(p)}上进行投射，i＝p+1,p+2,...,n，其中，a为单位长度向量；从而建立了{x(i-k)|k＝1，2，...，p；i＝k+1，k+2，...，n}与{x(i)i＝1,2,...,n}之间的数学关系；

③对所述预测因子投射值进行正交Hermite多项式拟合

本专利利用经典的Hermite多项式族，其表达式为：满足 ${\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{h}_i\left(z\right)h_j\left(z\right)\mathrm{dz}={\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}},$ ${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}1,i=j\\ 0,i\&NotEqual;j\end{array}\right.,$ 其中，r！代表r的阶乘，z＝a^TX，为标准高斯方程；

那么得到基于二维投射的煤矿设备预知维护模型的表达式为：

$\hat{x}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{\mathrm{ij}}{h}_{\mathrm{ij}}\left(a_i^{T}X\right),$

i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,r，

其中，表示所述24个特征指标中的某一特征指标，r表示多项式的阶数，c表示Hermite多项式系数，h表示正交Hermite多项式， $H=\left[\begin{array}{c}{h}_1\left(z_l\right)\\ h_2\left(z_l\right)\\ ...\\ h_R\left(z_l\right)\end{array}\right],l=\mathrm{1,2},...,n.$

④优化投射目标函数寻求最佳投射方向矩阵a和最佳多项式系数c

构造投射指标函数，借助最小化目标函数求解，即

最小化目标函数： $\min Q(a,c)=\frac{1}{n-p}\underset{i=p+1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x\left(i\right)-\hat{x}\left(i\right))}^2,$

约束条件： $\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}^2\left(j\right)=1,$

得到最佳投射方向矩阵a和最佳多项式系数c，代入(4)③中最终确定了基于二维投射的煤矿设备预知维护模型；

(5)预知维护的实现

①计算24个特征指标的未来值

根据步骤(4)中得到的基于二维投射的煤矿设备预知维护模型，即可计算出24个特征指标的未来值：

X^*′＝{x_av′,x_p′,x_rms′,x_r′,D_x′,x_p-p′,α′,β′,C_f′,S_f′,I_f′,CL_f′,K_v′,f_avg′,f_b′,f_bb′,f_v′,f_rv′,

                                                              ；

S′,E_r1′,E_r2′,E_r3′,E_r4′,E_r5′}

②对24个特征指标的未来值进行二维投射

将步骤(5)①中求得的24个特征指标的未来值在步骤(3)③求得的最佳投射方向矩阵A＝[a₁,a₂,...,a_m]下进行二维投射，得到投射值w′，根据所述投射值w′的分布位置便可判断出设备状态识别结果为q′，即预测出煤矿设备未来是否存在异常，并同时识别出所述异常属于何种故障类型，那么根据所述状态识别结果，工作人员采取相应合理的预知维护措施。