CN109100614B - 一种基于pmu装置的输电线路故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于PMU装置的输电线路故障定位方法，涉及电力系统故障定位技术领域。该系统包括对PMU装置采集到的量测信息进行分类存储和故障监测的数据监测层以及对故障的类型进行分析，并对故障点进行定位的故障定位层；该系统的故障定位方法为，数据监测层判定输电线路的故障，并将故障输电线路相关节点数据上传至故障定位层中；故障定位层对上传的故障线路相关节点数据进行处理，完成对故障点的定位；然后对布置PMU节点的等效节点进行计算，得到故障点位置；最后进行迭代计算，减小计算误差。本发明提供的基于PMU装置的输电线路故障定位方法，解决了量测信息的同步性越性，实现快速有效的对输电系统故障进行定位计算。

Description

一种基于PMU装置的输电线路故障定位方法

技术领域

本发明涉及电力系统故障定位技术领域，尤其涉及一种基于PMU装置的输电线路故障定位方法。

背景技术

随着电力系统越发的复杂，其稳定性也越发的重要，输电线路一旦出现故障就会引起整个系统的震荡，严重的故障甚至会导致整个区域乃至更大范围的电力系统崩溃。传统的保护中，速断保护的动作区域往往不能包含整个需要保护的输电线路，而各级后备保护中，又存在保护的整定过程繁杂，动作具有延时性等问题，所以，输电系统中线路出现故障时，能否在快速动作的前提下，对故障信息进行采集储存分析，准确的对故障点进行定位，就显得十分重要。而对故障点的快速准确的定位，是能否快速对故障线路进行修复，恢复电力系统完成运行，保证对负荷供电的关键。

在传统的基于故障信息采集分析定位的算法中，将整个输电线路的阻抗参数作为已知量，线路的参数存在的误差常常会对故障点的定位的准确性产生影响。同时，在实际的运行中，线路损耗等因素也会使得线路的实际参数发生变化，基于整个输电线路参数的传统输电线路故障数据采集和定位将会产生一定误差。

电力系统在运行时，由于用电端的负荷在不断变化，输电线路也会随环境等因素产生变化，为了保证整个输电系统的稳定运行，必须保证对系统高速精准的量测，准确反应电力系统的运行状态，现在的继电保护系统中，由于设备的更新换代，传统的输电网络担负的负荷越来越大，输电情况也越发复杂，发生故障时对整个输电网的影响也随之加大，当继电保护系统动作之后，对快速定位故障点对故障进行修复也就成了十分重要的安全指标之一，这就对采集故障线路信息的测量装置提出的新的要求。

随着同步向量量测装置的发展，同步向量测量单元(Phasor Measurement Units，PMU)在电力系统中逐步得到的广泛的使用，PMU装置可以高频率采集各个节点电压向量，相关支路的电流向量，并利用全球定位系统(Global Positioning System，GPS)的高精度同步时钟将各测量向量打上统一时标，还能保证数据的同断面性和更新周期的一致性。在输电线路故障时利用PMU装置高速采集输电系统节点信息的特点，对输电系统的运行数据进行比对，快速筛选出故障线路相连的节点，对这些节点的故障数据进行处理，达到快速定位故障点的目的。同时，PMU装置采集量测信息的特点，可知，能直接得到输电系统各节点的电压向量和相关支路的电流向量，使得对故障输电线路定位的能力有很大提升。所以，使用PMU装置进行电力系统的监测和采集量测信息，并对故障点进行定位，可以有效的改善传统故障监测和定位中出现的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于PMU装置的输电线路故障定位方法，实现对输电线路故障的定位。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：

一方面，本发明提供一种基于PMU装置的输电线路故障定位系统，包括数据监测层和故障定位层；

所述数据监测层，在对输电系统依据零注入点进行区域划分，保证整个输电系统满足故障可观测原理前提下，对PMU装置采集到的量测信息进行分类存储和故障监测，并将故障数据传送至故障定位层；

所述故障定位层，用于对故障的类型进行分析，并对故障点进行定位；

所述数据监测层，包括数据获取模块、数据存储模块、数据监测模块和故障数据传输模块；

所述数据获取模块包括电压向量获取单元和电流向量获取单元；所述电压向量获取单元和电流向量获取单元分别获取PMU装置测量到的输电系统运行时的电压向量数据和电流向量数据；

所述数据存储模块包括电压向量存储单元和电流向量存储单元；所述电压向量存储单元和电流向量存储单元对电压向量获取单元和电流向量获取单元获取的数据依据零注入节点所划分的子区域进行存储；

所述数据监测模块包括电流向量判定单元和数据更新单元；所述电流向量判定单元对PMU装置测量到的电流向量与设定的实际电力系统运行中输电线路电流的阈值进行比对，当测量的电流向量数据超过设定的实际电力系统运行电流的阈值，即判定输电系统发生故障；所述数据更新单元根据电流向量判定单元的判定情况，对采集的电压向量和电流向量数据进行更新；

