ミー散乱

ミー散乱（ミーさんらん、独: Mie-Streuung）は、光の波長程度以上の大きさの球形の粒子による光の散乱現象である^[2]。粒子のサイズが非常に大きくなると、ミー散乱と幾何光学の二つの手法による計算結果が類似するようになる。なお、波長に対して粒子（散乱体）が大きい場合は回折散乱が、光の波長の1/10以下になるとレイリー散乱が適用される。

完全導電性金属球のレーダー反射断面積(RCS)の計算から、強度が周波数の関数となるミー散乱理論を表したグラフ。左側の ${\tfrac {\sigma }{\pi r^{2}}}\sim 9(kr)^{4}$ （漸近線が右上がり）の領域はレイリー散乱で、中央から右側の ${\tfrac {\sigma }{\pi r^{2}}}\sim 1$ （漸近線が水平）の領域はミー散乱。

グスタフ・ミー（英語版、ドイツ語版）により厳密解が導かれたとされているが、同時期にルードヴィヒ・ローレンツやピーター・デバイなども厳密解を得ていた。散乱の特徴として、粒子のサイズが大きくなるにつれて前方への指向性が強くなる。その際には、側方および後方へはあまり散乱しなくなる。

ミー散乱が関わる自然現象

雲が白く見える一因である。これは雲を構成する雲粒の半径が数 - 数10 µm の大きさで、太陽光の可視光線の波長に対してミー散乱の領域となり、可視域の太陽放射がどの波長域でもほぼ同程度に散乱されるためである^[3]^[4]。

地球では空気分子によるレイリー散乱が青い空を見せているが、地球に比べて低重力の火星では、大気に空気分子が少ないため浮遊する土埃（ダスト）のミー散乱が卓越し空は違った色となる。火星の昼間の空は赤く、夕焼けは青いが、これは火星のダストの粒子径では可視光領域において長波長のほうが強く散乱されるためと考えられている。昼間は散乱された長波長の赤色光が空を赤に色づかせ、太陽が低い夕方は赤色光が散乱過多で減衰し散乱されにくい短波長の青色光が見える^[5]^[6]^[7]。

応用

がんの検出とスクリーニング

ミー散乱理論は、角度分解低コヒーレンス干渉法（英語版）を用いて、細胞組織からの散乱光が、健常細胞核または癌細胞核によるかどうかを決定するために用いられてきた。

磁性粒子

磁性体粒子において、多数の異常な電磁散乱効果が生じる。比誘電率が透磁率に等しい場合、後方散乱利得はゼロである。また、散乱放射は、入射放射と同じ向きで偏光される。粒子サイズがミー散乱の起きる限界まで小さい場合では、前方散乱がゼロであり、他の方向の散乱放射の完全な偏光のために、前方散乱と後方散乱における非対称性が生じる^[8]。

メタマテリアル

ミー散乱理論はメタマテリアルの設計に使用されている。この種のメタマテリアルは、通常、低誘電率構造体に周期的またはランダムに埋め込まれた金属または非金属介在物の三次元複合材料からなる。

この場合、負の誘電率、もしくは透磁率は、介在物の共鳴ミー散乱時に現れるように設計される。

負の実効誘電率は電気双極子散乱係数の共鳴時に、負の実効透磁率は磁気双極子散乱係数の共鳴時に合わせて設計され、DNG（誘電率、透磁率ともに負の）媒質はこの両方に合わせて設計される。粒子は通常、以下の組み合わせを有する。

比誘電率と透磁率の値が1よりも大きく近接している1組の磁性体誘電体粒子
等しい誘電率を有するが異なるサイズを有する2つの異なる誘電体粒子
大きさは同じであるが誘電率が異なる2つの異なる誘電体粒子

理論的には、ミー散乱理論によって分析される粒子は一般に球形であるが、実際には、粒子は通常、製作を容易にするために立方体または円柱として作製される。格子定数が動作波長よりもはるかに小さいという形で述べることができる均質化の基準を満たすためには、誘電体粒子の比誘電率は1よりはるかに大きくなければならない。負の有効誘電率、たとえば負の誘電率（もしくは透磁率）を達成するためには比誘電率（もしくは透磁率）は $ε r > 78(38)$ でなければならない^[9]^[10]^[11]。

