Merseno skaičiai

Merseno skaičiai – visi pirminiai skaičiai turintys pavidalą 2^p-1, kur p – pirminis skaičius.
Prancūzų fizikas ir mokslo populiarintojas, vienuolis Marinas Mersenas (Marin Mersenne) (1588-1648) sudarė keleto tokio pavidalo pirminių skaičių sąrašą.^[1][2] Iki šiol nežinoma, ar Merseno pirminių skaičių aibė yra begalinė.^[3]

42-asis Merseno pirminis skaičius 2^{25 964 951}−1. Jis turi 7 816 230 skaitmenų, o atspausdintas užimtų 235 laikraščio puslapius. Šį skaičių 2005 m. surado vokiečių chirurgas dr. Marin Nowak. Jo kompiuteris dirbo 50 parų, kol patikrino, kad šis skaičius iš tiesų yra pirminis.

2008 metais rugsėjo mėnesį Kalifornijos matematikai rado beveik 13 mln. skaitmenų ilgio pirminį skaičių 2^{43 112 609}-1, kuris yra 47-asis Merseno pirminis skaičius.

2013 metų sausio 25 dieną Misūrio universiteto profesorius Curtis Cooper rado naują didžiausią, 17 425 170 skaitmenų ilgio pirminį skaičių (2^{57 885 161} − 1, tai yra 48-asis Merseno skaičius).

2016 metų sausį profesorius Curtis Cooperis iš Misūrio universiteto rado 49-ąjį Merseno skaičių 2^74,207,281 - 1, kurio ilgis 22,338,618 skaitmenys.

2017 metų gruodį Jonathan Pace rado 50-ąjį Merseno skaičių 2^77,232,917 - 1, kurio ilgis 23,249,425 skaitmenys.