[go: up one dir, main page]
More Web Proxy on the site http://driver.im/Naar inhoud springen

Machins formule

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Machins formule is een uitdrukking voor het getal (pi), opgesteld in 1706 door de Britse hoogleraar sterrenkunde John Machin, waarmee hij in 100 decimalen berekende.[1] De formule luidt:

Voor de tangens van de som van twee hoeken geldt:

Daaruit volgt:

,

mits

Toepassing levert:

en

,

zodat

Machin gebruikte de taylorreeksontwikkeling van de arctangens, die zeer recentelijk ontwikkeld was, voor zijn berekening van .

  1. Beckmann, Petr (1971). A History Of Pi. The Golem Press, USA, 102. ISBN 0-88029-418-3.