Lei de Gauss

A lei de Gauss é unha lei física que aplica o teorema de Gauss a un campo eléctrico, establecendo a relación entre o fluxo eléctrico que atravesa unha superficie pechada e a carga eléctrica existente no interior desa superficie.

Matematicamente pódese expresar na súa forma integral ou na súa forma diferencial.

Así mesmo a lei de Gauss é unha das catro ecuacións de Maxwell que rexen no conxunto do electromagnetismo.

Na súa forma integral estabelecen:

${\displaystyle \Phi =\oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={1 \over \epsilon _{o}}\int _{V}\rho \cdot dV={\frac {Q_{A}}{\epsilon _{o}}}}$ 

onde ${\displaystyle \mathbf {E} }$  é o campo eléctrico, ${\displaystyle d\mathbf {A} }$  é a área dun cadrado diferencial sobre a superficie pechada S coa normal á superficie da cara exterior definindo a súa dirección, ${\displaystyle Q_{\mbox{A}}}$  é a carga total engaiolada pola superficie, ${\displaystyle \epsilon _{o}}$  é a permitividade eléctrica do baleiro e ${\displaystyle \oint _{A}}$  é a integral sobre a superficie S que encerra o volume V.

Na súa forma diferencial a ecuación devén:

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {D} =\rho }$ 

onde ${\displaystyle \nabla }$  é o operador delta, que representa aquí a diverxencia, D é o desprazamento eléctrico (en unidades de C/m²), e ρ é a densidade de carga eléctrica libre (en unidades de C/m³), que non inclúe as cargas ligadas no material.

E para materiais lineares tense que:

${\displaystyle \nabla \cdot \epsilon \mathbf {E} =\rho }$ 

onde ${\displaystyle \epsilon }$  é a permitividade eléctrica

• Ecuacións de Maxwell
• Carl Friedrich Gauss
• Teorema da diverxencia
• Fluxo

• MISN-0-132 Gauss's Law for Spherical Symmetry (PDF file) by Peter Signell for Project PHYSNET.
• MISN-0-133 Gauss's Law Applied to Cylindrical and Planar Charge Distributions (PDF file) by Peter Signell for Project PHYSNET.

Este artigo sobre física é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.  Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír.