CN106996749A - 管内周向环形窄沟槽几何参数检测装置及检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种管内周向环形窄沟槽几何参数检测装置，包括轴向移动装置和径向移动装置，轴向移动装置上设置有V型槽和夹持皮带，V型槽和夹持皮带用于固定被测管件，径向移动装置与水平的承载台连接，承载台上设置有电机，电机与连接有一个带缝圆盘，缝圆盘的上方设置有光电传感器。本发明还公开了利用该检测装置进行的检测方法，包括步骤，采集待测管件无沟槽的内壁数据信号；采集待测管件有沟槽的内壁数据信号；利用上位机进行数据处理，拟合并计算出待测管件无沟槽内壁圆的半径以及环形沟槽拟合圆的半径；计算求出管内窄沟槽的深度h和弧长s；对沟槽位置进行标记。本发明解决目前管内环形窄沟槽几何参数的检测难题。

Description

管内周向环形窄沟槽几何参数检测装置及检测方法

技术领域

本发明自动检测技术领域，具体涉及一种管内周向环形窄沟槽几何参数检测装置，本发明还涉及利用该检测装置进行检测的方法。

背景技术

近年来，出于工业生产和生活的需要，对精密管件内沟槽的精度要求也越来越高。主要应用在航空航天、兵器制造、交通运输、机器制造、核工业、石油探测、医疗和城市地下管道等领域。这些形状、大小、材质各异的管件在生产时和使用过程中的相关参数都需要严格的检测。由于管件内腔的封闭性、不可见性、空间狭小性、内沟槽狭窄性和环形沟槽弧长不易测量等因素给管内环形沟槽的几何参数检测带来了很大困难，而传统的方法并不能满足测量要求。因此如何快速有效地检测管内周向环形窄沟槽的几何参数是具有实用价值意义的，并且一直以来都是一个难题。

发明内容

本发明的目的是提供一种管内周向环形窄沟槽几何参数检测装置，解决目前管内环形窄沟槽几何参数的检测难题。

本发明所采用的技术方案是,一种管内周向环形窄沟槽几何参数检测装置，包括轴向移动装置和径向移动装置，轴向移动装置上设置有V型槽和夹持皮带，V型槽和夹持皮带用于固定被测管件，径向移动装置与水平的承载台连接，承载台上设置有电机，电机与连接有一个带缝圆盘，缝圆盘的上方设置有光电传感器。

本发明的特征还在于，

电机连接有台架，台架与电机之间设置有一个轴承，轴承用于支撑台架；台架上安装有激光位移传感器，台架还连接有延伸支架，延伸支架的末端有一个透光小孔，在所述透光小孔的上方安装有全反射棱镜，延伸支架伸入被测管件的内部。

带缝圆盘的边缘开有一条定位缝；在电机的后方设置有旋转编码器。

由激光位移传感器发射的激光光线经过全反射棱镜后，与被测管件的中心轴线垂直，射向被测管件的内表面。

本发明的另一目的是提供一种利用该检测装置进行检测的方法，

本发明的另一技术方案是，一种利用管内周向环形窄沟槽几何参数检测装置进行检测的方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1，采集待测管件无沟槽的内壁数据信号；

步骤2，采集待测管件有沟槽的内壁数据信号；

步骤3，利用上位机进行数据处理，拟合并计算出待测管件无沟槽内壁圆的半径以及环形沟槽拟合圆的半径；

步骤4，计算求出管内窄沟槽的深度h和弧长s；

步骤5，对沟槽位置进行标记。

本发明的特征还在于，

步骤1具体为，

首先上电检查，若装置各部分工作正常则开始测量。先操作轴向移动装置让激光光线照射到环形窄沟槽旁边到3毫米处的管壁上，然后开启电机。电机控制带缝圆盘开始旋转，当带缝圆盘的定位细缝经过光电传感器时即经过绝对零位时，旋转编码器发出脉冲，同时下位机拾取激光位移传感器所检测到的数据，即旋转编码器每旋转过一个角度当量时旋转中心到管壁的距离，设为e_i(i＝0,1,2…N,N为一个圆周采集点个数)。直到带缝圆盘的定位细缝再次经过光电传感器时即再次经过绝对零位时数据采集结束，电机反转还原至初始测量位置，以防电线及传输线的多次缠绕。

步骤2具体为，

操作轴向移动装置，使激光光线照射到沟槽内。同上述操作，电机开启，开始采集有沟槽的圆周的数据，即旋转编码器每旋转过一个角度当量时旋转中心到管壁的距离，设为f_i(i＝0,1,2…N,N为一个圆周采集点个数)。同样第二次到达绝对零位时，即当带缝圆盘完成一周旋转时，采集结束，电机再次反转还原至初始测量位置。