アンテナ

ミー散乱理論では、先に磁性粒子の項で上げた通り、前方および後方散乱では非対称性が生じうるので、これを利用することで指向性アンテナを作成することができる。さらに、誘電体中における波長（光速）の変化によって、通常空間に比してアンテナは小型になりうる。結果、高い指向性と小型化を両立したアンテナを作成できる^[12]。

また、誘電体粒子の共鳴ミー散乱を相互結合の代わりに用いることで、八木アンテナを形成することも可能であり、これを用いたナノスケールのアンテナを光学素子として用いる方法も提案されている^[13]。

脚注

[脚注の使い方]

^ “火星の青い夕焼け、キュリオシティーが撮影”. www.afpbb.com (2015年5月14日). 2023年7月29日閲覧。
^ 鶴田 (1993).
^ 小倉 1999, p. 124-126.
^ 荒木 2014, p. 111-112.
^ 中串ほか 2007.
^ 光の百科事典、pp.580-593（著者: 柴田清孝）
^ “火星の夕焼けはなぜ「青い」のか？光の散乱と大気の美しい関係 (3/4)”. ナゾロジー (2022年5月3日). 2023年7月29日閲覧。
^ Kerker, Wang & Giles (1982).
^ Holloway et al. (2003).
^ Zhao et al. (2009).
^ Li & Bowler (2012).
^ Alexander et al. (2014).
^ Alexander et al. (2012).

参考文献

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Zhao, Q.; Zhou, J.; Zhang, F. L.; Lippens, D. (December 2009). “Mie resonance-based dielectric metamaterials”. Materials Today (Elsevier) 12 (12): 60–69. doi:10.1016/S1369-7021(09)70318-9. ISSN 1369-7021. LCCN 2001-261059. OCLC 174838942.
Li, Y.; Bowler, N. (12 April 2012). “Traveling waves on three-dimensional periodic arrays of two different magnetodielectric spheres arbitrarily arranged on a simple tetragonal lattice”. IEEE Trans. Antennas. Propag. (IEEE AP-S) 60 (6): 2727–2739. Bibcode: 2012ITAP...60.2727L. doi:10.1109/tap.2012.2194637. ISSN 0018-926X. LCCN 57-39363. OCLC 605926506.
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鶴田, 匡夫「ブロッケンの妖怪」『第3・光の鉛筆：光技術者のための応用光学』新技術コミュニケーションズ、1993年10月1日。ASIN 4915851109。ISBN 4915851109。 NCID BN02819216。OCLC 47490537。全国書誌番号:21284124。
小倉義光『一般気象学』（2版）東京大学出版会、1999年。ISBN 4-13-062706-6。
谷田貝豊彦ほか編『光の百科事典』丸善出版、2011年。ISBN 978-4-621-08463-2。
中串孝志ほか「惑星エアロゾル実験の教育的利用：火星の夕焼けは本当に青いのか？」『エアロゾル研究』第22巻第2号、2007年、doi:10.11203/jar.22.107。
荒木健太郎『雲の中では何が起こっているのか』（2版）ベレ出版、2014年。ISBN 978-4-86064-397-3。

外部リンク

法則の辞典『ミー散乱』 - コトバンク

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[1] “火星の青い夕焼け、キュリオシティーが撮影”. www.afpbb.com (2015年5月14日). 2023年7月29日閲覧。

[FOOTNOTE鶴田1993-2] 鶴田 (1993).

[FOOTNOTE小倉1999124-126-3] 小倉 1999, p. 124-126.

[FOOTNOTE荒木2014111-112-4] 荒木 2014, p. 111-112.

[FOOTNOTE中串ほか2007-5] 中串ほか 2007.

[柴田-6] 光の百科事典、pp.580-593（著者: 柴田清孝）

[7] “火星の夕焼けはなぜ「青い」のか？光の散乱と大気の美しい関係 (3/4)”. ナゾロジー (2022年5月3日). 2023年7月29日閲覧。

[FOOTNOTEKerkerWangGiles1982-8] Kerker, Wang & Giles (1982).

[FOOTNOTEHollowayKuesterBaker-JarvisKabos2003-9] Holloway et al. (2003).

[FOOTNOTEZhaoZhouZhangLippens2009-10] Zhao et al. (2009).

[FOOTNOTELiBowler2012-11] Li & Bowler (2012).

[FOOTNOTEAlexanderDmitryConstantinYuri2014-12] Alexander et al. (2014).

[FOOTNOTEAlexanderDmitryAlexeyPolina2012-13] Alexander et al. (2012).

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