Permittivitet

I elektromagnetisme representerer den elektriske forskyvinga D korleis eit elektrisk felt E påverkar organiseringa av elektriske ladningar i eit stoff, inkludert ladningsvandring og den nye orienteringa av elektriske dipoler. Forholdet mellom forskyvinga og permittiviteten i det enkle tilfellet med lineære, homogene, isotrope stoff med momentan reaksjon til endringar i det elektriske feltet er

${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon \mathbf {E} }$ 

der permittiviteten ε er ein skalar. Om stoffet er anisotropt vert permittiviteten ein andregrads tensor.

Generelt sett er ikkje permittiviteten ein konstant, sidan han kan varierer forskjellige stader i stoffet, med frekvensen til feltet som vert nytta, fukt, temperatur og andre parameterar. I eit ikkje-lineært stoff kan permittiviteten avhenge av styrken på det elektriske feltet. Permittivitet som ein funksjon av frekvensen kan ha både reelle og komplekse verdiar.

I SI-einingar vert permittiviteten målt i farad per meter (F/m eller A²·s⁴·kg⁻¹·m⁻³). Forskyvingsfeltet D vert målt i eininga coulomb per kvadratmeter (C/m²), medan det elektriske feltet E vert målt i volt per meter (V/m). D og E skildrar vekselverknaden mellom ladde lekamar. D er knytt til ladningstettleiken som er knytt til denne vekselverknaden, medan E er knytt til krefter og potensialskilnader.

Tomromspermittiviteten ε₀ (eller permittiviteten i vakuum eller elektrisk konstant) er forholdet D/E i vakuum. Han dukka òg opp i Coulombkraftkonstanten, k_e = 1/(4πε₀).

Verdien er ^[1]

${\displaystyle {\begin{aligned}\varepsilon _{0}&{\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {1}{c_{0}^{2}\mu _{0}}}={\frac {1}{35950207149.4727056\pi }}\ {\frac {\text{F}}{\text{m}}}\approx 8.8541878176\ldots \times 10^{-12}\ {\text{F/m}}\end{aligned}}}$ 

der

c₀ er lysfarten i vakuum

µ₀ er tomromspermittiviteten.

Konstantane c₀ og μ₀ er definert i SI-einingar til å ha eksakte numeriske verdiar.^[2] (Tilnærminga i den andre verdien av ε₀ ovanfor kjem av at π er eit irrasjonalt tal.)

Den lineære permittiviteten for eit homogent stoff er vanlegvis gjeven relativt til tomromspermittiviteten som ein relativt permittivitetε_r (òg kalla dielektrisk konstant, sjølv om denne stundom referer til statisk, null-frekvens relativ permittivitet). I eit anisotropt stoff kan den relative permittiviteten vere ein tensor, som skapar dobbeltbryting. Den faktiske permittiviteten vert så rekna ut ved å multiplisere den relative permittiviteten med ε₀:

${\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{\text{r}}\varepsilon _{0}=(1+\chi )\varepsilon _{0}}$ 

der

χ (ofte skrive χ_e) er den elektriske susceptibiliteten til stoffet.

Susceptibiliteten er definert som proporsjonalitetskonstanten (som kan vere ein tensor) knytt til eit elektrisk felt E til den induserte dielektriske polarisasjonstettleiken P slik at

${\displaystyle \mathbf {P} =\varepsilon _{0}\chi \mathbf {E} ,}$ 

der ε_0 er tomromspermittiviteten.

Susceptibiliteten til eit stoff er knytt til den relative permittiviteten ε_r med

${\displaystyle \chi =\varepsilon _{\text{r}}-1.}$ 

Så i tilfellet for vakuum,

${\displaystyle \chi =0.}$ 

Susceptibilitet er òg knytt til polariserbarheita til individuelle partiklar i stoffet med Clausius-Mossotti-forholdet.

Den elektriske forskyvinga D er knytt til polarisasjonstettleiken P med

${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} =\varepsilon _{0}(1+\chi )\mathbf {E} =\varepsilon _{\text{r}}\varepsilon _{0}\mathbf {E} .}$ 

Permittiviteten ε og permeabiliteten µ til eit stoff i lag avgjer fasesnøggleiken v = c/n til den elektromagnetiske strålinga gjennom stoffet:

${\displaystyle \varepsilon \mu ={\frac {1}{v^{2}}}.}$