空港内の国の境目で盗難に遭いました

＞入国前のエリアの事件は中国側では扱えない、日本の警察に言うようにと言われました。

それなのに、中国の警察が防犯カメラで確認？おかしくないですか？？？
＞入国前のエリアの事件は中国側では扱えない、
それなのに？捜査したってこと？

それはさておき、
パスポートの再発行は、盗難証明が無くても再発行してくれます。
再発行には、破損、無くした、盗まれたなどがあり、証明書を発行できないものがあるからです。
パスポートを紛失した場合には、直ちに大使館、領事館、パスポートセンターのいずれかに
連絡しましょう。
「そういうときの為に、パスポートのコピーを持っておく」のは非常に大事な事です。

それから、
「伝えた」と「伝わった」は意味が違います。
伝えた＝言った。
伝わった＝相手がそう思っている事を確認した。です。
ですから、勘違いとは、「伝えた」場合に多いのです。

私は駐在員なので、１年のほとんどを外人と過ごします。
重要な場面では、必ず「伝わった」を確認します。それも「本当に伝わっているのか？」を
しつこいくらいに確認します。
第一言語でない者同士が話し場合、絶対にしなければならない工程です。

最後にはっきりさせておきたいのですが、
「制限エリアで人を殺したら、どこの法律で罰せられるのか？」
その領土を持っている国の法律で裁かれます。
したがって、盗難事件も同じです。
何か、アメリカ軍基地内等と空港制限エリアを勘違いされてませんか？
日本の国際空港の制限エリアは、日本の法律が適用されます。
在日アメリカ軍基地内はアメリカの法律が適用されます。
それらは、法律で決まっています。

大前提ですが、「どこで盗まれたか？」解っているのですか？
１．日本でパスポートを出した。
２．搭乗の時にパスポートを出した。
３．機内に持ち込んだ
４．機内で下りる時にパスポートを見た。
５．飛行機を降り、入国管理に向かっている間にパスポートを見た。
おそらく、１～３までは覚えていると思います。
４～５は？？微妙なことですが、
機内で、日本領空で盗まれたら日本の法律
中国の領空に入ったら中国の法律ですよ。
そして機内で盗まれたら航空会社に確認です。

お気の毒と言いますか、かなり厄介なケースですね。

ただ、確かに保険請求は、警察による証明書の提出が大原則ですが、証明書の様式なども様々だし、国によっては証明書を発行しない警察もありますよ。
従い、保険会社に事情説明や、現地で届出しようとした警察署などの情報を提供してみては？
すなわち、保険会社から警察署へ問い合わせして、警察官の出動記録などが確認されれば、保険の給付対象になる可能性もあろうかと思います。

後は、日本で中国の大使館，領事館などに相談してみるとか。
中国現地よりは、多少は良い対応を期待できるかも知れません。

＞空港に存在するどちらでの国でもないエリアの名前はなんというのでしょうか？

一般的に
・制限エリア
・トランジットエリア
と呼ばれます。

＞そこで発生した事件はどの国の問題になるのでしょうか？
すごい難しい問題です。日本の警察も中国の警察も手が出せない、のはその通りだからです。

理由
警察というのはあくまでも「国内で権力を使える」ものなのです。「国内」の境目は入出国管理のところです。逆にいえばだからこそ「パスポートがないと入出国できない」ことになります。出国した人または入国していない人に「国内の国家権力」を使えるようにすると、国際問題になってしまう可能性があるので、できないのです。

＞パスポートの盗難によって様々な問題が発生し、保険が降りなければ多大な損害を被る事になるのですが、頼れるものが何もなくて困り果てています。

問題を整理する必要があります。たぶんですが考えられるのは
①　パスポート再発行などの事務手続き
②　緊急帰国便や旅程放棄などの費用の手続き
の２つだと思います。

①に関しては、日本の入管で「パスポート紛失による入国手続き」を行っているはずです。それを元にすればパスポートの再発行などはできるはずです。

②の保険は基本的に「その国の盗難・紛失届が必要」なわけですが、これはあくまでも「事実の証明」が必要だからです。となれば質問者様が証明すべき事実は「パスポートが無くなったことにより損害を受けたこと」になります。

で、ご質問の「日中どちらの警察も対応してくれない」と言うことになるわけですが、保険会社に「①の書類ではダメなのか？」と確認する必要があると思います。ちなみにこういう場合、ほとんどの会社は「窓口対応するのは、何の権限もない一般職員」なので、杓子定規に「海外保険でパスポートの盗難を申告するには証明書」と言いだすわけですが、ここで「ふざけるな！じゃあ、今からでもいい『どうやってトランジットエリアで盗難届がもらえるのか、言ってみろ！言えないならそれが分かる人間を出せ！」と粘ることです。

そうやって、窓口ではない「高度な処理ができる立場の人」を引き出さないと話は一向に進まないでしょう。ついでにいえば「裁判も辞さないぞ！」という覚悟でやる必要があります。

また、実質的なことを言えば、質問者様は北京空港で空港職員に話をしているはずです。それ以外にも緊急帰国のために普通トランジットエリア内ではできない航空券の購入などもしているはずです。そういう「特別な手続き」の資料や保険会社からの確認によって「保険を出すに足りる事実の証明」はできるはずなのです。

大変だと思いますが、警察を動かすことはたぶん不可能に近いと思いますので「事実の証明を何でするのか」に焦点を当てて頑張るしかないと思います。

ただ、保険では紛失と盗難では扱いが異なる場合があります。盗難をどうしても証明したいとなるとかなり難しいでしょう。

・どこかの役所の偉い人が韓国の空港で暴れて逮捕されましたね。

　あれは「韓国の警察に逮捕」されましたね。
・国際線の場合
　機内で何かあった場合は、領空（国）の法律が適用され逮捕されます。

したがって、そこ（質問者さんが被害にあった）のは、中国なので、
「中国の法律が適用されます」
出国したからって、外国ではありません。

質問者さんが、飛行機に乗って中国の領空に入った時点から、中国の法律が適用されます。
したがって、日本の警察に言っても意味がありません。

空港の制限エリアは日本ではない。と言う人がいますが、明らかに日本です。
税法によって、税金が適用されないだけです。

＞空港に頼みましたがそれは警察の仕事であるということで、
その通り。警察の仕事です。

＞入国前のエリアの事件は中国側では扱えない、日本の警察に言うようにと言われました。
中国の警察が、盗難届け（証明）を「パスポートの再発行」と勘違いしたのでは？