所述故障数据传输模块将电流向量判定单元判定为发生故障后超出设定阈值的节点的电压向量数据和电流向量数据传输至故障定位层，进行故障点的定位；

所述故障定位层，包括相序分析模块和故障定位模块；

所述相序分析模块包括正序电流单元、负序电流单元和零序电流单元，用于初步判断输电线路发生的故障的类型；

所述故障定位模块包括故障数据处理单元和故障点定位单元；所述故障数据处理单元用于处理数据监测层上传来的故障节点信息，并对不同的故障线路两端节点PMU装置配置情况进行分析；所述故障点定位单元根据故障数据处理单元的分析结果建立故障等效模型，对输电线路的故障点进行定位。

另一方面，本发明还提供采用本发明的基于PMU装置的输电线路故障定位系统对输电线路进行定位的方法，包括以下步骤：

步骤1：通过数据监测层建立基于区域划分的节点数据矩阵，判定输电线路的故障，并将故障输电线路相关节点数据上传至故障定位层中模拟的故障输电线路模型；

步骤1-1：在满足故障可观测原理下，输电系统中布置PMU装置，保证输电系统中每一个节点在发生故障时，均满足可观测条件；根据零注入节点划分的子区域，生成子区域节点数据矩阵，包括节点电压向量矩阵A_i和电流向量矩阵B_i；通过电压向量获取单元和电流向量获取单元，分析PMU装置采集的量测数据，使每一个子区域对应矩阵中包含元素为本子区域包含的节点的电压向量数据和电流向量数据，如下公式所示：

A_i＝[a_i1…a_iy]1≤i≤x

B_i＝[b_i1…b_iy]1≤i≤x

其中，A_i和B_i分别为划分后第i个子区域节点的节点电压向量数据和电流向量数据矩阵，x为划分的子区域个数，y为包含节点数最多的子区域中节点数，其余子区域节点数不足时使用0元素补充；

步骤1-2：通过数据存储模块，对PMU装置采集到的量测数据进行分类和存储；

将PMU装置采集到的节点电压向量数据和线路电流向量数据，分别存储在该测量节点对应矩阵A_i和B_i中，并形成完整的目标输电系统节点电压向量矩阵M和电流向量矩阵H，如下公式所示：

其中，a_ij和b_ij分别为第i个子区域第j个节点的节点电压向量数据和电流向量数据；

根据PMU装置高速采集量测数据的能力，每一次采集新的量测数据时，将上一次采集的量测数据更新至节点电压向量矩阵M^*和电流向量矩阵H^*，其中，矩阵M^*是上一次采集数据中的电压向量建立的与矩阵M相同结构的节点电压向量矩阵，矩阵H^*是上一次采集数据中电流向量数据建立的与矩阵H相同结构的电流向量矩阵，如下公式所示：

其中，

和

分别为与A_i和B_i对应的上一次采集到的第i个子区域节点的节点电压向量数据和电流向量数据矩阵；

步骤1-3：在步骤1-2的基础上，通过电流向量判定单元，利用PMU装置每隔10ms上传一次采集的量测数据，建立矩阵M和H，将最新采集的量测数据中的电流向量数据与上一次采集的电流向量数据进行比对，求取两次相邻采集得到的电流向量数据的差值，如下公式所示：

将差值△I_ij与输电线路中设定的实际电力系统运行中输电线路电流的阈值△I_ij·set进行比较，当△I_ij>△I_ij·set时，判定输电线路发生故障；当△I_ij≤△I_ij·set时，判定输电线路未发生故障；其中，△I_ij·set根据输电系统实际运行时节点i和节点j之间的输电线路上出现的最大负荷电流进行整定；当系统未发生故障时，通过数据更新单元利用节点电压向量矩阵M和电流向量矩阵H中的数据对矩阵M^*和H^*中的数据进行更新，返回步骤1-1；如果判定发生故障，则执行步骤1-4；

步骤1-4：对输电线路中的故障点进行定位分析；

通过对PMU装置获取的节点电流的相位角的判定，确定故障点所在的输电线路，并利用数据传输单元，上传矩阵M、矩阵H、矩阵M^*和矩阵H^*中故障输电线路相关节点的节点电压向量数据和输电线路的电流向量数据至故障定位层；

步骤2：通过故障定位层对选出的故障线路两端节点数据中节点电压向量数据和电流向量数据分析，初步确定输电发生的故障线路种类，并使用叠加原理、节点电压方程和迭代法以及最小二乘法对上传的故障线路相关节点数据进行处理，完成对故障点的定位，具体方法为：

步骤2-1：根据步骤1-4得到故障线路相关节点的电压向量数据和电流向量数据；

对数据进行输电线路模拟，分析上传节点数据，根据故障可观测原理，布置PMU装置时可保证整个输电系统的故障可观测性；此时数据为故障输电线路两端节点的电压向量数据和电流向量数据以及故障输电线路两端节点相连的布置PMU装置的节点数据，带入模拟的故障输电线路进行计算；