步骤3具体为：

步骤3.1，将步骤1和步骤2中下位机(单片机)所采集的数据上传至上位机(计算机)后，将待测管件的无沟槽的圆周数据e_i与待测管件的有沟槽的圆周数据f_i进行比较。

步骤3.2，进行拟合计算，求出待测管件的无沟槽内壁拟合圆的半径；

设激光光线的回转中心为坐标原点，通过绝对零位后所采集的第一个点与回转中心的连线为纵坐标，过回转中心并垂直于纵坐标的直线为横坐标。设管内壁各采集点的坐标为(X_i,Y_i)(i＝0,1,2,3…N，N为一个圆周采集点个数)，(A,B)是拟合后的圆心坐标，R₁为无沟槽管内壁的拟合圆半径，R₂为沟槽拟合圆半径。

已知旋转编码器每旋转一个当量的角度为设采集每一个数据时已旋转过的角度为θ_i，则

根据步骤1所采集的数据e_i可计算得出无沟槽管内壁各采集点的坐标，

X_i＝e_isinθ_i

Y_i＝e_icosθ_i

接下来根据最小二乘法拟合曲线的方法来计算拟合圆半径，设(x,y)为离散点坐标：

R₁ ²＝(x-A)²+(y-B)²＝x²-2Ax+A²+y²-2By+B²

令a＝-2A,b＝-2B,c＝A²+B²-R₁ ²

可以推出圆的另一种表达形式：

x²+y²+ax+by+c＝0

则只需求出a,b,c即可求出拟合圆的半径参数：

设无沟槽管内壁各采集点到拟合圆心的距离为d_i，则

d_i ²＝(X_i-A)²+(Y_i-B)²

采集点到圆心的距离与半径的平方差为：

σ_i＝d_i ²-R₁ ²＝(X_i-A)²+(Y_i-B)²-R₁ ²＝X_i ²+Y_i ²+aX_i+bY_i+c

设F(a,b,c)为σ_i的平方和，则

F(a,b,c)＝∑σ_i ²＝∑(X_i ²+Y_i ²+aX_i+bY_i+c)²

求参数a,b,c使得F(a,b,c)的值最小。

F(a,b,c)分别对a,b,c求偏导，令偏导等于0，即可得到F(a,b,c)的最小值。

由①×N-③×∑X_i得：

(N∑X_i ²-∑X_i∑X_i)a+(N∑X_iY_i-∑X_i∑Y_i)b+N∑X_i ³+N∑X_iY_i ²-

∑(X_i ²+Y_i ²)∑X_i＝0

②×N-③×∑Y_i得：

(N∑X_iY_i-∑X_i∑Y_i)a+(N∑Y_i ²-∑Y_i∑Y_i)b+N∑Y_i ³+N∑X_i ²Y_i-

∑(X_i ²+Y_i ²)∑Y_i＝0

令

C＝N∑X_i ²-∑X_i∑X_i

D＝N∑X_iY_i-∑X_i∑Y_i

E＝N∑X_i ³+N∑X_iY_i ²-∑(X_i ²+Y_i ²)∑X_i

G＝N∑Y_i ²-∑Y_i∑Y_i

H＝N∑Y_i ³+N∑X_i ²Y_i-∑(X_i ²+Y_i ²)∑Y_i

则

带入即可得R₁的拟合值。

步骤3.3，计算环形沟槽拟合圆的半径R₂，

通过e_i与f_i对比而得出的f_i在环形沟槽内的M个采集点的数据，设带沟槽圆周的各采集点坐标为(P_i,Q_i)(i＝0,1,2…N,N为一个圆周采集点个数)，计算得出各采集点的坐标，

P_i＝f_isinθ_i

Q_i＝f_icosθ_i

摘取出沟槽内的采集点坐标(P_a,Q_a),(P_a+1,Q_a+1)…(P_b,Q_b)(M＝b-a+1，M为环形沟槽内的采集点个数)，然后根据采集点坐标同理应用步骤3.2中的公式

