Generalinė aibė

Generalinė aibė (angl. general set arba Statistical population) arba tiriamoji visuma – objektų visuma, kurios savybėms ištirti atliekamas statistikos tyrimas.^[1] Paprastai ta visuma turi būti tinkamai apibrėžta, kadangi nuo to priklauso duomenų ėmimo sistema ir tyrimo duomenų interpretacija. Tą visumą gali sudaryti:

• visi objektai, atrinkti pagal tam tikrą požymį ir paimti tyrimui ir tirti tam tikrą apibrėžtą laiko tarpsnį – visi Lietuvoje naudojami lengvieji automobiliai; visi Vilniaus 14 m. paaugliai; visi Lietuvos ąžuolai ir pan.
• visa tam tikra medžiaga, numatyta tyrimui tam tikru metu (jeigu tos medžiagos savybės keičiasi laikui einant) – Nemuno vanduo 2006 m. vasarą; 2006 m. spalio mėnesį importuotas cementas; vasario mėnesį primilžtas karvių pienas ir pan.
• reiškinys – tam tikro požymio kitimas), trunkąs tam tikrą laiko tarpą – Auksės Auksaitės kūno temperatūra rugsėjo mėnesį; lito kursas rublio atžvilgiu 2003 m., vandens skaidrumas Žuvinto ežere birželio mėnesį; Petro Petraičio agresyvumo indeksas ir pan.

Iš generalinės aibės pagal imties ėmimo reikalavimus imama ėminių imtis. Imtį tenka imti, nes generalinę aibę ištirti ištisai paprastai būna neįmanoma. Ištisinis tyrimas būna neįmanomas dėl:

• Gausumo. Itin didelis objektų gausumas neleidžia surinkti (arba ištirti) tyrimui visus objektus (pvz., ištirti visus Petro Petraičio kūno eritrocitus, esančius jo kraujagyslėse 2000.01.15 dieną);
• Tyrimo techninio sudėtingumo. Tyrimą apsunkinti gali pakankamai ilga matavimo trukmė. Pvz., tiriant pirmuosius generalinės aibės narius likusieji gali žūti nuo senatvės ar kitaip negrįžtamai pakisti.
• Suardymo ar kitokio negrįžtamo poveikio. Neretai tyrimas suardo ar kitaip negrįžtamai paveikia objektą. Pvz., norint nustatyti baltymų kiekį visose sutirštinto pieno skardinėse, kurias pagamino cechas, tektų visas jas atidaryti, po ko jos pardavimui netiktų…
• Pernelyg didelio resursų ir lėšų poreikio. Daugelis tyrimų yra brangūs (brangūs reagentai, matuokliai, matuotojų atlyginimas).

Ėmimas turi būti toks, kad imties požymio verčių skirstinys būtų toks pat (arba bent maksimaliai panašus), kaip atitinkamas generalinės aibės skirstinys.

Lietuvių kalboje generalinė aibė dar vadinama populiacija. Tai yra angliškojo termino population vertimas. Tačiau biologijoje ir susijusiose srityse terminas populiacija turi specifinę reikšmę, nes reiškia ekologinę - evoliucinę organizmų populiaciją. Tuo tarpu tiriamąja visuma gali būti tiek biologinė populiacija, tiek visai kitokia visuma, be to, biologų tyrimuose tiriami objektai gali būti populiacijos (tarkime, sraigių), ir tuomet tektų kalbėti apie populiacijų populiaciją. Vengiant galimos painiavos tiriamąją visumą geriau vadinti generaline aibe (arba statistine populiacija). Šis matematinės statistikos terminas neturi nereikalingo dviprasmiškumo.