所述故障输电线路模型中以节点h，节点g，节点k，节点d和节点e以及输电线路l_kd等值模拟故障输电线路，其中，故障点为f，并将故障点f设为虚拟节点；此时步骤1-4中上传的故障电路两端节点即为节点k和节点d，上传的布置PMU装置的节点为节点h，节点g和节点e，上传的两端节点数据的电压向量数据和电流向量数据也作为节点k和节点d的电压向量数据和电流向量数据，故障线路两端节点相连的布置PMU装置的节点数据即为节点h，节点g和节点e的数据；

步骤2-2：利用相序分析模块，对节点k中电流进行分析，故障时，节点k中电流向量是正序电流

负序电流

和零序电流

叠加的结果，且满足：

其中，

分别为流过节点k的电流向量中正序分量，负序分量和零序分量的设定阈值，通过对正序、负序和零序分量的分析，初步确定故障是三相短路、两项短路或单项接地短路；

步骤3：对故障线路两端数据和相关节点数据，按照模拟的输电线路进行计算，得到故障等效附加电流源分解模型；

步骤3-1：利用故障数据处理单元，分析上传节点数据，根据步骤2-1中建立的故障输电线路等值模型，分析故障电路，针对节点k和节点d以及输电线路l_kd等值模拟故障输电线路，建立节点电压方程，如下公式所示：

其中，

为节点阻抗矩阵，

为节点的注入电流向量矩阵，

节点电压矩阵；

步骤3-2：根据叠加原理，将发生故障的线路等值模型分为故障前的稳态等值模型和纯故障等值模型；

故障后短路点到节点k和节点d的阻抗分别为：

Z_kf＝(1-α)Z_kd

Z_df＝αZ_kd

其中，α为故障点到节点d的距离占输电线路l_kd总长的百分比，α∈(0，1)；

将节点k和节点d的阻抗带入纯电阻故障等值模型中，根据节点电压方程得：

根据上式，得到故障时节点电压变化与故障点电流的关系，如下公式所示：

步骤3-3：根据故障输电线路及故障点电流和故障电路两端节点电压波动的关系，消去故障线路上的故障模拟节点；并根据电流源等效法则，将故障电源等效分解，等效为节点k和节点d上的电流源，得到故障等效附加电流源分解模型，如下公式所示：

根据电流源等效值和阻抗值成反比，得到节点k处附加电流源为αI_f，节点d处附加的电流源为(1-α)I_f；

步骤4：利用故障点定位单元，根据故障等效附加电流源分解模型，对布置PMU节点的等效节点进行计算，得到故障点位置；

步骤4-1：根据故障等效附加电流源分解模型，节点h，节点g，节点e是根据故障可观测原理优化后布置有PMU装置的节点，建立节点电压方程，如下公式所示：

其中，ΔU_h、ΔU_g、ΔU_e分别是节点h，节点g和节点e上PMU装置两次相邻时间内测量到的电压向量值的变化量；

步骤4-2：使用最小二乘法求解节点电压方程组，确定故障点位置；

令：

得：

求出αI_f和(1-α)I_f的值，令：

则：

当线路发生故障时，得到α∈(0，1)；对于非故障线路仍然得到α的值，但是

α为伪值，即为不存在故障点；

步骤5：重复执行步骤1-步骤4进行迭代计算，减小计算误差；

使用PMU装置，对采集的数据按照步骤1中和步骤2中故障判定的计算方法以及步骤3和步骤4中故障定位算法进行多次迭代，当达到最大迭代次数t_max时，停止迭代计算；得到多组α的值，剔除掉计算出的最大值α_max和最小值α_min，对其余α值取平均数，减小计算误差，得到最终α的值，确定故障点位置。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的一种基于PMU装置的输电线路故障定位方法，基于PMU装置对输电系统的量测信息进行高频率、高精度的采集，具有向量信息测量能力，又能利用GPS装置对采集信息打上时标，解决了量测信息的同步性问题，实现对输电系统故障进行定位计算。同时，又能有效的减少传统继电保护系统中输电线路故障时传统量测系统中出现的数据断面性，采集时差过大等问题造成的误差。在故障可观测原理下布置的PMU装置，可以用最佳的经济性，完成对输电系统的完整监测，当其中一条输电线路出现短路故障时，通过邻近节点的上布置的PMU装置采集的量测信息可快速判断故障类型，同时通过高速采集到的数据和数据自带内部时钟的特性，直接对故障区域建立故障等效模型，定位故障点。这样可以只利用局部的PMU装置采集到的数据对故障点进行有效的定位，有效的减小定位所需要的信息量，同时有效的减少的故障点定位过程中的计算量和所需的时间。

附图说明

图1为本发明实施例提供的基于PMU装置的输电线故障定位系统的结构框图；

图2为本发明实施例提供的采用本发明的基于PMU装置的输电线故障定位系统进行故障定位方法的流程图；

图3为本发明实施例提供的划分子区域的IEEE39发输电系统的结构示意图；

图4为本发明实施例提供的IEEE39发输电系统根据故障可观测性原理布置的PMU节点示意图；

图5为本发明实施例提供的模拟故障输电线路图；

图6为本发明实施例提供的故障等效附加电流源分解模型图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本实施例以EEE 39发输电系统为例为例，使用本发明的基于PMU装置的输电线路故障定位系统及方法对该输电系统进行故障定位。

一种基于PMU装置的输电线路故障定位系统，如图1所示，包括数据监测层和故障定位层；

数据监测层，在对输电系统依据零注入点进行区域划分，保证整个输电系统满足故障可观测原理前提下，对PMU装置采集到的量测信息进行分类存储和故障监测，并将故障数据传送至故障定位层；

故障定位层，用于对故障的类型进行分析，并对故障点进行定位。

数据监测层，包括数据获取模块、数据存储模块、数据监测模块和故障数据传输模块；

数据获取模块包括电压向量获取单元和电流向量获取单元；所述电压向量获取单元和电流向量获取单元分别获取PMU装置测量到的输电系统运行时的电压向量数据和电流向量数据；

数据存储模块包括电压向量存储单元和电流向量存储单元；所述电压向量存储单元和电流向量存储单元对电压向量获取单元和电流向量获取单元获取的数据依据零注入节点所划分的子区域进行存储；

数据监测模块包括电流向量判定单元和数据更新单元；所述电流向量判定单元对PMU装置测量到的电流向量与设定的实际电力系统运行中输电线路电流的阈值进行比对，当测量的电流向量数据超过设定的实际电力系统运行电流的阈值，即判定输电系统发生故障；所述数据更新单元根据电流向量判定单元的判定情况，对采集的电压向量和电流向量数据进行更新；

故障数据传输模块将电流向量判定单元判定为发生故障后超出设定阈值的节点的电压向量数据和电流向量数据传输至故障定位层，进行故障点的定位；

故障定位层，包括相序分析模块和故障定位模块；

相序分析模块包括正序电流单元、负序电流单元和零序电流单元，用于初步判断输电线路发生的故障的类型；

故障定位模块包括故障数据处理单元和故障点定位单元；所述故障数据处理单元用于处理数据监测层上传来的故障节点信息，并对不同的故障线路两端节点PMU装置配置情况进行分析；所述故障点定位单元根据故障数据处理单元的分析结果建立故障等效模型，对输电线路的故障点进行定位。

采用本发明的基于PMU装置的输电线路故障定位系统对输电线路进行定位的方法，如图2所示，包括以下步骤：

步骤1：通过数据监测层建立基于区域划分的节点数据矩阵，判定输电线路的故障，并将故障输电线路相关节点数据上传至故障定位层中模拟的故障输电线路模型；

步骤1-1：在满足故障可观测原理下，输电系统中布置PMU装置，保证输电系统中每一个节点在发生故障时，均满足可观测条件；根据零注入节点划分的子区域，生成子区域节点数据矩阵，包括节点电压向量矩阵A_i和电流向量矩阵B_i；通过电压向量获取单元和电流向量获取单元，分析PMU装置采集的量测数据，使每一个子区域对应矩阵中包含元素为本子区域包含的节点的电压向量数据和电流向量数据，如下公式所示：

A_i＝[a_i1…a_iy]1≤i≤x

B_i＝[b_i1…b_iy]1≤i≤x

其中，A_i和B_i分别为划分后第i个子区域节点的节点电压向量数据和电流向量数据矩阵，x为划分的子区域个数，y为包含节点数最多的子区域中节点数，其余子区域节点数不足时使用0元素补充；

本实施例中，IEEE 39发输电系统划分的子区域如图3所示，图中，虚线所围成的框表示输电系统所划分的子区域，数字1-39表示输电系统中的节点。IEEE 39发输电系统中布置PMU装置的节点如图4所示。

步骤1-2：通过数据存储模块，对PMU装置采集到的量测数据进行分类和存储；

将PMU装置采集到的节点电压向量数据和线路电流向量数据，分别存储在该测量节点对应矩阵A_i和B_i中，并形成完整的目标输电系统节点电压向量矩阵M和电流向量矩阵H，如下公式所示：

其中，a_ij和b_ij分别为第i个子区域第j个节点的节点电压向量数据和电流向量数据；

根据PMU装置高速采集量测数据的能力，每一次采集新的量测数据时，将上一次采集的量测数据更新至节点电压向量矩阵M^*和电流向量矩阵H^*，其中，矩阵M^*是上一次采集数据中的电压向量建立的与矩阵M相同结构的节点电压向量矩阵，矩阵H^*是上一次采集数据中电流向量数据建立的与矩阵H相同结构的电流向量矩阵，如下公式所示：