设沟槽内各采集点到拟合圆心的距离为d'_i，则

d'_i ²＝(P_i-A)²+(Q_i-B)²

采集点到圆心的距离与半径的平方差为：

σ'_i＝d'_i ²-R₂ ²＝(P_i-A)²+(Q_i-B)²-R₂ ²＝P_i ²+Q_i ²+aP_i+bQ_i+c

设F'(a,b,c)为σ'_i从i＝a到i＝b的平方和，则

求参数a,b,c使得F'(a,b,c)的值最小。

F'(a,b,c)分别对a,b,c求偏导，令偏导等于0，即可得到F'(a,b,c)的最小值。

由得：

②×M-③×∑Q_i得：

令

则

将a，b，c带入后求出相应环形沟槽的拟合圆半径R₂。

步骤4具体为：

根据拟合圆的半径可计算得出管内周向环形窄沟槽的深度与弧长。

利用步骤3中求出的管内周向环形窄沟槽的深为：

h＝|R₂-R₁|

设环形窄沟槽的圆心角为α，弦长为l，环形沟槽的两个端点坐标为(P_a,Q_a),(P_b,Q_b)，则

则

管内周向环形窄沟槽弧长为：

步骤5具体为，

摘出沟槽采集点数后，便可知道从绝对零位到环形沟槽的两个端点的各采集点数，控制电机旋转，假设顺时针旋转，当旋转编码器发出脉冲数与绝对零位到沟槽顺时针方向端点的采集点数相等时，即激光光线照射到该端点时，在管件端面上沿激光光线方向手动画一个标记；继续旋转，当旋转编码器发出的脉冲数等于绝对零位到沟槽另一端点的采集点数时，即激光光线照射到另一个端点时，在管件端面上沿激光光线方向画另一个标记，标记完成后，使电机回转还原至初始位置，管件端面上的这两个标记就是管内周向环形窄沟槽的位置。

本发明的有益效果是：针对管件内孔狭小、环形沟槽不易测量、传统测量方法易产生较大测量误差等问题，本发明采用激光三角测量原理及最小二乘法拟合圆原理等，由合理的机械结构和计算机等组成测量装置，根据对测量要求的分析，提供了一种非接触式测量管件内部周向环形窄沟槽几何参数的检测方法及装置，不仅包括设计合理的机械装置平台，还有响应速度快、灵敏度高、性能稳定的测量控制系统，通过简单、合理、高效、易操作的测量方法，使得本发明的装置能应用于实际可以大大地提高测量效率及测量精度、降低劳动强度、带来显著的经济效益。另外，该装置结构简单，成本低廉，易于推广，为装备制造和计量检测等领域提供急需的检测设备，弥补我国在这方面的不足。

附图说明

图1是本发明管内周向环形窄沟槽几何参数检测装置的结构示意图；

图2是本发明管内周向环形窄沟槽几何参数检测装置的侧视图；

图3是本发明管内周向环形窄沟槽几何参数检测装置中绝对零位计数机构的侧视图；

图4是本发明管内周向环形窄沟槽几何参数检测装置的数据处理时的拟合圆示意图；

图5是本发明管内周向环形窄沟槽几何参数检测装置的圆周采集点展开对比示意图；

图6是本发明管内周向环形窄沟槽几何参数检测装置的沟槽弧长计算原理图；

图7是本发明管内周向环形窄沟槽几何参数检测装置的系统原理框图。

图中，1.V型槽，2.被测管件，3.全反射棱镜，4.延伸支架，5.激光光线，6.激光位移传感器，7.带缝圆盘，8.电机，9.承载台，10径向移动装置，11.旋转编码器，12.光电传感器，13.轴承，14.台架，15.夹持皮带，16.轴向移动装置，4-1.透光小孔，7-1.定位缝。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明管内周向环形窄沟槽几何参数检测装置的结构，如图1所示，包括轴向移动装置16和径向移动装置10，轴向移动装置16上设置有V型槽1和夹持皮带15，V型槽1和夹持皮带15用于固定被测管件2，

径向移动装置10与水平的承载台9连接，承载台9上设置有电机8，电机8与连接有一个带缝圆盘7，缝圆盘7的上方设置有光电传感器12，

电机8连接有台架14，台架14与电机8之间设置有一个轴承13，轴承13用于支撑台架14；

台架13上安装有激光位移传感器6，台架14还连接有延伸支架4，延伸支架4的末端有一个透光小孔4-1，在所述透光小孔4-1的上方安装有全反射棱镜3，延伸支架4伸入被测管件2的内部，

