Kombinatorik

Kombinatorik ialah satu cabang matematik yang mengkaji struktur diskret boleh bilang atau terhingga. Antara aspek utama kombinatorik termasuklah membilang struktur yang berlainan jenis dan saiz, membuat keputusan tentang bila kriteria tertentu boleh dipenuhi serta membina dan menganalisis objek berdasarkan kriteria tersebut, mencari objek "terbesar", "terkecil" atau "optimum", dan mengkaji struktur kombinatorik yang muncul dalam satu konteks algebra, atau mengaplikasi teknik algebra ke atas masalah kombinatorik.

Masalah kombinatorik muncul dalam banyak bidang matematik tulen, terutamanya algebra, teori kebarangkalian, topologi dan geometri.^[1] Kombinatorik juga memiliki banyak aplikasi dalam pengoptimuman, sains komputer, teori ergodik dan fizik statistik. Pada awalnya banyak persoalan kombinatorik dianggap terpencil, hanya memberikan penyelesaian ad hoc kepada masalah yang timbul dalam beberapa konteks matematik. Bagaimanapun, pada kurun ke-20 kaedah-kaedah teoretikal yang kuat dan umum telah dibangunkan, menjadikan kombinatorik satu cabang utama dalam matematik. Salah satu bahagian tertua dan paling mudah dicapai dalam kombinatorik ialah teori graf, yang mempunyai pertalian semula jadi dengan banyak bidang lain. Kombinatorik digunakan dengan kerap dalam sains komputer untuk memperolehi rumus dan anggaran dalam analisis algoritma.

Seorang ahli matematik yang mengkaji kombinatorik digelar ahli kombinatorik (Inggeris: combinatorialist atau combinatorist)