其中，

和

分别为与A_i和B_i对应的上一次采集到的第i个子区域节点的节点电压向量数据和电流向量数据矩阵；

步骤1-3：在步骤1-2的基础上，通过电流向量判定单元，利用PMU装置每隔10ms上传一次采集的量测数据，建立矩阵M和H，将最新采集的量测数据中的电流向量数据与上一次采集的电流向量数据进行比对，求取两次相邻采集得到的电流向量数据的差值，如下公式所示：

将差值△I_ij与输电线路中设定的实际电力系统运行中输电线路电流的阈值△I_ij·set进行比较，当△I_ij>△I_ij·set时，判定输电线路发生故障；当△I_ij≤△I_ij·set时，判定输电线路未发生故障；其中，△I_ij·set根据输电系统实际运行时节点i和节点j之间的输电线路上出现的最大负荷电流进行整定；当系统未发生故障时，通过数据更新单元利用节点电压向量矩阵M和电流向量矩阵H中的数据对矩阵M^*和H^*中的数据进行更新，返回步骤1-1；如果判定发生故障，则执行步骤1-4；

本实施例中，通过对两次相邻采集的电流向量进行比对，可以在不依靠继电保护系统装置的前提下，有效快速的完成输电线路故障的判定。设定故障线路为节点14和节点15之间的输电线路。

步骤1-4：对输电线路中的故障点进行定位分析；

通过对PMU装置获取的节点电流的相位角的判定，确定故障点所在的输电线路，并利用数据传输单元，上传矩阵M、矩阵H、矩阵M^*和矩阵H^*中故障输电线路相关节点的节点电压向量数据和输电线路的电流向量数据至故障定位层；

本实施例中，在判断发生输电线路故障后，上传故障输电线路相关节点，当设定故障线路为节点14和节点15之间的输电线路时，上传节点4、节点13、节点14、节点15和节点16的电压向量数据和电流向量数据。由于只需上传局部的输电系统节点数据即可，可以有效减少故障点定位的计算量以及判定故障点所需要的时间。

步骤2：通过故障定位层对选出的故障线路两端节点数据中节点电压向量数据和电流向量数据分析，初步确定输电发生的故障线路种类并使用叠加原理、节点电压方程和迭代法以及最小二乘法对上传的故障线路相关节点数据进行处理，完成对故障点的定位，具体方法为：

步骤2-1：根据步骤1-4得到故障线路相关节点的电压向量数据和电流向量数据；

对数据进行输电线路模拟，分析上传节点数据，根据故障可观测原理，布置PMU装置时可保证整个输电系统的故障可观测性；此时数据为故障输电线路两端节点的电压向量数据和电流向量数据以及故障输电线路两端节点相连的布置PMU装置的节点数据，带入如图5所示的模拟故障输电线路进行计算；

所述故障输电线路模型中以节点h，节点g，节点k，节点d和节点e以及输电线路l_kd等值模拟故障输电线路，其中，故障点为f，并将故障点f设为虚拟节点；此时步骤1-4中上传的故障电路两端节点即为节点k和节点d，上传的布置PMU装置的节点为节点h，节点g和节点e，上传的两端节点数据的电压向量数据和电流向量数据也作为节点k和节点d的电压向量数据和电流向量数据，故障线路两端节点相连的布置PMU装置的节点数据即为节点h，节点g和节点e的数据；

本实施例中，由于输电线路发生故障，根据建立的故障线路等效模型，可利用有限的布置PMU的故障线路相关节点，进行故障类型和故障点定位的分析计算。其中上传的原输电系统节点对应等值模拟故障输电线路中的节点，设定故障线路为节点14和节点15之间的输电线路时，节点4对应节点h，节点13对应节点g，节点14对应节点k，节点15对应节点d，节点16对应节点e。

步骤2-2：利用相序分析模块，对节点k中电流进行分析，故障时，节点k中电流向量是正序电流

负序电流

和零序电流

叠加的结果，且满足：

其中，

分别为流过节点k的电流向量中正序分量，负序分量和零序分量的设定阈值，通过对正序、负序和零序分量的分析，初步确定故障是三相短路、两项短路或单项接地短路；

本实施例中，根据等值模拟故障输电线路中的节点k中的电流对故障类型进行分析，在等值模拟故障输电线路中节点k中流过的故障电流由正序分量、负序分量和零序分量组成，根据节点中三类电流分量的大小，即可确定故障种类。

步骤3：对故障线路两端数据和相关节点数据，按照如图5所示的模拟故障输电线路进行计算，得到故障等效附加电流源分解模型；

步骤3-1：利用故障数据处理单元，分析上传节点数据，根据步骤2-1中建立的故障输电线路等值模型，分析故障电路，针对节点k和节点d以及输电线路l_kd等值模拟故障输电线路，建立节点电压方程，如下公式所示：