在电机8的后方设置有旋转编码器11

如图2所示，由激光位移传感器6发射的激光光线5经过全反射棱镜3后，与被测管件的中心轴线垂直，射向被测管件的内表面；

如图3所示，带缝圆盘7的边缘开有一条定位缝7-1。

装置各部件的作用为：

所述激光位移传感器精度高、光斑小，被固定于台架上，光线沿被测管件轴向射入管件内部。

V型槽1与夹持皮带15用于固定被测管件2；延伸支架4用于搭载全反射棱镜3伸入管件内；全反射棱镜3用于反射激光位移传感器6发出的激光光线5，使其能够透过延伸支架4上的透光小孔4-1照射于管内壁；带缝圆盘7沿半径方向有一条定位缝7-1用于设置绝对零位，定位缝7-1的初始位置刚好使光电传感器12接收端接收到发射端的信号；电机8带动安装在台架14上的激光位移传感器6和延伸支架4旋转；轴承13和电机8共同固定安装在承载台9上，因为电机轴不能承受径向力，故轴承13安装在电机8与台架14之间承受径向力；径向移动装置10操控激光位移传感器6沿被测管件2的径向移动；轴向移动装置16控制V型槽1沿被测管件2的轴向移动；旋转编码器11用于在旋转过程中发出脉冲序列，方便数据的采集。

图7表示管内周向环形窄沟槽几何参数检测装置的系统原理框图，结合图7说明本发明的测量装置的工作过程及使用时的测量方法与原理为：

首先测量准备，用夹持皮带15将被测管件2固定于V型槽1上，然后操作径向移动装置9和轴向移动装置16，使延伸支架4和反射棱镜3伸入被测管件2腔体内，调整至激光光线5大致接近被测管件2轴线位置处。

接下来测量，首先上电检查，若装置各部分工作正常则开始测量。先操作轴向移动装置16让激光光线5照射到环形窄沟槽旁边2到3毫米处的管壁上，然后开启电机8，电机8控制带缝圆盘7开始旋转，当带缝圆盘7的定位细缝7-1经过光电传感器12时即经过绝对零位时，旋转编码器11发出脉冲，同时下位机拾取激光位移传感器6所检测到的数据，直到带缝圆盘7的定位细缝7-1再次经过光电传感器12时即再次经过绝对零位时数据采集结束，电机反转还原至初始测量位置，以防电线及传输线的多次缠绕。

再操作轴向移动装置16，使激光光线5照射到沟槽内，同上述操作，电机8开启，开始采集有沟槽的圆周的数据，同样第二次到达绝对零位时，即当带缝圆盘7完成一周旋转时，采集结束，电机再次反转还原至初始测量位置。

利用上述测量装置进行管内周向环形窄沟槽参数检测的方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1，采集待测管件无沟槽的内壁数据信号，

首先上电检查，若装置各部分工作正常则开始测量。先操作轴向移动装置16让激光光线5照射到环形窄沟槽旁边2到3毫米处的管壁上，然后开启电机8。电机8控制带缝圆盘7开始旋转，当带缝圆盘7的定位细缝7-1经过光电传感器12时即经过绝对零位时，旋转编码器11发出脉冲，同时下位机拾取激光位移传感器6所检测到的数据，即旋转编码器每旋转过一个角度当量时旋转中心到管壁的距离，设为e_i(i＝0,1,2…N,N为一个圆周采集点个数)。直到带缝圆盘7的定位细缝7-1再次经过光电传感器12时即再次经过绝对零位时数据采集结束，电机反转还原至初始测量位置，以防电线及传输线的多次缠绕。

步骤2，采集待测管件有沟槽的内壁数据信号，

操作轴向移动装置16，使激光光线5照射到沟槽内。同上述操作，电机8开启，开始采集有沟槽的圆周的数据，即旋转编码器每旋转过一个角度当量时旋转中心到管壁的距离，设为f_i(i＝0,1,2…N,N为一个圆周采集点个数)。同样第二次到达绝对零位时，即当带缝圆盘7完成一周旋转时，采集结束，电机再次反转还原至初始测量位置。

步骤3，利用上位机进行数据处理，拟合并计算出待测管件无沟槽内壁圆的半径以及环形沟槽拟合圆的半径；

步骤3.1，将步骤1和步骤2中下位机(单片机)所采集的数据上传至上位机(计算机)后，将待测管件的无沟槽的圆周数据e_i与待测管件的有沟槽的圆周数据f_i进行比较。

步骤3.2，进行拟合计算，求出待测管件的无沟槽内壁拟合圆的半径；

设激光光线的回转中心为坐标原点，通过绝对零位后所采集的第一个点与回转中心的连线为纵坐标，过回转中心并垂直于纵坐标的直线为横坐标。设管内壁各采集点的坐标为(X_i,Y_i)(i＝0,1,2,3…N，N为一个圆周采集点个数)，(A,B)是拟合后的圆心坐标，R₁为无沟槽管内壁的拟合圆半径，R₂为沟槽拟合圆半径。

