この場合、逮捕されるでしょうか？

この程度の犯罪では、警察は告訴を受理

しない場合が多いですよ。

仮に。
告訴を受理したら、警察は捜査に
入ります。

その場合でも、いきなり逮捕はまず
有りません。

警察に呼び出して事情を聞くことから
始めるのが一般です。

示談も済んでいるし、些細な事件ですから
それで終わるのが普通です。

検察送致は無いでしょう。

まず、民事上の不法行為責任や損害賠償は刑事上の犯罪の成否とは直接は無関係です。

よって、和解が成立したからと言って、たとえ刑事告訴しない合意があったからと言って、刑事告訴を受理するかどうかの警察を拘束するものではありません。当然、和解があってもそれ自体がひどく悪質なものや、保護法益に社会性が規定されるものなら犯罪の事実がみとめられるだけで捜査対象にはなりえます。例外的に、親告罪でかつ和解に告訴取り消しをした場合は再告訴は法律上できません。

しかし、通常和解成立により慰謝料などを払った場合、被害者に対する犯罪を構成する被害について一定の回復がなされたとみなし、その基礎事情は警察捜査または検察の起訴判断に大きく影響するのが普通です。よって、和解による合意が客観的に見て極端に不合理でなく、社会的保護法益がないような犯罪であればその段階で当然に不起訴処分で終わります。

記載のケースでは、そもそもの事実自体名誉毀損や侮辱罪として起訴されるかも微妙なくらい軽微なものとも思いますが、裁判所によって和解提案が成立してない以上、裁判所判決は民事上のお互いの損害賠償義務を拘束するので控訴してない時点でABどちらもそれで終わりです。裁判所判決で刑事告訴しない条項を入れることなどありません。

ちなみに、すでに回答があるように生活保護費で損害賠償をはらうのは、生活保護の不正給付になるので、別の意味で捕まります。

まず、Bが刑事告訴すれば、Aが逮捕される可能性はあります

その前に、Aが生活保護費から賠償金を払うのは違法です
Aは生活保護が止められ、さかのぼっての返却が命じられます

そしてBは受け取った賠償金を国に返却する必要があります
生活保護費ですので
つまり賠償金は払われていない、という状態になります

別に逃げてるわけじゃないし証拠隠滅もないので、逮捕はないでしょう。

出頭して取り調べ受けて送検されるところまでは確定でしょうけど、
起訴されるかどうかは何とも言えません。
ま、民事終わってるし判断は早そうですけど。

可能性はあります。

この場合は和解金ではなく慰謝料ですね。生活保護は関係ありません。関係あるとするなら、保護費は借金を払うことに使ってはいけないということくらいです。

Aが定期的にきちっと弁済しているのに警察は逮捕しないでしょう。

刑事裁判になる可能性はありますが、多分そうはならないと思います。

警察が受理し、捜査することになれば、ひょっとすると逮捕される可能性も。

生活保護をもらってる人間が他人を侮辱したらいかんだろう。