其中，

为节点阻抗矩阵，

为节点的注入电流向量矩阵，

节点电压矩阵；

步骤3-2：根据叠加原理，将发生故障的线路等值模型分为故障前的稳态等值模型和纯故障等值模型；在纯故障等值模型中，电压改变主要由于故障点短路电流的注入；

故障后短路点到节点k和节点d的阻抗分别为：

Z_kf＝(1-α)Z_kd

Z_df＝αZ_kd

其中，α为故障点到节点d的距离占输电线路l_kd总长的百分比，α∈(0，1)；

将节点k和节点d的阻抗带入纯电阻故障等值模型中，根据节点电压方程得：

根据上式，得到故障时节点电压变化与故障点电流的关系，如下公式所示：

本实施方案中，得到节点k和节点d的电压变化和故障输电线路l_kd上故障点产生的短路电流之间的关系，以达到消去虚拟出来的故障节点，简化计算。

步骤3-3：根据如图5所示的模拟故障输电线路及故障点电流和故障电路两端节点电压波动的关系，消去故障线路上的故障模拟节点；并根据电流源等效法则，将故障电源等效分解，等效为节点k和节点d上的电流源，得到故障等效附加电流源分解模型，如下公式所示：

根据电流源等效值和阻抗值成反比，得到，节点k处附加电流源为αI_f，节点d处附加的电流源为(1-α)I_f；

本实施例中，利用故障点等效成虚拟节点，并附加电流源的方式，建立故障输电线路两端节点电压和故障点短路电流之间的关系，使得可以在此结果上，消除故障点的等效虚拟节点，将故障点的短路电流等效成输电线路两端节点处的等效电流源。同时可以得出，两端节点的故障等效附加电流源的值与本输电线路阻抗无关，与故障点距节点d的距离有关。

步骤4：利用故障点定位单元，根据如图6所示的故障等效附加电流源分解模型，对布置PMU节点的等效节点进行计算，得到故障点位置；

步骤4-1：根据故障等效附加电流源分解模型，节点h，节点g，节点e是根据故障可观测原理优化后布置有PMU装置的节点，建立节点电压方程，如下公式所示：

其中，ΔU_h、ΔU_g、ΔU_e分别是节点h，节点g和节点e上PMU装置两次相邻时间内测量到的电压向量值的变化量；

节点电压方程式中含有αI_f和(1-α)I_f两个需要求解的量，为超定方程组，使用最小二乘法求解；

步骤4-2：使用最小二乘法求解节点电压方程组，确定故障点位置；

令：

得：

求出αI_f和(1-α)I_f的值，令：

则：

当线路发生故障时，得到α∈(0，1)；对于非故障线路仍然得到α的值，但是

α为伪值，即为不存在故障点；

本实施例中，设定故障线路为节点14和节点15之间的输电线路时，节点4对应节点h，节点13对应节点g，节点14对应节点k，节点15对应节点d，节点16对应节点e。根据分解后的故障等效附加电流源，建立节点电压方程，利用最小二乘法计算故障点。只需要知道与故障输电线路相关节点的少数拓扑信息，就可以完成对故障点的计算，得到α。

步骤5：重复执行步骤1-步骤4进行迭代计算，减小计算误差；

使用PMU装置，对采集的数据按照步骤1中和步骤2中故障判定的计算方法以及步骤3和步骤4中故障定位算法进行多次迭代，当达到最大迭代次数t_max时，停止迭代计算；得到多组α的值，剔除掉计算出的最大值α_max和最小值α_min，对其余α值取平均数，减小计算误差，得到最终α的值，确定故障点位置。

本实施方案中，将最大迭代次数设为t_max＝100，由迭代计算可以得到多个α的值，为了防止由于偶然因素等出现的计算误差，除去计算出的多个α值中的最大值α_max和最小值α_min后，对剩余的α求平均数，提高定位精度。最终得到的α的平均值即为故障输电线路l_kd上故障点至节点d的距离占整个输电线路l_kd长度的百分比。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (5)

1.一种基于PMU装置的输电线路故障定位方法，基于一种基于PMU装置的输电线路故障定位系统对输电线路进行定位，所述系统包括数据监测层和故障定位层；

所述数据监测层，在对输电系统依据零注入点进行区域划分，保证整个输电系统满足故障可观测原理前提下，对PMU装置采集到的量测信息进行分类存储和故障监测，并将故障数据传送至故障定位层；

所述故障定位层，用于对故障的类型进行分析，并对故障点进行定位；

所述数据监测层，包括数据获取模块、数据存储模块、数据监测模块和故障数据传输模块；

所述数据获取模块包括电压向量获取单元和电流向量获取单元；所述电压向量获取单元和电流向量获取单元分别获取PMU装置测量到的输电系统运行时的电压向量数据和电流向量数据；