已知旋转编码器每旋转一个当量的角度为设采集每一个数据时已旋转过的角度为θ_i，则

根据步骤1所采集的数据e_i可计算得出无沟槽管内壁各采集点的坐标，

X_i＝e_isinθ_i

Y_i＝e_icosθ_i

接下来根据最小二乘法拟合曲线的方法来计算拟合圆半径，设(x,y)为离散点坐标：

R₁ ²＝(x-A)²+(y-B)²＝x²-2Ax+A²+y²-2By+B²

令a＝-2A,b＝-2B,c＝A²+B²-R₁ ²

可以推出圆的另一种表达形式：

x²+y²+ax+by+c＝0

则只需求出a,b,c即可求出拟合圆的半径参数：

设无沟槽管内壁各采集点到拟合圆心的距离为d_i，则

d_i ²＝(X_i-A)²+(Y_i-B)²

采集点到圆心的距离与半径的平方差为：

σ_i＝d_i ²-R₁ ²＝(X_i-A)²+(Y_i-B)²-R₁ ²＝X_i ²+Y_i ²+aX_i+bY_i+c

设F(a,b,c)为σ_i的平方和，则

F(a,b,c)＝∑σ_i ²＝∑(X_i ²+Y_i ²+aX_i+bY_i+c)²

求参数a,b,c使得F(a,b,c)的值最小。

F(a,b,c)分别对a,b,c求偏导，令偏导等于0，即可得到F(a,b,c)的最小值。

由①×N-③×∑X_i得：

(N∑X_i ²-∑X_i∑X_i)a+(N∑X_iY_i-∑X_i∑Y_i)b+N∑X_i ³+N∑X_iY_i ²-

∑(X_i ²+Y_i ²)∑X_i＝0

②×N-③×∑Y_i得：

(N∑X_iY_i-∑X_i∑Y_i)a+(N∑Y_i ²-∑Y_i∑Y_i)b+N∑Y_i ³+N∑X_i ²Y_i-

∑(X_i ²+Y_i ²)∑Y_i＝0

令

C＝N∑X_i ²-∑X_i∑X_i

D＝N∑X_iY_i-∑X_i∑Y_i

E＝N∑X_i ³+N∑X_iY_i ²-∑(X_i ²+Y_i ²)∑X_i

G＝N∑Y_i ²-∑Y_i∑Y_i

H＝N∑Y_i ³+N∑X_i ²Y_i-∑(X_i ²+Y_i ²)∑Y_i

则

带入即可得R₁的拟合值。

由于两组数据所采集的位置相隔不远，所以除沟槽部分以外的e_i与f_i大小相差不大，而相对应沟槽部分的e_i与f_i的数据相差较大，如图4所示。

步骤3.3，计算环形沟槽拟合圆的半径R₂，

通过e_i与f_i对比而得出的f_i在环形沟槽内的M个采集点的数据，设带沟槽圆周的各采集点坐标为(P_i,Q_i)(i＝0,1,2…N,N为一个圆周采集点个数)，计算得出各采集点的坐标，

P_i＝f_isinθ_i

Q_i＝f_icosθ_i

摘取出沟槽内的采集点坐标(P_a,Q_a),(P_a+1,Q_a+1)…(P_b,Q_b)(M＝b-a+1，M为环形沟槽内的采集点个数)，然后根据采集点坐标同理应用步骤3.2中的公式

