Wet van Hubble-Lemaître

Edwin Hubble formuleerde de wet in 1929, twee jaar nadat Georges Lemaître dit deed. Hubble ontdekte de wet door de roodverschuiving van het lichtspectrum van het licht van de sterrenstelsels te verklaren door het dopplereffect. Hubble zette de berekende snelheid volgens het dopplereffect uit tegen de afstand van de sterrenstelsels en vond een lineair verband tussen snelheid en afstand. De natuurkundige constante die deze lineaire relatie uitdrukt, is de hubbleconstante. De waarde waar Hubble zelf op uitkwam was 500 km/s/Mpc, maar hij heeft de onderlinge afstanden tussen de sterrenstelsels onderschat.^[2] Tijdens de dertigste algemene vergadering van de IAU^[3] in 2018 werd de naam in wet van Hubble-Lemaître veranderd.

De wet kan in een formule worden uitgedrukt:

${\displaystyle H_{0}={\frac {v}{d}}}$ 

Hierin is

${\displaystyle H_{0}}$  de hubbleconstante uitgedrukt in km/s/Mpc,

${\displaystyle d}$  de afstand tot de aarde in megaparsec Mpc^[4] en

${\displaystyle v}$  de snelheid in km/s, waarmee het sterrenstelsel zich van ons verwijdert.

Het bepalen van de hubbleconstante is een lastige zaak omdat de astronomische afstandsmeting gecompliceerd is.

 

De waarde van de hubbleconstante is lang onderwerp van debat geweest tussen Gérard de Vaucouleurs, die een waarde van 100 km/s/Mpc bepaalde, en Allan Sandage, die de waarde op 50 km/s/Mpc bepaalde. De waarde van de hubbleconstante kon met het Hubble key project aanzienlijk nauwkeuriger worden bepaald. Een goede bepaling van de hubbleconstante is gepubliceerd in mei 2001 en bedraagt 72±8 km/s/Mpc. De WMAP bepaalde de waarde op 71 km/s/Mpc. De waarde is met behulp van de ruimtetelescoop Hubble op 74 km/s/Mpc bepaald en die waarde is in 2023 door de James Webb-ruimtetelescoop bevestigd.

De hubbleconstante neemt volgens de theorie van de versnelde uitdijing van het heelal in waarde toe. De energie die daarvoor nodig is, is de donkere energie.

De hubbleconstante wordt meestal gegeven in kilometer per seconde per megaparsec (km/s/Mpc) en heeft dus de dimensie 1/tijd. Het omgekeerde van de hubbleconstante, ${\displaystyle 1/H}$  heet de hubbletijd: de leeftijd die het heelal zou hebben als het altijd aan het uitzetten zou zijn geweest met de snelheid waarmee het nu uitzet.

Als men ervan uitgaat dat de snelheden ${\displaystyle v}$  van de sterrenstelsels gelijk blijven in de tijd, dan geldt: ${\displaystyle d=v\cdot t}$  en als men deze formule in de wet van Hubble invult is het resultaat:

${\displaystyle H=1/t_{H}}$ ,

waarin ${\displaystyle t_{H}}$  de hubbletijd is, de tijd die is verlopen sinds de oerknal. Dit geeft een waarde van 13,6 ± 0,8 miljard jaar. Bij een versnelling van de uitdijing, dus ${\displaystyle H>1/t_{H}}$  en ${\displaystyle 1/H_{0}}$ , zou het heelal ouder zijn.