所述数据存储模块包括电压向量存储单元和电流向量存储单元；所述电压向量存储单元和电流向量存储单元对电压向量获取单元和电流向量获取单元获取的数据依据零注入节点所划分的子区域进行存储；

所述数据监测模块包括电流向量判定单元和数据更新单元；所述电流向量判定单元对PMU装置测量到的电流向量与设定的实际电力系统运行中输电线路电流的阈值进行比对，当测量的电流向量数据超过设定的实际电力系统运行电流的阈值，即判定输电系统发生故障；所述数据更新单元根据电流向量判定单元的判定情况，对采集的电压向量和电流向量数据进行更新；

所述故障数据传输模块将电流向量判定单元判定为发生故障后超出设定阈值的节点的电压向量数据和电流向量数据传输至故障定位层，进行故障点的定位；

所述故障定位层，包括相序分析模块和故障定位模块；

所述相序分析模块包括正序电流单元、负序电流单元和零序电流单元，用于初步判断输电线路发生的故障的类型；

所述故障定位模块包括故障数据处理单元和故障点定位单元；所述故障数据处理单元用于处理数据监测层上传来的故障节点信息，并对不同的故障线路两端节点PMU装置配置情况进行分析；所述故障点定位单元根据故障数据处理单元的分析结果建立故障等效模型，对输电线路的故障点进行定位；

其特征在于：所述定位方法包括以下步骤：

步骤1：通过数据监测层建立基于区域划分的节点数据矩阵，判定输电线路的故障，并将故障输电线路相关节点数据上传至故障定位层中模拟的故障输电线路模型；

步骤2：通过故障定位层对选出的故障线路两端节点数据中节点电压向量数据和电流向量数据分析，初步确定输电发生的故障线路种类，并使用叠加原理、节点电压方程和迭代法以及最小二乘法对上传的故障线路相关节点数据进行处理，完成对故障点的定位；

步骤3：对故障线路两端数据和相关节点数据，按照模拟的输电线路进行计算，得到故障等效附加电流源分解模型；

步骤4：利用故障点定位单元，根据故障等效附加电流源分解模型，对布置PMU节点的等效节点进行计算，得到故障点位置；

步骤5：重复执行步骤1-步骤4进行迭代计算，减小计算误差；

所述步骤1的具体方法为：

步骤1-1：在满足故障可观测原理下，输电系统中布置PMU装置，保证输电系统中每一个节点在发生故障时，均满足可观测条件；根据零注入节点划分的子区域，生成子区域节点数据矩阵，包括节点电压向量矩阵A_i和电流向量矩阵B_i；通过电压向量获取单元和电流向量获取单元，分析PMU装置采集的量测数据，使每一个子区域对应矩阵中包含元素为本子区域包含的节点的电压向量数据和电流向量数据，如下公式所示：

A_i＝[a_i1…a_iy]1≤i≤x

B_i＝[b_i1…b_iy]1≤i≤x

其中，A_i和B_i分别为划分后第i个子区域节点的节点电压向量数据和电流向量数据矩阵，x为划分的子区域个数，y为包含节点数最多的子区域中节点数，其余子区域节点数不足时使用0元素补充；

步骤1-2：通过数据存储模块，对PMU装置采集到的量测数据进行分类和存储；

将PMU装置采集到的节点电压向量数据和线路电流向量数据，分别存储在该节点对应矩阵A_i和B_i中，并形成完整的目标输电系统节点电压向量矩阵M和电流向量矩阵H，如下公式所示：

其中，a_ij和b_ij分别为第i个子区域第j个节点的节点电压向量数据和电流向量数据；

根据PMU装置高速采集量测数据的能力，每一次采集新的量测数据时，将上一次采集的量测数据更新至节点电压向量矩阵M^*和电流向量矩阵H^*，其中，矩阵M^*是上一次采集数据中的电压向量建立的与矩阵M相同结构的节点电压向量矩阵，矩阵H^*是上一次采集数据中电流向量数据建立的与矩阵H相同结构的电流向量矩阵，如下公式所示：

其中，

和

分别为与A_i和B_i对应的上一次采集到的第i个子区域节点的节点电压向量数据和电流向量数据矩阵；

步骤1-3：在步骤1-2的基础上，通过电流向量判定单元，利用PMU装置每隔10ms上传一次采集的量测数据，建立矩阵M和H，将最新采集的量测数据中的电流向量数据与上一次采集的电流向量数据进行比对，求取两次相邻采集得到的电流向量数据的差值，如下公式所示：

将差值ΔI_ij与输电线路中设定的实际电力系统运行中输电线路电流的阈值ΔI_ij·set进行比较，当ΔI_ij＞ΔI_ij·set时，判定输电线路发生故障；当ΔI_ij≤ΔI_ij·set时，判定输电线路未发生故障；其中，ΔI_ij·set根据输电系统实际运行时节点i和节点j之间的输电线路上出现的最大负荷电流进行整定；当系统未发生故障时，通过数据更新单元利用节点电压向量矩阵M和电流向量矩阵H中的数据对矩阵M^*和H^*中的数据进行更新，返回步骤1-1；如果判定发生故障，则执行步骤1-4；