设沟槽内各采集点到拟合圆心的距离为d'_i，则

d'_i ²＝(P_i-A)²+(Q_i-B)²

采集点到圆心的距离与半径的平方差为：

σ'_i＝d'_i ²-R₂ ²＝(P_i-A)²+(Q_i-B)²-R₂ ²＝P_i ²+Q_i ²+aP_i+bQ_i+c

设F'(a,b,c)为σ'_i从i＝a到i＝b的平方和，则

求参数a,b,c使得F'(a,b,c)的值最小。

F'(a,b,c)分别对a,b,c求偏导，令偏导等于0，即可得到F'(a,b,c)的最小值。

由得：

②×M-③×∑Q_i得：

令

则

将a，b，c带入后求出相应环形沟槽的拟合圆半径R₂，

步骤4，计算求出管内窄沟槽的深度h和弧长s，

如图5所示。根据拟合圆的半径可计算得出管内周向环形窄沟槽的深度与弧长。

利用步骤3中求出的管内周向环形窄沟槽的深为：

h＝|R₂-R₁|

如图6所示，设环形窄沟槽的圆心角为α，弦长为l，环形沟槽的两个端点坐标为(P_a,Q_a),(P_b,Q_b)，则

则

管内周向环形窄沟槽弧长为：

步骤5，对沟槽位置进行标记，

从图4中可看出，摘出沟槽采集点数后，便可知道从绝对零位到环形沟槽的两个端点的各采集点数，控制电机旋转，假设顺时针旋转，当旋转编码器发出脉冲数与绝对零位到沟槽顺时针方向端点的采集点数相等时，即激光光线照射到该端点时，在管件端面上沿激光光线方向手动画一个标记；继续旋转，当旋转编码器发出的脉冲数等于绝对零位到沟槽另一端点的采集点数时，即激光光线照射到另一个端点时，在管件端面上沿激光光线方向画另一个标记，标记完成后，使电机回转还原至初始位置，管件端面上的这两个标记就是管内周向环形窄沟槽的位置。

Claims (10)

1.一种管内周向环形窄沟槽几何参数检测装置，其特征在于，包括轴向移动装置(16)和径向移动装置(10)，所述的轴向移动装置(16)上设置有V型槽(1)和夹持皮带(15)，所述的V型槽(1)和夹持皮带(15)用于固定被测管件(2)，所述的径向移动装置(10)与水平的承载台(9)连接，所述的承载台(9)上设置有电机(8)，所述的电机(8)与连接有一个带缝圆盘(7)，所述的缝圆盘(7)的上方设置有光电传感器(12)。

2.根据权利要求(1)所述的管内周向环形窄沟槽几何参数检测装置，其特征在于，所述的电机(8)连接有台架(14)，所述的台架(14)与电机(8)之间设置有一个轴承(13)，所述的轴承(13)用于支撑台架(14)；所述的台架(13)上安装有激光位移传感器(6)，所述的台架(14)还连接有延伸支架(4)，所述的延伸支架(4)的末端有一个透光小孔(4-1)，在所述透光小孔(4-1)的上方安装有全反射棱镜(3)，所述的延伸支架(4)伸入被测管件(2)的内部。

3.根据权利要求1所述的管内周向环形窄沟槽几何参数检测装置，其特征在于，所述的带缝圆盘(7)的边缘开有一条定位缝(7-1)；在所述的电机(8)的后方设置有旋转编码器(11)。

4.根据权利要求1所述的管内周向环形窄沟槽几何参数检测装置，其特征在于，由激光位移传感器(6)发射的激光光线(5)经过全反射棱镜(3)后，与被测管件的中心轴线垂直，射向被测管件的内表面。

5.一种管内周向环形窄沟槽几何参数检测方法，利用了权利要求1所述的检测装置，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1，采集待测管件无沟槽的内壁数据信号；

步骤2，采集待测管件有沟槽的内壁数据信号；

步骤3，利用上位机进行数据处理，拟合并计算出待测管件无沟槽内壁圆的半径以及环形沟槽拟合圆的半径；

步骤4，计算求出管内窄沟槽的深度h和弧长s；

步骤5，对沟槽位置进行标记。

6.根据权利要求5所述的管内周向环形窄沟槽几何参数检测方法，其特征在于，所述的步骤1具体为，

首先上电检查，若装置各部分工作正常则开始测量；先操作轴向移动装置(16)让激光光线(5)照射到环形窄沟槽旁边(2)到3毫米处的管壁上，然后开启电机(8)；电机(8)控制带缝圆盘(7)开始旋转，当带缝圆盘(7)的定位细缝(7-1)经过光电传感器(12)时即经过绝对零位时，旋转编码器(11)发出脉冲，同时下位机拾取激光位移传感器(6)所检测到的数据，即旋转编码器每旋转过一个角度当量时旋转中心到管壁的距离，设为e_i(i＝0,1,2…N,N为一个圆周采集点个数)；直到带缝圆盘(7)的定位细缝(7-1)再次经过光电传感器(12)时即再次经过绝对零位时数据采集结束，电机反转还原至初始测量位置，以防电线及传输线的多次缠绕。

7.根据权利要求5所述的管内周向环形窄沟槽几何参数检测方法，其特征在于，所述的步骤2具体为，

操作轴向移动装置(16)，使激光光线(5)照射到沟槽内；同上述操作，电机(8)开启，开始采集有沟槽的圆周的数据，即旋转编码器每旋转过一个角度当量时旋转中心到管壁的距离，设为f_i(i＝0,1,2…N,N为一个圆周采集点个数)；同样第二次到达绝对零位时，即当带缝圆盘(7)完成一周旋转时，采集结束，电机再次反转还原至初始测量位置。

