Površina

Ploština (oznaka P), često nazvana površina, je fizikalna veličina koja opisuje mjeru dijela neke plohe. Mjerna je jedinica ploštine (površine) četvorni metar (m²).^[1]

Pravokutnik širine a i duljine b ima ploštinu *P = a ∙ b* .

Mjerne jedinice

S obzirom na to da je u Hrvatskoj na snazi mjerni sustav SI, osnovna mjerna jedinica površine je četvorni (kvadratni) metar (m²), a vrijede i sve ostale izvedenice:

m²
dm² = 0,01 m²
cm² = 0,000 1 m²
mm² = 0,000 001 m² = 10^-6 m²

Za mjerenje zemlje koriste se veće mjere:

1 ar = 100 m²
1 hektar = 10 000 m²
1 km² = 1 000 000 m²

Ploštine geometrijskih likova

Ploštine geometrijskih likova u ravnini izračunavaju se po jednadžbama:
Geometrijski lik	Jednadžba	Varijabla (promjenjivica)
jednakostranični trokut	${\frac {\sqrt {3}}{4}}s^{2}\,\!$	$s$ - duljina stranice trokuta.
trokut	${\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}\,\!$	$s$ - poluopseg trokuta ( $s=(a+b+c)/2$ ), $a$ , $b$ i $c$ - duljine stranice trokuta.
trokut	${\tfrac {1}{2}}ab\sin(\alpha )\,\!$	$a$ i $b$ - duljine stranice trokuta, i $\alpha$ - kut između te dvije stranice.
trokut	${\tfrac {1}{2}}bh\,\!$	$b$ i $h$ - stranica trokuta i njena visina (okomita na stranicu).
romb	${\tfrac {1}{2}}ab$	$a$ i $b$ - duljine dvije dijagonale romba.
paralelogram	$bh\,\!$	$b$ - duljina osnovice i $h$ - visina okomita na nju.
trapez	${\frac {(a+b)h}{2}}\,\!$	$a$ i $b$ - duljine paralelnih stranica i $h$ - udaljenost (visina) između stranica.
pravilni šesterokut	${\frac {3}{2}}{\sqrt {3}}s^{2}\,\!$	$s$ - duljina stranice šesterokuta.
pravilni osmerokut	$2(1+{\sqrt {2}})s^{2}\,\!$	$s$ - duljina stranice osmerokuta.
pravilni mnogokut	${\frac {1}{4}}nl^{2}\cdot \cot(\pi /n)\,\!$	$l$ - duljina stranice mnogokuta.
pravilni mnogokut	${\frac {1}{4n}}p^{2}\cdot \cot(\pi /n)\,\!$	$p$ - poluopseg mnogokuta i $n$ - broj stranica.
pravilni mnogokut	${\frac {1}{2}}nR^{2}\cdot \sin(2\pi /n)=nr^{2}\tan(\pi /n)\,\!$	$R$ - polumjer opisane kružnice, $r$ - polumjer upisane kružnice i $n$ - broj stranica.
kružnica	$\pi r^{2}\ {\text{ili}}\ {\frac {\pi d^{2}}{4}}\,\!$	$r$ - polumjer i $d$ promjer kružnice.
kružni isječak	${\frac {\theta }{2}}r^{2}\ {\text{ili}}\ {\frac {L\cdot r}{2}}\,\!$	$r$ i $\theta$ -polumjer i kut (u radijanima), i $L$ - duljina tetive.
elipsa	$\pi ab\,\!$	$a$ i $b$ - velika i mala poluos elipse.

Ploštine geometrijskih tijela

Ploštine geometrijskih tijela u ravnini izračunavaju se po jednadžbama:
Geometrijsko tijelo	Jednadžba	Promjenjivica
Valjak	$2\pi r(r+h)\,\!$	$r$ i $h$ - polumjer i visina valjka.
Sfera	$4\pi r^{2}\ {\text{ili}}\ \pi d^{2}\,\!$	$r$ i $d$ - polumjer i promjer sfere.
Piramida	$B+{\frac {PL}{2}}\,\!$	$B$ - osnovica ili baza, $P$ - opseg baze i $L$ - visina na osnovicu.

Vidi još

Predmetci (prefiksi) mjernih jedinica

Izvori

↑ ploština, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.

[1] ploština, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.

[1]