步骤1-4：对输电线路中的故障点进行定位分析；

通过对PMU装置获取的节点电流的相位角的判定，确定故障点所在的输电线路，并利用数据传输单元，上传矩阵M、矩阵H、矩阵M^*和矩阵H^*中故障输电线路相关节点的节点电压向量数据和输电线路的电流向量数据至故障定位层。

2.根据权利要求1所述的一种基于PMU装置的输电线路故障定位方法，其特征在于：所述步骤2的具体方法为：

步骤2-1：根据步骤1-4得到故障线路相关节点的电压向量数据和电流向量数据；

对数据进行输电线路模拟，分析上传节点数据，根据故障可观测原理，布置PMU装置时可保证整个输电系统的故障可观测性；此时数据为故障输电线路两端节点的电压向量数据和电流向量数据以及故障输电线路两端节点相连的布置PMU装置的节点数据，带入模拟的故障输电线路进行计算；

所述故障输电线路模型中以节点h，节点g，节点k，节点d和节点e以及输电线路l_kd等值模拟故障输电线路，其中，故障点为f，并将故障点f设为虚拟节点；此时步骤1-4中上传的故障电路两端节点即为节点k和节点d，上传的布置PMU装置的节点为节点h，节点g和节点e，上传的两端节点数据的电压向量数据和电流向量数据也作为节点k和节点d的电压向量数据和电流向量数据，故障线路两端节点相连的布置PMU装置的节点数据即为节点h，节点g和节点e的数据；

步骤2-2：利用相序分析模块，对节点k中电流进行分析，故障时，节点k中电流向量是正序电流

负序电流

和零序电流

叠加的结果，且满足：

其中，

分别为流过节点k的电流向量中正序分量，负序分量和零序分量的设定阈值，通过对正序、负序和零序分量的分析，初步确定故障是三相短路、两相短路或单相接地短路。

3.根据权利要求2所述的一种基于PMU装置的输电线路故障定位方法，其特征在于：所述步骤3的具体方法为：

步骤3-1：利用故障数据处理单元，分析上传节点数据，根据步骤2-1中建立的故障输电线路等值模型，分析故障电路，针对节点k和节点d以及输电线路l_kd等值模拟故障输电线路，建立节点电压方程，如下公式所示：

其中，

为节点阻抗矩阵，

为节点的注入电流向量矩阵，

节点电压矩阵；

步骤3-2：根据叠加原理，将发生故障的线路等值模型分为故障前的稳态等值模型和纯故障等值模型；

故障后短路点到节点k和节点d的阻抗分别为：

Z_kf＝(1-α)Z_kd

Z_df＝αZ_kd

其中，α为故障点到节点d的距离占输电线路l_kd总长的百分比，α∈(0，1)；

将节点k和节点d的阻抗带入纯电阻故障等值模型中，根据节点电压方程得：

根据上式，得到故障时节点电压变化与故障点电流的关系，如下公式所示：

步骤3-3：根据故障输电线路及故障点电流和故障电路两端节点电压波动的关系，消去故障线路上的故障模拟节点；并根据电流源等效法则，将故障电源等效分解，等效为节点k和节点d上的电流源，得到故障等效附加电流源分解模型，如下公式所示：

根据电流源等效值和阻抗值成反比，得到节点k处附加电流源为αI_f，节点d处附加的电流源为(1-α)I_f。

4.根据权利要求3所述的一种基于PMU装置的输电线路故障定位方法，其特征在于：所述步骤4的具体方法为：

步骤4-1：根据故障等效附加电流源分解模型，节点h，节点g，节点e是根据故障可观测原理优化后布置有PMU装置的节点，建立节点电压方程，如下公式所示：

其中，ΔU_h、ΔU_g、ΔU_e分别是节点h，节点g和节点e上PMU装置两次相邻时间内测量到的电压向量值的变化量；

步骤4-2：使用最小二乘法求解节点电压方程组，确定故障点位置；

令：

得：

求出αI_f和(1-α)I_f的值，令：

则：

当线路发生故障时，得到α∈(0，1)；对于非故障线路仍然得到α的值，但是

α为伪值，即为不存在故障点。

5.根据权利要求4所述的一种基于PMU装置的输电线路故障定位方法，其特征在于：所述步骤5的具体方法为：

使用PMU装置，对采集的数据按照步骤1中和步骤2中故障判定的计算方法以及步骤3和步骤4中故障定位算法进行多次迭代，当达到最大迭代次数t_max时，停止迭代计算；得到多组α的值，剔除掉计算出的最大值α_max和最小值α_min，对其余α值取平均数，减小计算误差，得到最终α的值，确定故障点位置。

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