8.根据权利要求5所述的管内周向环形窄沟槽几何参数检测方法，其特征在于，所述的步骤3具体为：

步骤3.1，将步骤1和步骤2中下位机(单片机)所采集的数据上传至上位机(计算机)后，将待测管件的无沟槽的圆周数据e_i与待测管件的有沟槽的圆周数据f_i进行比较；

步骤3.2，进行拟合计算，求出待测管件的无沟槽内壁拟合圆的半径；

设激光光线的回转中心为坐标原点，通过绝对零位后所采集的第一个点与回转中心的连线为纵坐标，过回转中心并垂直于纵坐标的直线为横坐标；设管内壁各采集点的坐标为(X_i,Y_i)(i＝0,1,2,3…N，N为一个圆周采集点个数)，(A,B)是拟合后的圆心坐标，R₁为无沟槽管内壁的拟合圆半径，R₂为沟槽拟合圆半径；

已知旋转编码器每旋转一个当量的角度为设采集每一个数据时已旋转过的角度为θ_i，则

根据步骤1所采集的数据e_i可计算得出无沟槽管内壁各采集点的坐标，X_i＝e_isinθ_i

Y_i＝e_icosθ_i

接下来根据最小二乘法拟合曲线的方法来计算拟合圆半径，设(x,y)为离散点坐标：

R₁ ²＝(x-A)²+(y-B)²＝x²-2Ax+A²+y²-2By+B²

令a＝-2A,b＝-2B,c＝A²+B²-R₁ ²

可以推出圆的另一种表达形式：

x²+y²+ax+by+c＝0

则只需求出a,b,c即可求出拟合圆的半径参数：

$A=-\frac{a}{2}$

$B=-\frac{b}{2}$

$R_1=\frac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2-4c}$

设无沟槽管内壁各采集点到拟合圆心的距离为d_i，则

d_i ²＝(X_i-A)²+(Y_i-B)²

采集点到圆心的距离与半径的平方差为：

σ_i＝d_i ²-R₁ ²＝(X_i-A)²+(Y_i-B)²-R₁ ²＝X_i ²+Y_i ²+aX_i+bY_i+c

设F(a,b,c)为σ_i的平方和，则

F(a,b,c)＝∑σ_i ²＝∑(X_i ²+Y_i ²+aX_i+bY_i+c)²

求参数a,b,c使得F(a,b,c)的值最小；

F(a,b,c)分别对a,b,c求偏导，令偏导等于0，即可得到F(a,b,c)的最小值；

由①×N-③×∑X_i得：

(N∑X_i ²-∑X_i∑X_i)a+(N∑X_iY_i-∑X_i∑Y_i)b+N∑X_i ³+N∑X_iY_i ²-∑(X_i ²+Y_i ²)∑X_i＝0

②×N-③×∑Y_i得：

(N∑X_iY_i-∑X_i∑Y_i)a+(N∑Y_i ²-∑Y_i∑Y_i)b+N∑Y_i ³+N∑X_i ²Y_i-∑(X_i ²+Y_i ²)∑Y_i＝0

令

C＝N∑X_i ²-∑X_i∑X_i

D＝N∑X_iY_i-∑X_i∑Y_i

E＝N∑X_i ³+N∑X_iY_i ²-∑(X_i ²+Y_i ²)∑X_i

G＝N∑Y_i ²-∑Y_i∑Y_i

H＝N∑Y_i ³+N∑X_i ²Y_i-∑(X_i ²+Y_i ²)∑Y_i

则

$\left\{\begin{array}{c}a=\frac{HD-EG}{CG-D^2}\\ b=\frac{HC-ED}{D^2-GC}\\ c=-\frac{\mathrm{\Σ}({X_i}^2+{Y_i}^2)+{\mathrm{a\ΣX}}_i+{\mathrm{b\ΣY}}_i}{N}\end{array}\right.$

带入即可得R₁的拟合值；

步骤3.3，计算环形沟槽拟合圆的半径R₂，

通过e_i与f_i对比而得出的f_i在环形沟槽内的M个采集点的数据，设带沟槽圆周的各采集点坐标为(P_i,Q_i)(i＝0,1,2…N,N为一个圆周采集点个数)，计算得出各采集点的坐标，

P_i＝f_isinθ_i

Q_i＝f_icosθ_i

摘取出沟槽内的采集点坐标(P_a,Q_a),(P_a+1,Q_a+1)…(P_b,Q_b)(M＝b-a+1，M为环形沟槽内的采集点个数)，然后根据采集点坐标同理应用步骤3.2中的公式

$A=-\frac{a}{2}$

$B=-\frac{b}{2}$

$R_2=\frac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2-4c}$

设沟槽内各采集点到拟合圆心的距离为d'_i，则

d'_i ²＝(P_i-A)²+(Q_i-B)²

采集点到圆心的距离与半径的平方差为：

σ'_i＝d'_i ²-R₂ ²＝(P_i-A)²+(Q_i-B)²-R₂ ²＝P_i ²+Q_i ²+aP_i+bQ_i+c

设F'(a,b,c)为σ'_i从i＝a到i＝b的平方和，则

$F^{\′}(a,b,c)=\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{\mathrm{\σ}}^{\′}{{}_i}^2=\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{({P_i}^2+{Q_i}^2+{\mathrm{aP}}_i+{\mathrm{bQ}}_i+c)}^2$

求参数a,b,c使得F'(a,b,c)的值最小；

F'(a,b,c)分别对a,b,c求偏导，令偏导等于0，即可得到F'(a,b,c)的最小值；

由得：

$\begin{array}{c}(M\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{P_i}^2-\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{P}_i\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{P}_i)a+(M\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{P}_i{Q}_i-\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{P}_i\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{Q}_i)b+M\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{P_i}^3+M\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{P}_i{Q_i}^2-\\ \underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}({P_i}^2+{Q_i}^2)\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{P}_i=0\end{array}$

②×M-③×∑Q_i得：

$\begin{array}{c}(M\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{P}_i{Q}_i-\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{P}_i\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{Q}_i)a+(M\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{Q_i}^2-\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{Q}_i\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{Q}_i)b+M\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{Q_i}^3+M\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{P_i}^2{Q}_i-\\ \underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}({P_i}^2+{Q_i}^2)\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{Q}_i=0\end{array}$

令

$C=M\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{P_i}^2-\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{P}_i\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{P}_i$

$D=M\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{P}_i{Q}_i-\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{P}_i\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{Q}_i$

$E=M\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{P_i}^3+M\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{P}_i{Q_i}^2-\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}({P_i}^2+{Q_i}^2)\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{P}_i$

$G=M\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{Q_i}^2-\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{Q}_i\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{Q}_i$

$H=M\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{Q_i}^3+M\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{P_i}^2{Q}_i-\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}({P_i}^2+{Q_i}^2)\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{Q}_i$

则

$\left\{\begin{array}{c}a=\frac{HD-EG}{CG-D^2}\\ b=\frac{HC-ED}{D^2-GC}\\ c=-\frac{\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}({P_i}^2+{Q_i}^2)+a\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{P}_i+b\underset{i=a}{\overset{b}{\Σ}}{Q}_i}{M}\end{array}\right.$

将a，b，c带入后求出相应环形沟槽的拟合圆半径R₂。

9.根据权利要求6所述的管内周向环形窄沟槽几何参数检测方法，其特征在于，所述的步骤4具体为：

根据拟合圆的半径可计算得出管内周向环形窄沟槽的深度与弧长；

利用步骤3中求出的管内周向环形窄沟槽的深为：

h＝|R₂-R₁|

设环形窄沟槽的圆心角为α，弦长为l，环形沟槽的两个端点坐标为(P_a,Q_a),(P_b,Q_b)，则

$l=\sqrt{{(P_a-P_b)}^2+{(Q_a-Q_b)}^2}$

$\sin \frac{\mathrm{\α}}{2}=\frac{\frac{l}{2}}{R_1}=\frac{l}{2R_1}$

则

$\mathrm{\α}=2\arcsin \frac{l}{2R_1}$

管内周向环形窄沟槽弧长为：

$s={\mathrm{\αR}}_2=2R_2\arcsin \frac{l}{2R_1}.$

10.根据权利要求5所述的管内周向环形窄沟槽几何参数检测方法，其特征在于，所述的步骤5具体为，

摘出沟槽采集点数后，便可知道从绝对零位到环形沟槽的两个端点的各采集点数，控制电机旋转，假设顺时针旋转，当旋转编码器发出脉冲数与绝对零位到沟槽顺时针方向端点的采集点数相等时，即激光光线照射到该端点时，在管件端面上沿激光光线方向手动画一个标记；继续旋转，当旋转编码器发出的脉冲数等于绝对零位到沟槽另一端点的采集点数时，即激光光线照射到另一个端点时，在管件端面上沿激光光线方向画另一个标记，标记完成后，使电机回转还原至初始位置，管件端面上的这两个标记就是管内周向环形窄沟槽的位置。